1=1x1 1+3=2x2 1+3+5=3x3 1+3+5+7=4x4 1+3+5+7+9=5x5 1+3+5+7.+(

3

1/1x1/2-1/2x13-13x1/4...1/99x1/100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=99/100

1x1/5+1/5x1/9+1/9x1/13+.+1/2005+1/2009这个式子,后面不是相加吧,是相乘吧,是1/2005X1/2009吧?
1x1/5+1/5x1/9+1/9x1/13+.+1/2005X1/2009
=1/4X(1-1/5)+1/4X(1/5-1/9)+1/4X(1/9-1/13)+.+1/4X(1/2005-1/2009)
=1/4X{1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+.1/2001-1/2005+1/2005-1/2009}
=1/4X(1-1/2009)
=1/4X(2008/2009)
=502/2009

3

一、1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
二、l×l＋2×2＋…＋n×n＝n×（n＋1）×（2×n＋1）÷6
三、1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n^2*(n+1)^2/4 或者
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(1+2+3+.+n)^2
四、1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
五、1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
六、1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2
七、2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

等等我我帮你

1

s=x+2x^2+3x^3+4x^4+...+nx^n;xs=x^2+2x^2+3x^4+4x^5+...+nx^(n+1);(x-1)s=nx^(n+1)-(x+x^2+x^3+x^4+...+x^n)=nx^(n+1)-[x^(n+1)-x]/(x-1); s=[n/(x-1)]x^(n+1)-[x^(n+1)-x]/(x-1)^2

=1/6*(1/1*4-1*4/7)+1/6*(1/4*7-1/7*10)+……+1/6*(1/94*97-1/97*100)
=1/6*(1/1*4-1*4/7+1/4*7-1/7*10+……+1/94*97-1/97*100)
=1/6*(1/1*4-1/97*100)
=101/2425

16

2

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1x1-1=14

十几乘十几：
口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.
例：12×14=?
1×1=1
２＋４＝６
２×４＝８
12×14=168
注：个位相乘,不够两位数要用0占位.
　　２.头相同,尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾.
例：23×27=?
２＋１＝３
　　２×３＝６
　　３×７＝21
23×27=621
注：个位相乘,不够两位数要用0占位.
　　３.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾.
例：37×44=?
3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘,不够两位数要用0占位.
　　４.几十一乘几十一：
口诀：头乘头,头加头,尾乘尾.
例：21×41=?
2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
　　５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落,中间之和下拉.
例：11×23125=?
2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一.
　　６.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落.
例：13×326=?
13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一.

你的做法是对的.
采纳的答案是错的,下面的解答是对的.

2

由kxk!=(k-1+1)k!=(k+1)!-k!依次代入得(n+1)!-1

1/[(2n-1)(2n+1)]=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
所以
原式=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-.+1/(2n-1)-1/(2n+1))
=(1/2)*(1-1/(2n+1))=n/(2n+1)

1/1x3+1/3x5+1/5x7..+1/2009x2011
=1/2x[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/2009-1/2011)]
=1/2x(1-1/2011)
=1/2x2010/2011
=1005/2011

1x1/2+1/2x1/3+1/3x1/4+.+1/19x1/20
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/19-1/20)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/19-1/20
=1-1/20
=19/20