(1/1x3)+(1/3x5)+(1/5x7)+……+(1/49x51)=

overmax2022-10-04 11:39:541条回答

(1/1x3)+(1/3x5)+(1/5x7)+……+(1/49x51)=
如题

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娇羞女孩 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
设数列An通项=1/[(2n-1)(2n+1)] n≥1且n∈Z
An= 1/[(2n-1)(2n+1)]= 1/2* [1/(2n-1) -1/(2n+1)]
记数列An的前n项和为Sn.
则:Sn=1/2[1-1/(2n+1)],(累加相消)
∴ Sn=(1/1x3)+(1/3x5)+(1/5x7)+……+(1/49x51)=1/2[1-1/(2*25+1)]=25/51
1年前

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1/1x2+2/1x3+3/1x4+4/1x5+5/1x6+6/1x7=
娟子53011年前1
微光挡风寒 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
上面的答案都正确.不知道楼主是不是把题目写错了,就是分子和分母的位置弄反了,如果是的话1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7=2/1+3/2+4/3+5/4+6/5+6/7=(1+1/1)+(1+1/2)+(1+1/3)+(1+1/4)+(1+1/5)+(1+1/6)=7 +(1/2+1/4)+(1/3+1/6)+1/5=8+9/20
1/1x2=1-1/2 1/2x3=1/2-1/3 若1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/(2n-1)(2n
1/1x2=1-1/2 1/2x3=1/2-1/3 若1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/(2n-1)(2n+1)的值为17/35,求n的值!
阿斯匹林61年前1
281709800 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
裂项求和
1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/(2n-1)(2n+1)=17/35
1/2*[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=17/35
1/2*[1-1/(2n+1)]=17/35
1/2*2n/(2n+1)=17/35
n/(2n+1)=17/35
17(2n+1)=35n
34n+17=35n
n=17
1/1x3+1/3x5+1/5x7+.+1/49x51
1/1x3+1/3x5+1/5x7+.+1/49x51
求简便运算,
lindian1年前1
爱的天思 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
=1/2((1-1/3)+(1/3-1/5)+.+(1/49-1/51))=2(1-1/3+1/3-1/5+.-1/51))=1/2(1-1/51)=50/102
(1-1/1x3)x(1-3/2x4).x(1-3/8x10)
zhaoruoying1年前1
离玄衣 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
(1-1/1x3)x(1-3/2x4).x(1-3/8x10)
=(2/1x3)x(1x5/2x4).x(7x11/8x10).前一个分式的右项和后一个分式的左项可以约去
=(1/3)*(11/10)
=11/30
4(x+2)=1−5yy+32=1−x3.
xuqiaoyi1年前4
chfeizy 共回答了19个问题 | 采纳率100%
解题思路:先将方程组化简整理成二元一次方程组的一般形式,再根据未知数的系数特点选择解法.

将原方程组化简,得

4x+5y=−7①
2x+3y=−3②,
②×2-①,得y=1.
把y=1代入②,得2x+3=-3,
解得x=-3.
所以原方程组的解为

x=−3
y=1.

点评:
本题考点: 解二元一次方程组.

考点点评: 本题考查二元一次方程组的解法,有加减法和代入法两种.一般来说,当方程组中有一个未知数的系数的绝对值是1或常数项为0时,选用代入法较简单,其它情况下,选用加减法较简单.

1/1X3+1/3X5+1/5X7+……+1/(2n-1)(2n+1)=?
1/1X3+1/3X5+1/5X7+……+1/(2n-1)(2n+1)=?
虽然我知道了答案是n/2n+1,
barcardi1年前2
13013119809 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
1/1X3+1/3X5+1/5X7+……+1/(2n-1)(2n+1)
=1/2×[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2×[1-1/(2n+1)]
=1/2×2n/(2n+1)
=n/(2n+1)
1/1X3+1/3X5+1/5X7.+1/49X51=?
1/1X3+1/3X5+1/5X7.+1/49X51=?
1为分子,1X3为分母
xbx12301年前1
wangjiyuan2004 共回答了21个问题 | 采纳率81%
=1/2(1-1/3)-1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7).+1/2(1/49-1/51)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5.-1/49+1/49-1/51)
=1/2(1-1/51)
=1/2X50/51
=25/51
1x3-2²=3-4=-1
1x3-2²=3-4=-1
2x4-3²=8-9=-1
(1)请把这个规律用含字母n的式子表示出来
(2)你认为(1)中所写的式子一定成立吗?请说明理由.
_li_1年前3
贵人ss大人 共回答了13个问题 | 采纳率100%
n×(n+2)-(n+1)²=-1
∵当n=1时,1×(1+2)-(1+1)²=-1
当n=2时,2×(2+2)-(2+1)²=-1
当n=3时,3×(3+2)-(3+1)²=-1
如此类推,
∴(1)中所写的式子一定成立.
1/1x3+1/2x4+1/3x5+1/4x6+1/5x7+1/6x8
juziedelweiss1年前1
rebinali 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
LZ
我不知道
1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x65+1/5x6+1/6x7 做过没有
最后=1-1/7=6/7 采用裂项来作
1/2x3=1/2-1/3
1/3x4=1/3-1/4 以此类推
对于这道题目是上面的进阶了
1/1x3=1/2(1-1/3)
1/2x4=1/2(1/2-1/4)
1/3x5=1/2(1/3-1/5)
1/4x6=1/2(1/4-1/6)
1/5x7=1/2(1/5-1/7)
1/6x8=1/2(1/6-1/8)
加起来=1/2(1-1/7+1/2-1/8)=69/112
如果对于裂项还有不了解不清楚 欢迎找我(似乎LZ是今年初一?)
(1-1/1x3)x(1-3/2x4).x(1-3/8x10)
hejia1001年前1
落拓书生者 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%
(1-1/1x3)x(1-3/2x4).x(1-3/8x10)
=(2/1x3)x(1x5/2x4).x(7x11/8x10).前一个分式的右项和后一个分式的左项可以约去
=(1/3)*(11/10)
=11/30
2/1X3/1+3/1x4/1+4/1x5/1+5/1x6/1.41/1X42/1的和
百事可乐21001年前1
yuqinshu8780 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
原式=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/41-1/42)
=1/2-1/42
=21/42-1/42
=10/21
1/1X3+1/2X4+1/3X5+.+1/18X20=?
谁是唯一谁的人s1年前1
yiyyyyyyy 共回答了20个问题 | 采纳率90%
1/1X3=1/2(1/1-1/3)
1/2*4=1/2(1/2-1/4)
.
1/1X3+1/2X4+1/3X5+.+1/18X20
=1/2(1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.+1/18-1/20)
=1/2(1/1+1/2-1/19-1/20)
=531/760
1/1x3=1/2(1-1/3),1/3x5=1/2(1/3-1/5),1/5x7=1/2(1/5-1/7),……,1/
1/1x3=1/2(1-1/3),1/3x5=1/2(1/3-1/5),1/5x7=1/2(1/5-1/7),……,1/17x19=1/2(1/17-1/19).∴1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/17x19
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+……+1/2(1/17-1/19)
=1/2 (1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19)
=1/2(1-1/19)
=9/19
根据以上材料,回答下列问题:
(1)在式子1/1x3+1/3x5+1/5x7+……中第五项是________
(2)写出第n个 等式,并证明
(3)当m=4时计算1/m(m+4)=1/(m+4)(m+8)+.+1/(m+92)(m+96)的值
winternite1年前3
hongyefengle 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
  你写的实在有点乱,应注意用括号!
(1)在式子1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+……中第五项是1/(9×11);
  (2)1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+……+1/[(2n-1)(2n+1)]
  =1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+……+1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
  =1/2 [1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
  =1/2[1-1/(2n+1)]
  =n/(2n+1)
  (3)1/m(m+4)+1/(m+4)(m+8)+.+1/(m+92)(m+96)
  =1/4【1/m-1/(m+4)】+1/4【1/(m+4)-1/(m+8)】+.+1/4【1/(m+92)-1/(m+96)】
  =1/4【1/m-1/(m+4)+1/(m+4)-1/(m+8)+.+1/(m+92)-1/(m+96)】
  =1/4【1/m-1/(m+96)】
  当m=4时,原式=1/4(1/4-1/100)=1/4×24/100=3/50
1 1 1 1 —— + —— + ——.—————— 1x3 3x5 5x7 (2n-1)(2n+1)
keliu19981年前1
锐舞狂情 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
原式=1/2×[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2×[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
求1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/(2n+1)(2n-1)的值.
求1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/(2n+1)(2n-1)的值.
如上,n是正整数.鞠躬!
chen_ga1年前1
menglin888 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
n/(2n+1)
1/1x3+1/3x5+1/5x7+.+1/2009x2011=
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1/1x3+1/3x5+1/5x7+.+1/2009x2011
=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7_.+1/2009-1/2011)
=(1/2)*(1-1/2011)
=1005/2011
1/1x3=1/2x(1x1/3),1/3x5=1/2x(1/3-1/5),1/5x7=1/2x(1/5x1/7)...
1/1x3=1/2x(1x1/3),1/3x5=1/2x(1/3-1/5),1/5x7=1/2x(1/5x1/7)...计算1/1x3+1/3x5+1/5x7..+1/2009x2011=?
abin1471年前1
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1/1x3+1/3x5+1/5x7..+1/2009x2011
=1/2x[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/2009-1/2011)]
=1/2x(1-1/2011)
=1/2x2010/2011
=1005/2011
1/1x3+1/3x5 +1/(2n-1)(2n+2)=n/2n+1
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