超几何分布与二项分布的区别...

二点分布
成功机率为p
失败机率为q =1-p
在N次试验后
其成功期望E(X)为p
方差D(X)为p(1-p).
二项分布
如果事件发生的概率是P
则不发生的概率q=1-p
N次独立重 复试验中发生K次的概率是P(ξ=K)= C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),其中C(n,k) = n!/(k!* (n-k)!)注意!:第二个等号后面的括号里的是上标,表示的是方幂.
那么就说这个属于二项分布.
其中P称为成功概率.
记作ξ~B(n,p)
期望：Eξ=np
方差:Dξ=npq
超几何分布
超几何分布是统计学上一种离散概率分布.
它描述了由有限个物件中抽出n个物件,成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）.在产品质量的不放回抽检中,若N件产品中有M件次品,抽检n件时所得次品数X=k则P(X=k)=C(M k）·C(N-M n-k)/C(N n）,C（a b）为古典概型的组合形式,a为下限,b为上限此时我们称随机变量X服从超几何分布
1）超几何分布的模型是不放回抽样
2）超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(n,M,N）.
希望能对你有所帮助
有不会的可以继续问我

一般考的都是二项分布超几何分布很少考

两点分布的分布列就是
X 0 1
P p 1-p
不论题目有什么区别,只有两种可能,要么是这种结果要么是那种结果,通俗点,要么成功要么失败
而二项分布的可能结果是不确定的甚至是没有尽头的,
列一个二项分布的分布列就是
X 0 1 2 ……… n
P C(0)(n)·(1-p)^n C(1)(n)·p·(1-p)^(n-1) …… C(n)(n)·p^n·(1-p)^0
也就是说当n=1时,这个特殊二项分布就会变成两点分布,
即两点分布是一种特殊的二项分布
假定在N件产品中有M件不合格品,即不合格率p=M/N.在产品中随机抽n件做检查,发现X件是不合格品,可知X的概率函数为P(X=k)=C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N),k=max{0,n-N+M},...,min{n,M}通常称这个随机变量X服从超几何分布.这种抽样检查方法等于无放回抽样.数学上不难证明,当M=Np时,n-无穷,limC(k,M)*C(n-k,N-M)/C(M,N)=B(n,p) (二项分布）因此,在实际应用时,只要N>=10n,可用二项分布近似描述不合格品个数.

二项分布用于n次独立重复试验,比如：掷一次硬币出现正面的概率是0.5,那么抛掷10次硬币出现3次正面向上的概率问题就可以看做10次独立重复实验正面向上的事件发生了3次,二项分布.
超几何分布的模型是：有100件产品其中有3件次品,每次从中抽抽5件,抽到次品个数的概率就是超几何分布.
一般古典概率都是离散型的随机变量
如掷一颗质地均匀的骰子的试验.在这两个试验中,可能的结果分别有哪些用古典概率

分两次解释吧,（一楼）想讲基本原理,
（二楼）讲问题,如理解原理,直接来（二楼）交流
先记C(a,b) 表示从 a 个中选取 b 个,
如从 5 个苹果中选取 3 个的可能结果是 C(5,3)
1）超几何分布
产品抽样检查的不放回抽样方法是典型的超几何分布的问题,
其实它假设的就是各种可能抽到的结果的可能性是相同的.
细致解释一下,假想这N件产品标号为1,2,……N,
其中1,2……M为次品,
那么,从中抽 n 件产品,可能结果有 C(N,n) 种.
而若这n件产品中有 k 件次品,可能结果有 C(M,k) * C(N-M,n-k) 种
所以,可以得到超几何分布的概率公式：P(X=k) = (C(M,k) * C(N-M,n-k)) / C(N,n)
2）二项分布
二项分布即重复n次的伯努利试验.在每次试验中只有两种可能的结果
如果事件A发生的概率是P,
解释需要费一番工夫,以 n = 3 为例,
用1表示A发生,0 表示A未发生.
则110表示第一、第二次实验时A发生了,而第三次时A未发生.
那么n=3次实验中,A发生一次的概率是多少呢?
3次实验,A发生一次的可能结果是 100,010,或 001
（即A 在第一次时发生,或A 在第二次时发生,或A 在第三次时发生）
100：概率为 P * （1-P）* （1-P）
010：概率为 （1-P） * P * （1-P）
001：概率为 （1-P） * （1-P）* P
所以A发生一次的概率是这三个概率的和：3 * P * （1-P）* （1-P）
事实上,上面的分析可以进一步简化,
3次实验的可能结果称为基本事件
（8种：000、001、010、011、100、101、110、111）
A发生k次的基本事件的概率都是一样的,
如上面的k=1时,都是P * （1-P）* （1-P）
而我们不难发现一般地,A发生k次的基本事件的概率都是 P^k * (1-P)^(n-k)
（可以这样理解,有k个1,（n-k）个0）
那么这样的基本事件有多少个呢?
那就相当于在n个位置中选取其中k个来放1,有C(n,k)个
（如上面的从3 个位置中选取其中1个来放1,有C(3,1)个.）
这些基本事件的概率都是 P^k * (1-P)^(n-k)
所以n次实验中,A发生k次的概率是 C(n,k) * P^k * (1-P)^(n-k)
（二项分布的概率公式）
（二楼）
根据（一楼）的概率公式可以很轻松地得到概率
(一个人取上3次 ,其中恰好有1 件次品的概率 )
无放回：对应超几何分布,故概率为 C(M,1) * C(N-M,2) / C(N,3)
有放回：对应二项分布,故概率为 C(3,1) * M*(1-M)^2/N^3
你所说的“有放回得去还得分第一次取到,第二次取到,第三次取到”
应该是为了把这一事件分解成易求概率的基本事件（见一楼）
这样在初学时易于理解,
然而,如果你已经理解了二项分布的原理,
就可以直接采用二项分布的概率公式求解,
而不必再分第一次取到,第二次取到,第三次取到
你所说的第二个问题
在超几何分布中如果1次取出3个和分三次取一次取一个的,恰好有一件次品的概率一样么?
答案是肯定的,你可以从直观上理解,
也可以进行计算分析：
假想N件产品已编号：1,2……N,且1,2……M为M件次品
（1）1次取出3个
总的可能结果数为 C(N,3),
恰好有一件次品的可能结果数为 C(M,1) * C(N-M,2)
概率为 C(M,1) * C(N-M,2) / C(N,3)
（2）分三次取一次取一个
记A(a,b) 为从 a 件东西中选取 b 件进行排列的可能结果数.
总的可能结果数为 A(N,3) = C(N,3) * A(3,3),
恰好有一件次品的可能结果数为 C(M,1) * C(N-M,2) * A(3,3)
概率为 C(M,1) * C(N-M,2) / C(N,3)
所以,概率相同.
（一般地,取 n 件产品,恰好有 k 件次品也会有类似的结果）

因为超几何分布就是二项分布的离散模型.就是说比如二项分布是一个函数,那么超几何分布就是函数上面的几个点.肯定也符合原来的那个函数的规律.

分步计入了顺序,你应该再加上“第一次抽到不合格,第二次抽到合格”的概率,也就是 2/5 * 3/4=3/10 ,两个 3/10加上才是分步的所有情况.两种算法得到的概率是相等的.
不过多说一句,按照不同的统计理论对同一件事的概率计算确实是有可能不同的.

f(n)=C n 取2 乘以 C (1000-n) 取2 除以 C 1000取2
由于分母是不变的,所以,只需要分子取最大就能够使f(n)取最大值了

超几何分布中 C是组合数 2.C右下写12,右上写8 ,这是从12个总体中选出8个的组合数

听过退化分布,两点分布,均匀分布,二项分布,几何分布,超几何分布,泊松分布,指数分布,正态分布,就是没听过这个啥子烂拉普拉斯分布!哪个数学高手指点下撒,我要赶作业呀,等会就要交了,十万火急!

这不是超几何分布 如果是超几何分布的话 他要抽的就应该是在次品中抽 而不是随机的50件

离散型

你用公式算是:
Eξ=2x(30/50)?
应该是=2×(20/50)

把取四个球看作一个事件,它是有放回的,服从几何分布
但是四个球内部,可以看作不放回的取4个,服从超级和分布
祝你考研顺利

我用个例子帮你解答吧：假设一批产品有100件,其中次品为10件.
那么：
（1）从中抽取一件产品,为正品的概率?像这种可能结果只有两种（抽的结果正品或次品）情况下就可以归纳为两点分布.
（2）有放回的抽样,抽n次,出现正品数的分布.这个就是二项分布了,首先,这n次试验可能出现的正品数为0~n；它相当于做了n次试验,每次都是两点分布,也就是说你这抽取n次,每次是正品的概率都是0.9.
（3）如果不放回抽取m（≤100）个,这m件产品次品数的分布如何?此问就是超几何分布了,当然这个时候要讨论m与10谁大,以便确认分布的可能取值,这里不赘述了.
（4）正态分布是自然界最常见的一种分布.该分布由两个参数——平均值和方差决定.它和其它各种分布都有着直接或间接的联系,比如说此题中二项分布,其实每个人抽取n次,最后的结果都是不尽相同的,这是由于抽样误差引起的.但是,如果好多人（N）都做这么一次试验（每个人都抽n次,并记录下正品数）,那么这N个人抽到的正品数的分布就是一个正态分布了.
（正太分布往往是和其它分布的极限分布联系起来的,也就是说N→∞；如果N为有限的那么N的分布最复杂也就是4个结果）

你有看书吗?你可以专做比如二项分布的题,专练,等以后做题就知道什么时候需要用二项分布,没办法,不明白就要问老师,再做题,再不会,就是不好好学或是悟性不好了,
一定要做题~

超几何分布:
概念:在产品质量的不放回抽检中,若N件产品中有M件次品,抽检n件时所得次品数X=k,则P(X=k). 此时我们称随机变量X服从超几何分布.
1）超几何分布的模型是不放回抽样
2）超几何分布中的参数是M,N,n
上述超几何分布记作X~H(n,M,N).
数学期望:E(x)=nM/N
方差:σ^2=nM(N-M)(N-n)/[(N^2)(N-1)]
二项式分布
概念:若某事件概率为p,现重复试验n次,该事件发生k次的概率为:P=C(k,n)×p^k×(1-p)^(n-k).C(k,n)表示组合数,即从n个事物中拿出k个的方法数.
数学期望:E(x)=np
方差:σ^2=np(1-p)

这几个分布的作用要通过例子来说,找概率论的例题体会体会.我这里呢给你总结一下吧
二项分布 就是在n此试验中成功k的概率分布 这k次试验要不就成功 要不就不成功 没有中间 非0即1 比较常用的例子就是抛硬币啊（只有正反面）一堆产品的不合格的个数啊
泊松分布 就是在一段时间内来到的个数 这一段时间可长可短.比如说一天内闯红灯车辆的个数,半小时内来到车站乘车人的个数,排队等待问题是泊松分布的经典应用
超几何分布的适用面就比较小了.在产品质量的不放回抽检中,若N件产品中有M件次品（这是既定事实）,抽检n件时所得次品数X=k的概率服从超几何分布,这个知道知道就行了
重要的离散分布是上面那两个.负二项分布也可以去了解了解、

一般地,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中恰有X件次品数
记作X-H(N.M.n),其E(X)=nM/N

二项分布是超几何分布的一种特例

①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np,DX=np(1-p)
②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布,则EX=nM/N
超几何分布的方差①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np,DX=np(1-p)
②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布,则EX=nM/N
超几何分布的方差 D（X）=np（1-p）* （N-n）/（N-1）

请参阅 〈概率论与数理统计〉 安徽大学出版社 杜先能编

一般会考选择吧。。超几何分布和二项分布类似，但是对于事件，超几何分布有多种结果，二项分布有两种结果。

肯定可以用超几何分布,因为n批次够大,用二项分布也不会错

1）概率分布狭义的是指分布函数.
2）概率分布列简称分布列：2种表示方法.
表格状 上面一行是发生的事件,下面一行是对应事件发生的概率.
或者 P{X=xi}=pi ,i=1,2,..n..
3）X~H（n,M,N）表示该随机变量服从的是超几何分布,建议写.

二项分布是指n次试验恰有k次发生的概率.比如你有10个球,4个白的6个黑的,有放回的摸3次,摸到的红球数服从Bin(3,0.4).
超几何分布的关键在于不放回抽样,同样刚才的问题,无放回的摸3次,红球数服从H(3,10,4) .

超几何分布和二项分布都是离散型分布
超几何分布和二项分布的区别：
超几何分布需要知道总体的容量,而二项分布不需要；
超几何分布是不放回抽取,而二项分布是放回抽取（独立重复）
当总体的容量非常大时,超几何分布近似于二项分布.

这仨差远了吧………………
超几何分布是P=[C(上k下r)×C(上(n-k)下(m-r))]/C(上n下m)
条件概率是P(A|B)=P(A∩B)/P(B),一般人家都是问你在B成立的情况下A的概率的
二项分布是P=C(上k下n)×p^k×(1-p)^(n-k)

超几何分布均值与方差和二项分布的联系
视M/N=p 则EX=np DX=np(1-p)*(N-n)/(N-1)
可以看出,均值的公式形式上与二项分布是一至的,而方差也只相差(N-n)/(N-1).
如果n

（1）古典概型是一大类,
象二项分布、超几何分布只是其中的一些常见的小类
（2）其实你们老师采用的不是古典概型的方法
看着不爽
（3）比如第一小问
古典概型：
总事件数为：6×5=30
符合条件的：4×3=12
所以概率为：12÷30=5分之2
这才是正宗的古典概型的计算方式
超几何分布：
P=C(4,2)÷C(6,2)=5÷15=5分之2

超几何分布就是打篮球.比如说,一个孩子投篮,命中的概率是0.6.
那么问他直到投中为止的概率分布.这就是超几何分布.
二项分布是这样的:同一个实验,做N次.比如问这个孩子在3次投篮中,投中0次,1次,2次,3次的概率分布,就是二项分布..
太长时间不学了,都忘了.

因为题目已经给出了频率分布直方图,所以对应的频率可以算出来,且固定不变.也就是说它已经给出了原始概率,所以要用二项分布.

二项分布就是多次独立重复事件，且互不影响。 超几何分布就是成功抽出物体的次数不放回。 简单的说两者区别一个放回一个不放回。超几何分布 不放回？二项分布 放回？这是形象的区别。那还有什么做题的时候比如有某些关键字 可以明显的区分？二项分布每个事件互不影响。 二超几何分布有影响嗯嗯 那我明白了 谢谢大神了！会有放回和不放回的字。恩 我正在做这类的题...

1 已知事件的概率 求在N次实验中 发生M次的概率

2. 已知事件的概率 求在N次实验中 按照某一种情况为顺序发生的概率

3.先3选2 再3选1 在5选3中的概率

超几何分布就是不放回的抽样,而二项分布则是有放回抽样,并且每次试验都是独立的.

一般来说,二项分布概率恒定不变,超几何分布类似不放回抽样,若总体数量多,不放回抽样时抽出几个对概率没有太大影响,所以结果相同,最好严谨点,是什么分布就用什么方法···

举个例子帮你解答吧：假设一批产品有100件,其中次品为10件.
那么：
（1）有放回的抽样,抽n次,出现正品数的分布.这个就是二项分布了,首先,这n次试验可能出现的正品数为0~n；它相当于做了n次试验,每次都是两点分布,也就是说你这抽取n次,每次是正品的概率都是0.9.
（2）如果不放回抽取m（≤100）个,这m件产品次品数的分布如何?此问就是超几何分布了,当然这个时候要讨论m与10谁大,以便确认分布的可能取值,这里不赘述了.
当总体足够大的时候,而抽取的样本有比较小（比如说十好几亿件产品只抽10个）,此时两种分布就近似一样了

概率分布列是任意的随机变量,如果是离散的,把它的取值与相应的概率列成一个表的形式,那个表就叫概率分布列.
而超几何分布列是概率分布列中的一种.
也就是在一共N件的产品中,正品有M件,从这N件中取出n件,则n件中正品的数量作为随机变量时,它所对应的概率分布列就叫做超几何分布列.

两点分布的分布列就是
X 0 1
P p 1-p
不论题目有什么区别,只有两种可能,要么是这种结果要么是那种结果,通俗点,要么成功要么失败
而二项分布的可能结果是不确定的甚至是没有尽头的,
列一个二项分布的分布列就是
X 0 1 2 ……… n
P C(0)(n)·(1-p)^n C(1)(n)·p·(1-p)^(n-1) …… C(n)(n)·p^n·(1-p)^0
也就是说当n=1时,这个特殊二项分布就会变成两点分布,
即两点分布是一种特殊的二项分布
假定在N件产品中有M件不合格品,即不合格率p=M/N.在产品中随机抽n件做检查,发现X件是不合格品,可知X的概率函数为P(X=k)=C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N),k=max{0,n-N+M},...,min{n,M}通常称这个随机变量X服从超几何分布.这种抽样检查方法等于无放回抽样.数学上不难证明,当M=Np时,n-无穷,limC(k,M)*C(n-k,N-M)/C(M,N)=B(n,p) (二项分布）因此,在实际应用时,只要N>=10n,可用二项分布近似描述不合格品个数.

看看书上的定义,以及这些分布的特征和它们使用的条件.如果这些不清楚,你做题也米有用

你可以把他们看作不同的,人为去编个号啊之类的,由于至于要取个数,不要考虑顺序,所以是组合问题而不是排列问题
关键就是怎么去看这些球

1 已知事件的概率 求在N次实验中 发生M次的概率
2.已知事件的概率 求在N次实验中 按照某一种情况为顺序发生的概率
3.先3选2 再3选1 在5选3中的概率

抽取个数*次品数/总个数 EX=n*M/N