y=4sin（x）cos^2（x）的最值?

天晴雪儿2022-10-04 11:39:540条回答

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f(α)=4sinαcos(π/2-α)+4sin(π-α)cos(-α)-1 f(α)=4sinαcos(π/2-α)+4sin(π-α)cos(-α)-1 最大值 快点十万火急下 kehtf1年前2: grapenqq 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

由诱导公式：
cos(π/2-α)=sinα,sin(π-α)=sinα,cos(-α)=cosα,所以
f(α)
=4sinαcos(π/2-α)+4sin(π-α)cos(-α)-1
=4(sinα)^2+4sinαcosα-1 (由倍角公式)
=2(1-cos2α)+2sin2α-1
=2sin2α-2cos2α+1 (由辅助角公式)
=2根号2*sin(2α-π/4)+1
因为 α 可取任意值,2α-π/4 也可取任意值,所以 sin(2α-π/4) 的最大值是1,因此 f(α) 的最大值为 2根号2+1.

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若tanα=2则cosα-4sinα/3cosα+sinα= 若tanα=2则cosα-4sinα/3cosα+sinα= 需要详细的步骤 blackearthlam1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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√(1-tan45°)2+√4sin260°-4sin60°+1 √(1-tan45°)2+√4sin260°-4sin60°+1 还有一题：如图,△ABC中AB=AC,∠B=22.5°,求1/tan22.5°的值 红玫瑰23831年前2: 天AA龙共回答了18个问题 | 采纳率100%

1、
显然tan45=1,sin60=√3/2
所以
√(1-tan45°)²+√4(sin60°)²-4sin60°+1
=√(1-1)² + √(2sin60°-1)²
=0+2sin60° -1
=2* √3/2 -1
=√3 -1
2、
显然
tan45°
=tan(22.5°+tan22.5°)
=2tan22.5°/(1-tan²22.5)=1
所以
tan²22.5 +2tan22.5°-1=0
而tan22.5°显然是大于0的,
那么解方程得到
tan22.5°= (-2+√8)/2= -1+√2
所以
1/tan22.5°=1/( -1+√2)= √2 +1

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tan20°-4sin20°RT luciferkai1年前1: 三款共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

tan(20°)-4*sin(20°) = -1.0041103390365

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4sin8分之πcos8分之π（cos²8分之π-sin²8分之π） 酷天使1年前1: 顾思尔共回答了14个问题 | 采纳率100%

解；
sin2x=2sinxcosx
cos2x=cos²x-sin²x
用到这两个公式
4sin8分之πcos8分之π（cos²8分之π-sin²8分之π）
=2sinπ/4(cosπ/4)
=2*根号2/2*根号2/2
=1

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tanα=-4,（4sinα-2cosα）/（5cosα+3sinα）=? liaoxueliu1年前1: Google测试员4592 共回答了18个问题 | 采纳率100%

=(4tana-2)/(5+3tana) 分子分母同时除以cosa
=(-16-2)/(5-12)
=-18/(-7)
=18/7

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丨-2丨+∫8-4sin45°-1² 爱熊的女孩1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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求tan260°+4sin30°cos45°的值． microrat1年前1: 诺逸漫共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：分别把各角的三角函数值代入，再根据实数的运算法则进行计算即可．
原式=（
3）²+4×[1/2]×

2
2
=3+
2．

点评：
本题考点：特殊角的三角函数值．

考点点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解答此题的关键．

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求值：4sin40°-tan40° sudan2261年前3: 歪批共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

4sin40-tan40
=(4sin40cos40-sin40)/cos40
=(2sin80-sin40)/cos40
=(2cos10-sin40)/cos40
=[2cos10-sin(30+10)]/cos40
=[2cos10-1/2*cos10-√3/2*sin10]/cos40
=(3/2*cos10-√3/2*sin10)/cos40
=√3*(√3/2*cos10-1/2*sin10)/cos40
=√3*(cos30*cos10-sin30sin10)/cos40
=√3*cos40/cos40
=√3
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击“选为满意答案”

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在△ABC中,a=4sin10°,b=2sin50°,C=70°,则S△ABC=? kxf12061年前2: muzhi867 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

直接用正弦定理了!
S=absinC/2
=4sin10sin50sin70
=2sin50[cos(10-70)-cos(10+70)]
=2sin50[cos60-cos80]
=sin50-2sin50cos80
=sin50-[sin(50+80)+sin(50-80)]
=sin50-sin130+sin30
=sin50-sin50+sin30
=1/2

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求tan20°+4sin20°的值． can9111年前2: 小城市的小女子共回答了31个问题 | 采纳率96.8%

解题思路：首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式对原式进行变形，再两次运用和差化积公式，同时结合正余弦互化公式，则问题解决．
tan20°+4sin20°=sin20°+4sin20°cos20°cos20°=sin20°+2sin40°cos20°=(sin20°+sin40°)+sin40°cos20°=2sin30°cos10°+sin40°cos20°=sin80°+sin40°cos20°=2sin60°cos20°cos20°=2sin60°=3．

点评：
本题考点：同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：本题考查三角函数式的恒等变形及运算能力．

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若4sin²α-5sinαcosα-cos²α=2,则tanα= 6wbuz1年前1: 702jiwenzhi 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

4sin²α-5sinαcosα-cos²α=2=2(sin²α+cos²α)
两边同除以cos²α,得
4tan²α-5tanα-1=2tan²α+2
2tan²α-5tanα-3=0
(2tanα+1)(tanα-3)=0
tanα=-1/2或tanα=3

1年前查看全部

4sin15°×2cos 15°×cos 60° phoenixchen1年前2: hyenawei 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

4sin15°×2cos 15°×cos 60°
=4sin30ºcos60º
=1

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若3sinα+4sinα=5,则tana= 力嘉1年前1: jxgzwmhb 共回答了25个问题 | 采纳率100%

题目可能是3sina+4cosa=5
则这样解因为3sina+4cosa=5
且sin^2a+cos^2=1
所以sina=3/5 cos=4/5
所以tana=3/4
若题目是3sinα+4sinα=5
则这样解因为3sinα+4sinα=5
所以sina=5/7
所以coa=2√6/7 or -2√6/7
所以tana=5√6/12 or -5√6/12

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4sinα=3cosα 求α qqqrosicky1年前2: 甜思雨共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

4sinα=3cosα
tana=3/4
a=arc tan 3/4

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若tanα=1/2,求4sin²α+2sinα×cosα-1 yuleng1年前2: 破碎艺镜共回答了13个问题 | 采纳率100%

sina/cosa=tana=1/2
cosa=2sina
cos²a=4sin²a
因为sin²a+cos²a=1
所以sin²a=1/5
sinacosa=sin(2sina(=2sin²a=2/5
所以原式=3/5

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求tan20°+4sin20°sin20°/cos20°+4sin20°=（sin20°+2sin40°）/cos20° 求tan20°+4sin20° sin20°/cos20°+4sin20°=（sin20°+2sin40°）/cos20°.这一步是怎么得到的啊? ckm9908161年前1: ANNIE_WEI 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

先让tan20°=sin20°/cos20°
在通分
再用二倍角公式,4sin20°cos20°=2×（2sin20°cos20°）= 2sin40°
就成立了

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若[4sinα−2cosα/5cosα+3sinα＝10 lnternet1101年前3: sbrsbr 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：已知等式左边分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系变形后，整理即可求出tanα的值．
∵
4sinα−2cosα
5cosα+3sinα]=[4tanα−2/5+3tanα]=10，
∴tanα=-2．
故答案为：-2

点评：
本题考点：同角三角函数间的基本关系．

考点点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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若[4sinα−2cosα/5cosα+3sinα＝10 tvmobile1年前2: 有杜康共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

解题思路：已知等式左边分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系变形后，整理即可求出tanα的值．
∵
4sinα−2cosα
5cosα+3sinα]=[4tanα−2/5+3tanα]=10，
∴tanα=-2．
故答案为：-2

点评：
本题考点：同角三角函数间的基本关系．

考点点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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（4Sin30°Cos72°）/（Sin18°+Cos72°）+[Cos(45°+a)]/[Cos(45°-a)]-Co （4Sin30°Cos72°）/（Sin18°+Cos72°）+[Cos(45°+a)]/[Cos(45°-a)]-Cot(45°+a) （0°＜a＜45°） Carolyn98381年前2: t1984y 共回答了19个问题 | 采纳率68.4%

（4Sin30°Cos72°）/（Sin18°+Cos72°）+[Cos(45°+a)]/[Cos(45°-a)]-Cot(45°+a)
=（4Sin30°Cos72°）/（cos72°+Cos72°）+[Cos(45°+a)]/[sin(45°+a)]-Cot(45°+a)
=4Sin30°*1/2+Cot(45°+a)-Cot(45°+a)
=4*1/2*1/2
=1
上面变形的原因是：
Sin18°=Cos（90°-18°）=Cos72°
同理：Cos(45°-a)]=Sin(45°+a)]

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求tan20°+4sin20°的值． cyw7771年前2: 一汪透明的水共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

解题思路：首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式对原式进行变形，再两次运用和差化积公式，同时结合正余弦互化公式，则问题解决．
tan20°+4sin20°=[sin20°+4sin20°cos20°/cos20°]
=[sin20°+2sin40°/cos20°]
=
(sin20°+sin40°)+sin40°
cos20°
=[2sin30°cos10°+sin40°/cos20°]
=[sin80°+sin40°/cos20°]=[2sin60°cos20°/cos20°]
=2sin60°=
3．

点评：
本题考点：同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：本题考查三角函数式的恒等变形及运算能力．

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求tan20°+4sin20°的值． soniaing1年前1: 小猫微微共回答了10个问题 | 采纳率100%

解题思路：首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式对原式进行变形，再两次运用和差化积公式，同时结合正余弦互化公式，则问题解决．
tan20°+4sin20°=[sin20°+4sin20°cos20°/cos20°]
=[sin20°+2sin40°/cos20°]
=
(sin20°+sin40°)+sin40°
cos20°
=[2sin30°cos10°+sin40°/cos20°]
=[sin80°+sin40°/cos20°]=[2sin60°cos20°/cos20°]
=2sin60°=
3．

点评：
本题考点：同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：本题考查三角函数式的恒等变形及运算能力．

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若4sinα=1-cosα,则tanα/2= 若4sinα=1-cosα,则tanα/2= 如题. 一休不休息1年前3: 2棵树共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

4sinα=1-cosα
8sinα/2cosα/2=2sin²α/2
4cosα/2=sinα/2
tanα/2=4

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求tan20°+4sin20°的值． QueryCarrie1年前3: 我愿来生得ii 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式对原式进行变形，再两次运用和差化积公式，同时结合正余弦互化公式，则问题解决．
tan20°+4sin20°=[sin20°+4sin20°cos20°/cos20°]
=[sin20°+2sin40°/cos20°]
=
(sin20°+sin40°)+sin40°
cos20°
=[2sin30°cos10°+sin40°/cos20°]
=[sin80°+sin40°/cos20°]=[2sin60°cos20°/cos20°]
=2sin60°=
3．

点评：
本题考点：同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：本题考查三角函数式的恒等变形及运算能力．

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求1-1/4sin(x^2)的值 yingying1001年前1: mgkyjwd 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

-1≤sin(x^2)≤1
当0＜sin(x^2)≤1,y∈（-无穷,3/4）
当-1≤sin(x^2)＜0时,y∈（5/4,+无穷）
所以y∈（无穷,3/4）∪（5/4,+无穷）

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若(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)=10,且α∈(-π/2,0)则cosα值为 gjklgsdkl1年前2: tage66 共回答了20个问题 | 采纳率95%

(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)=10
4sinα-2cosα=50cosα+30sinα
52cosα+26sinα=0
2cosα+sinα=0
sinα=-2cosα ------1
cos^2α+sin^2α=1 ------2
解方程组 cosα=√5/5
（α∈(-π/2,0),cosα>0 舍掉cosα=-√5/5 ）

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求tan20°+4sin20°的值． 张珍玲1年前3: hh之士共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式对原式进行变形，再两次运用和差化积公式，同时结合正余弦互化公式，则问题解决．
tan20°+4sin20°=[sin20°+4sin20°cos20°/cos20°]
=[sin20°+2sin40°/cos20°]
=
(sin20°+sin40°)+sin40°
cos20°
=[2sin30°cos10°+sin40°/cos20°]
=[sin80°+sin40°/cos20°]=[2sin60°cos20°/cos20°]
=2sin60°=
3．

点评：
本题考点：同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：本题考查三角函数式的恒等变形及运算能力．

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f(x)=4sin(2∏/3-x)cosx,求f(∏/12) 点点AND趴趴1年前2: 挽梦共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

f(∏/12)=4sin(2∏/3-∏/12)cos(∏/12)=
4sin(7∏/12)cos(∏/12)=
4sin(∏/3+∏/4)cos(∏/3-∏/4)=
4[sin(∏/3)cos(∏/4)+cos(∏/3)sin(∏/4)][cos(∏/3)cos(∏/4)+sin(∏/3)sin(∏/4)]=
4(根2/4+根6/4)(根6/4+根2/4)=
4(1/8+根3/4+3/8)=2+根3

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①[4sin（α-π）-sin（3π/2-α）]/[3cos(α-π/2）-5cos（α-5π）] ②sin^2-2si ①[4sin（α-π）-sin（3π/2-α）]/[3cos(α-π/2）-5cos（α-5π）] ②sin^2-2sin^2αcosα-cos^2α 西篱竹君1年前2: 痛过才知道共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

①用换角公式
4sin(α-π)-sin（3π/2-α）=-4sina+cosa
3cos（α-π/2）-5cos（α-5π）=3sina+5cosa
同除以cosa:[-4sina+cosa]/[3sina+5cosa]
=[-4tana+1]/[3tana+5]
代入3
得到-11/14
②换成(sinθ)^2+(cosθ)^2
就得到2(sinθ)^2-2sinθcosθ+(cosθ)^2
=[2(sinθ)^2-2sinθcosθ+(cosθ)^2]/1
=[2(sinθ)^2-2sinθcosθ+(cosθ)^2]/[(sinθ)^2+(cosθ)^2]
同除以(cosθ)^2
得到[2tanθ^2-2tanθ+1]/[tanθ^2+1]
把3代入
得到13/10

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√(2-2cosα)-√(4+4sinα) √(2-2cosα)-√(4+4sinα) 2.5π bill_051年前1: 蓝色的夜晚共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

原式=(2(1-cosa))^(1/2)-2(1+sina)^(1/2)
=(2(1-(1-2sin^2(a/2))))^(1/2)-2(sin^2(a/2)+cos^2(a/2)+2sin(a/2)cos(a/2))^(1/2)
=(4sin^2(a/2))^(1/2)-2((sin(a/2)+cos(a/2))^2)^(1/2)
2.5pi

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4sin260°+tan45°-8cos230°． qflcz19811年前1: 黄雪丽共回答了10个问题 | 采纳率100%

解题思路：分别把各特殊角的三角函数值代入，再根据二次根式混合运算的法则进行计算即可．
原式=4×（

3
2）²+1-8×（

3
2）²=4×[3/4]+1-8×[3/4]
=3+1-6
=-2．

点评：
本题考点：特殊角的三角函数值．

考点点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．

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若cot(∏/2+α)=-3,则4sinα-cosα/(5cosα+3sinα)=? 妞妞chenmf1年前1: 名天祥寺共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

∵cot(π/2+α)=-tanα=-3
∴tanα=3
∴(4sinα-cosα)/(5cosα+3sinα)
=(4tanα-1)/(5+3tanα)
=(4*3-1)/(5+3*3)
=11/14

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求tan20°+4sin20°的值． zpy1101年前2: 广州恺欣共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式对原式进行变形，再两次运用和差化积公式，同时结合正余弦互化公式，则问题解决．
tan20°+4sin20°=sin20°+4sin20°cos20°cos20°=sin20°+2sin40°cos20°=(sin20°+sin40°)+sin40°cos20°=2sin30°cos10°+sin40°cos20°=sin80°+sin40°cos20°=2sin60°cos20°cos20°=2sin60°=3．

点评：
本题考点：同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：本题考查三角函数式的恒等变形及运算能力．

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csc40°+4sin20°+tan20°+tan10°= 师兄北仔1年前2: wh35 共回答了14个问题 | 采纳率100%

csc40°+tan10°=csc40°+cot80°=(2cos40°+cos80°)/sin80°
=(cos40°+2cos60°cos20°)/cos10°=(cos20°+cos40°)/cos10°
=2cos30°cos10°/cos10°=2cos30°=根号3
tan20+4sin20°=sin20/cos20+4sin20=(sin20+4sin20cos20)/cos20=(sin20+2sin40)/cos20=(sin20+sin40+sin40)/cos20=(2sin30cos10+sin40)/cos20=(sin80+sin40)/cos20=2sin60cos20/cos20=根号3
等于2根号3

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y=4sin（x）cos^2（x）的最值?

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