小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，

（1）将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂沙和沙桶的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．要判断是否是匀速运动，我们可以从打出的纸带相邻的点的间距来判断小车是否做匀速运动，故选B．
（2）当m＜＜M时，即当沙和沙桶的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于沙和沙桶的总重力．故选C．
（3）相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，相邻的计数点时间间隔为0.1s
利用匀变速直线运动的推论△x=at²，
s_DE-s_AB=3a₁T²
s_EF-s_BC=3a₂T²
s_FG-s_CD=3a₃T²
a=
a1+a2+a3
3=0.42m/s²．
故答案为：（1）B（2）C（3）0.42

点评：
本题考点： 验证牛顿第二运动定律；探究加速度与物体质量、物体受力的关系．

考点点评： 实验问题需要结合物理规律去解决．实验中的第2题考查的是力学问题，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，会导致重力沿斜面向下的分力增大，摩擦力减小等现象，这些我们都要从学过的力学知识中解决．
纸带的处理是运用匀变速直线运动的两个推论去完成的．

当人从车的一端走到另一端，人和车系统的动量守恒，令此过程人、车的移动的距离分别为x₁、x₂，规定人的速度方向为正方向，由系统动量守恒定律得：
mv₁-Mv₂=0
人和车的运动时间相等的，所以有：mx₁-Mx₂=0，
又x₁+x₂=L
解得：x₂=
mL
(m+M)，
故选：A．

点评：
本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 注意动量守恒的条件是如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变．灵活运用动量关系解题比牛顿运动定律来得简单方便．
应用系统动量守恒定律注意其矢量性．

①探究小车速度随时间变化的规律实验中，打点计时器需要使用交流电源，不需要干电池，打点计时器是计时仪器，实验不需要秒表，因此不需要的器材是：干电池、秒表，还需要的实验器材为：交流电源；
②电磁打点计时器使用低压交流电源，它的工作电压是4～6V；用50Hz交流电源打出的纸带上，电源周期T=0.02s，如果每3个连续点取一个记数点，相邻记数点间的时间间隔t=3×0.02=0.06s．
③（1）由实验数据可知，在误差允许范围内：△x=x₂-x₁=x₃-x₂=…=x₆-x₁=0.50cm，即：相邻相等时间间隔内的位移差是定值，则物体做匀加速直线运动；
（2）由题意可知，计数点间的时间间隔t=0.02×5=0.1s，做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v₃=
x3+x4
2t=[0.0239+0.0289/2×0.1]=0.264m/s；
故答案为：①干电池、秒表；交流电源；②4～6V；0.06s；③（1）匀加速直线运动；相邻相等时间间隔内的位移差相等；（2）0.264．

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 本题考查了实验器材、实验数据处理，知道实验原理、应用匀变速直线运动的推论即可正确解题．

根据动能定理得，W=
1
2mv2−0
解得外力做功W=
1
2×5×16J＝40J．
则平均功率P=
W
t＝
40
2W＝20W．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握两种功率的求法，在求解外力做功时，也可以通过牛顿第二定律和运动学公式综合求解，但是没有动能定理解题简捷．

A、B：平抛运动竖直方向做自由落体运动，则
h＝
1
2gt2
所以t＝

2h
g
小球水平方向做匀速运动，水平距离x＝v0t＝v0

2h
g，
所以L1＝xA−xB＝v0

2hA
g−v0

2hB
g=v0(

2hA
g−

2hB
g)
同理可知L2＝xB−xC＝v0

2hB
g−v0

2hC
g=v0(

2hB
g−

2hC
g)
由于h_A、h_B、h_C均为定值，所以三个小球落地时的间隔距离L₁和L₂与车速成正比．故A错误、B正确．
C、D：由上面的计算可得，L1−L2＝v0(

2hA
g+

2hC
g)＞0
所以L₁一定大于L₂，故C正确、D错误．
故选BC．

点评：
本题考点： 平抛运动．

考点点评： 本题主要考查了平抛运动的基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．

（1）平衡摩擦力的本质就是使小车的重力沿斜面方向的分力与小车所受的阻力相平衡，其目的是使小车所受的合力等于细绳对小车的拉力．
正确操作是将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，当小车带动纸带匀速下滑时说明平衡摩擦力．
（2）据所提供数据，采用描点法得出图象如下所示：
（3）由牛顿第二定律：F=ma得：当小车质量m一定时，a与F应成正比，
即a=[F/m]，所以图象应该是一条倾斜的直线，且斜率k=[1/m]，即为：小车的总质量的倒数．
故答案为：（1）将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，当小车带动纸带匀速下滑时说明平衡摩擦力．
（2）如图
（3）[1/m]，即小车的总质量的倒数．

点评：
本题考点： 验证牛顿第二运动定律．

考点点评： 在“验证牛顿第二定律”的实验用控制变量法，本实验只有在满足平衡摩擦力和小车质量远大于钩码质量的双重条件下，才能用钩码重力代替小车所受的合力，同时加强基础物理知识在实验中的应用，加强解决实验问题的能力．

A、如果β=α，小球受到重力和竖直向上的拉力，小车在斜面上做直线运动，则知其合力一定为零，否则合力与速度不在同一直线上，小球将做曲线运动，所以小球的加速度为零，小车的加速度也为零，处于静止或匀速直线运动状态，斜面一定是粗糙的．故A正确．
B、如果β=0，说明小车与小球具有相同的加速度，由牛顿第二定律可知，小球的加速度为a=gtanα，只有斜面光滑小车的加速度才为a=gtanα，故B正确
C、如果β＞α，小球受到重力和绳子的拉力，它们的合力沿斜面向上，加速度沿斜面向上，由于小车无动力，不可能沿斜面向上加速，则可能沿斜面减速向下运动．故C错误．
D、设小球的质量为m，若悬线停留图中虚线的右侧，则小球所受的合力大于mgsinα，加速度大于gsinα，方向沿斜面向下，当小车沿斜面向上减速时，根据牛顿第二定律得到小车的加速度为a=gsinα+μgcosα＞gsinα．故D错误．
故选：AB

点评：
本题考点： 牛顿第二定律．

考点点评： 本题考查运用牛顿第二定律分析物体受力情况的能力，采用整体法和隔离法交叉的方法处理．

（1）子弹射穿小物体A的过程中，两者组成的系统动量守恒：mv₀=mv₁+m_Av_A ①
代入数据解得：v_A=2.5m/s ②
此后A在B上做匀减速运动，B做匀加速运动，故物体A的最大速度为2.5m/s．
（2）若物体A未离开小车，当A、B速度相等时，小车B具有最大速度，设为v．子弹射穿A后，A、B组成的系统动量守恒：m_Av_A=（m_A+m_B）v ③
代入数据解得B的最大速度 v=1.25m/s ④
（3）设子弹射穿A后，至达到相同速度时，物体A和小车B运动的位移分别为S_A、S_B．
以A为研究对象，根据动能定理：−μmAgsA＝
1
2mAv2−
1
2mA
v2A ⑤
以B为研究对象，根据动能定理：μmAgsB＝
1
2mBv2 ⑥
为使物体不离开小车，小车的长度L至少为 L=s_A-s_B ⑦
联立解得 L=3.125m ⑧
答：
（1）物体A的最大速度为2.5m/s；
（2）若物体A未离开小车B，小车的最大速度为1.25m/s；
（3）为使物体A不离开小车，小车的长度至少为3.125m．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；动能定理的应用．

考点点评： 本题是动量守恒定律和动能定理的综合应用，对于第3题也可以根据能量守恒定律这样列式求解：μmAgL=[1/2mAv2A]-12(mA+mB)v2．

设小球的质量都是m，对A球有：F_A-mg=m
v2
L
即为：F_A=mg+m
v2
L=10m+20m=30m．
对B球有：F_B=mg=10m．
所以F_A：F_B=3：1．
故答案为：3：1．

点评：
本题考点： 探究功与速度变化的关系；测定金属的电阻率．

考点点评： 解决本题的关键知道小车刹车后，A球将做圆周运动，最低点，重力和拉力的合力提供向心力．

（1）纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
v₃=[0.0833+0.0895/2×0.1]=0.86m/s
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上各点时小车的瞬时速度大小；
v₁=[0.0705+0.0768/0.2]=0.74m/s
v₂=[0.0768+0.0833/0.2]=0.80m/s
v₄=[0.0895+0.0961/0.2]=0.93m/s
v₅=[0.0961+0.1026/0.2]=0.99m/s
运用描点法得速度随时间变化如图：

根据速度-时间图象解出斜率即为物体的加速度：
a=k=[△v/△t]=0.63m/s²
答：（1）计数点3处的瞬时速度的大小0.86m/s，
（2）小车运动的速度-时间图象如图，小车运动的加速度大小是0.63m/s²．

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，掌握运用v-t图象求解加速度的方法．

（1）子弹射入砂袋过程中的发热量等于子弹和砂袋组成的系统损失的机械能
又子弹射入砂袋的过程中，系统在水平方向动量守恒有：
m_子v₀=（m_子+m_砂）v₁
得v1＝
m子
m子+m砂v0=[1/3v0
∴Q=
1
2m子v02−
1
2(m子+m砂)v12=
1
3mv02
（2）根据题意知子弹和砂袋一起摆到最大高度时，砂袋和子弹在竖直方向速度刚好为0，在水平方向速度与小车速度相同，故：
根据动量守恒有（m_子+m_砂）v₁=（m_子+m_砂+m_车）v₂
代入数据得系统在水平方向共同速度v2＝
v0
5]
又在砂袋和子弹上摆的过程中，系统的机械能守恒：砂袋和子弹增加的势能等于系统减少的动能
所以：g(m子+m砂)hmax＝
1
2(m子+m砂)v12-
1
2(m子+m砂+m车)v22
得：h_max=
v0
45g2
答：子弹射入砂袋过程的发热量Q=
1
3mv02；子弹和砂袋能达到的最大高度h=
v0
45g2．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 注意系统在水平方向动量守恒；在砂袋摆到最高点时，在竖直方向的速度为0，水平方向的速度与车的速度相等．

对小球受力分析，受重力mg和细线的拉力T，如图

根据牛顿第二定律，水平方向有
Tsinθ=ma ①
竖直方向受力平衡有：
Tcosθ-mg=0 ②
再对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、横杆支持力N、横杆摩擦力f，如图

根据牛顿第二定律，水平方向有
f=（M+m）a ③
竖直方向受力平衡有：
N-（M+m）g=0 ④
由①②③④解得：
tanθ＝
a
g
N=（M+m）g
T＝
m(a2+g2)
f=（M+m）a
横杆对M的作用力：F＝
f2+N2
由以上表达式可知：
横杆对M的摩擦力增大为原来2倍，但是支持力没变，故横杆对M的作用力不是原来两倍．故A错误
由拉力表达式可知，拉力T也不是增大为原来2倍，故B错误．
θ的正切变为原来的2倍，但θ不是2倍，故C错误，D正确
故选D．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题是典型的整体与部分受力分析法的应用，对连接体问题，多数要用到这个方法，建议重点训练掌握熟练．
另外在涉及正交分解的时候，一般是在运动方向列牛顿第二定律方程，而在垂直运动方向列平衡方程．

（1）用 1 条、2 条、3 条 …同样的橡皮筋将小车拉到同一位置释放，橡皮筋拉力对小车所做的功依次为W、2W、3W…探究橡皮筋拉力对小车所做的功W与小车速度v的定量关系．将木板放有打点计时器的一端垫高，小车不连橡皮筋，尾部固定一纸带，轻推小车使小车沿木板向下运动，如果纸带上打出的点间距是均匀的，说明纸带的运动是匀速直线运动，小车重力沿斜面方向的分力刚好平衡了小车所受的摩擦力．
（2）W-v²图线是一条过坐标原点的直线，根据数学知识可确定W与速度v的平方成正比．
故答案为：（1）平衡摩擦力；（2）W与速度v的平方成正比．

点评：
本题考点： 探究功与速度变化的关系．

考点点评： 注意实验的一些处理方法，例如选择相邻距离基本相同的若干个点作为小车匀速运动阶段的点，用这些点计算小车的速度．图象法是解决物理问题的常见方法，因为它具有简便直观的特点．