用几何学解释北回归线纬度与地轴和地球公转轨道面夹角的关系!

最小的田字格的边上每个点马都可以走到,而棋盘可以看作是无数个田字组成的,所以能走遍棋盘所有地方
坐标分析：只考虑第一象限情况,以原点作为棋盘左下角的顶点,则马走一步的两个坐标分别为
（2,1）和（1,2）设棋盘任一坐标点为（x,y)=A(2,1)+B(1,2)-C(2,1)-D(1,2)
其中A、B、C、D均为正整数（可为零）C、D的取值由0开始,若解出A、B不满足条件,C、D依次递增,总能找到有效的解

C

C

没意思,你也可以用别的啊,谁规定说非用X,Y了,只是一种习惯.

　　出生日期:15 Jan 1814
　　出生地Grasswil,Bern,Switzerland
　　死亡日期20 March 1895
　　死亡地点Bern,Switzerland
　　路德维希Schläfli先研究神学,然后转向科学.他工作了10年,作为一为中学教师.在此期间,他在空闲的时候从事高等数学研究.
　　Schläfli是一个专家语言学家,讲多国语言,包括梵文和Rigveda文（不知道什么文- -） .施泰纳在1843年,雅可比和狄利克雷前往罗马,并让Schläfli作为一个翻译.他与这些数学家进行了很多的讨论.
　　Schläfli的工作是针对几何,算术和功能的理论.他的整体代表性的Bessel函数和伽玛功能.他还研究椭圆模块化功能.
　　Schläfli作出了重要贡献非欧（椭圆）几何时,他提议,球形三维空间可以被看作是表面的hypersphere在欧几里德四维空间.
　　1853年Schläfli在伯尔尼成为数学教授.他的Theory of continuous manifolds ,发表于1901年,是他去世后,也只有到那时他的重要性得到充分的赞赏.
　　他得到了由柏林科学院颁发的施泰纳奖 ,他发现了27线和36个双六的表面一般立方米.（
　　27 lines and the 36 double six on the general cubic surface.）
　　Schläfli在天体力学也取得了也取得了重大的贡献
　　以上是直接翻译的修改 原文是
　　Ludwig Schläfli first studied theology,then turned to science.He worked for ten years as a school teacher in Thun.During this period he studied advanced mathematics in his spare time.
　　Schläfli was an expert linguist speaking many languages including Sanskrit and Rigveda.In 1843 Steiner ,Jacobi and Dirichlet travelled to Rome and took Schläfli as an interpreter.He gained greatly from discussions with these mathematicians.
　　Schläfli's work was in geometry,arithmetic and function theory.He gave the integral representation of the Bessel function and of the gamma function .He also worked on elliptic modular functions.
　　Schläfli made an important contribution to non- Euclidean (elliptic) geometry when he proposed that spherical three-dimensional space could be regarded as the surface of a hypersphere in Euclidean four-dimensional space.
　　In 1853 Schläfli became professor of mathematics at Bern.His major work Theory of continuous manifolds was published in 1901 after his death and only then did his importance become fully appreciated.
　　He received the Steiner Prize from the Berlin Academy for his discovery of the 27 lines and the 36 double six on the general cubic surface.
　　Schläfli also made significant contributions to celestial mechanics.
　　PS:关于这个人 中文资料不多 不过英文的资料很多 能查的到 你自己去看
　　参考资料的链接是它的某讲稿

郭敦顒回答：
古希腊数学家欧几里得（Euclid,约前330—前275）著《几何原本》是最早的几何学.现有燕晓东编译本,人民日报出版社.

1.虽然我不是现代艺术方面的学者，但是去看展览的主意对我很有吸引力（scholar ， contemporary ， exhibition ， appeal to ）2.你知道几何学在传统的西方艺术中，曾被用来勾画绘画作品吗（geometry）3.陶土罐非常脆弱 所以需要小心处理 （clay ，fragile ）4.文艺复兴时期的壁画作品的视觉效果到今天仍让人印象深刻 （wall painping...

《九章算术》?《周髀算经》?
牟合方盖?
勾股定理?
割圆法&圆周率?
十进位值制?
珠算?
详细的东西你可以一个个地搜索

点 线 面

我和你一样，初二时代数90左右，而几何老是70.
其实不要太烦恼，越想不出还越心烦。以我的经验，这些几何题尽量在学校做，只要是自己10分钟试过所有自己能想到的方法还不会的题，直接问老师，或者向同学请教，亦或和同学讨论，我们老师当年就让我们这样做，效果不错。别怕别人说你，不会就问！
至于那些定理，最好找个小本子，全部记录下来，放在口袋，一旦在做题时忘了，立马翻出来看，并多看几遍。另外...

哇塞,你这是要逆天啊,学这么多.
你自己不是列出来了吗?基础数学,应用数学,计算数学与科学工程计算.肯定是先学基础数学啊,常微分与偏微分貌似有点难度,最后学吧,还有先学常微分再学偏微分.

解决问题
1、用铁皮做一对无盖的长方体铁皮箱,箱长8分米,宽6分米,高5分米.至少需要铁皮的面积是多少?
2、一个形状是正方体的食品包装盒,棱长为50cm,是用硬纸板作成的.要制作100个这样的包装盒,至少需要多少平方米的硬纸板?如果在它的四周贴上一圈商标,商标用纸需要多少平方米?
3、一块方钢长6m,横截面是一个边长为2cm 的正方形,如果1cm³的钢重7.8g,这块方钢重多少?
4、红星村要修一条长1800m,宽12m的公路,要先铺10cm厚的三合土,再铺6cm厚的沙石.需要三合土、沙石各多少立方米?
5、把一块不规则的石块全部侵入底面积是360cm²的长方体水箱中,水面上升1.5cm,这个石块的体积是多少立方厘米?
6、一个长方体油箱,长0.8m,宽0.45m,高0.3m.这个油箱可装汽油多少升?
7、一个养鱼池长28m,宽15m,深1.8m.它的占地面积是多少平方米?最多能蓄水多少立方米?
8、一个正方体纸箱,棱长8cm,做100个这样的纸箱至少需要多少平方分米纸板?
9、一个长方体鱼缸,长80厘米,宽40厘米,高50厘米.这个鱼缸最多可装多少升水?
10、挖一个长50米,宽30米,深2米的养鱼池,这个养鱼池的占地面积是多少平方米?如果用水泵向养鱼池内注水,12小时内水深1.5米,每分钟注水多少立方米?
11、把8块棱长1dm的正方体摆成一个长方体.怎样摆它的表面积最大?是多少平方分米?怎样摆它的表面积最小,是多少平方分米?
12、在一个长50cm ,宽30cm,高10cm的长方体石块中间凿出一个棱长10cm的正方体后,这个石块的表面积是多少?
13.一根方木料长2米,锯成两段等长的长方体时,表面积比原来增加了60厘米.这根木料的体积原是多少立方米?
14.制做一个横截面是边长20厘米的正方形,长3米的长方体通气管子,至少要多少平方米铁皮.
15.一个长方体方钢,横截面是边长5厘米的正方形,方钢长2.4米,如果每立方分米的钢重7.8千克,这根方钢重多少千克?
16.制一个长6.5分米,宽4.2分米,高2.6分米的长方体油箱,至少需要铁皮多少平方分米?如果每升汽油重0.73千克,这个油箱最多能装汽油多少千克?（铁皮厚度不计,得数保留整千克数）
17.把一个表面积是142平方厘米的长方体从上到下垂直切开,已知长是7厘米,宽是5厘米,求它的表面积增加了多少?

因为：
1、知识创新务必要积累知识,把握已知规律.创新不是凭空想象,不是脱离科学的轨迹.只有深入学习和研究前人已有的知识,并以此为基础,才能通过自己的智慧,作出合理的想象,形成创造性的结果.扬弃包含抛弃、保留、发扬和提高的意思.指新事物代替旧事物不是简单地抛弃,而是克服、抛弃旧事物中消极的东西,又保留和继承以往发展中对新事物有积极意义的东西,并把它发展到新的阶段.所以①正确,要选.
2、知识创新是一种质变,而不是量变.所以②错误,舍去.
3、知识创新的目的是追求新发现,探索新规律,创立新学说,创立新方法,积累新知识.这就需要有新思路、新方法.所以③正确,要选.
可见,这道题要选①③而不能选②③.

学好几何需要以下几个步骤:
一、要有足够的定理储备.
定理是一切的基础,有了定理才能够堆起一道道题的解答.大部分定理在中学课本中就有,其他一些定理（竞赛内容）也是可以在一些简单的竞赛书上见到的.拿到一个定理不要急着背,自己试着证一下,用你已有的知识,一来为了复习之前的定理,二来可以加深你对这个定理的认识.大部分定理用中学的知识就可以证明,循序渐进,从简单的开始证.如果遇到不会证的,就去问老师,一定要把你知道的定理的证明过程记下来,因为这都是解题的方法.
二、要敢做题.
很多人看到一道几何题不敢下手,其实只要你试着做,就会有出路.做题要敢加辅助线,辅助线是做题的关键,一般有了辅助线,题就迎刃而解了.不要怕做错辅助线,在做练习题的时候,试着多做几种辅助线,看看哪种或哪几种可以解决问题,然后把你解决问题的过程记在脑子里,回想自己做辅助线的思路,把错误的也记下来,这是你脑子里的“资料”,别人没有.
三、学会规范.
这个没什么特殊的,就是为了不扣分.平时做练习的时候不要怕累,过程尽量详细一点.还有严密性,数学是门严谨的科学,不得有一丝偏差.
四、要多做题.
心里有题库,考试是自然不会慌.但做题不是记答案,而是领略过程中的方法,思路,这是一道题最重要的东西.
五、调整心态
记住,你面对的不是一道数学题,而是有意思的图形.如果你脱离了对题的恐惧,也许解题会变得简单一些.
以上是我的看法,希望对你有效.

延长线extended [extension] line
辅助线boost line,auxiliary line

西方采用的文字系统是字母符号,中文不便于建立公式、逻辑系统.
时至今日,哪门理工学科离得了西方的字母符号!
千万别小看字母符号,没有阿拉伯数字前的古希腊罗马,由于采用罗马数字,只有数学家才会做多位数乘法!不信各位自己用罗马数字试试看!

略

这是一则材料作文，仔细分析材料可以看出，它实际上是在谈“点、线、面”的关系。具体要求方面未确定范围，那么我们可以从以下几方面进行理解分析：一是点、线、面代表着人生的不同阶段，不同追求，即“点线与人生”；二是点代表个体，线和面代表不同的组织或集体，须正确处理好个体与集体的关系；三是点代表单个的力量，线和面代表团结的力量，光有点和线不行，团结才有力量；四是点、线、面的变化过程，是一个积累的过程，通过积累，可以从量变到质变。据此，我们可以谈“个体与集体”、“坚守平凡的位置”、“渺小和伟大”、“重视积累”和“从量变到质变”等等。

欧几里德的《几何原本》,一开始欧几里德就劈头盖脸地给出了23个定义,5个公设,5个公理.其实他说的公设就是我们后来所说的公理,他的公理是一些计算和证明用到的方法（如公理1：等于同一个量的量相等,公理5：整体大于局部等）他给出的5个公设倒是和几何学非常紧密的,也就是后来我们教科书中的公理.分别是：
公设1：任意一点到另外任意一点可以画直线
公设2：一条有限线段可以继续延长
公设3：以任意点为心及任意的距离可以画圆
公设4：凡直角都彼此相等
公设5：同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在某一侧的两个内角和小于二直角的和,则这二直线经无限延长后在这一侧相交.
另外立体几何也有所谓三大公理,也不知谁确定的!

连结CD,D为斜边中点,则
AD=CD
∴∠A=∠ACD
∵∠ACD=∠FED
∴∠A=∠FED
矩形
对角线CD,EF互相平分且相等.
∠ADF=∠ACD,∠A=∠ACD
∴∠A=∠ADF
∴AF=DF
同理可得;BE=DE
∵EF²=DF²+DE²
∴EF²=AF²+BE²
y=-3x/4+25/4 (0＜x＜6)

1平常中的应用
例如有一次,我父母,在墙上打了4个洞,然后要把一块木板也要相对应打4个洞,以便固定于墙上,但是比画半天,很难打准,LZ看到这里你也可以想想办法,怎样轻松的在木板上画准此4个洞
2以前我们数学老师说过一句话来形容数学:数学是思维的体操
另外一句话:什么叫素质教育?那就是你把所有你学过的东西忘记后,留下来的东西就是素质教育所要教给你的东西
几何,所留给你的,那就是空间的想象能力
我大学认识过一个人,她任何学科都学的非常优异,但是就是工程制图重修了n次都不及格,最后老师认为此为天赋问题,送她毕业了
学过工程制图都知道,这是一门很需要空间想象力的学科,造成此现象固然为先天的限制,但如果通过学习平面几何,立体几何漫漫培养,其实是可以改善的~!

这些不会问题不大,特别是如果以后要研究数学的话.如果只是为了考试,还是很重要的. 其实,平面几何很容易难倒很多数学家,因为需要的技巧确实很多,只有自己慢慢积累.而且现代数学的重点与平面几何中的技巧和那些特殊点真的关系不大.
学多了就会发现,确实有些人适合代数,有些人适合几何,另一些人适合分析.但是全都会的人屈指可数,也快死绝了.所以到了后面,你说不会几何,没有任何人会说你什么.只要你有自己的绝学就可以了.

很遗憾的告诉你.基本都会用到
而且不仅要用的平面几何,还要结合坐标系以及向量等.
低等数学是高等数学的基础和工具,如果平面几何不好,解析几何就很难办,以后的空间几何也会受影响.所以我建议你,还是找个补习班去补补平面几何.
962648185我的QQ,不会的题目也可以直接来问我.

有用的,大部分人都是几何差,
这说明你的空间思维能力比较强,
你只要加强一下你的计算能力,
你的数学就牛了,
多做题!
采纳哦!

解题思路：根据运用平移、对称和旋转设计图案专题的内容进行填空．

艺术家们利用几何学中的 平移、对称和 旋转变换，设计出许多美丽的图案．
故答案为：平移，对称，旋转．

点评：
本题考点： 运用平移、对称和旋转设计图案．

考点点评： 此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．

勾股定理的证明：在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名.
首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊.
1．中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.这两个正方形全等,故面积相等.
左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等.从左右两图中都把四个三角形去掉,图形剩下部分的面积必相等.左图剩下两个正方形,分别以a、b为边.右图剩下以c为边的正方形.于是
a^2+b^2=c^2.
这就是我们几何教科书中所介绍的方法.既直观又简单,任何人都看得懂.
2．希腊方法：直接在直角三角形三边上画正方形,如图.
容易看出,
△ABA’ ≌△AA'C .
过C向A’’B’’引垂线,交AB于C’,交A’’B’’于C’’.
△ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半,△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高,前者的面积也是后者的一半.由△ABA’≌△AA’’C,知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积.同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积.
于是, S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC,
即 a2+b2=c2.
至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半,则可用割补法得到（请读者自己证明）.这里只用到简单的面积关系,不涉及三角形和矩形的面积公式.
这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法.
以上两个证明方法之所以精彩,是它们所用到的定理少,都只用到面积的两个基本观念：
⑴ 全等形的面积相等；
⑵ 一个图形分割成几部分,各部分面积之和等于原图形的面积.
这是完全可以接受的朴素观念,任何人都能理解.
我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种,为勾股定理作的图注也不少,其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明.采用的是割补法：
如图,将图中的四个直角三角形涂上朱色,把中间小正方形涂上黄色,叫做中黄实,以弦为边的正方形称为弦实,然后经过拼补搭配,“令出入相补,各从其类”,他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的.即“勾股各自乘,并之为弦实,开方除之,即弦也”.
赵爽对勾股定理的证明,显示了我国数学家高超的证题思想,较为简明、直观.
西方也有很多学者研究了勾股定理,给出了很多证明方法,其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的.据说当他证明了勾股定理以后,欣喜若狂,杀牛百头,以示庆贺.故西方亦称勾股定理为“百牛定理”.遗憾的是,毕达哥拉斯的证明方法早已失传,我们无从知道他的证法.
下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明.
如图,
S梯形ABCD= (a+b)2
= (a2+2ab+b2), ①
又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED
= ab+ ba+ c2
= (2ab+c2). ②
比较以上二式,便得
a2+b2=c2.
这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式,从而使证明相当简洁.
1876年4月1日,伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明.5年后,伽菲尔德就任美国第二十任总统.后来,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明,就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法,这在数学史上被传为佳话.
在学习了相似三角形以后,我们知道在直角三角形中,斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°.作CD⊥BC,垂足为D.则
△BCD∽△BAC,△CAD∽△BAC.
由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA, ①
由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB. ②
我们发现,把①、②两式相加可得
BC2+AC2=AB（AD+BD）,
而AD+BD=AB,
因此有 BC2+AC2=AB2,这就是
a2+b2=c2.
这也是一种证明勾股定理的方法,而且也很简洁.它利用了相似三角形的知识.
在对勾股定理为数众多的证明中,人们也会犯一些错误.如有人给出了如下证明勾股定理的方法：
设△ABC中,∠C=90°,由余弦定理
c2=a2+b2-2abcosC,
因为∠C=90°,所以cosC=0.所以
a2+b2=c2.
这一证法,看来正确,而且简单,实际上却犯了循环证论的错误.原因是余弦定理的证明来自勾股定理.
人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广.
欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形,其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”.
从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆,则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”.
勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体,则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和.
若以直角三角形的三边为直径分别作球,则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和.
如此等等.

欧拉发明了正统的几何学,至于非欧几何学是谁发明的我也不知道

全等是基础中的基础,与全等近似的有"相似"的概念,是形状相等,大小不同的意思.
还有别的许多概念,都是以全等为基础的.
证明全等有几种方法,边角边,边边角,边边边都是证明全等的方法.
注意角角边不一定能证明全等,要怎样的条件,可自己画图推

1.多看书,多做题（尤其是书上例题要多看,做到准确描述几何语言）
2.仔细分析题意,用几何语言回答.比如：线段AB长10cm,点C为线段AB的中点,点D为线段AC的中点,求线段AD的长度,一眼就可看出AD为2.5cm,几何语言描述：∵（因为用∵代替）线段AB为10cm,点C为线段AB重点,∴（所以用∴表示）AC=二分之一（此处的二分之一要写成分数形式,别写中文,后面也是）AB=5cm,又∵点D为线段AC的中点,∴AD=二分之一AC=2.5cm.
3.写完如果让验证一定要验证,如果没让验证对于把握不好的要在草纸上验证
4.可以像一楼说的,去买一个笔记本,一本参考资料
5.一定要锻炼几何语言叙述能力和头脑思维,否则你会吃大亏
6.对于填空,你不会用几何语言表达的话干脆直接用笔画（如：AB长10cm,C为AB中点,求AC,直接在草纸上画10cm线段,之后画5cm的中点,拿尺子一量就完事）

A．实验精神的酝酿
中世纪主要的、也是最不明显的成就,就是实验精神的产生,或者说得确切些,是实验精神的缓慢酝酿.

怎么和我一样.代数那东西高考应该不考,我强烈建议.

人说几何很困难,难点就在辅助线.
辅助线,如何添?把握定理和概念.
还要刻苦加钻研,找出规律凭经验.
三角形
图中有角平分线,可向两边作垂线.
也可将图对折看,对称以后关系现.
角平分线平行线,等腰三角形来添.
角平分线加垂线,三线合一试试看.
线段垂直平分线,常向两端把线连.
[例题1]
如图1,D是⊿ABC的边AC的中点,延长BC到点E,使CE=BC,ED的延长线交AB于点F,求ED∶EF.
分析：
思路一：过C作AB的平行线交DE于G,由D是AC的中点可得FD=DG,由CE=BC可得FG=GE,从而得ED∶EF=3∶4.
思路二：过D作BE的平行线交AB于I,类似法一得ID∶BC=1∶2,ID∶BE=1∶4,从而得ED∶EF=3∶4.
思路三：过D作AB的平行线交BE于H,易得BH=HC=1/4BE,得ED∶EF=3∶4.
说明：本题三种思路所添加的三条平行线,均是为了充分利用“D是⊿ABC的边AC的中点”这一条件,使本来感觉比较薄弱的一个条件,在平行线的作用下变得内涵丰富,既有另外一边的中点出现,又可以利用三角形的中位线定理,这样使用起来就更加得心应手.
构造图形,补题设(已知)的不足有时必须添加一些图形,使题设条件能充分显示出来,从而为定理的应用创造条件,或者使不能直接证得的结论转化为与它等价的另一个结论,便于思考与证明.
[例题2]
已知：O是正方形ABCD内一点,∠OBC=∠OCB=15°求证：⊿AOB是等边三角形.
分析：
(如图2)构建三角形OMC.使DH⊥OC于H,则∠2=15°作∠DCM=15°则⊿DMC≌⊿BOC且∠MCO=60°DM=MC=OC=OM
∴∠DMO=360°-60°-150°=150° ∴∠1=∠MOD=15° 从而有∠DOC=∠DCO=75°,DO=DC=AD=AB=AO
说明：本题就是利用辅助线构造出一个和要证明的结论类似的等边三角形,然后借助构造出的图形解答题目.
把分散的几何元素聚集起来
有些几何题,条件与结论比较分散.通过添加适当的辅助线,将图形中分散、“远离”了的元素聚集到有关的图形上,使他们相对集中、便于比较、建立关系,从而找出问题的解决途径.
[例题3]
如图8,△ABC中,∠B=2∠C,且∠A的平分线为AD,问AB与BD的和等于AC吗?
思路一：如图9,在长线段AC上截取AE=AB,由△ABD≌△AED推出BD=DE,从而只需证EC=DE.
思路二：如图10,延长短线段AB至点E,使AE=AC,因而只需证BE=BD,由△AED≌△ACD及∠B=2∠C,可证∠E=∠BDE,从而有BE=BD.
思路三：如图10,延长AB至E,使BE=BD,连接ED,由∠ABD=2∠C,∠ABD=2∠E,可证△AED≌△ACD,可得AE=AC,即AC=AB+BD.
说明：这道例题就是利用辅助线,把本来不在一条直线的线段AB与BD聚集到一条直线上来,这样就可以轻松得到AB+BD或者AC—AB,然后题目就迎刃而解了.
平面几何中添加辅助线的方法是灵活多变的,这就要求我们熟练掌握数学中的基本概念和基本定理,在实践探索中经常进行归类总结,仔细分析题目给我们的条件,找到隐含的及一些有规律的信息.
来源
要证线段倍与半,延长缩短可试验.
三角形中两中点,连接则成中位线.
三角形中有中线,延长中线等中线.
四边形
平行四边形出现,对称中心等分点.
梯形里面作高线,平移一腰试试看.
平行移动对角线,补成三角形常见.
证相似,比线段,添线平行成习惯.
等积式子比例换,寻找线段很关键.
直接证明有困难,等量代换少麻烦.
斜边上面作高线,比例中项一大片.

过直线外一点有且仅有0条直线与已知直线平行
过直线外一点有且仅有1条直线与已知直线平行（这就是欧氏）
过直线外一点有且仅有2条直线与已知直线平行
过直线外一点有且仅有3条直线与已知直线平行

非欧几何学引入了向量空间,直角坐标系,使得许多几何学的问题运用直角坐标系解决更方便,简洁.所以说非欧几何学的诞生促进了几何学公理体系的建立

C

初中的东西嘛,很简单的,多做题,不懂的赶紧问.初一一定要打好基础,初三就会很轻松的过了中考……平面几何要好好学,高中还会涉及……函数也是~

算式、解方程之类的反应的就是逻辑分析和应用能力,不要怀疑自己的智商,一般人就那样,谁都不比谁聪明多少.当然几何和代数差别肯定是有的,我也有同学有类似的很正常的,多理解练习一下也不是什么问题.

解题原理：长方体的表面积一定时,三条棱长越是接近相等,则长方体的体积就越大,当三条棱长相等（即正方体）时,体积达到最大.
因为一个长方体由六个面围成,如果这个长方体是正方体,那么表面积必定能被6整除.266÷6≈44.33
可见,这个长方体不是正方体.
由题意知：这个长方体“有2块同样的正方形”.
所以,它的体积等于这个正方形的面积乘以另一条棱的长度.
要想使长方体的体积最大,那么,这个正方形的面积必是最接近于44.33的一个整数的平方数.
接近44.33的整数的平方数有6×6=36和7×7=49,而最接近的为7×7=49.
所以,这个正方形的边长为7.
剩下的“4块同样的长方形”的总面积=266-49×2=168.
其中一个长方形的面积=168÷4=42.
而已经得出这长方形的其中一边为7,
则另一边=42÷7=6,
即长方体的另一条棱长为6.
所以,这个纸箱的容积=49×6=294.

Because ∠Qand ∠R are complementary；and∠P = 13°,Q = 77°,meaning ∠Qand ∠P are complementary.So ∠P is equl to ∠R

{ r = 1 + cosθ
{ r = 1
交点(r,θ)为[1,π/2]和[- 1,- π/2]
面积 = 2∫[0→π/2] (1/2)(1)² dθ + 2∫[π/2→π] (1/2)(1 + cosθ)² dθ
= [π/2] + [3π/4 - 2]
= 5π/4 - 2
= (5π - 8)/4

注意：旋转体的体积公式 V = π ∫ f ²(x) dx
是指平面图形：a≤ x ≤ b,0 ≤ y ≤ f(x) 绕x轴旋转而得.
现在题目中,所求体积应是两个体积之差：
V = π ∫ f上 ²(x) dx - π ∫ f下 ²(x) dx 其中：f上 = 2 - x²,f下 = x
即 V = π ∫[0,1] 【(2- x²) - x²】 dx

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my grandpa cannot go without a cane
the disadvantage is unnoticeable
pneumonia is a terrible disease
illness makes him weaken
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图形形状,大小

小事堆积成大事
团结就是力量
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学会倾听别人的话
个人见解噢 望采纳

C

数学都是一个板块一个板块的,联系不大,但是立体几何是高考必考的,放心现在你才刚学,没学好很正常,这一部分本身就不好学.
对与立体几何来说有两种方法,第一就是几何法,这个比较难,要有一定的空间思维能力,第二个就是向量法,这个没有什么技术含量,只要算对了数就OK了,所有的立体几何都可以用第二种方法来解决.
文科数学只要把课本学好了就行了,主要掌握以下几个知识点；
三角函数,解析几何,导数,排列组合,立体几何.
不要着急,数学要慢慢来,到了高三总复习的时候会有一种豁然开朗的感觉的.

出自明代天文学家徐光启与意大利传教士利马窦合译《几何原理》.