在定点运算器中,无论采用变形补码（双符号位）法,还是单符号法,都必须有（）,它一般用异 或门来实现.

设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P（x，y）．则|PA|•|PB|的最

设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P（x，y）．则|PA|•|PB|的最大值是______．

cn000828011年前1

我乐意我乐意 共回答了14个问题 | 采纳率100%

解题思路：先计算出两条动直线经过的定点，即A和B，注意到两条动直线相互垂直的特点，则有PA⊥PB；再利用基本不等式放缩即可得出|PA|•|PB|的最大值．

有题意可知，动直线x+my=0经过定点A（0，0），
动直线mx-y-m+3=0即 m（x-1）-y+3=0，经过点定点B（1，3），
注意到动直线x+my=0和动直线mx-y-m+3=0始终垂直，P又是两条直线的交点，
则有PA⊥PB，∴|PA|²+|PB|²=|AB|²=10．
故|PA|•|PB|≤
|PA|2+|PB|2
2=5（当且仅当|PA|＝|PB|＝
5时取“=”）
故答案为：5

点评：
本题考点： 点到直线的距离公式．

考点点评： 本题是直线和不等式的综合考查，特别是“两条直线相互垂直”这一特征是本题解答的突破口，从而有|PA|2+|PB|2是个定值，再由基本不等式求解得出．直线位置关系和不等式相结合，不容易想到，是个灵活的好题．

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抛物线y=(m-10)x^2-2mx-3m-1,请证明,当m取不同的值时,抛物线都会过两个定点,并求出这两个点

夜莺啼声起床1年前1

LM帅得弹眼落睛 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

y=(m-10)x^2-2mx-3m-1=mx^2-10x^2-2mx-3m-1=m(x^2-2x-3)-10x^2-1=m(x+1)(x-3)-10x^2-1,当x=-1或x=3时,无论m取什么实数值时,y=-11或-91,即当m取不同的值时,抛物线都会过两个定点(-1,-11),(3,-91).

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A.B是抛物线Y^2=2PX(P>0)上的两点,且OA垂直OB,求证直线AB过定点.

zjgxiaoqiaotou1年前3

疯人雅士 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

设A (2pm^2,2pm) ,B(2pn^2,2pn)
OA⊥OB
则(2pm^2)(2pn^2)+(2pm)(2pn)
mn=-1
直线方程为
(2pm-2pn)x+(2pn^2-2pm^2)+4(p^2)(m^2)n-2(p^2)m(n^2)=0
整理得x-(m+n）y-2p=0
显然,此直线经过定点（2p,0）

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设A为圆周上一定点,在圆周上等可能地任取一点P与A连接,则弦长超过半径的根号3倍的概率为多少

nnnn高级阶段1年前2

忘忧草儿 共回答了10个问题 | 采纳率80%

1/3
画一个圆
在圆上画一条弦使弦长=根号3倍的半径
然后圆心和弦两段连接
应该会算圆心角吧
等于120°（记得有两边就是240度）
那就剩下120度了
自己画下图就会出来了

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已知点P是半径为5的⊙O内的一个定点，且OP=3，则过点P的所有弦中，弦长为整数的弦共有多少条（　　）

已知点P是半径为5的⊙O内的一个定点，且OP=3，则过点P的所有弦中，弦长为整数的弦共有多少条（　　）
A. 2条
B. 3条
C. 4条
D. 5条

不完整的生活1年前0

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已知定点F(0,1)和直线l1:y=-1,过定点F与直线l1相切 的动圆圆心为点C

新太阳WW1年前1

5333697 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

圆心到切线距离等于半径
所以CF=C到L1的距离
所以是抛物线
F是焦点,L1是准线
则p=F到L1距离=2
2p=4
开口向上
所以x^2=4y

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若双曲线y=ax^2-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为定点的三角形面积为（ ）

poplar11261年前1

ttian2000 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

设抛物线解析式为 (x-g)^2=2p(y-h)
根据抛物线性质 焦点参数p等于焦点到顶点距离的2倍,所以p=2
所以该抛物线与x轴交于(-2,0)(2,0)
该抛物线解析式为 y=x^2/4-1
所以三角形面积为 (1/2)(4)(1)=2

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若动圆过定点A（-3，0）且和定圆（x-3）2+y2=4外切，则动圆圆心P的轨迹为（　　）

若动圆过定点A（-3，0）且和定圆（x-3）²+y²=4外切，则动圆圆心P的轨迹为（　　）
A. 双曲线
B. 椭圆
C. 抛物线
D. 双曲线一支

Luffyy1年前0

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数学几何运动题如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,AD=AB=6BC=14,M是线段BC上一定点,且

数学几何运动题
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,AD=AB=6
BC=14,M是线段BC上一定点,且MC=8,动点P从点C出发沿C→D→A→B的路线运动,运动到B点停止.再点P的运动过程中,使三角形PMC为等腰三角形的点P有几个?并求出相应三角形的腰长.

包包系列1年前1

小猫123456 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

根据已知得AD∥BM,AD=BM=6,则四边形ABDM是平行四边形．
又∠ABC=90°,根据勾股定理,得CD=10．
①作CM的中垂线交CD于P,则△PMC是等腰三角形,此时,CP=5；
②当CP=CM=8时,△PMC是等腰三角形；
③当点P在AD上,DP=27时,CM=PM=8；
④当点P在AB上,BP=27时,CM=PM=8；
故有四个．

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已知点P到两个定点M（-1,0）,N（1,0）距离的比为根号2,点N到直线PN的距离为1,求直线PN的方程

魍魉天使1年前1

寻你yf 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

(/PM/)(/PN/)=2^1/2 {[(X+1)^2+(Y-0)^2]}^1/2/{[(X-1)^2+(Y-0)^2]}^1/2=2^1/2 得圆的方程：(X-3)^2+Y^2=8

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过点(4,0)的直线交y^2=4x于A、B两点,证明:以AB为直径的圆经过一个定点.

beckmen1年前1

向郁 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

一点财富没有,还想要详细说明,
哎,算了,给你个答案吧,
以AB为直径的圆必经过原点（0,0）
过程我这儿有,就不详细描述了.

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2010年1月17日00时12分，我国成功发射北斗二号卫星并定点于地球同步卫星轨道．北斗二号卫星与近地表面做匀速圆周运动

2010年1月17日00时12分，我国成功发射北斗二号卫星并定点于地球同步卫星轨道．北斗二号卫星与近地表面做匀速圆周运动的卫星对比（　　） A．北斗二号卫星的线速度更大 B．北斗二号卫星的周期更大 C．北斗二号卫星的角速度更大 D．北斗二号卫星的向心加速度更大

高伤1年前1

安全第几 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

同向心力=万有引力得：G
Mm
r 2 =m
v 2
r =mω ² r=m（
2π
T ） ² r=ma
解得v=

GM
r ①T=
2πr
v =2π

r 3
GM ②ω=

GM
r 3 ③a=
GM
r 2 ④
则可知半径大的线速度，角速度，加速度小，周期大．
A 北斗二号卫星的半径大，则其线速度小．故A错误
B 北斗二号卫星的半径大，则其周期大．故B正确
C 北斗二号卫星的半径大，则其角速度小．故C错误
D 北斗二号卫星的半径大，则其向心加速度小．故D错误
故选：B

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平面内到一个定点O的距离等于定长l(l>0)的所有的点P

平面内到一个定点O的距离等于定长l(l>0)的所有的点P
把这个集合表示出来,

star3431年前1

wind1119 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

设点O(X,Y),点P(x,y),所求集合为(x-X)^2+(y-Y)^2=l^2

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若A(3a,0)、B(0,3b)（a、b不等于0）是两定点,P为直线bx+ay=ab上的动点,则三角形ABP的重心的轨迹

若A(3a,0)、B(0,3b)（a、b不等于0）是两定点,P为直线bx+ay=ab上的动点,则三角形ABP的重心的轨迹方程

GGJH1年前1

g0oo520 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

设P(m,n)
则三角形重心的坐标是
横坐标x=(3a+0+m)/3
纵坐标是y=(0+3b+n)/3
所以m=3x-3a,n=3y-3b
P在直线上
bm+an=ab
所以
b(3x-3a)+a(3y-3b)=ab
3bx-3ab+3ay-3ab=ab
3bx+3ay-7ab=0

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有关抛物线的已知抛物线y^2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差

有关抛物线的
已知抛物线y^2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差数列,线段AB的垂直平分线与X轴交于一点N.
(1)求点N的坐标(用X0表示)
(2)过点N与MN垂直的直线交抛物线于P,Q两点,若MN=4倍根号2,求△MPQ的面积

ls35851年前1

小小yy05 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1) 焦参数p=4,|AF|=x1+2、|MF|=x0+2、|BF|=x2+2,|AF|、|MF|、|BF|成等差数列,∴ 2(x0+2)=(x1+2)+(x2+2), ∴ x0=(x1+x2)/2, 设AB得斜率为k,由(y1)^=8x1, (y2)^=8x2, 得k=4/yo, ∴ MN的斜率=-yo/4, MN的方程y-y0=(-yo/4)(x-x0), 令y=0,得x=x0+4, ∴ 点N的坐标为(x0+4,0)
(2) PQ‖AB, PQ的方程y=(4/y0)(x-x0-4),把它代入y^2＝8x得, y^-2y0y-8x0-32=0, |PQ|=√[1+(1/k^)]×√[(y1+y2)-4y1y2]=√[(y0^+16)(y0^+8x0+32)]/2, ∴△MPQ的面积=(1/2)×|MN|×|PQ|=√2×√[(y0^+16)(y0^+8x0+32)]

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高二数学已知平面上一个定点C(-1,0)和一条定直线l:x=-4,P为该平面上的一个动点,作PQ⊥l,垂足为Q,

高二数学已知平面上一个定点C(-1,0)和一条定直线l:x=-4,P为该平面上的一个动点,作PQ⊥l,垂足为Q,
已知平面上一个定点C(-1,0)和一条定直线l:x=-4,P为该平面上的一个动点,作PQ⊥l,垂足为Q,（PQ向量+2PC向量）X (PQ向量-2PC向量)=0
(1) 求点P的轨迹方程
(2)求PQ向量 X PC向量的取值范围
详细过程.

bobofusufu1年前1

yaoy_2886271 共回答了25个问题 | 采纳率88%

充分不必要
前者可以推出后者.
但后者不能推出前者
理由：an+1-an>0
即a1q^(n-1)(q-1)>0
只需a1<0,0

1年前

3

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已知椭圆方程x²/a²+y²=1(a>b>0),A(m,0)为椭圆外的一定点,过A作直线l交椭圆与P,Q两点,且有/AP

已知椭圆方程x²/a²+y²=1(a>b>0),A(m,0)为椭圆外的一定点,过A作直线l交椭圆与P,Q两点,且有/AP/=λ/AQ/等式上面有向量,Q关于x轴对称点为B,x轴上一点C,当l变化时,证明：点C在BP上的充要条件是C的坐标为（a²/m,0）

lyfhykbyg1年前0

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1.求过定点P（0,1）且与抛物线y^2=2x只有一个公共点的直线方程

1.求过定点P（0,1）且与抛物线y^2=2x只有一个公共点的直线方程
2.M为抛物线y^2=4x上一动点,F是焦点,P（3,1）是定点.求|MP|+|MF|的最小值

滠想想1年前3

王言坤 共回答了21个问题 | 采纳率81%

1.y=0.5x+1
2.最小距离为4

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1.动圆C经过定点F(0,2),且与直线y+2=0相切,则动圆的圆心C的轨迹方程是?

1.动圆C经过定点F(0,2),且与直线y+2=0相切,则动圆的圆心C的轨迹方程是?
2.设双曲线C:x^2 /4-y^2=1的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,若直线l与双曲线C的左右两支都相交,则直线l的斜率的取值范围?

fairweather1年前7

shtce2000 共回答了18个问题 | 采纳率100%

1.设圆心的坐标(x,y)
√[(x-0)^2+(y-2)^2]=|y+2|
化简得：
y=x^2/8
2.F(√5,0),设直线方程：y=k(x-√5)
将直线和双曲线联立方程组消元得：
（1-4k^2)x^2+8√5k^2*x-20k^2-4=0
若直线l与双曲线C的左右两支都相交
△=320k^4+16(5k^2+1)(1-4k^2)>0
x1*x2=-(20k^2+4)/(1-4k^2)

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已知定点A（a,2)在圆x^2+y^2-2ax-3y=a^2+a=0的外部,求a的取值范围

一帝成仁1年前1

就是这样啊 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

已知定点A（a,2）在圆x^2+y^2-2ax-3y+a^2+a=0的外部,求a的取值范围
x^2+y^2-2ax-3y+a^2+a=0
整理后得到
(x-a)^2+(y-3/2)^2=9/4 - a 圆心为：（a,3/2）
所以 9/4-a>0 a2
综合式 [1]
2

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8．已知两定点A（2,5）,B（－2,1）,M（在第一象限）和N是过原点的直线1上的两个动点,且|MN|=2,1//AB

8．已知两定点A（2,5）,B（－2,1）,M（在第一象限）和N是过原点的直线1上的两个动点,且|MN|=2,1//AB,如果直线AM和BN的交点C在y轴上,求点C的坐标.

爱上那样的他1年前0

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已知圆系x²+y²-2ax+2（a-2）y+2=0,其中a≠1,且a∈R,则该圆系恒过定点?

已知圆系x²+y²-2ax+2（a-2）y+2=0,其中a≠1,且a∈R,则该圆系恒过定点?

歌德列车1年前1

chrisye 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

对式子 X^2+Y^2-2AX+2(A-2)Y+2=0 进行整理,
含有A的放在一起,不含A的放在一起.
则有 2A(Y-X) + X^2 + Y^2 -4Y + 2 = 0
求恒过某点,
于是,
2A(Y-X)=0 且 X^2 + Y^2 -4Y + 2 = 0
解得 X = Y =1
恒过（1,1）

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在直角坐标平面内，已知函数f（x）=loga（x+2）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若角θ的终边过点P，则co

在直角坐标平面内，已知函数f（x）=log_a（x+2）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若角θ的终边过点P，则cos²θ+sin2θ的值等于（　　）
A. −

1

2

B. [1/2]
C. [7/10]
D. −

7

10

xiaolinzi19831年前1

waterfalls 共回答了15个问题 | 采纳率100%

解题思路：令函数解析式中x=-1，得到f（x）=3，可得出此函数恒过（-1，3），即为P的坐标，根据P的坐标及P在第二象限，利用任意角的三角函数定义确定出sinθ和cosθ的值，然后将所求式子的第二项利用二倍角的正弦函数公式化简后，将sinθ和cosθ的值代入，计算后即可得到值．

∵函数f（x）=log_a（x+2）+3，当x=-1时，f（-1）=3，
∴此函数图象恒过P（-1，3），
又角θ的终边过点P点，
∴sinθ=
3
10
10，cosθ=-

10
10，
则cos²θ+sin2θ=cos²θ+2sinθcosθ
=（-

10
10）²+2×
3
10
10×（-

10
10）=-[1/2]．
故选A

点评：
本题考点： 二倍角的正弦；对数函数的单调性与特殊点；任意角的三角函数的定义．

考点点评： 此题考查了二倍角的正弦函数公式，对数函数的单调性与特殊点，以及任意角的三角函数定义，其中确定出P的坐标是本题的突破点．

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高二圆锥曲线题已知抛物线y^2=4x上两个动点B,C和点A(1,2),且∠BAC=90度,则动直线BC过定点______

高二圆锥曲线题
已知抛物线y^2=4x上两个动点B,C和点A(1,2),且∠BAC=90度,则动直线BC过定点________
（不要取两个点的方法）

有你而幸福1年前1

ALBERT1257 共回答了20个问题 | 采纳率95%

设B(x1,y1),C(x2,y2),直线BC方程为x=my+t
联立抛物线方程与直线BC方程得y²-4my-4t=0
y1+y2=4m,y1y2=-4t
∠BAC=90度,所以AB⊥AC,(x1-1)(x2-1)+(y1-2)(y2-2)=0
x1=my1+t,x2=my2+t,代入得(my1+t-1)(my2+t-1)+(y1-2)(y2-2)=0
化简得(m²+1)y1y2+[m(t-1)-2](y1+y2)+(t-1)²+4=0
(m²+1)(-4t)+[m(t-1)-2](4m)+(t-1)²+4=0
化简得t²-6t+5=4m(m+2)
即(t-3)²=4(m+1)²
所以t-3=±2(m+1)
若t-3=2(m+1),则t=2m+5,直线BC为x=my+2m+5,显然过定点(5,-2)；
若t-3=-2(m+1),则t=-2m+1,直线BC为x=my-2m+1,显然过定点(1,2),这个点就是点A,故舍.
故直线BC过定点(5,-2).

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现有一条线段,在这个线段的中垂线上有一个点(定点),线段长度一定.把这个点与线段上的无数个点连接.求这些连接所得的线段的

现有一条线段,在这个线段的中垂线上有一个点(定点),线段长度一定.把这个点与线段上的无数个点连接.求这些连接所得的线段的长的平均值.
定点到直线距离是一定的
有人说是定点直线的距离,应该不是把.这个应该是最短距离,不可能是平均距离
还有人不

本来是哭1年前1

zlceeh 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

设线段长a,顶点到线段距离为b,把线段分成n小段长Δx的小线段去考虑.
每一条连接所得的线段长度为Si=√(b^2+(iΔx)^2)(-n/2≤i≤n/2)
所有线段总长度S=sigma(-n/2≤i≤n/2)√(b^2+(iΔx)^2)
线段平均长度=S/n=S/(a/Δx)=SΔx/a
令Δx->0,那么平均长度就等于积分
1/a*∫(-a/2->a/2)√(b^2+x^2)dx
=(√(a^2/4+b^2)*a/2+b^2/2*(ln(√(a^2/4+b^2)+a/2)-ln(√(a^2/4+b^2)-a/2))/a
=(√(a^2/4+b^2)/2)+b^2/2a*(ln(√(a^2/4+b^2)+a/2)-ln(√(a^2/4+b^2)-a/2))
这是一个很复杂的表达式

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一个圆形纸片,半径为4,圆心为O,F为圆内某一定点,且FO=2,M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然

一个圆形纸片,半径为4,圆心为O,F为圆内某一定点,且FO=2,M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然
一个圆形纸片，半径为4，圆心为O，F为圆内某一定点，且FO=2，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P。先沿折痕CD将圆形纸片折成45°的二面角，当角FPO最大时，直线PM与平面CDF所成的角为?

香泥1年前1

wdkj998 共回答了20个问题 | 采纳率85%

答案：正弦值为4分之根号6.P的轨迹是以O、F为焦点的椭圆,当P为椭圆短轴的端点时角FPO最大,设MF与折痕的焦点为N,知M在平面CDF上的射影H在FN上,角MNF=45°,容易算出MF等于2倍根号3,MN等于根号3,MH等于2分之根号6,斜边PM等于2,则正弦值为4分之根号6.

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1.O是平面上一定点,ABC三点是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ（向量AB/向量AB的绝对值+向

1.O是平面上一定点,ABC三点是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ（向量AB/向量AB的绝对值+向量AC/向量AC的绝对值）,λ属于[0,正无穷）,则点P的轨迹一定通过三角形的（）
A外心 B内心 C重心 D 垂心
2.如果三角形A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于三角形A2B2C2对应的三个内角的正弦值,则（）
A 三角形A1B1C1和三角形A2B2C2均为锐角三角形
B 三角形A1B1C1和三角形A2B2C2均为钝角三角形
C 三角形A1B1C1为锐角三角形,三角形A2B2C2钝角三角形
D 三角形A1B1C1为钝角三角形,三角形A2B2C2锐角三角形
3.若非零向量→a,→b满足|→a+→b|=|→b|,则（）
A |2→a|>|2→a+→b| B|2→a||2→a+→b| D|2→b|>|2→a+→b|

ewod4h41年前2

Sochuky 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

慢慢来 第一个
化简可得向量AP=λ（法向量AB+AC）显然P点在BC边中线上 所以选C重心
假设推理排除可得A1B1C1必为锐角三角形 在假设B也为锐角建立方程组 不成立 所以选C
a,b应该呈120度关系 那么代入试一下选项可知 B正确（C.D好像一样啊）

1年前查看全部

表面积为2倍根号3的正八面体的各个定点都在同一个球面上,则此球的体积为多少?

christy1058131年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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如果将点P绕定点M旋转180度后与点Q重合,那么称点P与点Q关于点M对成,定点M叫做对称中心.此时,点M是线段PQ的重点

如果将点P绕定点M旋转180度后与点Q重合,那么称点P与点Q关于点M对成,定点M叫做对称中心.此时,点M是线段PQ的重点.在直角坐标系中,三角形ABO的定点A,B,O的坐标分别为（1,0）,（0,1）（0,0）,点列P1,P2,P3***中的相邻两点都关于三角形ABO的一个顶点对成.点P1和P2关于点A对称,点P2和P3关于点B对称,点P3和P4关于点O对称,点P4和P5关于点A对称,点P5和P6关于点B对称,点P6和P7关于点O对称***对称中心分别是A,B,O,A,B,O***,且这些对称重心依次循环.已知P1的做表示（1,1）,是写出P2,P7,P100的坐标

84818011年前1

无盐301 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

点P与点Q关于点M对称,M是线段PQ的中点,则有
XP+XQ=2XM,YP+YQ=2YM.按这个公式运算可得
P2=(1,-1),P3=(-1,3),P4=(1,-3),P5=(1,3),P6=(-1,-1)
P7=(1,1)=P1,
以后就进入循环,周期为6,所以
P100=P4=(1,-3).

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若动点P到定点（0,3）的距离比他到X轴的距离 大3则点P的轨迹方程是

ysl03011年前2

断翼飞 共回答了18个问题 | 采纳率100%

设点P(x,y),则√[x^2+(y-3)^2]-|y|=3,所以√[x^2+(y-3)^2]=|y|+3,x^2+y^2-6y+9=y^2+6|y|+9
所以x^2=6|y|+6y
当y>=0时,x^2=12y;
当y=0)；x=0(y

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已知曲线y=2x的平方+1和定点A（3.-1）,B是曲线上任意一点,点P在线段AB上,并且BP比PA

已知曲线y=2x的平方+1和定点A（3.-1）,B是曲线上任意一点,点P在线段AB上,并且BP比PA
并且BP比PA等于2,求P的轨迹方程!

奔驰3261年前2

莨菪q 共回答了20个问题 | 采纳率90%

设P(x,y),B(m,n)
∴BP=(x-m,y-n),PA=(3-x,-1-y)
∴x-m=2(3-x),y-n=2(-1-y)
∴m=3x-6,n=3y+2
∵(m,n)满足y=2x²+1
∴3y+2=2(3x-6)²+1
即：y=6(x-2)²-1/3

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如图，P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点M，使△PQM的周长最短（不写作法）．

ee，天天见！1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为 ，乙投篮命中的概率为

甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为 ，乙投篮命中的概率为 （Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率； （Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得﹣1分，求乙所得分数ξ的概率分布和数学期望．

大马路1年前1

wushaoxiang 共回答了25个问题 | 采纳率88%

（Ⅰ）甲至多命中2个且乙至少命中2个包含的两个事件是相互独立事件，
设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得：


∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为：

（Ⅱ）乙所得分数为η
η可能的取值﹣4，0，4，8，12，
P（η=﹣4）= = ，
P（η=0）= =
P（η=4）=C42 =
P（η=8）= =
P（η=﹣4）= =
分布列如下：

∴Eη= ．

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已知椭圆x^2/4+y^2=1,设过定点M（0,2）的直线L与椭圆交于不同的AB两点且角AOB为锐

已知椭圆x^2/4+y^2=1,设过定点M（0,2）的直线L与椭圆交于不同的AB两点且角AOB为锐
角（O是坐标原点）求直线L的斜率K的取值范围

mm之潘玮柏1年前1

gbhb123321 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

由余弦定理：
cos∠AOB=(OA^2+OB^2-AB^2)/2OA*OB
∠AOB为锐角
则cos∠AOB>0
则OA^2+OB^2-AB^2>0

设A(x1,y1),B(x2,y2)
设直线方程为
y=kx+2
联立直线与椭圆
(4k^2+1)x^2+16kx+12=0
则
x1+x2=-16k/(4k^2+1)
x1x2=12/(4k^2+1)

而OA^2+OB^2-AB^2
=x1^2+y1^2+x^2+y2^2-(x1-x2)^2-(y1-y2)^2
=2(x1x2+y1y2)
而y1=kx1+2,y2=kx2+2
则原式=
2[x1x2+(kx1+2)(kx2+2)]
=2[k^2+1)x1x2+2k(x1+x2)+4]
带入伟达定理得
=2[12(k^2+1)/(4k^2+1)-32k^2/(4k^2+1)+4]>0
则
12(k^2+1)-32k^2+4(4k^2+1)>0
16-4k^2>0
则
-2

1年前

3

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已知四边形ABCD各定点的坐标为A（1,0）B（7,0）C（2,5）D（－4,5）,求四边形ABCD的面积?

起舞不清影1年前1

冰点焰火 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

坐标系中的图像为 平行四边形. AB=7-1=6 CD=2-(-4)=6 AB=CD 且C D 纵坐标都为5 与X轴平行 所以根据平行四边形 1组对边平行且相等 . 面积太简单了 S=6*5=30

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已知可行域（y大于等于0 x-y+根号二大于等于0 x+y-根号二小于等于0） 的外接圆C与x轴交于点A1、A2,定点M

已知可行域（y大于等于0 x-y+根号二大于等于0 x+y-根号二小于等于0） 的外接圆C与x轴交于点A1、A2,定点M的坐标是（1,0） (1)求圆C的方程 (2)点P为圆C上的动点,过原点O做直线PM的垂线交直线x=2于点Q,判断直线PQ与圆C的位置关系,并加以证明

ZOZOYAYA1年前1

flyingpage 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

圆的方程：x2＋ y2 =2 PQ与圆相切 详解如下：

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不论实数m取何值,抛物线y=x^2-mx+2m-1一定经过一个定点,这个定点的坐标为

pisces11241年前1

阿帅163 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

(2,3)

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动圆M过定点(3,0),且截y轴所得的弦长为2,则动圆圆心M的轨迹是什么?

若到江南赶上春21年前1

011308 共回答了21个问题 | 采纳率100%

设圆心坐标M（a,b）,截Y轴于C,D两点
又圆M过点（3,0）,所以半径为根号下（a-3）的平方+b的平方,又因为圆M截Y轴的长度为2,连接MC,过M作CD的中垂线交CD于E,CE=1,所以根据勾股定理,1的=（a-3）的平方+b的平方-a的平方,化简得b的平方=6a-8,所以M的轨迹是一条抛物线

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圆C：（X-3)的平方+（Y-3)的平方=4及定点A（1,1）,M为圆C上的任意一点,点N在直线MA上,且向量MA=2A

圆C：（X-3)的平方+（Y-3)的平方=4及定点A（1,1）,M为圆C上的任意一点,点N在直线MA上,且向量MA=2AN求点
N的轨迹方程

yuyulove5201年前2

shark_329 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

设M(x,y),N(a,b),A(1,1).
向量MA=2向量AN,
所以(1-x,1-y)=2(a-1,b-1).
化简后得:x=3-2a,y=3-2b.
即M的坐标:(3-2a,3-2b).
因为点M在圆上,所以把M坐标带入圆的方程:[(3-2a)-3]^2+[(3-2b)-2]^2=4.
化简后得:4a^2+(2b-1)^2=4

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平面上两定点A(-2,0),B(2,0),动点P满足|PA|-|PB|=2√2

平面上两定点A(-2,0),B(2,0),动点P满足|PA|-|PB|=2√2
（1）求p点得轨迹w方程（2）若A,B是w上的两点,求向量OA*向量OB的最小值
第一问我已经算出来了,重点求第二问,

来去随风kc1年前1

storyer 共回答了15个问题 | 采纳率100%

1、w的方程是：x²/2－y²/2=1 (x>0)；
2、设A(x1,y1)、B(x2,y2),则：(x1)²－(y1)²=2、(x2)²－(y2)²=2.OA*OB=x1x2＋y1y2=y1y2＋√[(y1)²＋2][(y2)²＋2)]=(y1y2)＋√[(y1y2)²＋2(y1²＋y2²)＋4]≥(y1y2)＋√[(y1y2)²＋4(|y1y2|)＋4]=(y1y2)＋||y1y1|＋2|
设：y1y2=t,则：M=OA*OB=t＋||t|＋2|=t＋|t|＋2,其中t∈R.
1、若t≤0,则M=t＋(－t)＋2=2,此时最小是2；
2、若t>0,则M=t＋(t)＋2=2t＋2,最小是2【取不到】
则OA*OB的最小值是2,此时t=0
本题估计用参数方程转化为三角问题的最值也可以解决的.

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已知两个定点O(0,0)A(3,0),动点P满足|OP|/|AP|=1/2,(1)求动点P的轨迹C方程

已知两个定点O(0,0)A(3,0),动点P满足|OP|/|AP|=1/2,(1)求动点P的轨迹C方程
,(1)求动点P的轨迹C方程(2)过点A做轨迹C的切线,求此切线方程.

Yuki蓝色烟灰1年前1

俺就不是读书人 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

(1)设p(x,y)
则由AP^2=4OP^2
得(x-3)^2+y^2=4(x^2+y^2)
化简得动点P的轨迹C方程为(x+1)^2+y^2=4
(2)显然当切线斜率不存在时,不成立
故设切线方程为y=k(x-3) 即kx-y-3k=0
则|-k-3k|/√(k^2+1)=2
解得k=√3/3或-√3/3
故……

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已知两定点A（-2，0），B（1，0），动点P满足|PA|=2|PB|．

已知两定点A（-2，0），B（1，0），动点P满足|PA|=2|PB|．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹为曲线C，试求出双曲线x2−

y2

9

＝1的渐近线与曲线C的交点坐标．

yayapw1年前1

liuzhenw 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：（1）设出P的坐标，利用|PA|=2|PB|．直接求动点P的轨迹方程；
（2）直接求出双曲线x2−

y2

9

＝1的渐近线，然后联立渐近线与曲线C的方程组成方程组，求出交点坐标．

（1）设点P（x，y），由题意：|PA|=2|PB|得：

(x+2)2+y2

(x−1)2+y2＝2，…（4分）
整理得到点P的轨迹方程为x²+y²-4x=0…（7分）
（2）双曲线x2−
y2
9＝1的渐近线为y=±3x，…（9分）
解方程组

x2+y2−4x＝0
y＝±3x，得交点坐标为(0，0)，(
2
5，
6
5)，(
2
5，−
6
5)…（13分）

点评：
本题考点： 轨迹方程；双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查曲线轨迹方程的求法，直线与圆的交点坐标的求法，考查计算能力．

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已知抛物线y=ax平方+bx+c的定点在x轴上,与y轴的交点为B(0,1),且b=-4ac 我已经求出抛物线解析式为 y

已知抛物线y=ax平方+bx+c的定点在x轴上,与y轴的交点为B(0,1),且b=-4ac 我已经求出抛物线解析式为 y=1/4x平
已知抛物线y=ax平方+bx+c的定点在x轴上,与y轴的交点为B(0,1),且b=-4ac
我已经求出抛物线解析式为
y=1/4x平方-x+1
点B(0,1),A（2,0）
在抛物线上是否存在C,以BC为直径的圆经过顶点A?请求出C坐标和圆心P!
(3)根据（2）的基础上,B,P,C三点横坐标,纵坐标之间关系

pxp1001年前2

huazo 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

这题应先答问题3：
因为p是圆心,bc都在圆上,所以bp=pc,由因为bc是直径,所以,p是bc的中点
中点嘛,又因为b在Y轴上,所以c的x坐标是p的x坐标的2倍.
同时有：Cy-Py=Py-By
问题2：
计算直线ba的斜率,因为bc是直径,a在圆周上,所以角bac=90度,就是说ba垂直于ac,
也就是说ac直线的斜率可以利用与ab垂直来得到.
ac直线在x轴的交点是a点,就是在x轴的截距,则能得到ac的直线方程,与抛物线求交点
就得到c坐标.
再利用问题3的答案得到圆心p的坐标.

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平面上到两定点A,B的距离相等的点的全体,等边三角形的全体,根号2的近似值全体其中能构成集合的是

林散步1年前2

nkraymond 共回答了13个问题 | 采纳率100%

第一个是线段的垂直平分线
第二个有2个点,第三个有无数个

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关于 曲线 轨迹的方程 已知曲线C：y^2=x+1和定点A（3,1）,B为曲线C上任意一点,若（向量）→AP=2→PB,

关于 曲线 轨迹的方程
已知曲线C：y^2=x+1和定点A（3,1）,B为曲线C上任意一点,
若（向量）→AP=2→PB,当点B在曲线C上运动时,求点P的轨迹方程

yhe8t1年前2

酱紫 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

设轨迹上任意一点P的坐标为（s,t）,因为（向量）→AP=2→PB,所以,B为线段PA的中点,所以B点的坐标为（(s+3)/2,(t+1)/2）,B为曲线C上的点,所以满足：[(s+1)/2]²=(t+3)/2 +1,整理得：(s+1)²=2(t+5),由于（s,t）的任意性,把（s,t）换成（x,y）,得所求轨迹方程为：(y+1)²=2(x+5),
它是一条顶点在（-5,-1）,焦点为（-11/2,-1）,准线为 x=-9/2,对称轴为 y=-1,开口向x轴正方向的抛物线.

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在正方体ABCD中,点E是BC上的一个定点,且BE=10,EC=14,点P是BD上的一动点,则PE+PC的最小值

凡不了怕谁1年前1

我是周老虎 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

以BD为对称轴做在AB上做E的对称点F,
则PE ＝ PF
所以当P点为CF和BD的交点时,
PE＋PC最小
根号下676

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一个椭圆焦点x轴上 过点（1,0.5）做园x +y =1的切线 切点为A B 恰好过椭圆右焦点 和上定点 求椭圆方程

一个椭圆焦点x轴上 过点（1,0.5）做园x +y =1的切线 切点为A B 恰好过椭圆右焦点 和上定点 求椭圆方程
一个椭圆焦点x轴上 过点（1,0.5）做园x +y =1的切线 切点为A B 恰好过椭圆右焦点 和上定点
求椭圆方程

symbol0917641年前1

clareappe 共回答了19个问题 | 采纳率100%

过点（1,1/2）且与圆 x^2+y^2=1 相切的直线切点为 A、B ,
则直线 AB 的方程为 1*x+1/2*y=1 ,即 2x+y-2=0 ,
令 x=0 得 y=2 ,令 y=0 得 x=1 ,
因此椭圆中 b=2 ,c=1 ,
那么 a^2=b^2+c^2=5 ,
所以椭圆方程为 x^2/5+y^2/4=1 .

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函数y=a^(1-x)(a>0,a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+2ny-1=0(mn>0)上,则2^m+4^

函数y=a^(1-x)(a>0,a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+2ny-1=0(mn>0)上,则2^m+4^n
求它的最小值

cnoo1年前1

Peter_2005 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

函数y=a^(1-x)(a>0,a≠1)的图像恒过定点A(1,1)
∴m+2n-1=0,即m+2n=1
∴2^m+4^n=2^m+2^(2n)≥2^(m+2n)=2

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函数y=a^(1-x)(a>0,a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+2ny-1=0(mn>0)上,则2^m+4

xmy2468101年前2

恋上一杯水 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

指数函数 a^(1-x)横过定点 (1,1)
代入
m+2n-1=0
2^m + 4= 2^(1-2n) +4 ,再得不出其他的结论

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