一轻弹簧的劲度系数k＝1X103N／m,在弹簧两端有甲、乙两人各用20N的力拉弹簧,那么弹簧的伸长量为_______m,

（1）物体所受的最大静摩擦力就等于物体刚开始滑动时的弹簧拉力大小，
由胡克定律可求得：F₁=200×0.03N=6N，因此最大静摩擦力大小为6N．
（2）当拉着物体匀速前进时，弹簧伸长2cm．则弹簧的拉力等于滑动摩擦力．
所以动摩擦因数为μ＝
F
N＝
k△x2
mg＝
200×0.02
2×10＝0.2
答：（1）物体所受的最大静摩擦力大小6N．
（2）物体和地板间的动摩擦因数0.2．

点评：
本题考点： 滑动摩擦力；力的合成与分解的运用．

考点点评： 学会区别静摩擦力与滑动摩擦力，同时静摩擦力的大小由引起它有运动趋势的外力决定，而滑动摩擦力等于μFN．

（1）设小球到达最低点与Q碰撞前速度大小为v₁，则
根据机械能守恒定律，有
m₁gR（1-cos60°）=[1/2]m₁v₁²
根据动量守恒定律，有
m₁v₁=m₂v₂-m₁v₀
由以上两式，解得
v₂=3m/s
即小球在最低点与Q碰撞后瞬间，小物块Q的速度v₂是3m/s．
（2）设Q恰好返回平板车左端时，Q与平板车的共同速度为v₃，则
根据动量守恒定律，有
m₂v₂=（m₂+m₃）v₃
解得
v₃=1m/s
根据功能关系，有
[1/2]m₂v₂²=[1/2]（m₂+m₃）v₃²+2fL
解得f=2N
即小物块Q受到的滑动摩擦力f是2N．
（3）小物块Q压缩弹簧的过程中，Q与平板车的速度相等时，弹簧弹性势能最大，设速度为v₄，则
根据动量守恒定律，有
m₂v₂=（m₂+m₃）v₄
根据功能关系，有
[1/2]m₂v₂²=[1/2]（m₂+m₃）v₄²+fL+E_p
解得E_p=1.5 J
即弹簧弹性势能的最大值E_p是1.5J．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；动能定理的应用；机械能守恒定律．

考点点评： 本题关键明确各个运动过程，明确小球与小物块碰撞过程中系统动量守恒，小物块与滑板作用过程中系统动量守恒，同时要明确机械能的转化与转移情况，明确一对滑动摩擦力做的功等于产生的内能．

（1）由牛顿第二定律得：F-μmg=ma
解得：a＝
F−μmg
m；
（2）有两种可能；
①开始推力大于摩擦力和弹力之和，做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到零，又反向逐渐增大，所以加速度先减少后增大，速度先增大后减小．
②在推力作用下的过程中，推力一直大于摩擦力和弹力之和，即做加速度逐渐减小的加速运动，所以加速度一直减小，速度一直增大．
（3）设物块从O点向左运动x后返回，则有：Fl₁-μmgx=E_pm，
E_pm-μmgx-μmgl₂=0
解得：Epm＝
1
2Fl1+
1
2μmgl2；
答：（1）物块在O 点刚开始运动时的加速度大小为[F−μmg/m]；
（2）在推力作用的过程中，加速度先减少后增大，速度先增大后减小．或加速度一直减小，速度一直增大；
（3）在物块运动的整个过程中，弹性势能的最大值E_Pm是Epm＝
1
2Fl1+
1
2μmgl2．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律．

考点点评： 本题考查了牛顿第二定律、能量守恒的综合，知道加速度方向与合力的方向相同，当加速度方向与速度方向相同时，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，做减速运动．

A、天花板对弹簧的拉力和弹簧对天花板的拉力，作用在两个物体上，它们是一对相互作用力；
B、球对弹簧的拉力和弹簧对球的拉力，二力作用在两个物体上，是一对相互作用力；
C、弹簧对球的拉力和球受到的重力，符合二力平衡的条件，因此它们是一对平衡力；
D、球对弹簧的拉力和球受到的重力，二力的方向相同，并且作用在两个物体上，因此不是一对平衡力．
故选 C．

点评：
本题考点： 平衡力的辨别．

考点点评： 此题主要考查学生对平衡力的辨别，学习中特别要注意平衡力和相互作用力的区别：是否作用于同一物体．

（1）由电路图可知，质量表串联在电路中，所以是由电流表改装的；
由图知，空盘时，电路为R₀的简单电路，可以防止滑片引起的短路，从而起到保护电路的作用；
（2）空盘时，电路为R₀的简单电路，
由欧姆定律可得：
R₀=[U/I]=[3V/0.3A]=10Ω；
（3）称量最大质量时，电阻R₀与R的最大阻值串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路消耗的总功率：
P=
U2
R+R0=
(3V)2
40Ω+10Ω=0.18W；
（4）由图象可知，k=[△L/F]=[1/5]cm/N，
当放入重为G的物体时，弹簧被压缩的长度：
△L₁=[G△L/F]，
∵电阻丝是均匀的，连入电路中R的阻值与接入的电阻丝长度成正比，
∴R=△L₁×
Rm
X0=[G△L/F]×
Rm
X0=k
GRm
X0，k=[1/5]cm/N．
答：（1）电流；保护电路；
（2）R₀的阻值为10Ω；
（3）称量最大质量时，电路消耗的总功率为0.18W；
（4）R接入电路的阻值为k
GRm
X0，k=[1/5]cm/N．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；电阻的串联；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了电表的正确使用和电路中定值电阻的作用以及串联电路的特点、欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象得出拉力与弹簧伸长量之间的关系．

弹簧的弹力为2N，有两种可能情形：弹簧处于拉伸状态；弹簧处于压缩状态，因此对应的解应有两组．
①当弹簧处于拉伸状态时，由A、B受力均平衡可知，A受重力、弹簧向下的拉力及绳子对A的拉力，由共点力的平衡可知，绳子的拉力F=G_A+F=5N；由牛顿第三定律可知天花板受到的拉力为5N；对B分析，B受重力、支持力及弹簧向上的拉力而处于平衡，则B受支持力F_N=mg-F=2N；故D正确．
②若弹簧处于压缩状态，同理可知，A正确．
故选：AD．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力；胡克定律．

考点点评： 本题应注意弹簧既可以提供拉力也可提供压力，故本题中会出现两种可能，应全面分析．

重为20N的物体悬挂在弹簧的下端时，根据物体平衡条件可知，弹簧的弹力F=20N．
当重为10N的物体悬挂在弹簧的下端时，弹簧伸长的长度x=2cm=2×10^-2m，弹簧的弹力F=10N
根据胡克定律F=kx得，k=[F/x]=500N/m．
故选C．

点评：
本题考点： 胡克定律．

考点点评： 本题考查胡克定律的运用能力．胡克定律应用时要注意F=kx，x为弹簧伸长或压缩的长度，不是弹簧的长度．

系统处于原来状态时，下面弹簧k₂的弹力F₁=（m₁+m₂）g，被压缩的长度x₁=
F1
k2=
(m1+m2)g
k2
当上面的木块离开上面弹簧时，下面弹簧k₂的弹力F₂=m₂g，被压缩的长度x₂=
F2
k2=
m2g
k2
所以下面木块移动的距离为S=x₁-x₂=
m1g
k2
故选C

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；胡克定律．

考点点评： 对于弹簧问题，往往先分析弹簧原来的状态，再分析变化后弹簧的状态，找出物体移动距离与弹簧形变之间的关系．

弹簧的弹力为2N，有两种可能情形：弹簧处于拉伸状态；弹簧处于压缩状态，因此对应的解应有两组．
①当弹簧处于拉伸状态时，由A、B受力均平衡可知，A受重力、弹簧向下的拉力及绳子对A的拉力，由共点力的平衡可知，绳子的拉力F=G_A+F=5N；由牛顿第三定律可知天花板受到的拉力为5N；对B分析，B受重力、支持力及弹簧向上的拉力而处于平衡，则B受支持力F_N=mg-F=2N；故D正确．
②若弹簧处于压缩状态，同理可知，A正确．
故选AD．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律．

考点点评： 本题应注意弹簧既可以提供拉力也可提供压力，故本题中会出现两种可能，应全面分析．

假设弹簧的劲度系数k，第一次弹簧伸长了x₁=8cm，第二次弹簧伸长了x₂=12cm，
第一次受力平衡：kx₁=mg=8k
解得：k=[1/8]mg ①
第二次由牛顿第二定律得：kx₂-mg=ma，
整理得：12k-mg=ma ②
把①式代入②式
解得：a=
1
2g，
故选：B

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；胡克定律．

考点点评： 解决本题的关键是正确地进行受力分析，弹簧的弹力与伸长量成正比是解决问题的突破口．