若动点P到定点（0,3）的距离比他到X轴的距离 大3则点P的轨迹方程是

在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(4,2),点M为Y轴上一个动点,当点M的坐标为?时,△AMB的

在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(4,2),点M为Y轴上一个动点,当点M的坐标为?时,△AMB的周长最小.

sugarmiracle1年前3

rr苹果落地 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

因为A的坐标为(2,4),点B的坐标为(4,2),得AB=2√2
所以△ABM的周长由AM+BM决定
作A关于y轴的对称点A'(-2.4)
连A'B,
设直线A'B为y=kx+b
则：-2k+b=4,
4k+b=2
解得k=-1/3,b=10/3
所以直线A'B:y=(-1/3)x+10/3
此直线交y轴于M(0,10/3)
由对称性,得△ABM周长最小
因为AM=10/3,BM=(2/3)√37
所以周长的最小值为2√2+10/3+(2/3)√37

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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边

如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边以1cm/s的速度运动,动点Q从C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动,P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为ts,t分别为何值时,四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形?

kicc771年前1

monobird 共回答了20个问题 | 采纳率80%

平行四边形因为PD//QC,即需PD=CQ
即
24-t=3t
t=6s
等腰梯形因为PD//QC,即需PQ=CD且t>6
并且tBQ）
所以4t=28
t=7s

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在圆(x+2)^2+y^2=25,a(-2,0),b(2,0),圆上一动点p,作bp的垂直平分线,交ap于点m,求m的轨

在圆(x+2)^2+y^2=25,a(-2,0),b(2,0),圆上一动点p,作bp的垂直平分线,交ap于点m,求m的轨迹方程

艺柯1年前1

33仔细 共回答了16个问题 | 采纳率100%

设PB中点为N,则中垂线过N交AP于M
则PM=MB
所以AM+BM=5 定值 所以为椭圆
接下来就很好求啦

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已知AB=2,AD=4,∠DAB=90°,AD‖BC（如图）.E是射线BC上的动点（点E与点B不重合）,M是线段DE的中

已知AB=2,AD=4,∠DAB=90°,AD‖BC（如图）.E是射线BC上的动点（点E与点B不重合）,M是线段DE的中点.
（1）设BE为x,△ABM的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域.
（2）联结BD,交线段AM于点N,如果以A,N,D为顶点的三角形与△BME相似,求线段BE的长.
是个直角梯形∠BAD=∠ABE=90°，AD为上底，BC为下底，AB是直角梯形左边的直角腰，DE是右边的腰。
等级限制，无法传图，对不起了。

道路守望者1年前3

aoew521 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

（1）y=2+x/2 x∈（0,∞）
（2）x=BE=8或者2
具体解题文字较多
做辅助线EH⊥BM,MG⊥BC
∠DAN=∠MBE（可以证明的）,只要求得另外一个角相等就可以了
①0＜x4,所以x=8

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如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足分别为E,F.

如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足分别为E,F.
① 当矩形ABCD的长和宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?猜想并说明理由；
② 在①中,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF变为正方形,为什么?
Pleace：
图片看不清楚的话点击放大谢谢.

wanggu8087111年前1

jeffrey367 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

长是宽的两倍时
运动到BC中点
1、M 是中点、AM=DM
角AMB=45度、同理角DMC=45度
则角BMC=90度
又角PFM=角PEM=90度
所以是矩形
2、在一的基础上证三角形BPF与三角形CEP全等

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已知直角坐标系中,四边形oabc是矩形,点a（10,0）,点c（0,4）,点d是oa中点,点p是bc边上的一个动点,当三

已知直角坐标系中,四边形oabc是矩形,点a（10,0）,点c（0,4）,点d是oa中点,点p是bc边上的一个动点,当三角形pod是等腰三角形时,求点p的坐标.要有具体的过程,

xiaoxiong06161年前1

漓江秋水 共回答了21个问题 | 采纳率100%

由题知,D点为（5,0）
设P点坐标为（X,4）
△POD是等腰三角形时,有三种情况:
①当OP＝OD时
OP＝OD＝5
OP²=X²+4²=5²,解得X＝3,即P点坐标为（3,4）
②当OP＝PD时
点P的X坐标应该在OD的中点,即X＝2.5,P点坐标为（2.5,4）
③当OD＝DP时
DP²=4²+(5-X)²=5²,解得X1＝2,X2＝8
即P点坐标为（2,4）和（8,4）

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已知p是 圆x^2+y^2=0上的动点,则p点到直线l:x+y-2根2=0的距离的最小值

阮壹袖1年前1

hheart 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

x^2+y^2=0不是圆的方程,该方程表示的图像是一个点,即为原点.
如果是：x^2+y^2=1
可以设p点坐标为（cosa,sina）
p到直线的距离 =丨cosa+sina-2√2丨/√2
=丨√2sin（a+45°）-2√2丨/√2
=丨sin（a+45°）-2丨
所以,p到直线的距离最小值是1

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求轨迹方程的问题.在 坐标系中 圆 X平方+Y平方=16 A坐标(2,0) M是圆周上的动点以AM为边 作矩形 AMNP

求轨迹方程的问题.
在 坐标系中 圆 X平方+Y平方=16
A坐标(2,0)
M是圆周上的动点
以AM为边 作矩形 AMNP
N也在圆周上
求P的轨迹方程
大致的解题方向我知道
有计算过程的将获得悬赏 (还可能追加)
AM 垂直于 AN

zxj0001年前1

人在江湖飘流 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

设M(a,b),N(c,d),P(x,y).
M,N在圆上,a^2+b^2=16,c^2+d^2=16,
AM⊥AN,b/(a-2)=-(c-2)/d,
bd+ac-2a-2c+4=0.
MN的中点B((a+c)/2,(b+d)/2),P是A关于B的对称点,
x=a+c-2,y=b+d,
x^2+y^2=a^2+c^2+4+2ac-4a-4c+b^2+d^2+2bd
=32+2ac+2bd-4a-4c
=28.
这就是P的轨迹方程.

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设a为圆（X+2）²+（y-2）²=1上的一动点,则a到直线x-y=5的最大距离为?

设a为圆（X+2）²+（y-2）²=1上的一动点,则a到直线x-y=5的最大距离为?

ll热摸1年前2

hero042004 共回答了25个问题 | 采纳率92%

1加2分之9根号2

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双曲线y=k/x与直线y=(1/4)x相交于A、B两点,M（m,n)是双曲线上的一个动点,

双曲线y=k/x与直线y=(1/4)x相交于A、B两点,M（m,n)是双曲线上的一个动点,
过点B作BD⊥x轴于点D,过N（0,－n）作NC平行X轴交双曲线y＝k／x于点E,交DB的延长线于点C.若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求K.

冥者1年前1

xuyin1211 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

设点B坐标为（x,y）,则点D（x,0）,C（x,2y）,点E的纵坐标与点C的纵坐标相等,且点E在双曲线上,所以点E坐标为（0.5x,2y）,四边形OBCE的面积=矩形ODCN的面积—三角形ODB的面积—三角形OEN的面积,即4=2xy-0.5xy-0.5xy,所以xy=4,即K=4

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M是y轴负半轴上一点,○M交X轴于点A,B,交y轴于点C,D,P是○M上一动点（异于C,D）,且在第四象限,直线PC,P

M是y轴负半轴上一点,○M交X轴于点A,B,交y轴于点C,D,P是○M上一动点（异于C,D）,且在第四象限,直线PC,PD分别交x轴于点E,F,若AB=8,△EPF外接圆的半径为7.5,求△EPF外接圆的圆心坐标

A（8,0）
B随圆OM大小变化而变化
C（8.0）
D随P点位置变化而变化

aka10221年前5

红尘忘心 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

∠CPD是圆M直径上的圆周角,所以
CP⊥DF
既然∠EPF是直角,则EF就是ΔEPF的外接圆的一个直径.所以该圆的圆心在x轴上,而且就是EF的中点
又,OA=OB＝AB/2=4,设圆M的半径为R,MO=√(R²-16)
OC=R-√(R²-16),DO=R+√(R²-16)
易知
OC/OF=OE/DO,其中OE=OF-EF=OF-2*7.5=OF-15
[R-√(R²-16)]/OF=（(OF-15)）/[R+√(R²-16)]
上式可化成
OF²-15*OF-16=0,OF=16
所以OE=1
因此就可得到E,F的横坐标分别为1,16,那么其中点的横坐标x=(1+16)/2=8.5
所以所求外接圆圆心坐标为（8.5,0）
说明：
上面的比例采用相似三角形对应边成比例,
因为∠OEC=∠FEP,所以∠OCE＝∠EFP
所以ΔOCE≌ΔOFD
所以 OC/OF=OE/DO

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已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为__

已知抛物线y²=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为______．

xiajw1年前1

wangxin_neu 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

解题思路：作PM⊥准线l，M为垂足，由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|，此时，P点的纵坐标为2，代入抛物线的方程可求得P点的横坐标为1，从而得到P点的坐标．

由题意可得F（[1/2]，0 ），准线方程为 x=-[1/2]，作PM⊥准线l，M为垂足，
由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|=3-（-[1/2]）=[7/2]，
此时，P点的纵坐标为2，代入抛物线的方程可求得P点的横坐标为2，故P点的坐标为（2，2），
故答案为：（2，2）．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质；抛物线的定义．

考点点评： 本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|，是解题的关键，属于基础题．

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已知两点M(-1,0),N(1,0),且动点P使向量MN^2=2向量PM•向量PN,求向量PM与PN的夹角的取值范围

已知两点M(-1,0),N(1,0),且动点P使向量MN^2=2向量PM•向量PN,求向量PM与PN的夹角的取值范围

枕着忧伤入睡1年前1

mlpkitty 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

设P(x,y)
PM=(-1-x,-y),PN=(1-x,-y)
PM*PN=(1-x^2)+y^2=MN^2/2=2
y^2-x^2=1
P点轨迹为以y轴为对称轴的双曲线.
设PM与PN夹角为α
PM*PN=|PM|*|PN|cosα
cosα =2/√[(1+x)^2+y^2][(1-x)^2+y^2]
整理得：cosα =1/√[x^4+x^2+1]
设f(x)=1/√[x^4+x^2+1]
f'(x)=(-1/2)(4x^3+2x)√[x^4+x^2+1]^3
令f'(x)=0,x=0
x>0,f'(x)

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在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90度,BC=16,AD=21,DC=12,动点P从点D出发,沿线段DA方向以每

在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90度,BC=16,AD=21,DC=12,动点P从点D出发,沿线段DA方向以每秒2个单位长度的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB以每秒1个单位长度的速度向点B运动.点P、Q分别从点D、C同时出发,当点P运动到点A时,点Q随之停止运动,设运动时间为t秒.
（1）当t为何值时,PQ平行AB?
（2）当t为何值时,以A,B,Q,P为顶点的四边形面积等于60?

赵云_子龙1年前1

调色精灵 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

（1）根据平行四边形判定定理,一组平行且相等的四边形为平行四边形；
四边形ABQP,已知AP//BQ,所以只需让AP=BQ就行.
AP=AD-2t=21-2t,BQ=BC-t=16-t；
21-2t=16-t,可以解出t=5
（2）四边形ABQP是梯形,根据梯形面积公式有：
S=1/2*(BQ+AP)*CD
=1/2*(16-t+21-2t)*12=60
化简上面等式有：37-3t=10
解得t=9
谢谢

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如图 已知opq是半径为1,圆心角为Π\2的扇形,B是弧PQ上一动点.

如图 已知opq是半径为1,圆心角为Π2的扇形,B是弧PQ上一动点.
四边形OABC是扇形的内接矩形,E是弧BQ上的动点,四边形CEFD是矩形

求矩形OABC的面积S的最大值

来逛一个1年前1

大刘777 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

连接OB,设∠BOA=α,
AB=OB*sinα=sinα,OA=OB*cosα=cosα,
S矩形OABC=AB*OA=1/2sin2α≤1/2,
∴当sin2α=1,即α=45°,矩形OABC是正方形时,
S矩形OABC最大=1/2.

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已知两旗杆相距20米,一根为15米高另一根为10米,地面上有一动点P,到两旗杆的仰角相等P点的轨迹是什么形

已知两旗杆相距20米,一根为15米高另一根为10米,地面上有一动点P,到两旗杆的仰角相等P点的轨迹是什么形
A.椭圆 B园 C双曲线 D抛物线

vicky7771年前2

豆豆98 共回答了15个问题 | 采纳率80%

选择B.
设两旗杆分别为AB,CD,顶端AC的连线交BD于M,M在轨迹上,
在线段BD上有一点N,也在轨迹上,
则P点的轨迹是以MN为直径的圆.

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平面上两定点A(-2,0),B(2,0),动点P满足|PA|-|PB|=2√2

平面上两定点A(-2,0),B(2,0),动点P满足|PA|-|PB|=2√2
（1）求p点得轨迹w方程（2）若A,B是w上的两点,求向量OA*向量OB的最小值
第一问我已经算出来了,重点求第二问,

来去随风kc1年前1

storyer 共回答了15个问题 | 采纳率100%

1、w的方程是：x²/2－y²/2=1 (x>0)；
2、设A(x1,y1)、B(x2,y2),则：(x1)²－(y1)²=2、(x2)²－(y2)²=2.OA*OB=x1x2＋y1y2=y1y2＋√[(y1)²＋2][(y2)²＋2)]=(y1y2)＋√[(y1y2)²＋2(y1²＋y2²)＋4]≥(y1y2)＋√[(y1y2)²＋4(|y1y2|)＋4]=(y1y2)＋||y1y1|＋2|
设：y1y2=t,则：M=OA*OB=t＋||t|＋2|=t＋|t|＋2,其中t∈R.
1、若t≤0,则M=t＋(－t)＋2=2,此时最小是2；
2、若t>0,则M=t＋(t)＋2=2t＋2,最小是2【取不到】
则OA*OB的最小值是2,此时t=0
本题估计用参数方程转化为三角问题的最值也可以解决的.

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一动圆过动点(-4,0),且与定圆:(x-4)^2+y^2=16相外切,则动圆圆心的轨迹方称为

永恒Dê灯泡1年前1

都市小农 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

圆心到（-4,0）的距离是该圆半径R,到定圆圆心（4,0）的距离是该圆半径加定圆半径R+4.所以圆心轨迹是到（4,0）点距离比（-4,0）点距离大4的曲线,根据定义这是双曲线的左支,两点就是焦点.

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AB=2a,以AB为直径作圆O,在上半圆上取动点C,以C为圆心作圆C与AB相切于D,圆C截去了三角形ABC一部分,剩余部

AB=2a,以AB为直径作圆O,在上半圆上取动点C,以C为圆心作圆C与AB相切于D,圆C截去了三角形ABC一部分,剩余部分面积记作S,求S的最大值.

woaininainai1年前2

birdtj 共回答了31个问题 | 采纳率90.3%

∠ACB=90°
所以被截去的面积即为圆C面积的4分之1
设圆C半径为r,
则S=S△ABC-S圆C/4
=ra-πr^2/4
故r=2a/π时,S最大,
故max(S)=a^2/π

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已知两个定点O(0,0)A(3,0),动点P满足|OP|/|AP|=1/2,(1)求动点P的轨迹C方程

已知两个定点O(0,0)A(3,0),动点P满足|OP|/|AP|=1/2,(1)求动点P的轨迹C方程
,(1)求动点P的轨迹C方程(2)过点A做轨迹C的切线,求此切线方程.

Yuki蓝色烟灰1年前1

俺就不是读书人 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

(1)设p(x,y)
则由AP^2=4OP^2
得(x-3)^2+y^2=4(x^2+y^2)
化简得动点P的轨迹C方程为(x+1)^2+y^2=4
(2)显然当切线斜率不存在时,不成立
故设切线方程为y=k(x-3) 即kx-y-3k=0
则|-k-3k|/√(k^2+1)=2
解得k=√3/3或-√3/3
故……

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如图,点P是双曲线y=k1/x（k1＜0,x＜0）上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点 ,交

如图,点P是双曲线y=k1/x（k1＜0,x＜0）上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点 ,交
赶紧啊,马上用啊,

zlj928881年前3

lwdy 共回答了14个问题 | 采纳率100%

（1）由反比例函数的图形和性质可知：四边形OAPB面积为K1,△OAE与△OBF面积之和为K2,可求四边形PEOF的面积；
（2）①根据题意,易写点A、B、E、F坐标,可求线段PA、PE、PB、PF的长,发现PA：PE=PB：PF,又∠APB=∠EPF,依据相似三角形判定,可得△APB∽△EPF,∠PAB=∠PEF,从而得出EF与AB的位置关系．
②如果过E作EM⊥y轴于点M,过F作FN⊥x轴于点N,两线交于点Q．由S△EFQ=S△PEF,可得出S2的表达式,然后根据自变量的取值范围得出结果．（1）四边形PEOF的面积S1=四边形PAOB的面积+三角形OAE的面积+三角形OBF的面积=|k1|+k2；（3分）
（2）①EF∥AB．（4分）
证明：如图,由题意可得A（-4,0）,B（0,3）,,,∴PA=3,PE= ,PB=4,PF=
∴ ,
∴ （6分）
又∵∠APB=∠EPF
∴△APB∽△EPF
∴∠PAB=∠PEF
∴EF∥AB；（7分）
②S2没有最小值,理由如下：
过E作EM⊥y轴于点M,过F作FN⊥x轴于点N,两线交于点Q,
由上知M（0,）,N（ ,0）,Q（ ,）（8分）
而S△EFQ=S△PEF
∴S2=S△PEF-S△OEF=S△EFQ-S△OEF=S△EOM+S△FON+S矩形OMQN
=
=
= （10分）
当k2＞-6时,S2的值随k2的增大而增大,而0＜k2＜12,（11分）
∴0＜S2＜24,S2没有最小值．（12分）

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在侧棱长,底边长都是4的正四棱锥PABcD的表面上 ,与顶点P的距离为3的动点所形所有曲线的长度之和为多少?

在侧棱长,底边长都是4的正四棱锥PABcD的表面上 ,与顶点P的距离为3的动点所形所有曲线的长度之和为多少?
恩 现在急切的需要,希望高手帮下忙啊

镜子里看人1年前4

隔壁不住张木匠 共回答了19个问题 | 采纳率100%

曲线在面PAB PBC PDC PAD上 那四个三角形为等边的 所以即为四个60度是240度的圆心角 半径为3的弧长
就是2/3π*3=2π

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如图所示,p是y轴上一动点,是否存在平行于y轴的直线x=t,使它与直线y=x和直线y=-1/2x+2分别交于点E,D（E

如图所示,p是y轴上一动点,是否存在平行于y轴的直线x=t,使它与直线y=x和直线y=-1/2x+2分别交于点E,D（E在D的上方）,且△PDE为等腰直角三角形,若存在,求t值及点P的坐标,若不存在,请说明理由.
有没有哪位能详细地写出所有可能‘
，

YJCTY1年前3

在傻a傻c之间徘徊 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

画图烦
我直接说
自己理解
当y=t交于两直线于E D时
做PF垂直于ED
则ED=2PF（等腰直角三角形底等于高两倍）
因为ED=x-(-1/2x+2)即3/2x-2
或=-1/2x+2-x即-3/2x+2
列方程2x=3/2x-2或-2x=-3/2x+2
解得x=4/7
所以t=4/7
p（0,8/7）

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请观察人事物,把看到、想到的用一段话写出来写得生动点 .

请观察人事物,把看到、想到的用一段话写出来写得生动点 .
一定要生动，字数嘛 至少4句话吧。快快

RC_RC1年前1

目标没有蛀牙 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

瞧,远处来了一个大皮缸,小碎步,硕大的影子在身后缓缓的挪动,肚扇膨胀着,起伏着,喘着粗气,上身向后倾斜着,用来平衡向前突出的大肚子.腿短,且细,汗流浃背.如果在地面上滚动,更省力一些.肥胖症正在蚕食着人们的健康!

1年前查看全部

已知三角形abc中,B(-2,0),C(2,0),三角形abc的圆长为12,动点a的轨迹为曲线e,(1)求曲线e的方程;

董文华想你拉1年前1

whw777 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

|BC|=4
|AC|+|AB|=12-4=8
A(x,y)
√[x-2)^2+y^2]+√[(x+2)^2+y^2]=8
x^2/16+y^2/12=1

1年前查看全部

已知两定点A（-2，0），B（1，0），动点P满足|PA|=2|PB|．

已知两定点A（-2，0），B（1，0），动点P满足|PA|=2|PB|．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹为曲线C，试求出双曲线x2−

y2

9

＝1的渐近线与曲线C的交点坐标．

yayapw1年前1

liuzhenw 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：（1）设出P的坐标，利用|PA|=2|PB|．直接求动点P的轨迹方程；
（2）直接求出双曲线x2−

y2

9

＝1的渐近线，然后联立渐近线与曲线C的方程组成方程组，求出交点坐标．

（1）设点P（x，y），由题意：|PA|=2|PB|得：

(x+2)2+y2

(x−1)2+y2＝2，…（4分）
整理得到点P的轨迹方程为x²+y²-4x=0…（7分）
（2）双曲线x2−
y2
9＝1的渐近线为y=±3x，…（9分）
解方程组

x2+y2−4x＝0
y＝±3x，得交点坐标为(0，0)，(
2
5，
6
5)，(
2
5，−
6
5)…（13分）

点评：
本题考点： 轨迹方程；双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查曲线轨迹方程的求法，直线与圆的交点坐标的求法，考查计算能力．

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四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,DC⊥BC,AD=6cm,DC=8cm,BC=12cm.动点M在CB上运动,从C点

四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,DC⊥BC,AD=6cm,DC=8cm,BC=12cm.动点M在CB上运动,从C点出发
四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,DC⊥BC,AD=6cm,DC=8cm,BC=12cm.动点M在CB上运动,从C点出发到B点,速度每秒2cm；动点N在BA上运动,从B点出发到A点,速度每秒1cm.两个动点同时出发,当其中一个动点到达终点时,另一个点也随即停止,设两个点的运动时间为t秒.当△AMD的周长最短时,求△BMN的面积.

给我钱1年前3

老鹰01 共回答了16个问题 | 采纳率75%

275
此时M在AD中垂线上,CM=3,t=1.5,
S=12 *9*32 *sinB
=275
如图,仅有当M与M1重合,两点之间线段最短时,取到最小值

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6．如果动点P是△ABC所在平面上的点,且,则点P的轨迹为（ ） A．两条平行直线 B．过点B的两条直线（除

xd42972511年前1

rr赌仙 共回答了21个问题 | 采纳率81%

6．B （点评：轨迹为过点B与AC的中点的连线的直线或过点B且平行AC的直线（均除去点B））

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如图,△ABC中,D、E是BC边上两个动点,且BD=CE,AB∥DF∥EG.问DF+EG的值是否变化

mild1231年前0

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动点M到两点A(0,_4分之九）、(0,四分之九）的距离的和是二分之二十五,求动点M的轨迹方程

不知好歹徒1年前2

ChenQichai 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

M(x,y)
到两定点距离和为定值,所以为椭圆方程.
(16x^2)/625+(y^2)/34=1
具体过程为取短半轴和长半轴两个特殊点到两焦点距离和为25/2,解这两个一元一次方程得出a,

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如图在菱形ABCD中,∠A=60°,点E、分别为AD、CD上的动点（都与菱形的顶点不重合）

如图在菱形ABCD中,∠A=60°,点E、分别为AD、CD上的动点（都与菱形的顶点不重合）
连接EF、BE、BF,EF交BD于点G
（1）若△BEF为等边三角形,求证：AE+CF=AB
（2）在（1)的条件下,当BE⊥AD时,设菱形的边长为a,求BG的长

zeelion1年前1

wf888820506 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

(1) 证明三角形ABE与DBF全等.
（2）画图可知菱形的角度是120和60

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如图,等边△ABC的边长为2,P为边BC上的一个动点,PE⊥AB,PD⊥AC,则PE+PD=?

zt_sky1年前2

VOLVO 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

PE=PBsin∠B
PD=PCsin∠C
PE+PD=PBsin∠B+PCsin∠C
=(PB+PC)sin∠C
=BCsin∠C
=2sin60°
=√3

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如图,正方形ABCD的边长为1㎝,M,N分别是BC,CD上两个动点,且始终保持AM⊥MN,当M点运动到什么位置时,

如图,正方形ABCD的边长为1㎝,M,N分别是BC,CD上两个动点,且始终保持AM⊥MN,当M点运动到什么位置时,
Rt△ABM∽Rt△AMN,设BM为x,求此时x的值

lionranger1年前0

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在矩形ABCD中,P为BC上的一个动点,P点可以在BC边上移动,P到两条对角线的距离和是否改变?若不变,求这个距离和.若

在矩形ABCD中,P为BC上的一个动点,P点可以在BC边上移动,P到两条对角线的距离和是否改变?若不变,求这个距离和.若改变,请说明理由

畅所欲言cba1年前1

lee0571 共回答了23个问题 | 采纳率87%

忘记了.
好像做过
哦,会了~
定值,等于(AB*BC)/AC;
方法1：面积法
设两条对角线交于o点,两条距离分别为m,n
三角形APC的面积=0.5*AC*m
三角形DBP的面积=0.5*BC*n
两方程相加：0.5倍平行四边形的面积=0.5*AC*(m+n);
故m+n为定值为B点到AC的距离；
即三角形ABC以AC为底的高

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如图,△ABC中,AB+AC=13,BC=10,AD是BC上的中线,F是AD上的动点,E是AC边上的动点,则CF+EF的

如图,△ABC中,AB+AC=13,BC=10,AD是BC上的中线,F是AD上的动点,E是AC边上的动点,则CF+EF的最小值为—?

黄黄519711年前0

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MN是圆O的直径,MN=4,点A在圆O上,角AMN=30,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为

xingxin81年前2

WJFuu 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

在⊙O上取点B关于MN的对称点C,连接AC,BM,CM,则AC就是PA+PB的最小值
连接CO并延长交⊙O于点D,连接AD
因为 ∠AMN=30°,B为弧AN的中点
所以 ∠BMN=15°
因为 B,C关于MN对称
所以 ∠CMN=15°
所以 ∠AMC=∠AMN+∠CMN=45°
因为 ∠AMC=∠ADC
所以 ∠ADC=45°
因为 DC是⊙O的直径
所以 ∠DAC=90°
因为 MN是⊙o的直径,MN=4
所以 DC=4
因为 ∠DAC=90°,∠ADC=45°
所以 AC=2√2
因为 AC就是PA+PB的最小值
所以 PA+PB的最小值为2√2

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如图,Rt三角形ABC中,∠C=90°,sinB=4/5,AC=4,D是BC的延长线上的一个动点,∠EDA=∠B,AE/

如图,Rt三角形ABC中,∠C=90°,sinB=4/5,AC=4,D是BC的延长线上的一个动点,∠EDA=∠B,AE//BC.
（1）找出图中的相似三角形,并加以证明
（2）设CD=x,AE=y,求y关于x的解析式,并加以证明
（写出步骤）

盐水Jacklee1年前0

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如图,AB=AC,∠BAC=90°P,Q为BC边上的动点,∠PAQ=45°（动点移动时∠PAQ度数不变）问：BP,PQ,

如图,AB=AC,∠BAC=90°P,Q为BC边上的动点,∠PAQ=45°（动点移动时∠PAQ度数不变）问：BP,PQ,QC能否构成直角三角形?
题没打错啊，就是这么问的啊...

萦丫头1年前3

soldierxfm 共回答了13个问题 | 采纳率100%

在三角形APQ内作∠QAD=∠QAC,在射线AD上截取AM=AC连接MQ、MP,三角形ACQ全等于三角形AMQ,三角形ABP全等于APM,∠C＝∠AMQ＝45度,∠B＝∠AMP＝45度,BP＝MP,CQ＝MQ所以,∠PMQ＝∠C＋∠B＝90度,BP,PQ,QC能构成直角三角形

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已知AB,AC与⊙O相切于B、.C,∠A等于50度,点P是异于B、C的一个动点,则∠BPC的度数是?”

ilove3p1年前1

七月黑刀 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

楼主如果P也是圆是的点的话角BPC就=40度

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如图,B,C为定长线段AD上的两个动点（AD长度保持一定,B点在C点的左侧）.

如图,B,C为定长线段AD上的两个动点（AD长度保持一定,B点在C点的左侧）.
1,当B,C运动到某一位置时,满足AC+BD=9,AB+CD=3,求定长线段AD的长度.
2,当AD=6时,判断∶当B,C运动到某一位置时,满足AC+BD

bjyp1年前2

du_cao 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

1,AC+BD=(AB+BC)+(BC+CD)=AB+BD+BC+BC=3+2BC=9
2BC=9-3
BC=3
AD=AB+BC+CD=AB+CD+BC=3+3=6
实线段AD的长度是6
2
AC+BD=(AB+BC)+(BC+CD)=AB+BC+CD+BC=6+BC

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如图,已知定长线短AD=m,B、C为线段AD上的两个动点,B在C的左侧

如图,已知定长线短AD=m,B、C为线段AD上的两个动点,B在C的左侧
（1）当B、C运动到某一位置时,AC+BD=11,AB+CD=5,求AD的长.
（2）如图,若BC=3,M、N分别为AB、CD的中点,当线段BC在线段AD上左、右运动时,下列结论：①线段MN的长度不变；②AM-DN得知不变.请选择一个正确的结论并求其值.

凤凰醉17601年前2

胡虏数迁移 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

（1）.AC+BD=AB+BC+BC+CD=11
AB+CD=5
AB+BC+CD=m
联立解得m=6
（2）.MN的长度不变正确.设AB=X,CD=Y.则X+Y=m-3
又NM=AD--(X2+y2)=(m+3）2为定值

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已知,如图b,c为定长线段ad上的两个动点（ad长度保持一定,b在c点左侧）

已知,如图b,c为定长线段ad上的两个动点（ad长度保持一定,b在c点左侧）
（1）当b,c运动到某一位置时,ac+bd=11,ab+cd=5,求定长线段ad的长度.
(2)若b,c在运动时,ac+bd＞10,ab+cd＜4,在（1）的条件下,求线段bc长度的范围
(3)如图,若bc=3,m为ab的中点,n为cd的中点,当线段bc在线段ad上左右运动时,下列结论：①线段mn的长度不变②am-dn的值不变.可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.

zwczhang1年前1

小鱼游不停 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

(1)画图你 会发现ac+bd +ab+cd=2ad,ad=8
(2)设bc=x,ac+bd=ad+bc=8+x;ab+cd=ad-bc=8-x
所以8+x>10,8-x4
(3)第1个结论是正确的
mn=ad-am-dn=ad-(ab/2+cd/2)=ad-(ad-bc)/2=8-(8-3)/2=8-5/2=11/2

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如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE．

如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE．
求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AE∥BC．

难分真与假1年前1

傻-瓜 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：（1）根据△ABC与△EDC是等边三角形，利用其三边相等和三角相等的关系，求证∠BCD=∠ACE．然后即可证明结论
（2）根据ACE≌△BCD，可得∠ABC=∠CAE=60°，利用等量代换求证∠CAE=∠ACB即可．

证明：（1）∵△ABC与△EDC是等边三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC．
又∵∠BCD=∠ACB-∠ACD，∠ACE=∠DCE-∠ACD，
∴∠BCD=∠ACE．
∴△ACE≌△BCD．
（2）∵ACE≌△BCD，
∴∠ABC=∠CAE=60°，
又∵∠ACB=60°，
∴∠CAE=∠ACB，
∴AE∥BC．

点评：
本题考点： 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质等知识点的理解和掌握，难易程度适中，是一道很典型的题目．

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一道梯形动点分类题如图,在等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=10,角C=60,动点Q从D出发沿DA方向向终点A运动,动

一道梯形动点分类题
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=10,角C=60,动点Q从D出发沿DA方向向终点A运动,动点P同时以点Q三倍的从点C出发沿CD方向向点D运动,其中一个点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.
1.求AD的长；
2.设CP=3X,当X为何值时,三角形PDQ的面积达到最大,并求出最大值；
3.探究：在BC边上是否存在点R使得四边形PQAR是以PQ为底边的直角梯形?若存在,请找出点R,并求出CR的长；若不存在,请说明理由.

kaixinruisu1年前2

雨中海 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1.过A作AE垂直于CD
DE=3 在RT三角形ADE中,AD=DE/cos60°=6

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o为平面上一动点ABC是平面上不共线的三点向量OA+OB=入OC≠0（入∈R）则O点的轨迹必过△ABC的

o为平面上一动点ABC是平面上不共线的三点向量OA+OB=入OC≠0（入∈R）则O点的轨迹必过△ABC的
A.垂心B.外心C.内心D.重心

jesse_hy1年前1

lijun0904 共回答了14个问题 | 采纳率100%

D
相当于O　AB中点　C三点共线

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在平面直角坐标系中,直线kx+b过点A(-4,4)B(0,三分之四）两点交X轴于点C,点P（0,m）是y轴上的一个动点.

在平面直角坐标系中,直线kx+b过点A(-4,4)B(0,三分之四）两点交X轴于点C,点P（0,m）是y轴上的一个动点.DE坐标分别为（4,0）（2,m）连接AP,PE,ED,PC.
（1）球直线AB的解析式,及点C的坐标.
（2）当点P和原点不重合时,求证四边形PCDE是平行四边形.
（3）设AP、PE、ED三条线段长度之和为L,当m取何值是,L的值最小,求L的最小值.
（4）请问点P运动到什么位置是.△APC是直角三角形.请直接写出坐标.

cicilie1年前0

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在正方体ABCD中,点E是BC上的一个定点,且BE=10,EC=14,点P是BD上的一动点,则PE+PC的最小值

凡不了怕谁1年前1

我是周老虎 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

以BD为对称轴做在AB上做E的对称点F,
则PE ＝ PF
所以当P点为CF和BD的交点时,
PE＋PC最小
根号下676

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已知动点M(x,y),向量m=(x,y+根号2),向量n=(x,y-根号2),且满足|向量m|+|向量n|=2根

已知动点M(x,y),向量m=(x,y+根号2),向量n=(x,y-根号2),且满足|向量m|+|向量n|=2根
求动点M的轨迹C的方程

yyaanngg19831年前1

风之恋Kam 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

向量m=(x,y+根号2),
向量n=(x,y-根号2),
点M(x,y),设点F1(0,√2),F2(0,-√2),
则：向量m=向量F2M,向量n=向量F1M,
|向量m|+|向量n|=2√3,
即点M与两定点的距离和为定值：2√3,
根据椭圆的定义,可知动点M的轨迹C是一个椭圆,
且中心在坐标原点,长轴在y轴,2a=2√3,c=√2,
所以b^2=a^2-c^2=1,
所以 x^2+y^2/3=1.
即为动点M的轨迹的方程.
PS：题目中,|向量m|+|向量n|=2√3,为补充的条件,否则无法解题.

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如图,P是抛物线y^2=2x上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)^2+y^2=1内切于△PBC.求△PBC面积的最小

如图,P是抛物线y^2=2x上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)^2+y^2=1内切于△PBC.求△PBC面积的最小值.

qhao4031年前1

mingyuehao 共回答了25个问题 | 采纳率80%

设B(0,b) C(0,C) P(x0,y0)
LBP:(y0-b)x-x0y+bx0=0 ...①
由题,圆(x-1)²+y²=1内切于△PBC
故LBP到点(1,0)的距离d=1
|y0-b+bx0|/√((y0-b)²+x0²)=1...②
联立①②平方整理得
(x0-2)b²+2y0b-x0=0.③
同理,LBC到(0,1)距离等于1,
只需将③中的b换成c即可,得
(x0-2)c²+2y0c-x0=0.④
③④得,b,c是方程 (x0-2)x²+2y0x-x0=0的两根
故 b+c=-2y0/(x0-2)
bc=-x0/(x0-2)
|b-c|=√[(b+c)²-4bc]=|2x0/(x0-2)|=2x0/(x0-2) (x0>2显然)
故S△PBC=1/2x0 |b-c|=x0²/(x0-2)=(x0-2)+4/(x0-2)+4≥8（单位平方）
取等时,x0=4
S△PBCmin=8

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