“两湖两广两河两山”中不相邻的一组省份是什么

（1）设“甲项目得（1分）”为事件A，“乙项目得（2分）”为事件B，则
P(A)＝
C13×(
1
2)3＝
3
8
P(B)＝
C23×(
1
2)3＝
3
8
故甲项目得（1分）乙项目得（2分）的概率为P（A）×P（B）=[3/8×
3
8＝
9
64]…（4分）
（2）ξ=0，1，2，3，4，5，6
P(ξ＝0)＝
1
8×
1
8＝
1
64
P(ξ＝1)＝
1
8×
3
8×2＝
6
64＝
3
32
P(ξ＝2)＝
3
8×
3
8+
1
8×
3
8×2＝
15
64
P(ξ＝3)＝
3
8×
3
8×2+
1
8×
1
8×2＝
20
64＝
5
16
P(ξ＝4)＝
3
8×
3
8+
1
8×
3
8×2＝
15
64
P(ξ＝5)＝
1
8×
3
8×2＝
6
64＝
3
32
P(ξ＝6)＝
1
8×
1
8＝
1
64
∴ξ的分布列为

ξ 0 1 2 3 4 5 6
P

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

考点点评： 本题主要考查了相互独立事件的概率，以及离散型随机变量的数学期望和n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，同时考查了计算能力，属于中档题．

（1）甲项目得1分的概率为
C13•
1
2•(
1
2)2，乙项目得2分的概率为
C23•(
1
2)2•
1
2，
∴甲项目得1分乙项目得2分的概率
C13•
1
2•(
1
2)2•
C23•(
1
2)2•
1
2=[9/64]．（6分）
（2）甲项目得分低于乙项目得分包括：甲项目得0分乙项目得1分，甲项目得1分乙项目2分，甲项目得2分乙项目得3分．
甲项目得分低于乙项目得分的概率为 [1/8×
7
8]+[9/64]+[
C23•(
1
2)2•
1
2+(
1
2)3]=[3/8]．
P2＝
1
8×
7
8+
3
8×
4
8+
3
8×
1
8＝
11
32，∴甲项目得分低于乙项目得分的概率为[11/32]．…（12分）

点评：
本题考点： n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 本题关键是要理解题意，实际上能否理解题意是一种能力，培养学生的数学思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度．