∑(∞,n=1)(n^2-2n+3)/(n^4+n^2-6)

绵绵20062022-10-04 11:39:541条回答

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二伯二婶 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
a1=S1=1-2+3=2
Sn=n²-2n+3
Sn-1=(n-1)²-2(n-1)+3
an=Sn-Sn-1=n²-2n+3-(n-1)²+2(n-1)-3=2n-3
n=1时,2-3=-1,与a1=2矛盾,因此n=1时,a1=2
n≥2时,an=2n-3
数列通项公式为
an=2 n=1
2n-3 n≥2
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Bi,Ti,Mi都是一个分量,说明B,T,M中都有很多元素,i表示第i个元素
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(1 + 2 + ...+ n)/(n² + n + n) ≤ Un ≤ (1 + 2 + ...+ n)/n²
lim(n-->∞) (1 + 2 + ...+ n)/(n² + n + n) = lim(n-->∞) (1 + 2 + ...+ n)/n² = 1/2
由夹逼定理,lim(n-->∞) Un = Σ(k=1-->n) k/(n² + n + k) = 1/2
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1/k(k+2)=0.5(1/k--1/(k+2)),因此级数的前n项的和为
0.5(1--1/3+1/2--1/4+1/3--1/5+...+1/n--1/(n+2))
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后两项趋于0,因此级数的和是0.5(1+1/2)=3/4.
1.∑(n=1,∞)(n^2/2^n)
1.∑(n=1,∞)(n^2/2^n)
2.∑(n=1,∞)(1/n!)
1.∑(n=1,∞)(-1^n+1/n)
求他们的收敛还是发散,
1.∑(n=1,∞)(n^2/2^n)
2.∑(n=1,∞)(1/n!)
3.∑(n=1,∞)(-1^(n+1)/n)
求他们的收敛还是发散,
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1.|an|^(1/n)=(n^2/2^n)^(1/n)=[(n²)^(1/n)]/2→1/2
∑[1/(2^n)]tan[x/(2^n)]=1/x-cotx
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n=1,2.到无穷大 这个怎么证
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∑1/n^2=π^2/6,求∑1/(2n-1)^2
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自然数的平方的倒数组成数列求和,结果是π²/6
自然数的平方的倒数组成数列求和,应该等于所有奇项和,加上所有偶数项的和
而偶数项的和,就是 自然数的平方的倒数组成数列求和 的1/4(提取一下1/4就能证明)
所以奇数项的和,就是 自然数的平方的倒数组成数列求和 的3/4也就是π²/8
当然,这么做的前提是上面提到这些级数都是收敛的.这一点显而易见,不赘述.
≈ ≡ ≠ = ≤ ≥ < > ≮ ≯ ∷ ± / ∫ ∮ ∝ ∞ ∧ ∨ ∑ ∏ ∪ ∩ ∈ ⊥ ‖ ∠ ⌒ ⊙ ≌
≈ ≡ ≠ = ≤ ≥ < > ≮ ≯ ∷ ± / ∫ ∮ ∝ ∞ ∧ ∨ ∑ ∏ ∪ ∩ ∈ ⊥ ‖ ∠ ⌒ ⊙ ≌ ∽ √ ° ′ 〃 $ £ ¥ ‰ % ℃ ¤ ¢ 都是什么乱七八遭的东西?用序号如 1≈等等…………
海南人_08981年前1
nana0213 共回答了20个问题 | 采纳率90%
约等号
恒等号
不等号
等号
小于等于号
大于等于号
小于号
大于号
不小于号
不大于号
这个不知道
正负号(或加减号)
除号
积分号
闭合曲线积分号
正比号
无穷
这个也不知道
这个也不知道
求和号
求乘积号
集合的并
集合的交
属于
垂直于
平行于
角度号
圆弧

全等号
相似号
根号
度数


美金
英镑
人民币
千分号
百分号
摄氏度
这个不知道
这个也不知道
求 ∑ n=0~∞(-1)^n*(n^2-n+1)/2^n
求 ∑ n=0~∞(-1)^n*(n^2-n+1)/2^n
PS:我不是不会算,只是怎么也算不出正确答案.所以解答必须非常非常详细!好让我知道自己哪里出错.
秋风中的薰衣草1年前1
轻乐清茶 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
∑(∞ n=0)(-1)^nx^(2n)=∑(∞ n=0)(-x^2)^n=1/(1+x^2) x∈(-1,1)
∑(∞ n=0)(-1)^nx^(2n)=∑(∞ n=0)(-x^2)^n=1/(1+x^2) x∈(-1,1)
请问是如何得出1/(1+x^2)的 有人说这是个基本公式?还有人说先等比求和在求极限,可我怎么也算不出来?
hushuo0001年前3
engle2002 共回答了17个问题 | 采纳率100%
没看明白你式子是怎么表示的.
这个是幂级数求和函数问题
式子是: ∑ n从0到∞ (-1)的n次方*X的2n次方 对吧?

到第二个等号的时候应该很容易看懂吧

的确是用等比求和再在分母取极限
构成的等比数列公比是(-x^2),则分母不就出来了嘛,分母是1-q(q就是公比)即为(1+x^2)
分子是1*(1-q^n),里面(-x^2)的n次方取极限 lim n趋于无穷时(-x^2)的n次方的极限是0.(因为X是在(-1,1))
所以不就算出来了,嘿嘿
F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,3,4,5,8,10,11,12)
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jonasliao 共回答了16个问题 | 采纳率100%
卡诺图到最简逻辑函数F2(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,4,5,9)+∑d(7,8,10,11,12,13) 解析:F2(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,4,5,9)+∑
希望能解决您的问题.
∑ύμφωνα με την καλή μου την αγάπη σας
∑ύμφωνα με την καλή μου την αγάπη σας
这个是什么语言?
frequently1年前1
ccxinyuan 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
Greek 希腊语
∑(n=1到∞)(-1)^(n+1)∕(a^n+1)*sin(π∕(n+1))
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0100220315 共回答了23个问题 | 采纳率69.6%
|(-1)^(n-1)*1∕(π^n)*sin(π∕(n+1))| 《 (1/π)^n
因为∑(1/π)^n收敛,所以:∑(n=1到∞)(-1)^(n-1)*1∕(π^n)*sin(π∕(n+1))绝对收敛
望采纳
设xi∈R,xi≥0(i=1,2,3,4,5),∑xi=1,则max{x1+x2,x2+x3,x3+x4,x4+x5}的
设xi∈R,xi≥0(i=1,2,3,4,5),∑xi=1,则max{x1+x2,x2+x3,x3+x4,x4+x5}的最小值等于( )
A、1/4
B、1/3
C、1/6
D、1/4
原题就有两个1/4,我也不知道怎么回事
worryxp20031年前3
月光蕊影 共回答了19个问题 | 采纳率100%
x1+x2与x4+x5在地位上相同
类似的,x2+x3与x3+x4地位相同
地位相同的只需讨论其一
1.
如果x2+x3最大
设为a
a+x1+x4+x5=1
要使a最小
则其余数尽可能大
x1+x2最大取a
最大取x1=x3,
剩下x4+x5也要尽可能大,取x4+x5=a
则a+x3+a=1
x3+x2=a 使x3尽可能大则x3=a,x2=0
a最小值1/3
lim(n→∞)∑(上n,下i=1)1/(n+i)
cicecice1年前2
┈゛迷﹎惘﹎ 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
定积分的定义:表达式写为1/n*【求和(i=1到n)1/(1+i/n)】,可看成
函数f(x)=1/(1+x)在区间[0 1]上的积分和,因此极限
=积分(从0到1)1/(1+x)dx
=ln(1+x)|上限1下限0
=ln2.
x∑n(x^n-1)=x/(1-x)^2 x∑n(x^n-1)=x/(1-x)^2
x∑n(x^n-1)=x/(1-x)^2 x∑n(x^n-1)=x/(1-x)^2
x∑n(x^n-1)
=x/(1-x)^2
x∑n(x^n-1)=x/(1-x)^2 为什么
幂级数的和函数
oymelody1年前1
awensun74 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
1/(1-x)=∑x^n,求导
1/(1-x)^2=∑nx^n-1,两边再乘x,就得到你写的式子了
Fwb=γOγQ[(ρCv 2/2)∑ (Wbi×Hbi)]/1000
Fwb=γOγQ[(ρCv 2/2)∑ (Wbi×Hbi)]/1000
公式中 ∑ 的意思是什么
如果(ρCv 2/2)等于18,(Wbi×Hbi)等于12,那∑后[ ]中等于多少?
zhezaban1年前1
Scrpious 共回答了20个问题 | 采纳率80%
是求和,完整写法下面应该有i=1,上面有n
即Wb1×Hb1+Wb2×Hb2+……Wbn×Hbn
求∑(-1)^n/(2n+1)的和
怡口莲141年前1
o0o115f121cb322 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
令 s(x)=∑(-1)^n/(2n+1)x^(2n+1)
s'(x)=∑(-1)^nx^2n=1/(1+x²)
∫(0,x)s'(x)dx
=s(x)-s(0)
=s(x)
=∫(0,x)1/(1+x²)dx
=arctanx
所以
和=arctan1=π/4
∑(2n-3)!/(2n)!2≤n
竹寺1年前1
脚本 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
三种方法
一比值法
a(n+1)/an
∑x∧(2n-1)/(2n-1)!
lisarain1年前1
少li 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
你确定后面是两个“!”
∞∑(-2/3)^nn=0
evelyn111年前2
jyqhacker 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
a1=-2/3
q=-2/3
所以原式=lim(n→∞)-2/3*[1-(-2/3)^n]/[1-(-2/3)]
=(-2/3)*1/(5/3)
=-2/5
∞∑n=1 (1/2∧n - 1/2n)
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飞狐168 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
因为
级数∞∑n=1 (1/2∧n)收敛而
级数∞∑n=1 ( 1/2n) 发散
所以
原级数发散.
{|},∏,∑,∪,∩,∷,∮,
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第一个是集合,第二个不认识,第三个是求和符号,四五分别是并集和交集,六个同样没有见过,七个貌似是小节的意思,八个是积分符号,我刚高考完,感觉第2,6个真的没有见过.
求lim(n→∞)∑(i=1到n)[e^((1/n)sin(i/n))-1]
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yuner0510 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
对e^((1/n)sin(i/n))-1用一阶泰勒展开,余项在n取极限时化为0,剩下lim(n→∞)∑(i=1到n)(1/n)sin(i/n),用积分定义,最后得1- cos1
lim(n→∞)∑(k=1,2n)1/4n+k
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因为,此和可以看成一个积分和:∑(k=1,2n)1/4n+k=∑(k=1,2n)[1/(2+k/2n)] * [1/2n]
设:f(x)= 1/(2+x) 则对f(x)在区间[0,1]上进行分割:把区间2n等分,并取每个区间的右端点为介点:作出积分和为:∑(k=1,2n)[1/(2+k/2n)] * [1/2n] 即为上式.
由于f(x)在区间[0,1]上可积,所以,此积分和的极限就是f(x)在[0,1]上的定积分.
即有:lim(n→∞)∑(k=1,2n)1/4n+k=lim(n→∞)∑(k=1,2n)[1/(2+k/2n)] * [1/2n]
=∫ 1/(2+x) dx=ln(2+x)|=ln3- ln2.