从1到1998的自然数中，有多少个数乘以72后是平方数？

songlianmei2022-10-04 11:39:542条回答

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zxd8809 共回答了25个问题 | 采纳率92%: 解题思路：72=2³×3²．只要乘的数是平方数的2倍，乘积就是完全平方数，据此即可解答．
因为72=2³×3²．只要乘的数是平方数的2倍，乘积就是完全平方数.1998÷2=999.31²=961＜999＜32²=1024，因此，小于999的平方数有1²，2²，…，31²共31个．
答：有31个数乘72后是完全平方数．

点评：
本题考点：完全平方数性质．

考点点评：此题考查学生完全平方数的性质，以及分析推理能力．; 1年前

121241294 共回答了6个问题 | 采纳率: 5个数 2 8 32 128 512
x*72是平方数
72x=36*2x
x=2^1 x=2^3 x=2^5 x=2^7 x=2^9; 1年前

在从1到1998的自然数中，能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的数的个数等于______． kesizhen1年前2: 极品哥斯拉共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：先算出从1到1998的自然数中，能被37整除的数有1998÷37=54个；能被2整除的数有54÷2=27个；能被3整除的数有54÷3=18个；既能被2整除又能被3整除的数有54÷6=9个；由此求出既能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的数有54-（27+18-9）=18个；据此解答．
从1到1998的自然数中，能被37整除的数有1998÷37=54个；
能被2整除的数有54÷2=27个；
能被3整除的数有54÷3=18个；
既能被2整除又能被3整除的数有54÷6=9个；
既能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的数有54-（27+18-9）=18个；
故答案为：18个．

点评：
本题考点：数字问题．

考点点评：此题考查数的整除特征，解决此题关键是先求出能被37整除的数的个数，能被2和3、能被2和3整除的数的个数，进而确定出能被37整除但不能被3和3整除的数的个数．

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从1到1998的自然数中，有多少个数乘以72后是平方数？ 贝拉斯克斯1年前4: 亦有幽共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：72=2³×3²．只要乘的数是平方数的2倍，乘积就是完全平方数，据此即可解答．
因为72=2³×3²．只要乘的数是平方数的2倍，乘积就是完全平方数.1998÷2=999.31²=961＜999＜32²=1024，因此，小于999的平方数有1²，2²，…，31²共31个．
答：有31个数乘72后是完全平方数．

点评：
本题考点：完全平方数性质．

考点点评：此题考查学生完全平方数的性质，以及分析推理能力．

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从1到1998的自然数中，有多少个数乘以72后是平方数？ pzxpzx1年前1: chenyihua2006 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：72=2³×3²．只要乘的数是平方数的2倍，乘积就是完全平方数，据此即可解答．
因为72=2³×3²．只要乘的数是平方数的2倍，乘积就是完全平方数.1998÷2=999.31²=961＜999＜32²=1024，因此，小于999的平方数有1²，2²，…，31²共31个．
答：有31个数乘72后是完全平方数．

点评：
本题考点：完全平方数性质．

考点点评：此题考查学生完全平方数的性质，以及分析推理能力．

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在1到1998的自然数中，能被2整除，但不能被3和7整除的数有多少个？ wangminmin11年前1: 秋林枫叶共回答了10个问题 | 采纳率100%

解题思路：先算出在1～1998的自然数中，能被2整除的数有1998÷2=999个，然后算出能被（2×3）整除的有多少1998÷6=333个，进一步求出能被（2×7）整除的有1998÷14≈142个，再算出能被（2×3×7）整除的数有1998÷42≈47个，最后能被2整除、但不能被3和7整除的就是999-333-142+47=571个．
1～1998中能被2整除的有：1998÷2=999（个），
1～1998中能被（2×3）整除的有：1998÷（2×3）=333（个），
1～1998中能被（2×7）整除的有1998÷（2×7）≈142（个），
1～1998中能被（2×3×7）整除的有1998÷（2×3×7）≈47（个），
所以能被2整除、但不能被3和7整除的就是999-333-142+47=571（个）．
答：能被2整除，但不能被3或7整除的数有571个．

点评：
本题考点：数字问题．

考点点评：此题考查数的整除特征，解决此题关键是先求出能被2整除的数的个数，能被2和3、能被2和7、能被2、3、7整除的数的个数，进而确定出能被2整除但不能被3和7整除的数的个数．

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在1到1998的自然数中，能被2整除，但不能被3和7整除的数有多少个？ fda48e1年前6: 7匹小狼共回答了21个问题 | 采纳率81%

解题思路：先算出在1～1998的自然数中，能被2整除的数有1998÷2=999个，然后算出能被（2×3）整除的有多少1998÷6=333个，进一步求出能被（2×7）整除的有1998÷14≈142个，再算出能被（2×3×7）整除的数有1998÷42≈47个，最后能被2整除、但不能被3和7整除的就是999-333-142+47=571个．
1～1998中能被2整除的有：1998÷2=999（个），
1～1998中能被（2×3）整除的有：1998÷（2×3）=333（个），
1～1998中能被（2×7）整除的有1998÷（2×7）≈142（个），
1～1998中能被（2×3×7）整除的有1998÷（2×3×7）≈47（个），
所以能被2整除、但不能被3和7整除的就是999-333-142+47=571（个）．
答：能被2整除，但不能被3或7整除的数有571个．

点评：
本题考点：数字问题．

考点点评：此题考查数的整除特征，解决此题关键是先求出能被2整除的数的个数，能被2和3、能被2和7、能被2、3、7整除的数的个数，进而确定出能被2整除但不能被3和7整除的数的个数．

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在1到1998的自然数中，能被2整除，但不能被3和7整除的数有多少个？ gg寻寂1年前2: yubo770513 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：先算出在1～1998的自然数中，能被2整除的数有1998÷2=999个，然后算出能被（2×3）整除的有多少1998÷6=333个，进一步求出能被（2×7）整除的有1998÷14≈142个，再算出能被（2×3×7）整除的数有1998÷42≈47个，最后能被2整除、但不能被3和7整除的就是999-333-142+47=571个．
1～1998中能被2整除的有：1998÷2=999（个），
1～1998中能被（2×3）整除的有：1998÷（2×3）=333（个），
1～1998中能被（2×7）整除的有1998÷（2×7）≈142（个），
1～1998中能被（2×3×7）整除的有1998÷（2×3×7）≈47（个），
所以能被2整除、但不能被3和7整除的就是999-333-142+47=571（个）．
答：能被2整除，但不能被3或7整除的数有571个．

点评：
本题考点：数字问题．

考点点评：此题考查数的整除特征，解决此题关键是先求出能被2整除的数的个数，能被2和3、能被2和7、能被2、3、7整除的数的个数，进而确定出能被2整除但不能被3和7整除的数的个数．

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在从1到1998的自然数中，能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的数的个数等于______． 我是一只蚂晚蚁1年前3: 日月之亭共回答了27个问题 | 采纳率81.5%

解题思路：先算出从1到1998的自然数中，能被37整除的数有1998÷37=54个；能被2整除的数有54÷2=27个；能被3整除的数有54÷3=18个；既能被2整除又能被3整除的数有54÷6=9个；由此求出既能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的数有54-（27+18-9）=18个；据此解答．
从1到1998的自然数中，能被37整除的数有1998÷37=54个；
能被2整除的数有54÷2=27个；
能被3整除的数有54÷3=18个；
既能被2整除又能被3整除的数有54÷6=9个；
既能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的数有54-（27+18-9）=18个；
故答案为：18个．

点评：
本题考点：数字问题．

考点点评：此题考查数的整除特征，解决此题关键是先求出能被37整除的数的个数，能被2和3、能被2和3整除的数的个数，进而确定出能被37整除但不能被3和3整除的数的个数．

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再从1到1998的自然数中,能被2整除,但不能被5或7整除的数的个数有()个 糖ee晶1年前1: wei5904911 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

能被2整除的有[1998/2]=999个
能被2和5整除的有[1998/10]=199个
能被2和7整除的有[1998/14]=142个
能被2,5和7整除的有[1998/70]=28个
符合题意的数有999-199-142+28=685个.
[ ]表示取整,例如[3.5]=3
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从1到1998的自然数中，有多少个数乘以72后是平方数？

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