排列组合平均分配

翻转硬币.假设硬币被翻转的7倍,什么是概率,头和尾巴的发生?p=1-（2的7次方分之）-（2的7次方分之1）=126/128=63/64

先默认(x,y)x是上脚标,y是下脚标.
A(m,n) = n! / m!
∴A(3,6) = 6*5*4*3*2*1 / 3*2*1 = 6*5*4 = 120
C(m,n) = n! / m!(n-m)! = A(m,n) / (n-m)!
∴C(3,6) = 6*5*4*3*2*1 / 3*2*1*3*2*1 = 120 / 3*2*1 = 20
一般为了方便运算,都是先把分子分母约简再做乘法,这样分母会被约光.
如：C(3,6) = 6*5*4*3*2*1 / 3*2*1*3*2*1 = 6*5*4 / 3*2*1 = 5*4 = 20

2Cn/1+4Cn/2+6Cn/3+...+2nCn/n= 2（Cn/1+2Cn/2+3Cn/3+…nCn/n)=2n×2的(n-1)次方

℡丹の尛笨蛋べ ,你好：
此题用分类,两种情况：
甲乙直接相遇：C(2,4)=6,甲乙,甲丙,甲丁,乙丙,乙丁,丙丁,古典概型：概率为1/6
甲乙间接相遇：第一场必然是甲丙,乙丁,甲丁,乙丙,是4/6, 然后分别要甲胜,乙胜,而四个队,每个队都有胜的可能,故为2/4,故这种情况是 4/6*2/4=2/6
分类相加,故概率为1/2

现在的教科书中用A表示,即A（2,5)
P(2,5)=5!/(5-2)!=5*4*3*2*1/(1*2*3)=20
或 P(2,5)=5*4=20
即从5往下的连续2个自然数相乘.

第一个式子：C51表示从5个数里面随便选一个（因为0不能做第一位,所以只能从1~5里面选）,放到第一位（即X - - - -）,P55表示在剩下的5个数（此时除了第一个选的数的4个数,外加上0）,随便排序；
因为有一个限制条件：个位数小于十位数
所以第二个式子有误,
应该基本的思路是：
6位数,选第一位的时候（X - - - - -）C51（除0不能选,同上）,选完第一位之后,选个位以及十位（X - - - Y Z）C52（此时除了第一个选的数的4个数,外加上0,同上）,表示选出来,但是不排列,因为选两个数大小就定了下来了,不用再排列,剩下的3个数（因为已经选了3个数出来）就可以随机排列,P33,所以正确答案应该是：C51C52P33
如果要向图片中答案类型化简的话,展开：
C51*C52*P33=5*(5*4)/2*(3*2*1)
=（5*4)*(5*4*3*2*1)/(2*4)
=C53*P55/4
再从另外一个方面验证图片答案公式错误：
C53*P55/2=C52*P55/2
=(5*4/2)*(5*45*3*2*1)/2
=(5*4/4)*(5*45*3*2*1)
=(5)*(5*45*3*2*1)
=C51*P55
答案与第一问相同,明显错误.

就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序.组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序.
排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一
定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示. A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1 　　组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,
叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 C(n,m) 表示.

2

C(2,n)-n=n*(n-1)/2-n=n*(n-3)/2

C表示组合方法,从一组数中,选出其中的一些,有多少种组合方法就用C表示
C（11,5）表示从11个数（或其他产品东西等,都认为是不同的11个数）中选出5个,有多少种组合方式就是C（11,5）
计算的方法就是从11开始依次递减1相乘5个,然后除以5的阶乘,如果是C（11,2）=11*10/2*1
为什么要有6?你如果知道可以给我讲讲.
C（11,5）=A（11,5）/A（5,5）=11*10*9*8*7/5*4*3*2*1
如果11个物体是有顺序可言的,那么就用A,如果只是组合方法的不同,就用C表示.
因为选出的5个物体如果有顺序,那么就是A（11,5）,如果没有顺序,再除以A（5,5）,因为5个物体的不同顺序排列有A（5,5）种方法.

看你对C似乎一点都不了解,多看看数学课本,多计算几个数,掌握了其意义和计算方法就可以了.

我是高中生
不知道你是不是大学生
如果是高中的题 你是不是写的就有问题啊?
A21+A32+A43我知道等于多少
C应该是上下都有数字的

.用组合数学的观点解释
等式右边的式子,相当于从n+1里面选取r+1的取法,那么我们如果把n+1分成n和1两部分,r+1也分成r和1两部分,那么取法有两种情况,一是r+1中的1不在n+1中的1中取,也就是r+1都在n中取,另一种就是r+1的1在n+1中的1中取,也就是只在n中取r.那么可以等于C（上标r+1,下标n）意思是r+1都在n中取得个数+C（上标r,下标n）意思是r在n中取的个数.再将C（上标r+1,下标n）像这样不断的分下去,便能得到左边式子.

C(9,3)=(9*8*7)/(3*2*1)=3*4*7=84

就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序.组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序.
排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一
定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示.A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!此外规定0!=1 　　组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,
叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 C(n,m) 表示.

按照乘法规则计算 第一位有3种可能 2有2种 3有1种
所以是3*2*1 =6种

C(30,3)=30*29*28/(1*2*3)=4060