一百匹马托一百块瓦,大马托三块,中马托两块,两匹小马托一块,问,共有大中小马各几匹,

兔子终结者2022-10-04 11:39:541条回答

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小小小雨寒 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
设大马x匹,中马y匹,小马z匹.
3x+2y+0.5z=100
x+y+z=100
方程解法:
*2-:5x+3y=100
z=4x+2y
x=14 y=10 z=76
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3x+2y+12(100-x-y)=100
5x2+3y2=50
5x+3y=100
因为x,y为整数,且x≥0,y≥0,100-x-y≥0
只需满足上式,所可得
x=2 y=30 z=68
x=5 y=25 z=70
x=8 y=20 z=72
x=11 y=15 z=74
x=14 y=10 z=76
x=17 y=5 z=78
x=20 y=0 z=80
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由题意得到如下方程
x+y+z=100
3x+2y+z/2=100
其中x,y,z均为非负整数.
解之得 x=17, y=5, z=78
或者 x=14, y=10, z=76
或者 x=11, y=15, z=74
或者 x=8, y=20, z=72
或者 x=5, y=25, z=70
或者 x=2, y=30, z=68
或者 x=20, y=0, z=80
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多谢大家参于```````!
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此题是假设法的高难版. 先假设只有大马和马驹,则第一次利用假设法: 假设都是马驹,共驮100*1/3=100/3块,比实际少了100-100/3=200/3块. 因为每个大马比马驹多驮3-1/3=8/3块,所以有大马(200/3)/(8/3)=25匹,有马驹100-25=75匹. 但题目中要求还要有小马,所以每增加一个小马,就要减少大马和马驹.则第二次利用假设法: 每增加一个小马,就多驮了2块. 假设只减少大马,则少一个大马就少驮3块,比实际少了3-2=1块.又因为减少一个马驹比减少一个大马多3-1/3=8/3块,所以要减少马驹1/(8/3)=3/8个,减少大马1-3/8=5/8个. 可是不管什么马,都不可能是分数,所以只有扩大8的倍数后才能变成整数. 因此,小马可以增加8的倍数个. 那么,此题有如下 大马20个,小马8个,马驹72个 大马15个,小马16个,马驹69个 大马10个,小马24个,马驹66个 大马5个,小马32个,马驹63个 共有四组解.
求采纳
一百匹马 驮一百块瓦 大马一匹驮三块瓦 中马一匹驮两块瓦 小马三匹驮一块瓦 大中小马个有多少匹
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答案不为一
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。。。。。。。。。。。。。。 对啊。。。
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老马*2+小马/3+大马*3=100
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据条件得出4个答案:
答案一:大马8中马20小马72,答案二:大11中15小74,答案三:大14中10小76,答案四:大17中5小78
有四个可能