分解因式中的分组分解法.请多给一些例题

KOHOO982022-10-04 11:39:541条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
浪漫花 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
分组分解法:把各项适当分组,先使分解因式能分组进行,再使分解因式在各组之间进行.
分组时要用到添括号:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.
当多项式的项数较多时,可将多项式进行合理分组,达到顺利分解的目的.当然可能要综合其他分法,且分组方法也不一定唯一.
例1分解因式:x15+m12+m9+m6+m3+1
解原式=(x15+m12)+(m9+m6)+(m3+1)
=m12(m3+1)+m6(m3+1)+(m3+1)
=(m3+1)(m12+m6++1)
=(m3+1)[(m6+1)2-m6]
=(m+1)(m2-m+1)(m6+1+m3)(m6+1-m3)
例2分解因式:x4+5x3+15x-9
解析可根据系数特征进行分组
解原式=(x4-9)+5x3+15x
=(x2+3)(x2-3)+5x(x2+3)
=(x2+3)(x2+5x-3)
附:仅供参考
第4课 因式分解
〖知识点〗
因式分解定义,提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步骤.
〖大纲要求〗
理解因式分解的概念,掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法,掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法,能把简单多项式分解因式.
〖考查重点与常见题型〗
考查因式分解能力,在中考试题中,因式分解出现的频率很高.重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用.习题类型以填空题为多,也有选择题和解答题.
因式分解知识点
多项式的因式分解,就是把一个多项式化为几个整式的积.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止.分解因式的常用方法有:
(1)提公因式法
如多项式
其中m叫做这个多项式各项的公因式, m既可以是一个单项式,也可以是一个多项式.
(2)运用公式法,即用
写出结果.
(3)十字相乘法
对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q,a+b=p的a,b,如有,则 对于一般的二次三项式 寻找满足
a1a2=a,c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1,a2,c1,c2,如有,则
(4)分组分解法:把各项适当分组,先使分解因式能分组进行,再使分解因式在各组之间进行.
分组时要用到添括号:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.
(5)求根公式法:如果 有两个根X1,X2,那么
考查题型:
1.下列因式分解中,正确的是( )?
(A) 1- 14 x2= 14 (x + 2) (x- 2) (B)4x –2 x2 – 2 = - 2(x- 1)2
(C) ( x- y )3 –(y- x) = (x – y) (x – y + 1) ( x –y – 1)
(D) x2 –y2 – x + y = ( x + y) (x – y – 1)
2.下列各等式(1) a2- b2 = (a + b) (a–b ),(2) x2–3x +2 = x(x–3) + 2
(3 ) 1 x2 –y2 -1 ( x + y) (x – y ) ,(4 )x2 + 1 x2 -2-( x -1x )2
从左到是因式分解的个数为( )
(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4个
3.若x2+mx+25 是一个完全平方式,则m的值是( )
(A) 20 (B) 10 (C) ± 20 (D) ±10
4.若x2+mx+n能分解成( x+2 ) (x – 5),则m= ,n= ;
5.若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解,则m= ;
6.若x2+kx-6有一个因式是(x-2),则k的值是 ;
7.把下列因式因式分
(1)a3-a2-2a (2)4m2-9n2-4m+1
(3)3a2+bc-3ac-ab (4)9-x2+2xy-y2
8.在实数范围内因式分
(1)2x2-3x-1 (2)-2x2+5xy+2y2
考点训练:
1. 分解下列因式:
(1).10a(x-y)2-5b(y-x) (2).an+1-4an+4an-1
(3).x3(2x-y)-2x+y (4).x(6x-1)-1
(5).2ax-10ay+5by+6x (6).1-a2-ab-14 b2
*(7).a4+4 (8).(x2+x)(x2+x-3)+2
(9).x5y-9xy5 (10).-4x2+3xy+2y2
(11).4a-a5 (12).2x2-4x+1
(13).4y2+4y-5 (14)3X2-7X+2
解题指导:
1.下列运算:(1) (a-3)2=a2-6a+9 (2) x-4=(x +2)( x -2)
(3) ax2+a2xy+a=a(x2+ax) (4) 116 x2-14 x+14 =x2-4x+4=(x-2)2其中是因式分解,且运算正确的个数是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
2.不论a为何值,代数式-a2+4a-5值( )
(A)大于或等于0 (B)0 (C)大于0 (D)小于0
3.若x2+2(m-3)x+16 是一个完全平方式,则m的值是( )
(A)-5 (B)7 (C)-1 (D)7或-1
4.(x2+y2)(x2-1+y2)-12=0,则x2+y2的值是 ;
5.分解下列因式:
(1).8xy(x-y)-2(y-x)3 *(2).x6-y6
(3).x3+2xy-x-xy2 *(4).(x+y)(x+y-1)-12
(5).4ab-(1-a2)(1-b2) (6).-3m2-2m+4
*4.已知a+b=1,求a3+3ab+b3的值
5.a、b、c为⊿ABC三边,利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号
6.0<a≤5,a为整数,若2x2+3x+a能用十字相乘法分解因式,求符合条件的a
独立训练:
1.多项式x2-y2, x2-2xy+y2, x3-y3的公因式是 .
2.填上适当的数或式,使左边可分解为右边的结果:
(1)9x2-( )2=(3x+ )( -15 y), (2).5x2+6xy-8y2=(x )( -4y).
3.矩形的面积为6x2+13x+5 (x>0),其中一边长为2x+1,则另为 .
4.把a2-a-6分解因式,正确的是( )
(A)a(a-1)-6 (B)(a-2)(a+3) (C)(a+2)(a-3) (D)(a-1)(a+6)
5.多项式a2+4ab+2b2,a2-4ab+16b2,a2+a+14 ,9a2-12ab+4b2中,能用完全平方公式分解因式的有( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
6.设(x+y)(x+2+y)-15=0,则x+y的值是( )
(A)-5或3 (B) -3或5 (C)3 (D)5
7.关于的二次三项式x2-4x+c能分解成两个整系数的一次的积式,那么c可取下面四个值中的( )
(A) -8 (B) -7 (C) -6 (D) -5
8.若x2-mx+n=(x-4)(x+3) 则m,n的值为( )
(A) m=-1, n=-12 (B)m=-1,n=12 (C) m=1,n=-12 (D) m=1,n=12.
9.代数式y2+my+254 是一个完全平方式,则m的值是 .
10.已知2x2-3xy+y2=0(x,y均不为零),则 xy + yx 的值为 .
11.分解因式:
(1).x2(y-z)+81(z-y) (2).9m2-6m+2n-n2
*(3).ab(c2+d2)+cd(a2+b2) (4).a4-3a2-4
*(5).x4+4y4 *(6).a2+2ab+b2-2a-2b+1
12.实数范围内因式分解
(1)x2-2x-4 (2)4x2+8x-1 (3)2x2+4xy+y2
初二数学因式分解测试题
刘锦珍
一、 选择题:
1. 多项式15x3y4m2-35x4y2m2+20x3ym的各项公因式是( )
A 5x3y B 5x3ym C 5x3m D5x3m2y
2. 下列从左到右的变形中是因式分解的是( )
A (a+b)2=a2+2ab+b2 B x2-4x+5=(x-2x)2+1
C x2-5x-6=(x+6)(x-1) D x2-10x+25=(x-5)2
3. 若多项式x2+kxy+9y2是一个完全平方式,则k的值为( )
A 6 B 3 C -6 D -6或6
4. 把多项式a2+a-b2-b用分组分解法分解因式不同的分组方法有( )
A 1种 B 2种 C 3种 D 4种
5. 多项式a2+b2, x2-y2, -x2-y2, -a2+b2中,能分解因式的有( )
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
6. 如果多项式x2-mx-15能分解因式,则m的值为( )
A 2或-2 B 14或-14 C 2或-14 D ±2或±14
7. 下列各多项式中不含有因式 (x-1) 的是( )
A x3-x2-x+1 B x2+y-xy-x C x2-2x-y2+1 D (x2+3x)2-(2x+2)2
8. 若 则x为( )
A 1 B -1 C D -2
9. 若多项式4ab-4a2-b2-m有一个因式为(1-2a+b)则m的值为( )
A 0 B 1 C -1 D 4
10. 如果 (a2+b2-3) (a2+b2) -10 = 0那么a2+b2的值为( )
A -2 B 5 C 2 D -2或5
二、分解下列各式:
1、- m2 – n2 + 2mn + 1 2、(a + b)3d – 4(a + b)2cd+4(a + b)c2d
3. (x + a)2 – (x – a)2 4.
5. –x5y – xy +2x3y 6. x6 – x4 – x2 + 1
7. (x +3) (x +2) +x2 – 9 8. (x –y)3 +9(x – y) –6(x – y)2
9. (a2 + b2 –1 )2 – 4a2b2 10. (ax + by)2 + (bx – ay)2
三、 简便方法计算:
1. 2.
四、 化简求值:
1. 2ax2 – 8axy + 8ay2 – 2a 2. 已知:a2 – b2 – 5=0 c2 – d2 – 2 =0
其中x –2 y =1 a=3 求:(ac + bd)2 – (ad + bc)2的值
五、 观察下列分解因式的过程: 分解因式的方法,叫做 配方法.
x2 + 2ax – 3a2 请你用配方法分解因式:
=x2+2ax+a2 – a2 – 3a2 (先加上a2,再减去a2) m2 – 4mn +3n2
=(x+a)2 – 4a2 (运用完全平方公式)
=(x+a+2a) (x+a – 2a) (运用平方差公式)
=(x+3a) (x – a)
像上面这样通过加减项配出完全平方式把二次三项式
http://www.***.com/chu/UploadFiles_8875/200607/20060727002.doc
http://www.kaoshi.ws/html/2005/0311/132010.html
2. 填空
(1)(2m+n)(2m-n)=4m2-n2此运算属于 .
(2)x2-2x+1=(x-1)2此运算属于 .
(3)配完全平方式 49x2+y2+ =( -y)2
自主学习:
1. 993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.
小时是这样做的?
993-99
=99×992-99×1
=99(992-1)
=99×9800
=98×99×100
所以,993-99能被100整除.
(1) 小明在判断993-99能否被100整除时是怎么做的?
(2) 993-99还能被哪些正整数整除.
答案:(1)小明将993-99通过分解因数的方法,说明993-99是100的倍数,故993-99能被100整除.
(2)还能被98,99,49,11等正整数整除.
2. 计算下列各式:
(1)(m+4)(m-4)= ;
(2)(y-3)2= ;
(3)3x(x-1)= ;
(4)m(a+b+c)= .
根据上面的算式填空:
(1)3x2-3x=( )( )
(2)m2-16=( )( )
(3)ma+mb+mc=( )( )
(4)y2-6y+9=( )( )
请问,通过以上两组练习的演练,你认为这两组练习之间有什么关系?
答案:第一组:
(1)m2-16;(2)y2-6y+9;(3)3x2-3x;(4)ma+mb+mc;
第二组:
(1)3x(x-1);(2)(m+4)(m-4);(3)m(a+b+c);(4)(y-3)2.
第一组是把多项式乘以多项式展开整理之后的结果,第二组是把多项式写成了几个固式的积的形式,它们这间恰好是一个互逆的关系.
3. 下列各式中由等号的左边到右边的变形,是因式分解的是( )
A.(x+3)(x-3)=x2-9 B.x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
C.a2b+ab2=ab(a+b) D.
答案:C
4. 证明:一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则新数与原数之差能被99整除.
证明:设原数百位数字为x,十位数字为y,个位数字为z,则原数可表示为100x+10y+z,交换位置后数字为100 z +10y+ x.
则:(100 z +10y+ x)-(100x+10y+z)
=100 z-100x+x-z
=100(z-x)-(z-x)
=99(z-x)
则原结论成立.
5.(陕西省,中考题)如图3-1①所示,在边长为a的正方形中挖掉一个边长了b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②所示),通过教育处两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
A.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b)
答案:D.
§2.2提公因式法
教学目的和要求: 经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况);进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法.
教学重点和难点:
重点:是让学生理解提公因式的意义与原理.
难点:能确定多项式各项的公因式
关键:是让学生理解提公因式的意义与原理.
快速反应:
1. 2m2x+4mx2的公因式___________.
2. a2b+ab2+a3b3的公因式_____________.
3. 5m(a-b)+10n(b-a)的公因式____________.
4. -5xy-15xyz-20x2y=-5xy(____________).
自主学习:
1. 张老师准备给航天建模竞赛中获奖的同学颁发奖品.他来到文具商店,经过选择决定买单价16元的钢笔10支,5元一本的笔记本10本,4元一瓶的墨水10瓶,由于购买物品较多,商品售货员决定以9折出售,问共需多少钱.
关于这一问题两位同学给出了各自的做法.
方法一:16×10×90%+5×10×90%+4×10×90%=144+45+36=225(元)
方法二:16×10×90%+5×10×90%+4×10×90%=10×90%(16+5+4)=225(元)
请问:两位同学计算的方法哪一位更好?为什么?
答案:第二位同学(第二种方法)更好,因为第二种方法将因数10×90%放在括号外,只进行过一次计算,很明显减小计算量.
2. (1)多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗?多项式3x2+x呢?多项式mb2+nb呢?
(2)将上面的多项式分别写成几个因式的乘积,说明你的理由,并与同位交流.
答案:(1)多项式ab+bc各项都含有相同的因式b,多项式3x2+x各项都含有相同的公因式x,多项mb2+nb各项都含有相同的公因式b.
3. 将下列各式分解因式:
3x+6; 7x2-21x; 8a3b2-12ab3c+abc; a(x-3)+2b(x-3); 5(x-y)3+10(y-x)2.
答案:(1)3x+6=3x+3×2=3(x+2) (2)7x2-21x=7x•x-7x•3=7x(x-3)
(3)8a3b2-12ab3c+abc=ab•8a2b-ab•12b2c+ab•c=ab(8a2b-12b2c+c)
(4)a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)
(5)5(x-y)3+10(y-x)2=5(x-y)3+10[-(x-y)]2=5(x-y)3+10(x-y)2=5(x-y)2(x-y+2)
4. 把下列各式分解因式:
(1)3x2-6xy+x (2)-4m3+16m2-26m
答案:(1)3x2-6xy+x=x(3x-6y+1) (2)-4m3+16m2-26m=-2m(2m2-8m+13)
5. 把 分解因式
答案: =
6. 把下列各式分解因式:
(1) 4q(1-p)3+2(p-1)2
(2) 3m(x-y)-n(y-x)
(3) m(5ax+ay-1)-m(3ax-ay-1)
答案:(1)4q(1-p)3+2(p-1)2=2(1-p)2(2q-2pq+1)
(2)3m(x-y)-n(y-x)=(x-y)(3m+n)
(3)m(5ax+ay-1)-m(3ax-ay-1)=2am(x+y)
7. 计算
(1) 已知a+b=13,ab=40,求a2b+ab2的值;
(2) 1998+19982-19992
答案:(1)a2b+ab2=ab(a+b),当a+b=13时,原式=40×13=520
(2)1998+19982-19992=-1999
8. 比较2002×20032003与2003×20022002的大小.
设2002=x
∵2002×20032003-2003×20022002=x•10001(x+1)-(x+1)•10001 x=0
∴2002×20032003=2003×20022002
§2.3运用公式法
教学目的和要求: 经历通过整式乘法的平方差公式、完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程,发展学生的逆向思维和推理能力;运用公式法(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数)
教学重点和难点:
重点:发展学生的逆向思维和推理能力
难点:能够理解、归纳因式分解变形的特点,同时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性.
快速反应:
1. 分解因式:①x2-y2= ; x2-4= ;②a2b2-2ab+1= ; = ;
2. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )
A.16a2-25b3 B.-16a2-25b2 C.16a2+25b2 D.-(16a2-25b2)
3. 下列各式不能用完全平方公式分解的是( )
A.x2+y2+2xy B.-x2+y2+2xy C.-x2-y2-2xy D.-x2-y2+2xy
4. 把下列各式分解因式:
(1)9a2m2-16b2n2; (2) ; (3)9(a+b)2-12(a+b)+4 (4)
自主学习:
1. (1)观察多项式x2-25.9x-y2,它们有什么共同特证?
(2)将它们分别写成两个因式的乘积,说明你的理由,并与同伴交流.
答案:(1)多项式的各项都能写成平方的形式.如x2-25中:x2本身是平方的形式,25=52也是平方的形式;9x-y2也是如此.
(2)逆用乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,可知x2-25= x2-52=(x+5)(x-5),9x2-y2=(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y).
2. 把乘法方式
(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2,反过来,就得到 a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2
上面这个变化过程是分解因式吗?说明你的理由.
答案:a2±2ab+b2=(a±b)2是分解因式.因为(a+b)2是因式的乘积的形式,(a-b)2也是因式的乘积的形式.
3. 把下列各式分解因式:
(1)25-16x2; (2) (3)9(m+n)2-(m-n)2; (4)2x3-8x;
(5)x2+14x+49; (6)(m+m)2-6(m+n)+9(7)3ax2+6axy+3ay2; (8)-x2-4y2+4xy
答案:
(1)25-16x2=(5+4x)(5-4x) (2) =
(3)9(m+n)2-(m-n)2=4(2m+n)(m+2n)
(4)2x3-8x=2x(x2-4)=2x(x2-2x)=2x(x+2)(x-2)
(5)x2+14x+49= x2+2×7x+72=(x+7)2
(6)(m+m)2-6(m+n)+9=[(m+n)-3]2=(m+n-3)2
(7)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2
(8)-x2-4y2+4xy=-(x-2y)2
4. 把下列各式分解因式:
(1) ; (2)(a+b)2-1; (3)-(x+2)2+16(x-1)2;
(4)
答案: (1) ; (2)(a+b)2-1=(a+b+1)(a+b-1)
(3)-(x+2)2+16(x-1)2=3(x-2)(5x-2);
(4)
5. 把下列各式分解因式:
(1)m2-12m+36; (2)8a-4a2-4;
(3) ; (4) .
答案:(1)m2-12m+36=(m-6)2; (2)8a-4a2-4=-4(a-1)2;
(3) ;
(4)
6. 求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式.
证明一:原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1
=(x2+5x)2+10(x2+5x)+25
=(x2+5x+5)2 ∴原命题成立
证明二:原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1
令a=x2+5x+4,则x2+5x+6=a+2
原式=a(a+2)+1=(a+1)2
即(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x2+5x+5)2
证明三:原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1

原式=(x2+5x+5-1)(x2+5x+5+1)+1
=(m-1)(m+1)+1=m2=(x2+5x+5)2
7. 已知a,b,c是△ABC的三条边,且满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0试判断△ABC的形状.
答案:∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0
即a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0
∴(a-b) 2+(b-c) 2+(a-c) 2=0
∵(a-b) 2≥0,(b-c) 2≥0,(a-c) 2≥0
∴a-b=0,b-c=0,a-c=0
∴a=b,b=c,a=c
∴这个三角形是等边三角形.
8. 设x+2z=3y,试判断x2-9y2+4z2+4xz的值是不是定值?
答案:当x+2z=3y时,x2-9y2+4z2+4xz的值为定值0.
6. 求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式.
证明一:原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1
=(x2+5x)2+10(x2+5x)+25
=(x2+5x+5)2 ∴原命题成立
证明二:原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1
令a=x2+5x+4,则x2+5x+6=a+2
原式=a(a+2)+1=(a+1)2
即(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x2+5x+5)2
证明三:原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1

原式=(x2+5x+5-1)(x2+5x+5+1)+1
=(m-1)(m+1)+1=m2=(x2+5x+5)2
1. 根据因式分解的概念,判断下列各等式哪些是因式分解,哪些不是,为什么?
(1)6abxy=2ab•3xy;
(2)
(3)(2x-1)•2=4x-2
(4)4x2-4x+1=4x(x-1)+1.
2. 填空
(1)(2m+n)(2m-n)=4m2-n2此运算属于 .
(2)x2-2x+1=(x-1)2此运算属于 .
(3)配完全平方式 49x2+y2+ =( -y)2
1年前

相关推荐

分解因式:y的平方-2y
koo991年前3
巷子 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
y²-2y
=y(y-2)
分解因式:3m(2x-y)2-3mn2=______.
zhi201年前4
天下文竹 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
解题思路:先提取公因式3m,再根据平方差公式进行二次分解.平方差公式:a2-b2=(a-b)(a+b).

3m(2x-y)2-3mn2=3m[(2x-y)2-n2]=3m(2x-y-n)(2x-y+n).
故答案为:3m(2x-y-n)(2x-y+n).

点评:
本题考点: 提公因式法与公式法的综合运用.

考点点评: 本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,注意分解要彻底.

分解因式:x的平方+4x+3
Grdies1年前3
candll 共回答了20个问题 | 采纳率90%
(x+1)(x+3)
3用乘法公式分解因式1,下列多项式中,能用平方差公式分解的是()A x^2+y^2 B-a^2-b2 C x^3-y^2
3用乘法公式分解因式1,
下列多项式中,能用平方差公式分解的是()
A x^2+y^2 B-a^2-b2 C x^3-y^2 D -a^2+b^2
把多项式m^2-4m^2分解因式,等于多少
4x^2-9y^2=()^2-()^2=()
serenajin21年前2
althea0101 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
第一题选D.
分解完是(b-a)(b+a)
m^2-4m^2...这个确定是这样嘛?是这样的话就是-3m^2.
我猜是4次方吧...m^4-4m^2=m^2(m+2)(m-2)
m^2-4m^4=m^2(1+2m)(1-2m)
4x^2-9y^2=(2x)^2-(3y)^2=(2x+3y)(2x-3y)
把下列各式分解因式 TOT(1)a的平方-81(2)36-x的平方(3)1-16b平方(4)m平方-9n平方(5)0.2
把下列各式分解因式 TOT
(1)a的平方-81(2)36-x的平方(3)1-16b平方(4)m平方-9n平方(5)0.25q平方-12p平方(6)16qx平方(7)9a平方q平方-6平方q平方(8)4分之49a平方-x平方y平方
(1)(m+n)平方-n平方(2)49(a-b)平方-16(a+b)平方(3)(2x+y)平方-(x+2y)平方(4)(x平方+y平方)平方-x平方y平方(5)3ax平方-3ay四次方(6)p四次方-1
打错了改一下 —.(5)0.25 q平方-121p平方 (6 )169qx平方-4y平方
k1988551年前4
ruijuann 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
1、=a²-9²=(a+9)(a-9)
2、=6²-x²=(6-x)(6+x)
3、=1²-(4b)²=(1+4b)(1-4b)
4、=m²-(3n)²=(m+3n)(m-3n)
5、=(0.5q)² 请检查题目
6、请检查题目
7、=(3ap)²-(6q)²=9(ap+2q)(ap-2q)
8、=(7a/2)²-(xy)²=(7a/2+xy)(7a/2-xy)
1、=[(m+n)+n][(m+n)-n]=m(m+2n)
2、=[7(a-b)]²-[4(a+b)]²=(11a-3b)(3a-11b)
3、=[(2x+y)+(x+2y)][(2x+y)-(x+2y)]=3(x+y)(x-y)
4、=(x²+y²)²-(xy)²=(x²+xy+y²)(x²-xy+y²)
5、=3a(x²-y的4次方)=3a(x+y²)(x-y²)
6、=(p²+1)(p²-1)=(p²+1)(p+1)(p-1)
(2013•南充模拟)下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是(  )
(2013•南充模拟)下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是(  )
A.16x2+1
B.x2+2x-1
C.a2+2ab+4b2
D.x2−x+
1
4
vocotofa1年前1
wenr 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
解题思路:根据完全平方公式的结构特点:必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍,对各选项分析判断后利用排除法求解.

A、16x2+1只有两项,不符合完全平方公式;
B、x2+2x-1其中有两项x2、-1不能写成平方和的形式,不符合完全平方公式;
C、a2+2ab+4b2另一项不是a、2b的积的2倍,不符合完全平方公式;
D、x2−x+
1
4符合完全平方公式.
故选D.

点评:
本题考点: 因式分解-运用公式法.

考点点评: 本题主要考查了完全平方公式,熟记公式结构是解题的关键.完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2;

分解因式:1-36b²
分解因式:1-36b²
pxsimiao1年前4
mb30 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
原式=1-36b²
=1-(6b)²
=(1+6b)(1-6b)
非常紧急的分解因式,十字相乘法,
非常紧急的分解因式,十字相乘法,
一共三道题目,十字相乘线就不用了
(2的四次方+3x)+2+3x-2
x的平方+3ax-10a的平方-x+2a
4x的平方-12xy+9y的平方-2x+3y-6
第一题别看,可能改错了
闪冰女孩1年前2
masen000 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
1、?
2、(x-2a)(x+5a)-(x-2a)=(x-2a)(x+5a-1)
3、(2x-3y)^2-(2x-3y)-6=(2x-3y-3)(2x-3y+2)
a³+a²-a-1 分解因式,2011年潍坊中考题,
a³+a²-a-1 分解因式,2011年潍坊中考题,
分解到=(a³+a²)-(a+1)=a²(a+1)-(a+1)接下来就不明白了.为什么直接就到:(a+1)(a²-1)=(a+1)(a+1)(a-1)=(a-1)(a+1)².呢?
每一步做法和根据,.
piglet351年前1
月光老人 共回答了21个问题 | 采纳率81%
a²(a+1)-(a+1) 提取 公因子(a+1).
得到的(a²-1)可以分解为(a+1)*(a-1)
合并一下就得到(a-1)(a+1)² 了.
因式分解开放题!1.已知二次三项式mx^2+5xy-2y^2有一个因式是3x-y,求m的值,并将这个二次三项式分解因式.
因式分解开放题!
1.已知二次三项式mx^2+5xy-2y^2有一个因式是3x-y,求m的值,并将这个二次三项式分解因式.
2.已知x^2+4xy+4y^2-2x-4y+1=m^2,试用含x、y的代数式表示m.
3.已知x、y都为自然数,且x(x-y)-y(y-x)=12,求x、y的值.
2008WSF1年前1
ljff 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
1、分解因式为(3x-y)(x+2y)
其中m=3X^2
2、先分解因式得
(x+2y)^2-2(x+2y)+1=m^2
(x+2y-1)^2=m^2
则,m=x+2y-1
3、x^2-xy-y^2+xy=12
x^2-y^2=12
(x+y)(x-y)=12,
因为是自然数就
x=6,y=4
分解因式:4x²+12x+3
分解因式:4x²+12x+3
乖乖Fighting1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
分解因式1) 1/9a^2+1/3ab+1/4b^2; 2)1/8a^3b-1/8a^2b^2+1/32ab^3 (请给
分解因式1) 1/9a^2+1/3ab+1/4b^2; 2)1/8a^3b-1/8a^2b^2+1/32ab^3 (请给过程,
yanxiu731年前5
快刀仍然小强 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
1) 1/9a^2+1/3ab+1/4b^2
=1/36×(4a^2+12ab+9b^2
=1/36(2a+3b)^2
2)1/8a^3b-1/8a^2b^2+1/32ab^3
=1/32ab×(4a^2-4ab+b^2)
=1/32ab(2a-b)^2
分解因式,代数求值
分解因式,代数求值

adcbgn1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
分解因式:2x²-32= (2)-81a²+4b²
分解因式:2x²-32= (2)-81a²+4b²
计算535²×4-456²×4=
-x的四次方+x²y²=
a²(a-b)+b²(b-a)=
(a+b)²-(a-b)²=
在实数范围内分解因式:(1)4x²-5;(2)x的四次方-16
五周年我们分手1年前1
dgalex 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%
分解因式
2x²-32= 2(x²-16)=2(x+4)(x-4)
-81a²+4b²=(9a+2b)(-9a+2b)
计算
535²×4-456²×4
=(535²-456²)×4
=(535+456)(535-456)×4
=991×79×4
=(1000-10+1)×316
=316000-3160+316
=313156
-x的四次方+x²y²=-x²(x²-y²)=-x²(x+y)(x-y)
a²(a-b)+b²(b-a)=a²(a-b)-b²(a-b)=(a-b)²(a+b)
(a+b)²-(a-b)²=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=4ab
在实数范围内分解因式:
(1)4x²-5=(2x+根号5)(2x-根号5)
(2)x的四次方-16=(x²+4)(x²-4)=(x²+4)(x+2)(x-2)
用分解因式方法解方程2X-7X-4=0
积雨云0091年前1
白开水的夏天 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
漏了平方吧
2x²-7x-4=0
2x²+x-8x-4=0
x(2x+1)-4(2x+1)=0
(x-4)(2x+1)=0
x=4,x=-1/2
把下列各式分解因式:①3ax2-3ay2                ②m3+4m2+4m          ③(x2
把下列各式分解因式:
①3ax2-3ay2
②m3+4m2+4m
③(x2+y22-4x2y2
八毒君子1年前1
疯癫懒人 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
解题思路:①首先提取公因式3a,再利用平方差公式进行二次分解;
②首先提取公因式m,再利用完全平方公式进行二次分解;
③首先利用平方差公式进行分解,再利用完全平方公式进行二次分解.

①3ax2-3ay2
=3a(x2-y2
=3a(x+y)(x-y);

②m3+4m2+4m
=m(m2+4m+4)
=m(m+2)2

③(x2+y22-4x2y2
=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)
=(x+y)2(x-y)2

点评:
本题考点: 提公因式法与公式法的综合运用.

考点点评: 本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.

分解因式:X的8次方—X的6次方—X平方+1
深入持久1年前4
沉默的豹 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
= x^6(x^2-1)-(x^2-1)
=(x^6-1)(x^2-1)
=(x^2-1)(x^4+x^2+1)(x^2-1)
=(x^2-1)^2(x^4+2x^2+1-x^2)
=(x^2-1)^2[(x^2+1)^2-x^2]
=(x+1)^2(x-1)^2(x^2+x+1)(x^2-x+1)
分解因式-1+4(a-b)平方 .化简并求值(-x)平方×x+x六次方/(-x)三次方+x平方×(-x平方)+1,其中x
分解因式-1+4(a-b)平方 .化简并求值(-x)平方×x+x六次方/(-x)三次方+x平方×(-x平方)+1,其中x+2=0
我心靜舞1年前3
notable 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%
-1+4(a-b)平方
=[2(a-b)]²-1
=(2a-2b)²-1
=(2a-2b+1)(2a-2b-1)
x+2=0
所以x=-2
(-x)²×x+x^6/(-x)³+x²×(-x²)+1
=x³-x³-x^4+1
=-x^4+1
=-(-2)^4+1
=-16+1
=-15
把下列各式分解因式:(1)7x 2 -63                    (2)x 2 -14x+49.
把下列各式分解因式:
(1)7x 2 -63
(2)x 2 -14x+49.
爱恋qq1年前1
shangxinhuanke 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
(1)7x 2 -63,
=7(x 2 -9),
=7(x+3)(x-3);

(2)x 2 -14x+49=(x-7) 2
初一用乘法公式分解因式,不难,急,
初一用乘法公式分解因式,不难,急,
1.(a-b)^4 - (a-b)^2
2.9ab(x-y)^2 - 16ab(x+y)^2
初一用乘法公式分解因式(化到最最简),不难,急,
艾南南1年前3
无名狐 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
1.原式=(a-b)^2[ (a-b)^2 -1]=(a-b)^2(a-b+1)(a-b-1)
2.原式=ab[(3x-3y)^2-(4x+4y)^2]=ab[(3x-3y+4x+4y)(3x-3y-4x-4y)]
=ab(7x+y)(-x-7y)
老师给同学的出了这样一道题把多项式3(x-y)-(y-x)分解因式
龙腾左岸1年前1
鬼眼狂刀 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

3(x-y)-(y-x)
=3(x-y)+(x-y)
=(x-y)(3+1)
=4(x-y)
请写出一个三项式,使它能先提公因式,再运用公式来分解,所编写的三项式是(     ),分解因式的结果是(     )。
请写出一个三项式,使它能先提公因式,再运用公式来分解,所编写的三项式是( ),分解因式的结果是( )。
whoPashui1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
分解因式:(1)3(a+b)^3-ab^2-a^2b (2)3(x^2-y^2)+y-x (3)1/2a^2+2ab+2
分解因式:(1)3(a+b)^3-ab^2-a^2b (2)3(x^2-y^2)+y-x (3)1/2a^2+2ab+2b^2 (4)(y^2-6)^2-6(y^2-6)+9
(5)a^2/9-4/3a+4
2、计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)·…(1-1/2013^2(1-1/2014^2)
3、分解因式:-a³+4a²-4a=____________
4、分解因式:0.01x²+0.2x+1=__________
5、若x-y=xy=2,则x²+y²+3xy的值是_______
6、2013²=4026+1是_______的平方
azzzzz_01年前2
hansq 共回答了20个问题 | 采纳率80%
分解因式:
(1)3(a+b)^3-ab^2-a^2b
=3(a+b)³-ab(a+b)
=(a+b)(3(a+b)²-ab)
=(a+b)(3a²+5ab+3b²)
(2)3(x^2-y^2)+y-x
=3(x+y)(x-y)-(x-y)
=(x-y)(3x+3y-1)
(3)1/2a^2+2ab+2b^2
=(a²+4ab+4b²)/2
=(a+2b)²/2
(4)(y^2-6)^2-6(y^2-6)+9
=(y²-6-3)²
=(y+3)²(y-3)²
(5)a^2/9-4/3a+4
=(a/3-2)²;
2、计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)·…(1-1/2013^2(1-1/2014^2)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3).(1+1/2014)(1-1/2014)
=(3/2)×(4/3)×(5/4)×...×(2005/2004)×(1/2)×(2/3)×...×(2013/2014)
=(2005/2)×(1/2014)
=2005/4028;
3、分解因式:-a³+4a²-4a=-a(a²-4a+4)=-a(a-2)²
4、分解因式:0.01x²+0.2x+1=(0.1x+1)²;
5、若x-y=xy=2,则x²+y²+3xy的值=(x-y)²+5xy=4+5×2=14;
6、2013²=4026+1是_2012______的平方
如果本题有什么不明白可以追问,
分解因式:(b+c-2a)的三次方加(c+a-2b)三次方加(a+b-2c)的三次方
曼特宁wj1年前1
john530 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
(b+c-2a)的三次方加(c+a-2b)三次方加(a+b-2c)的三次方
(用^表示乘方)
=(b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3
设a-b=d,b-c=e,c-a=f
(b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3
=(f-d)^3+(d-e)^3+(e-f)^3
=(f-e)((f-d)^2-(f-d)(d-e)+(d-e)^2)-(f-e)^3
=(f-e)((f-d)^2-(f-d)(d-e)+(d-e)^2-(f-e)^2)
=(f-e)((f-d)(f-d-d+e)+(d-e-f+e)(d-e+f-e))
=(f-e)((f-d)(f+e-2d)-(f-d)(f+d-2e))
=(f-e)(f-d)(f+e-2d-f-d+2e)
=(f-e)(f-d)(3e-3d)
=3(f-e)(f-d)(e-d)
=3(c-a-(b-c))(c-a-(a-b))(b-c-(a-b))
=3(2c-a-b)(b+c-2a)(2b-c-a)
分解因式:ax2-4ax+4a=______.
不再泡妞1年前4
pinkcat27 共回答了11个问题 | 采纳率100%
解题思路:先提取公因式a,再利用完全平方公式进行二次分解.

ax2-4ax+4a,
=a(x2-4x+4),
=a(x-2)2

点评:
本题考点: 提公因式法与公式法的综合运用.

考点点评: 本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意要分解彻底.

分解因式 (a+b+c)^=?ab(c^-d^)+cd(a^-b^) x^-4mx+8mn-4n^ 6x^-x-1 x三
分解因式 (a+b+c)^=?ab(c^-d^)+cd(a^-b^) x^-4mx+8mn-4n^ 6x^-x-1 x三次方-11x^+31x-21
12x^-5x-2
7x^-6x-1
5x^+6xy-8y^
3a^+8ab+4b^
2333916661年前1
如果鱼知道 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
ab(c^-d^)+cd(a^-b^) =abc^2-abd^2+a^2cd-b^2cd=bc(ac-bd)+ad(bd-ac)=(ac-bd)(bc-ad)
x^-4mx+8mn-4n^ =(x^2-4n^2)-4m(x-2n)=(x+2n)(x-2n)-4m(x-2n)=(x-2n)(x+2n-4m)
6x^-x-1=(2x-1)(3x+1)
x^3-11x^+31x-21=(x^3-1)-(11x^2-31x+20)=(x-1)(x^2+x+1)-(x-1)(11x-20)=(x-1)(x^2-10x+21)
=(x-1)(x-3)(x-7)
12x^-5x-2=(3x-2)(4x+1)
7x^-6x-1=(7x+1)(x-1)
5x^+6xy-8y*=(5x-4)(x+2)
3a^+8ab+4b^=(3a+2)(a+2)
二次三项式分解因式,① 2x²+4x-3 ② -3x²-5xy+y² ③ 2(2x+y)+(2x+y)-5
二次三项式分解因式,
① 2x²+4x-3 ② -3x²-5xy+y² ③ 2(2x+y)+(2x+y)-5
_tbjz01eh_d7b4d1年前4
小欣mm 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
① 2x²+4x-3
=2(x^2+2x+1)-5
=2(x+1)^2-5
=[√2(x+1)+√5][√2(x+1)-√5]
4a的平方-b的平方+6a-3b 分解因式
7e453cbe3f0d0aa31年前3
aa5586790 共回答了19个问题 | 采纳率100%
4a²-b²+6a-3b
=(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)
=(2a+b+3)(2a-b)
分解因式:4x^6y^2+4x^5y-24x^6=?
杜鹃_花开1年前1
caokui123 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
4x^6y^2+4x^5y-24x^6 =4x^5(xy^2+y-6x)
下列多项式中,能用公式法分解因式的是( )
下列多项式中,能用公式法分解因式的是( )
A.x的平方-xy B.x的平方+xy C.x的平方-y的平方 D.x的平方+y的的平方
(2)下列各式是完全平方公式的是( )
A.x的平方-x+四分之一 B.1+x的平方 C.x+xy+1 D.x的平方+2x-1
y4419713211年前2
tatusky 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
下列多项式中,能用公式法分解因式的是(C)
A.x的平方-xy B.x的平方+xy C.x的平方-y的平方 D.x的平方+y的的平方
(2)下列各式是完全平方公式的是(A)
A.x的平方-x+四分之一 B.1+x的平方 C.x+xy+1 D.x的平方+2x-1
填空1、分解因式:x²+ax+b,甲看错了a的值,分解的结果是(x+6)(x-1);乙看错了b的值,分解的结果是(x-2
填空
1、分解因式:x²+ax+b,甲看错了a的值,分解的结果是(x+6)(x-1);乙看错了b的值,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x²+ax+b分解因式的正确结果是___
2、一个长方形的面积是x³+3x(x〉0),且一边长为x,则这个长方形的周长为___
3、若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24..则常数k的值是------
分解因式
1、25(m+n)²-(m-n)²
2、121(x-y)²-169(x+y)²
3、a(n-1)²-2a(n-1)+a
霄练如宏1年前6
叶子上dě鬼 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
(x-3)(x+2)
2x^2 + 2x + 6
正负0.75
4*(2m+3n)*(3m+2n)
-4 * (12x+y) *(x+12y)
a * (n-2)^2
6.4²-3.6²分解因式, 还有一题800²-1600×798+798²也是分解因式
6.4²-3.6²分解因式, 还有一题800²-1600×798+798²也是分解因式
柠檬3211年前2
applemou 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
6.4²-3.6²
=(6.4+3.6)(6.4-3.6)
=10x2.8
=28
800²-1600×798+798²
=(800-798)²
=2²
=4
很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,
如果有其他需要帮助的题目,您可以求助我.
2*56方+8*56*22+2*44方用分解因式求值
梦的尽头是西湖1年前1
脑筋感 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
2*56方+8*56*22+2*44方=2*56方+2*2*56*44+2*44方=2*(56+44)方=20000
1.多项式x(x+1)三次方+ x(x+1)二次方+x(x+1)+ x+1 分解因式
1.多项式x(x+1)三次方+ x(x+1)二次方+x(x+1)+ x+1 分解因式
2.a+b=5 ab=7 求a方b+ab方-a-b得值
vbyjm1年前1
zhangdan9548 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
1,=(X+1)(X^2+2X+1+X^2+X+X+1)
=(X+1)(2X^2+4X+2)
=2(X+1)^3
2,a方b+ab方-a-b
=ab(a+b)-(a+b)
=(a+b)(ab-1)
=5*6
=30
分解因式x的4次方-13x²+36
分解因式x的4次方-13x²+36
黄aa化1年前1
haven77 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
x的4次方-13x²+36
=(x^2-9)(x^2-4)
=(x+3)(x-3)(x+2)(x-2)
-2x²y-x三次方-xy² a三次方-81a 分解因式
-2x²y-x三次方-xy² a三次方-81a 分解因式
天法道1年前1
飓风_PLL_zz 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
这是两题还是一题?
把下列各式分解因式:(1)mn(m-n)-m(n-m);(2)x^3-2x^2y+xy^2
james2741年前1
shudongxu 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
mn(m-n)-m(n-m)
=mn(m-n)+m(m-n)
=m(m-n)(n+1)
x^3-2x^2y+xy^2
=x(x²-2xy+y²)
=x(x-y)²
分解因式:1/2x^2+xy+1/2y^2
asisadff1年前1
gaileo 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
1/2x^2+xy+1/2y^2
=1/2(x^2+2xy+y^2)
=1/2(x+y)^2
开学了,写不完,就剩了这些,分解因式(1)3x³-6x²y+3xy² (2)a³+a²-a-1 (3)(a-1)²-9
开学了,写不完,就剩了这些,
分解因式
(1)3x³-6x²y+3xy² (2)a³+a²-a-1 (3)(a-1)²-9 (4)xy²-2xy+2y-4 (5)9x²-y²-4y-4
(6)16-24(x-1)+9(x-1)²
约分
以下为分数,打不好勿喷……
(1) a²+3ab (2) n²-9 (3)x²-3xy
———— ———— ————
3b²+ab 3n-n² x²-6xy+9y²
通分
(4) 1 5 (5)a b c
———— ,———— ——— —— ——
3x² 12xy 2b 3a² 4ab
(5) b a (6) 1 x
_______ ____ _____ ______
a—b (b-a)² x ² -4 2x-4
道道道是非道1年前1
惚呦接着惚呦 共回答了20个问题 | 采纳率90%
(1)3x³-6x²y+3xy²=3x(x²-2xy+y²) =3x(x-y)^2 (2)a³+a²-a-1 =(a+1)*(a²-1) (3)(a-1)²-9 =(a-4)(a+2) (4)xy²-2xy+2y-4=(y-2)(xy+2) (5)9x²-...
分解因式:a的11次方+a的22次方+a的33次方
分解因式:a的11次方+a的22次方+a的33次方
速求啊速求~!!
街头_浪子1年前1
衰世乱世 共回答了16个问题 | 采纳率75%
原式=a^11(1+a^11+a^22)
分解因式:81(x-y)^2-16(x+y)^2
SSCN-VI-DAI1年前1
qiqi2010 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
81(x-y)^2-16(x+y)^2
=[9(x-y)]^2-[4(x+y)]^2
=[9(x-y)+4(x+y)][9(x-y)-4(x+y)] (平方差公式)
=(13x-5y)(5x-13y)
【初二数学】能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点?
【初二数学】能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点?
注意不是公式,是特点!
平淡阿若1年前1
klargenf 共回答了21个问题 | 采纳率100%
分解因式,很多还要配方,
二次三项式就是典型,
先把二次项、一次项配成完全平方,
然后与常数项进行平方差的分解,
这样不仅分解因式方便,
而且特别适合无理数的.
例如,
x" + 4x + 3
= x" + 4x + 4 - 1
= ( x + 2 )” - 1"
= ( x + 2 - 1 )( x + 2 + 1 )
= ( x + 1 )( x + 3 )
x" - 6x + 7
= x" - 6x + 9 - 2
= ( x - 3 )” - (√2)"
= ( x - 3 + √2 )( x - 3 - √2 )
这就看到,
完全平方式其实是个工具,
分解因式就不怕说,
每个二次三项式配方都要用到它.
分解因式:9(2a+5b)^2-(3a-4b)^2
dx201年前4
全世界下雨雨 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
9(2a+5b)^2-(3a-4b)^2
=[3(2a+5b)+(3a-4b)][3(2a+5b)+(3a-4b)]
=(6a+15b+3a-4b)(6a+15b-3a+4b)
=(9a+11b)(3a+19b)
分解因式 (1)x^2-9y^2 (2)x^2-5x
Elizabeth_chan1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
还是不懂饿我还是想问如果像x²-3这样的题怎么做 十字相乘能做初二所有分解因式吗 有没有不用这么麻烦的
还是不懂饿
我还是想问如果像x²-3这样的题怎么做 十字相乘能做初二所有分解因式吗 有没有不用这么麻烦的
d1857499241年前2
涂鸦人 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
x²-3
=(x+√3)(x-√3)
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
分解因式 xy^2-x^2y已知a^n=3,b^n=7,那么ab^n=
风继续吹371年前3
蓝色烈人 共回答了32个问题 | 采纳率90.6%
解1:
xy²-x²y
=xy(y-x),说明:提取公因式.
解2:
已知:a^n=3,所以:a=3^(1/n),
又已知:b^n=7,
所以有:ab^n=a×(b^n)=[3^(1/n)]×7=7[3^(1/n)]
分解因式:a-b-(a²-b²) a的四次方x的m+3次方-x的m+1次方 p²(x-y)²-q²(y-x)
分解因式:a-b-(a²-b²) a的四次方x的m+3次方-x的m+1次方 p²(x-y)²-q²(y-x)
kaiser0071年前1
第七条船 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
a-b-(a²-b²)
=(a-b)-(a+b)(a-b)
=[1-(a+b)](a-b)
=(1-a-b)(a-b)
a的4次方x的(m+3)次方-x的(m+1)次方
=x的(m+1)次方(a的4次方x²-1)
=x的(m+1)次方(a²x+1)(a²x-1)
p²(x-y)²-q²(y-x)
=p²(x-y)²+q²(x-y)
=(x-y)[p²(x-y)+q²]
=(x-y)(p²x-p²y+q²)
明白请采纳,
有新问题请求助,
(x-2a)²-a(2a-x)分解因式
(x-2a)²-a(2a-x)分解因式
武汉儿子伢1年前1
蝴蝶飛了 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
=x2-3ax+2a2=(x-2a)(x-a)
急,分解因式,有好的加100
急,分解因式,有好的加100

东木北水1年前4
不念旧恶q 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
(1)原式=(7x^2-21x)+(xy-3y)
=7x(x-3)+y(x-3)
=(7x+y)(x-3)
(2)原式=(32ac^2-10c^3)+(15cx^2-48ax^2)
=2c^2(16a-5c)+3x^2(5c-16a)
=(2c^2-3x^2)(16a-5c)
泪笑为您解答,
请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!