从1到1998的自然数中,有多少个数乘以72后是平方数?

贝拉斯克斯2022-10-04 11:39:544条回答

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亦有幽 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:72=23×32.只要乘的数是平方数的2倍,乘积就是完全平方数,据此即可解答.

因为72=23×32.只要乘的数是平方数的2倍,乘积就是完全平方数.1998÷2=999.312=961<999<322=1024,因此,小于999的平方数有12,22,…,312共31个.
答:有31个数乘72后是完全平方数.

点评:
本题考点: 完全平方数性质.

考点点评: 此题考查学生完全平方数的性质,以及分析推理能力.

1年前
须主儿 共回答了249个问题 | 采纳率
3个
72*2=144 12的平方
72*8=576 24的平方
72*18=1296 36的平方
1年前
magic壮壮 共回答了4个问题 | 采纳率
72=36*2;
所以这个数乘以2后是平方数,也可以说这个数的一半也是平方数;
即最小为2,最大为1800;
所以总计30个。
1年前
生ff无约 共回答了3178个问题 | 采纳率
72=2×2×2×3×3
144,576,1296
3个
1年前

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kesizhen1年前2
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解题思路:先算出从1到1998的自然数中,能被37整除的数有1998÷37=54个;能被2整除的数有54÷2=27个;能被3整除的数有54÷3=18个;既能被2整除又能被3整除的数有54÷6=9个;由此求出既能被37整除,但不能被2整除,也不能被3整除的数有54-(27+18-9)=18个;据此解答.

从1到1998的自然数中,能被37整除的数有1998÷37=54个;
能被2整除的数有54÷2=27个;
能被3整除的数有54÷3=18个;
既能被2整除又能被3整除的数有54÷6=9个;
既能被37整除,但不能被2整除,也不能被3整除的数有54-(27+18-9)=18个;
故答案为:18个.

点评:
本题考点: 数字问题.

考点点评: 此题考查数的整除特征,解决此题关键是先求出能被37整除的数的个数,能被2和3、能被2和3整除的数的个数,进而确定出能被37整除但不能被3和3整除的数的个数.

从1到1998的自然数中,有多少个数乘以72后是平方数?
pzxpzx1年前1
chenyihua2006 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:72=23×32.只要乘的数是平方数的2倍,乘积就是完全平方数,据此即可解答.

因为72=23×32.只要乘的数是平方数的2倍,乘积就是完全平方数.1998÷2=999.312=961<999<322=1024,因此,小于999的平方数有12,22,…,312共31个.
答:有31个数乘72后是完全平方数.

点评:
本题考点: 完全平方数性质.

考点点评: 此题考查学生完全平方数的性质,以及分析推理能力.

从1到1998的自然数中,有多少个数乘以72后是平方数?
songlianmei1年前2
zxd8809 共回答了25个问题 | 采纳率92%
解题思路:72=23×32.只要乘的数是平方数的2倍,乘积就是完全平方数,据此即可解答.

因为72=23×32.只要乘的数是平方数的2倍,乘积就是完全平方数.1998÷2=999.312=961<999<322=1024,因此,小于999的平方数有12,22,…,312共31个.
答:有31个数乘72后是完全平方数.

点评:
本题考点: 完全平方数性质.

考点点评: 此题考查学生完全平方数的性质,以及分析推理能力.

在1到1998的自然数中,能被2整除,但不能被3和7整除的数有多少个?
wangminmin11年前1
秋林枫叶 共回答了10个问题 | 采纳率100%
解题思路:先算出在1~1998的自然数中,能被2整除的数有1998÷2=999个,然后算出能被(2×3)整除的有多少1998÷6=333个,进一步求出能被(2×7)整除的有1998÷14≈142个,再算出能被(2×3×7)整除的数有1998÷42≈47个,最后能被2整除、但不能被3和7整除的就是999-333-142+47=571个.

1~1998中能被2整除的有:1998÷2=999(个),
1~1998中能被(2×3)整除的有:1998÷(2×3)=333(个),
1~1998中能被(2×7)整除的有1998÷(2×7)≈142(个),
1~1998中能被(2×3×7)整除的有1998÷(2×3×7)≈47(个),
所以能被2整除、但不能被3和7整除的就是999-333-142+47=571(个).
答:能被2整除,但不能被3或7整除的数有571个.

点评:
本题考点: 数字问题.

考点点评: 此题考查数的整除特征,解决此题关键是先求出能被2整除的数的个数,能被2和3、能被2和7、能被2、3、7整除的数的个数,进而确定出能被2整除但不能被3和7整除的数的个数.

在1到1998的自然数中,能被2整除,但不能被3和7整除的数有多少个?
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1~1998中能被2整除的有:1998÷2=999(个),
1~1998中能被(2×3)整除的有:1998÷(2×3)=333(个),
1~1998中能被(2×7)整除的有1998÷(2×7)≈142(个),
1~1998中能被(2×3×7)整除的有1998÷(2×3×7)≈47(个),
所以能被2整除、但不能被3和7整除的就是999-333-142+47=571(个).
答:能被2整除,但不能被3或7整除的数有571个.

点评:
本题考点: 数字问题.

考点点评: 此题考查数的整除特征,解决此题关键是先求出能被2整除的数的个数,能被2和3、能被2和7、能被2、3、7整除的数的个数,进而确定出能被2整除但不能被3和7整除的数的个数.

在1到1998的自然数中,能被2整除,但不能被3和7整除的数有多少个?
gg寻寂1年前2
yubo770513 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:先算出在1~1998的自然数中,能被2整除的数有1998÷2=999个,然后算出能被(2×3)整除的有多少1998÷6=333个,进一步求出能被(2×7)整除的有1998÷14≈142个,再算出能被(2×3×7)整除的数有1998÷42≈47个,最后能被2整除、但不能被3和7整除的就是999-333-142+47=571个.

1~1998中能被2整除的有:1998÷2=999(个),
1~1998中能被(2×3)整除的有:1998÷(2×3)=333(个),
1~1998中能被(2×7)整除的有1998÷(2×7)≈142(个),
1~1998中能被(2×3×7)整除的有1998÷(2×3×7)≈47(个),
所以能被2整除、但不能被3和7整除的就是999-333-142+47=571(个).
答:能被2整除,但不能被3或7整除的数有571个.

点评:
本题考点: 数字问题.

考点点评: 此题考查数的整除特征,解决此题关键是先求出能被2整除的数的个数,能被2和3、能被2和7、能被2、3、7整除的数的个数,进而确定出能被2整除但不能被3和7整除的数的个数.

在从1到1998的自然数中,能被37整除,但不能被2整除,也不能被3整除的数的个数等于______.
我是一只蚂晚蚁1年前3
日月之亭 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%
解题思路:先算出从1到1998的自然数中,能被37整除的数有1998÷37=54个;能被2整除的数有54÷2=27个;能被3整除的数有54÷3=18个;既能被2整除又能被3整除的数有54÷6=9个;由此求出既能被37整除,但不能被2整除,也不能被3整除的数有54-(27+18-9)=18个;据此解答.

从1到1998的自然数中,能被37整除的数有1998÷37=54个;
能被2整除的数有54÷2=27个;
能被3整除的数有54÷3=18个;
既能被2整除又能被3整除的数有54÷6=9个;
既能被37整除,但不能被2整除,也不能被3整除的数有54-(27+18-9)=18个;
故答案为:18个.

点评:
本题考点: 数字问题.

考点点评: 此题考查数的整除特征,解决此题关键是先求出能被37整除的数的个数,能被2和3、能被2和3整除的数的个数,进而确定出能被37整除但不能被3和3整除的数的个数.

再从1到1998的自然数中,能被2整除,但不能被5或7整除的数的个数有()个
糖ee晶1年前1
wei5904911 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
能被2整除的有[1998/2]=999个
能被2和5整除的有[1998/10]=199个
能被2和7整除的有[1998/14]=142个
能被2,5和7整除的有[1998/70]=28个
符合题意的数有999-199-142+28=685个.
[ ]表示取整,例如[3.5]=3
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