从1到50中取出26个数,这26个数中至少有2个互质数,为什么?

流浪汉2号2022-10-04 11:39:541条回答

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我爱巧克力2006 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
反证法 就如没有 则26个数必有共同的约数 根据推理 则最大的数至少为(2 4 6 8 10 12 .50 52 )但给出的数 最大为50 矛盾 所以原命题正确
1年前

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一本故事书有50个故事,每个故事的页数从1到50各不相同,如果从书的第1页开始印一个故事,下一故事总是从新的一页开始印.
一本故事书有50个故事,每个故事的页数从1到50各不相同,如果从书的第1页开始印一个故事,下一故事总是从新的一页开始印.那么,故事从奇数页起头的最多______个,最少______个.
yinshiw1年前1
牧笔 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:每个故事的页数从1到50各不相同,页数从1到50各不相同,所以奇数页和偶数页的故事一样多,即偶数页故事与奇数页故事各50÷2=25个.
如果先印偶数页故事,则25个故事的首页都是从奇数页开始,末页是偶数页结束;然后再印奇数页故事,第一个故事奇数页开始,奇数页结束,则第二个故偶数页开始,偶数页结束,…,由此可知,前24个奇数页故事共有12个奇数页开始,12个偶数页开始,第25个故事则是奇数页开始,奇数页结束,所以最多可有25+12+1=38个故事从奇数页起头;
反之,如果先奇数页故事,前25个奇数页故事共有13个奇数页起头;后25个偶数页故事中第一个故事是从偶数页开始的,所以这25个故事都是从偶数页开始,奇数页结束.则最少有13个故事从奇数页起头.

偶数页故事与奇数页故事各50÷2=25个.
如果先印偶数页故事,则最多可有:
25+24÷2+1=38(个)故事从奇数页起头.
如果先印奇数页故事,则最少可有:
24÷2+1=13(个)故事从奇数页起头.
故答案为:38,13.

点评:
本题考点: 奇偶性问题.

考点点评: 完成本题可实际用书本操作一下更好理解,特别是奇数页故事起始页奇、偶交替这一现象.

1.从1到50这五十个数中选出若干个数,要求使任两个数互质,则所选数的总和最大是?
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3.求实数x,y的值,使得(y-1)的平方+(x+y-3)的平方+(2x+y-6)的平方达到最小值
破天天使秀雅1年前2
windbaby2006 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
1、按质数及其N次方把1至50分成15组:
{{2,4,8,16,32},{3,9,27},{5,25},{7,49};
{11},{13},{17},{19},{23},{29};
{31},{37},{41},{43},{47};
剩下的作为1组如{1,6,10,12,14,……},
要使从1至50中选出的数两两互质,前15个抽屉中每个抽屉至多选一个数,且最好选此组最大的数.
因此所选数的总和最大
=32+27+25+49+11+13+17+19+23+29+31+37+41+43+47 = 444
2、
不妨令A>B,则其和差积商的和
= A + B + A - B + A*B + A/B
= 2A + AB + A/B
显然A是B的倍数【1、2……】,令A = MB
和 = 2MB + MB^2 + M
当M = 1时,和 = B^2 + 2B + 1 = (B + 1)^2 ,此时显然B = 1到10的任意整数.
当M 1时,和 = 2MB + MB^2 + M = N^2,即B^2 + 2B + 1 = (B + 1)^2 = N^2/M,
显然M只能为完全平方数,又要使A在1到10的范围内,则
M = 4时,B = 1、2,A = 4、8
M = 9时,B = 1,A = 9
综上,成立的AB数对有:
(1、1),(2、2),(3、3),(4、4),(5、5),(6、6),(7、7),(8、8),(9、9),(10、10),
(4、1),(8、2),
(9、1).
3、
(y-1)的平方+(x+y-3)的平方+(2x+y-6)
= Y^2 - 2Y + 1 + X^2 + Y^2 + 9 + 2XY - 6X - 6Y + 4X^2 + 4XY + Y^2 - 24X -12Y + 36
= 5X^2 + 3Y^2 + 6XY - 30X - 20Y + 46
分别对X、Y求导得驻点坐标方程组:
10X + 6Y - 30 = 0
6X + 6Y - 20 = 0
解得X = 5/2 ,Y = 5/6
此时最小值 = 1/6
从1到50这50个自然数中,取两个数相加,要使它们的和大于50,共有______种不同的取法.
jinjin86121年前2
wxfzz521 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:从1到50这50个自然数中,取两个数相加,要使它们的和大于50,这样的数太多了,我们计数时可以首先取50,它与1、2、3…49的和都大于50,有49个数;然后再取49,和它前面的数字2、3、4…48的和都大于50,有47个;依次向前取48,和它的和大于50的有45个数;…直到取数字26,只有25+26=51大于50,1个数字;这样分步完成,符合加法原理,是一组等差为2的数字,因此得解.

49+47+45+43+…+1,
=(1+49)×25÷2,
=25×25,
=625(种);
答:从1到50这50个自然数中,取两个数相加,要使它们的和大于50,共有 625种不同的取法;
故答案为:625.

点评:
本题考点: 排列组合.

考点点评: 解答此题的关键是通过题意,进行分析,然后根据分析得到的数据进行计算.

一本故事书有50个故事,每个故事的页数从1到50各不相同,如果从书的第1页开始印一个故事,下一故事总是从新的一页开始印.
一本故事书有50个故事,每个故事的页数从1到50各不相同,如果从书的第1页开始印一个故事,下一故事总是从新的一页开始印.那么,故事从奇数页起头的最多______个,最少______个.
风信50001年前1
牵手一起走 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
解题思路:每个故事的页数从1到50各不相同,页数从1到50各不相同,所以奇数页和偶数页的故事一样多,即偶数页故事与奇数页故事各50÷2=25个.
如果先印偶数页故事,则25个故事的首页都是从奇数页开始,末页是偶数页结束;然后再印奇数页故事,第一个故事奇数页开始,奇数页结束,则第二个故偶数页开始,偶数页结束,…,由此可知,前24个奇数页故事共有12个奇数页开始,12个偶数页开始,第25个故事则是奇数页开始,奇数页结束,所以最多可有25+12+1=38个故事从奇数页起头;
反之,如果先奇数页故事,前25个奇数页故事共有13个奇数页起头;后25个偶数页故事中第一个故事是从偶数页开始的,所以这25个故事都是从偶数页开始,奇数页结束.则最少有13个故事从奇数页起头.

偶数页故事与奇数页故事各50÷2=25个.
如果先印偶数页故事,则最多可有:
25+24÷2+1=38(个)故事从奇数页起头.
如果先印奇数页故事,则最少可有:
24÷2+1=13(个)故事从奇数页起头.
故答案为:38,13.

点评:
本题考点: 奇偶性问题.

考点点评: 完成本题可实际用书本操作一下更好理解,特别是奇数页故事起始页奇、偶交替这一现象.

一个年级有16个班级,每个班级学生从1到50号编排,为了交流学习经验,要求每班编号为14的同学留下进行交流,这里运用的是
一个年级有16个班级,每个班级学生从1到50号编排,为了交流学习经验,要求每班编号为14的同学留下进行交流,这里运用的是(  )
A.分层抽样
B.抽签法
C.随机数表法
D.系统抽样
not_lee1年前1
那年秋天的叶子 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
解题思路:学生人数比较多,把每个班级学生从1到50号编排,要求每班编号为14的同学留下进行交流,这样选出的样本是具有相同的间隔的样本,是采用系统抽样的方法.

∵学生人数比较多,
∵把每个班级学生从1到50号编排,
要求每班编号为14的同学留下进行交流,
这样选出的样本是采用系统抽样的方法,
故选D.

点评:
本题考点: 系统抽样方法.

考点点评: 本题考查系统抽样,当总体容量N较大时,采用系统抽样,将总体分成均衡的若干部分即将总体分段,分段的间隔要求相等,系统抽样又称等距抽样.

一个年级有16个班级,每个班级学生从1到50编号,为了交流学习经验,要求每班编号为14的同学留下进行交流,这里运用的是(
一个年级有16个班级,每个班级学生从1到50编号,为了交流学习经验,要求每班编号为14的同学留下进行交流,这里运用的是()
A.分层抽样 B.抽签法 C.随机数表法 D.系统抽样
双盈客服1年前1
ozki0d7hg6395 共回答了20个问题 | 采纳率80%
D

分层抽样就是先将总体的单位按某种特征分为若干次级总体(层),然后再从每一层内进行单纯随机抽样,组成一个样本。本题中没有将总体分层若干层,所以不是分层抽样法;
随机数表法就是利用随机号码表抽取样本的方法。本题中没有随机抽取编号,而是确定了14号同学,所以不是随机数表法;
抽签法是先将调查总体的每个单位编号,然后采用随机的方法任意抽取号码,直到抽足样本的一种方法。本题中的确对学生进行了编号,但是号码不是任意抽取的,而是确定了14号,所以不是抽签法;
系统抽样是首先将总体中各单位按一定顺序排列,根据样本容量要求确定抽选间隔,然后随机确定起点,每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。本题中将学生分成了16个班级即16个间隔,然后对每个班级中的学生进行编号,并在每个班级种都抽取了一名学生,所以符合系统抽样的性质,故选D。
某学校高一年级有20个班,每个班有50名同学,每个班的学号都是从1到50进行编号,现抽调每个班学号为10的同学参加太空授
某学校高一年级有20个班,每个班有50名同学,每个班的学号都是从1到50进行编号,现抽调每个班学号为10的同学参加太空授课活动,这种抽样方法是(  )
A.分层抽样
B.抽签抽样
C.随机抽样
D.系统抽样
kimzone1年前1
qingqing1978 共回答了18个问题 | 采纳率100%
解题思路:利用系统抽样定义求解.

因为高一年级的学生已经完成分班、编号,
且每个班均为50人,
抽调每个班学号为10的同学参加太空授课活动,
所以这种抽样方法是系统抽样.
故选:D.

点评:
本题考点: 系统抽样方法.

考点点评: 本题考查抽样方程的判断,是基础题,解题时要认真审题.

从1到50这50个自然数中,取两个数相加,要使它们的和大于50,共有______种不同的取法.
无言11年前1
frijendfeng 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:从1到50这50个自然数中,取两个数相加,要使它们的和大于50,这样的数太多了,我们计数时可以首先取50,它与1、2、3…49的和都大于50,有49个数;然后再取49,和它前面的数字2、3、4…48的和都大于50,有47个;依次向前取48,和它的和大于50的有45个数;…直到取数字26,只有25+26=51大于50,1个数字;这样分步完成,符合加法原理,是一组等差为2的数字,因此得解.

49+47+45+43+…+1,
=(1+49)×25÷2,
=25×25,
=625(种);
答:从1到50这50个自然数中,取两个数相加,要使它们的和大于50,共有 625种不同的取法;
故答案为:625.

点评:
本题考点: 排列组合.

考点点评: 解答此题的关键是通过题意,进行分析,然后根据分析得到的数据进行计算.

一本故事书有50个故事,每个故事的页数从1到50各不相同,如果从书的第1页开始印一个故事,下一故事总是从新的一页开始印.
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深空下沉1年前1
bb马11 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
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反之,如果先奇数页故事,前25个奇数页故事共有13个奇数页起头;后25个偶数页故事中第一个故事是从偶数页开始的,所以这25个故事都是从偶数页开始,奇数页结束.则最少有13个故事从奇数页起头.

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如果先印偶数页故事,则最多可有:
25+24÷2+1=38(个)故事从奇数页起头.
如果先印奇数页故事,则最少可有:
24÷2+1=13(个)故事从奇数页起头.
故答案为:38,13.

点评:
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有一天灰太狼在青青草原上抓了50只羊,很不幸,喜洋洋也在其中,灰太狼决定把羊排成一条直线,从1到50编了号,从1号开始,吃一个隔一个,从排头吃到排尾,下一轮继续从排头开始到排尾,直到只剩下最后一个的时猴就放掉.那么喜洋洋该站到那个位置,才能保证不被灰太狼吃掉?
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因此50!的末尾有12个连续的0.
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[]这个符号表示取整数,例如[2.5]=2.[0.7]=0.[5.3]=5……
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49+47+45+43+…+1,
=(1+49)×25÷2,
=25×25,
=625(种);
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49+47+45+43+…+1,
=(1+49)×25÷2,
=25×25,
=625(种);
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23,所有被7除余1 、 2 、 3的
加一个能被7整除的
请说明:从1到50,共50个自然数,从中任取26个,其中至少有两个自然数,一个数是另一个的2倍.
请说明:从1到50,共50个自然数,从中任取26个,其中至少有两个自然数,一个数是另一个的2倍.
1小说内答完
好事者NO11年前3
只穿ee叶 共回答了20个问题 | 采纳率80%
50/2=25<26
由抽屉原理便得结论正确
即应取26,27,……,50这25个数,还挑一个必然其两倍在里面