则第2015个图形中黑色正方形的数量是（）个

-2015

设数x出现的最后一次是数列中的第y个数。
则y=x（1+x）/2
设x（1+x）/2=2015
x≈62.98
所以第2015位数为62
所以余数为2

2

观察图知道这几个图是4个为一组.
则2015/4=503…3
于是在第三个图

找出余数变化的循环规律：这是兔子数列,从第三个数起,每数是前两数的和.则余数是前两数的余数÷3的余数.所以余数依次是：
1,2,0,2,2,1,0,1,（1,2,0,2,2,1,0,1）
可以看出,余数为8个一循环.
2015÷8＝251……7
所以第2015个数与第7个数的余数相同.即余数是0

1,1,2,3,5,8,13,21,34.第2015个数,个位上的和是5.
后一个数等于前二个数相加的和
an=a(n-1)+a(n-2)
个位上的
1,1,2,3,5,8,3,1,4,5,9,4,3,7,0,7,7,4,1,5,6,1,7,8,5,3,8,1,9,0,9,9,8,7,5,2,7,9,6,5,1,6,7,3,0,3,3,6,9,5,4,9,3,2,5,7,2,9,1,0,1,1,2,3,5,8,3,1,4,5,9,4,3,7,0,7,7,4,1,5,6,1,7,8,5,3,8,1,9,0,9,9,8,7,5,2,7,9,6,5,1,.
2015/60=33.58
60*33=1980
2015-1980=35
所以第2015个数,个位上的和是5.

3023
因为以每两个图形为一周期
所以2015除以2得1007余一
每一个周期3个黑色
剩下那一张图增加了两个黑色
所以3023个

解题思路：观察不难发现，每4个图案为一个循环组依次循环，用2015÷4，根据能够整除可知第2015个图案与第3个图案相同．

观察图案可知，每4个图案为一个循环组依次循环，
∵2015÷4=503…3，
∴第2015个图案为第504循环组的第3个图案，与第3个图案相同．
故选D．

点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 本题是对图形变化规律的考查，比较简单，观察出每4个图案为一个循环组依次循环是解题的关键．