若sinαcosα=1/4,且α是第三象限角,则sinα+cosα

风之期2022-10-04 11:39:541条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
叶沁秋 共回答了18个问题 | 采纳率100%
sina+cosa=根号(sina^2+cosa^2+2sinacosa)=根号(1+2sinacosa)
因为sinαcosα=1/4,α是第三象限角,所以1+2sinacosa=3/2
sina+cosa的值为负数
所以sinα+cosα=根号(3/2)=(根号6)/2
1年前

相关推荐

已知α是第三象限角判断π+α、π-α、α-π/2的终边位置
莫莫37301年前1
anting8 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
π+α的终边在第一象限
π-α的终边在第四象限
α-π/2的终边在第二象限
设角A为第三象限角,且|sinA/2|=-sinA/2,则
设角A为第三象限角,且|sinA/2|=-sinA/2,则
设角A为第三象限角,且|sinA/2|=-sinA/2,则
A cosA/2 大于0
B cosA/2小于0
C tanA/2 大于0
D sinA/2大于0
rockayu1年前1
nana891112 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
角A为第三象限角,2kπ+π
若0是第三象限角,方程x²+y²sin0=cos0表示的曲线是
若0是第三象限角,方程x²+y²sin0=cos0表示的曲线是
心之物语DD1年前1
ianshen 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
x²+y²sin0=cos0
x²/cos0+y²/(cos0/sin0)=1
0是第三象限角
cos00
∴方程x²+y²sin0=cos0表示焦点在y轴的双曲线
很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,
已知α为第三象限角,问是否存在这样的实数m,使得sinα、cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根,若
已知α为第三象限角,问是否存在这样的实数m,使得sinα、cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根,若存在,求出实数m,若不存在,请说明理由.
wangzhen10011年前0
共回答了个问题 | 采纳率
tanα=3/4,为第三象限角,则sinα=?cotα=?
给我一杯孟婆汤1年前1
我在撒哈拉 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
cota=1/tana=4/3
(1/sina)^2=1+(cota)^2=25/9
sina=-3/5
α是第三象限角,则α/3是第几象限角?
α是第三象限角,则α/3是第几象限角?
我有答案的解析但是有一部看不懂,求指教:
∵α是第三象限角,
∴180°+k·360°
iommi1年前4
麦克白1979 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
K=3n 是为了让第二个
∴60°+k·120°
1 若cosx=-4/5,x是第三象限角,则sin(x+π/4)= 2 sinx=2/3,求cos(π-2x)= ..明
1 若cosx=-4/5,x是第三象限角,则sin(x+π/4)= 2 sinx=2/3,求cos(π-2x)= ..明天就用.
中间那个2是第二个问题
江湖jh1年前1
jasonbird 共回答了13个问题 | 采纳率100%
1、x是第三象限角,sinx=-根号(1-cosx*cosx)=-3/5
sin(x+π/4)=sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)=[根号(2)/2][-3/5-4/5]
=-7根号2/10
2、cos(π-2x)= -cos(π-2x)= 2sinx*sinx-1=2*(-3/5)*(-3/5)-1=-7/25
已知α为第三象限角,且f(α)=sin(π−α)cos(2π−α)•tan(−α+3π2)cotα•sin(π+α).
已知α为第三象限角,且f(α)=
sin(π−α)cos(2π−α)•tan(−α+
2
)
cotα•sin(π+α)

(1)化简f(α);
(2)若cos(α-[3π/2])=[1/5],求f(α)的值;
(3)若α=-1860°,求f(α)的值.
2780091921年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知tanα=43,α为第三象限角,求sin(α−π)cos(2π−α)sin(−α+3π2)cos(π−α)sin(π
已知tanα=
4
3
,α为第三象限角,求
sin(α−π)cos(2π−α)sin(−α+
2
)
cos(π−α)sin(π−α)
的值.
小笨帆帆1年前1
sagdeherju 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:利用已知条件求出cosα,利用诱导公式化简所求表达式,然后求出表达式的值.

∵tanα=[4/3],且α是第三象限的角,∴cosα=-[3/5],

sin(α−π)cos(2π−α)sin(−α+

2)
cos(π−α)sin(π−α)
=
(−sinα)cosα(−cosα)
(−cosα)sinα
=-cosα
=[3/5].

点评:
本题考点: 三角函数的化简求值.

考点点评: 本题考查诱导公式化简三角函数求值,同角三角函数的基本关系式的应用,考查计算能力.

已知sinα=-5分之4,且α是第三象限角,则cosα的值为?
本土飞机1年前2
wanyxo 共回答了16个问题 | 采纳率100%
cos²α=1-sin²α=1-(16/25)=9/25
α是第三象限角
cosα
已知α是第三象限角,Sin(Cosα)×Cos(Cosα)的符号是什么?
wl7758851年前4
zhangym08 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
∵α是第三象限的角,
∴-1
1,设α是第三象限角,问是否存在这样的实数m,使得sinα,cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两根?若
1,设α是第三象限角,问是否存在这样的实数m,使得sinα,cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两根?若存在,请求出实数M的值;若不存在,请说明理由.
2,已知点A(4,5),B(1,2),C(12,1),D(11,6),试用向量法求直线AC与BD的交点坐标.
et0621641年前1
dwqwdqwdqwdqwd 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
α是第三象限角,sinα<0,cosα<0,
由韦达定理,得sinα+cosα=-6m/8=-3m/4,
sinα*cosα=(2m+1)/8,
因为,sinα^2+cosα^2=1,
所以,(sinα+cosα)^2-2sinα*cosα=1,
(-3m/4)^2-2*(2m+1)/8=1,
9m^2-8m-20=0,
m=-10/9,m=2.
2 、AC=(12-4,1-5)=(8,-4)
BD=(11-1,6-2)=(10,4)
已知a为第三象限角 sina+cosa=√3/3 求sin^a-cos^a
flyawayboy1年前2
云开见月明 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
∵sina+cosa=√3/3
∴(sina+cosa)²=1/3
即:sin²a+2sinacosa+cos²a=1/3
而sin²a+cos²a=1
∴2sinacosa=-2/3
∴(sina-cosa)²=sin²a+cos²a-2sinacosa=1+2/3=5/3
∵a为第三象限角,∴sina
已知cos(75°+α)=5/13 α是第三象限角求:sin(195º-α)+(α-15º)的值
已知cos(75°+α)=5/13 α是第三象限角求:sin(195º-α)+(α-15º)的值
lucky3151年前1
王尚涵 共回答了9个问题 | 采纳率100%
sin(75°+α)=-12/13
sin(195º-α)=sin[(75°+a)+120°]=sin(75°+a)cos120°+cos(75°+a)sin120°=(5根号3+12)/26
sin(a-15°)=sin[(75°+a)-90°]=-cos(75°+a)=-5/13
cos(75°-α)=1/3,α是第三象限角,求sin(a+15)
情若有天1年前3
lyc68 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%
sin(a+15)=cos【90°-(75°-α)】=cos(75°-α)
α是第三象限角
a+15在第三或者第四象限,sin值为负
sin(a+15)=-1/3
已知a是第三象限角则a除以3是第几象限角
向日恋阳1年前2
ffff12 共回答了18个问题 | 采纳率100%
第一种情况:180
已知sin a=付五分之三,且a是第三象限角,求cos a和tan a
IZ键盘烟灰1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知cos(∏√3+a)=1/3,a是第三象限角,求sin(2∏/3-a)+cos(a-2∏/3)的值
cugi1年前1
梦醒来时 共回答了19个问题 | 采纳率100%
sin(π/3+a)=-根号(1-1/9)=-2根号2/3
sin(2∏/3-a)+cos(a-2∏/3)
=sin(π-(π/3+a))+cos(-π+(a+π/3))
=sin(π/3+a)-cos(a+π/3)
=-2根号2/3-1/3
=-(2根号2+1)/3
已知cos(75度+a)=5÷13a是第三象限角,求sin(195度-a)+cos(a-15度)的值
我受伤了也1年前3
xx的翅膀 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%
cos(75度+a)=5÷13=cos(285度-a)
sin(195度-a)=cos(285度-a)=5÷13
sin(195度-a)+cos(a-15度)=sin(195度-a)+cos(15度-a)=sin(195度-a)-cos(195度-a)=5÷13
-12÷13=-7÷13
若α为第三象限角 则2α的终边在何处
追忆似风年华1年前1
我是凡人乙 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
第三象限角是 -90゜
若a是第三象限角,则sin(cosa)·cos(sina)的符号?
licaijirita1年前1
popopopp 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
负号.-.-
已知sina=-12/13,且a是第三象限角,求cosa,tana
已知sina=-12/13,且a是第三象限角,求cosa,tana
同上
dmsd1年前1
hcxjx 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
cosa=-5/13,tana=12/5.
若cos(a+45度)=1/3,a为第三象限角,则sin(a+45度)=
2763443491年前1
turonglei 共回答了14个问题 | 采纳率100%
设c=a+45度
sin^2 c+cos^2 c=1
因为cos c=1/3
所以sin^2 c=1-1/9=8/9
所以sin c= 带正负号(自己算)
因为a为第三象限角 180
已知sina=1/3,a是第二象限角,cosb=-1/2,b是第三象限角,求sin(a+b)的值
手会记住1年前2
若尘似风 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsina=1/3 cosa=√ 1-(sina)²=|(2√ 2)/3|因为a是第二象限 cosa=-(2√ 2)/3cosb=-1/2 因为b在第三象限,sinb为负数sinb=-√ 3/2sin(a+b)=1/3*(-1/2)+ -(2√ 2)/3* -√ 3/2=...
已知cos(75°+α)=13,α是第三象限角,求cos(15°-α)+sin(α-15°)的值.
zhejiagc1年前1
暗地女子 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
解题思路:先判断α+75°的范围,然后求出其正弦值,再利用诱导公式求cos(15°-α)+sin(α-15°)的值.观察发现,α+75°与15°-α互余,如此求法就明朗了.

∵α是第三象限角,∴k•360°+255°<α+75°<k•360°+345°(k∈Z),
∵cos(75°+α)=
1
3,∴α+75°是第四象限角,
∴sin(75°+α)=−
1−(
1
3)2=−
2
2
3,
∴原式=cos(15°−α)−sin(15°−α)=sin(α+75°)−cos(α+75°)=−
2
2+1
3.

点评:
本题考点: 两角和与差的余弦函数;象限角、轴线角;两角和与差的正弦函数.

考点点评: 考查同角三角函数的基本关系与诱导公式,属于三角函数中的一类具有一定综合性的训练题.

已知α是第三象限角,试确定2α的终边位置,并用集合表示
jefffery1年前1
元宝鸟儿游游KK 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
2kπ+π<α<2kπ+3π/2,4kπ+2π<α<4kπ+3π,即4kπ<2α<4kπ+π,所以终边在一二象限或y轴正半轴.
已知θ是第三象限角,且sinθ=-[4/5].
已知θ是第三象限角,且sinθ=-[4/5].
(1)求cos2θ的值;
(2)求tan([π/4]-θ)的值.
37252368161年前1
ttxx06 共回答了27个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)由θ是第三象限角,且sinθ=-[4/5],利用二倍角的余弦公式求得cos2θ=1-2sin2θ 的值.
(2)由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosθ=-[3/5]、tanθ=[sinθ/cosθ]的值,再根据tan([π/4]-θ)=
tan
π
4
−tanθ
1+tan
π
4
tanθ
计算求得结果.

(1)∵θ是第三象限角,且sinθ=-[4/5],
∴cos2θ=1-2sin2θ=1-2×[16/25]=-[7/25].
(2)∵θ是第三象限角,且sinθ=-[4/5],∴cosθ=-[3/5],tanθ=[sinθ/cosθ]=[4/3],
∴tan([π/4]-θ)=
tan
π
4−tanθ
1+tan
π
4tanθ=
1−
4
3
1+
4
3=-[1/7].

点评:
本题考点: 两角和与差的正切函数;二倍角的余弦.

考点点评: 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用,二倍角公式、两角差的正切公式的应用,属于中档题.

已知sin﹙α-β﹚=√10/10,α-β是第一象限角,tanβ=1/2,β是第三象限角,则cosα等于?
已知sin﹙α-β﹚=√10/10,α-β是第一象限角,tanβ=1/2,β是第三象限角,则cosα等于?
..
bzuicahr1年前3
zonglvshu1230 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%
sin﹙α-β﹚=√10/10
α-β是第一象限角
cos(α-β)=3√10/10
tanβ=1/2,β是第三象限角
sinβ=-√5/5
cosβ=-2√5/5
cos(α)
=cos[β+(α-β)]
=cos(α-β)cosβ-sin(α-β)sinβ
=(3√10/10)*(-2√5/5)-(√10/10)*(-√5/5)
=-6√50/50+√50/50
=-5√50/50
=-√2/2
已知cos(75+θ)=1/3,θ为第三象限角,求cos(-255-θ)+sin(435+θ)的值.
已知cos(75+θ)=1/3,θ为第三象限角,求cos(-255-θ)+sin(435+θ)的值.
麻烦给点思路或过程~
sgsrun1年前2
ACC90 共回答了20个问题 | 采纳率95%
cos(-255°-θ)+sin(435°+θ)=cos(255°+θ)+sin(360°+75°+θ)
=cos(180°+75°+θ)+sin(75°+θ)
=-cos(75°+θ)+sin(75°+θ)
θ为第三象限角,75°+θ为第三或第四象限角
sin(75°+θ)=-根号下(1-cos^2[(75°+θ)])=-(2根号2)/3
cos(-255°-θ)+sin(435°+θ)=-1/3-(2根号2)/3
请问若α是第三象限角,为什么2α在第一二象限,0.5α在第二四象限
灰灰兔子1年前1
客家酒娘 共回答了21个问题 | 采纳率100%
α在第三象限,那么它的范围是180+k360~270+k360之间,由此可以知道,2α为K360~180+K360之间;同样,0.5α在90+k180~135+K180之间
若tan∝=3,且∝为第三象限角,求∝的正玄和余玄值
maojie_20081年前2
wulitouderen 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
tana=3=sina/cosa
sin^2a+cos^2a=1=9cos^2a+cos^2a
cosa=±√10/10
sina=±3√10/10
为第三象限角
cosa=-√10/10
sina=-3√10/10
已知θ是第三象限角,tanθ=2,求sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ的值
w4fenger1年前1
蝶之魂魄 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
利用sin^2θ+cos^2θ=1:
sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ
=(sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ)/(sin^2θ+cos^2θ)
=(tan^2θ+tanθ-2)/(tan^2θ+1)
=(4+2-2)/(4+1)
=4/5
或者麻烦一点求出sinθ和cosθ:
sinθ=-2/√5
cosθ=-1/√5
代入得:sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ=4/5+2/5-2/5=4/5
若x是第三象限角,且根号下(1+sinx)=cos(x/2)+sin(x/2),则x/2是 第几象限的角
212122121年前2
一悲倾aa 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
第二象限 lz问题好像错了
已知a是第三象限角,如何用画图的办法确定2a和0.5a的终边位置
MHAISJAOSAK1年前1
tysqdnr 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
2a的话,你直接看,180°×2=360°,终边落在x轴正半轴上,270°×2=540°,终边落在x轴负半轴上,所以说2a的终边在第一象限或者第二象限
0.5a的话,你把每个象限都平均分成两半儿,即你现在有了8个区域(米字型),现在从x轴正半轴上头那个区域开始,把那个区域叫做1,然后逆时针转360°,经过的这七个区域一次叫作2,3,4,1,2,3,4.现在把这两个叫3的区域作上标记,你发现一个3在第二象限,另一个3在第四象限,所以0.5a的终边在第二象限或第四象限
α是第三象限角:f(α)=[sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+((3π)/2))]/[cot(-α-π)s
α是第三象限角:f(α)=[sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+((3π)/2))]/[cot(-α-π)sin(-π-α])
妖狐紫日1年前1
wto791011 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
f(α)=sinacosacota/[cot(a+π)sin(a+π)]
=sinacosacota/(-cotasina)
=-cosa
1、已知sina=2/3,cosb=-3/4,a是第二象限角,b是第三象限角,求cos(a-b)的值
whiterabbit10011年前1
蓝色小碎花 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
sina=2/3, =>cosa=-√5/3
cosb=-3/4,=>sinb= -√7/4
cos(a-b)
=cosacosb+sinasinb
=(-√5/3)(-3/4)+(2/3)(-√7/4)
=(3√5-2√7)/12
已知cos(75+阿尔法)=1/2 阿尔法第三象限角 求cos(150-阿尔法)+sin(阿-105
gx_liangguokun1年前2
曼陀罗又见曼陀罗 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
1
“若α是二象限角,则α/2 是第一象限角或第三象限角.” 这句话是为什么啊?
mwfamily1年前3
火力少年王86 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
π+2kπ>α>π/2+2kπ
π/2+kπ>α/2>π/4+kπ
k=0为第二象限角
k=-1为第三项限角
a的终边经过点P(-3,0),则a是 A第二象限角 B第三象限角 C终边在x轴上的角 D终边在y轴上的角
stephen_xuye1年前2
scmutou 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
α的终边在x轴的负向上,因此不属于任何象限,只能选C:终边在x轴上的角.
已知cos(75°+α)=1/3,α为第三象限角,则cos(15°-α)等于几
珠海纳米1年前1
银月过客 共回答了20个问题 | 采纳率95%
cos(15°-a) = sin(90°-(15°-a)) = sin(75°+a)
75°+a 在3/4象限,sin(75°+a)
已知θ是第三象限角,且sin4θ+cos4θ=59,那么sin2θ=______.
179657301年前3
useryyyy 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:根据已知正弦和余弦的四次方和的值和要求的结论是sin2θ,所以把正弦和余弦的平方和等于1两边平方,又根据角是第三象限的角判断出要求结论的符号,得到结果.

∵sin2θ+cos2θ=1,
∴sin4θ+cos4θ+2sin2θcos2θ=1,
∵sin4θ+cos4θ=
5
9
∴2sin2θcos2θ=
4
9
∵角是第三象限角,
∴sin2θ=
2
2
3,
故答案为:
2
2
3.

点评:
本题考点: 三角函数的恒等变换及化简求值.

考点点评: 已知一个角的某个三角函数式的值,求这个角的其他三角函数式的值,一般需用三个基本关系式及其变式,通过恒等变形或解方程求解.

已知α为第三象限角,f(α)=sin(α−π2)cos(3π2+α)tan(π−α)tan(−α−π)sin2(−α−π
已知α为第三象限角,f(α)=
sin(α−
π
2
)cos(
2
+α)tan(π−α)
tan(−α−π)sin2(−α−π)

(1)化简f(α);
(2)若cos(α-[3π/2])=[1/5],求f(α)的值.
cb60061年前1
dongzhixin1984 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
解题思路:(1)f(α)利用诱导公式化简即可得到结果;
(2)已知等式利用诱导公式化简求出sinα的值,进而求出cosα的值,代入计算即可求出f(α)的值.

(1)f(α)=
(−cosα)sinα(−tanα)
−tanαsin2α=-[cosα/sinα];
(2)∵cos(α-[3π/2])=[1/5],
∴-sinα=[1/5],即sinα=-[1/5],
又α为第三象限角,
∴cosα=-
1−sin2α=-
2
6
5,
则f(α)=

2
6
5

1
5=-2
6.

点评:
本题考点: 运用诱导公式化简求值;同角三角函数基本关系的运用.

考点点评: 此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.

急求高一数学若阿尔法是第三象限角,判断180度-阿尔法所在象限
mtx19781年前2
novia85 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%
若α是第三象限角,判断180º-α所在象限.
k×360º+90º
已知sinθ=-12/13,且θ是第三象限角,求cos(θ+π/4)
已知sinθ=-12/13,且θ是第三象限角,求cos(θ+π/4)
没学那里
我们都活在过去1年前2
aida430 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
cos(θ+π/4)=cosθ*cosπ/4-sinπ/4*sinθ=√2/2*cosθ-√2/2*sinθ sinθ²+cosθ²=1 cosθ=-5/13
√2/2*cosθ-√2/2*sinθ=√2/2*-5/13-√2/2*-12/13=7√2/26
大懒虫=.=
已知a是第三象限角,则a/3是第几象限角【求画图法和计算的方法
hydmq201年前1
rr 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
a是第三象限角
所以, 180
求人解道数学题(高一知识)已知tana=1/2,且a是第三象限角,求sina2的值
desunyi1年前1
86228885 共回答了16个问题 | 采纳率100%
tana=1/2
(tana)^2=1/4
(sina)^2
=1/1+4
=1/5
sin(15°+a)=4/5,tan(105°+b)=5/12,a是第二象限角 b是第三象限角,求cos(a-b)
019820511年前1
上_邪 共回答了10个问题 | 采纳率90%
①b为第三象限角,故:105°+b为第一象限角——因为tan(105°+b)=5/12,为 正,故只能为第一或第三象限角,易知,为第一象限角.
故:15°+b为第四象限角.
故:tan(15°+b)=-12/5 且 cos(15°+b)=5/13 sin(15°+b)=-12/13
②a为第二象限角,故:15°+a 为第二象限角——因为sin(15°+a)=4/5,为正,故只能为第一或第二象限角,易知,为第二象限角.
故:cos(15°+a)=-3/5
综上:
cos(15°+b)=5/13 sin(15°+b)=-12/13
sin(15°+a)=4/5 cos(15°+a)=-3/5
故:cos(a-b)=-63/75
已知a是第三象限角,且tan a=3,则sin(a-π/4)=?哪位老师或者哥哥姐姐帮忙帮小弟把这个题解一下哦 多多加
已知a是第三象限角,且tan a=3,则sin(a-π/4)=?哪位老师或者哥哥姐姐帮忙帮小弟把这个题解一下哦 多多加
本人三角函数很菜 希望哥哥姐姐能写的清楚点
C-G0011年前1
sc9an 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
第三象限
sina
已知:θ是第三象限角.若sin3θ≤0,试确定3θ的终边位置
感动01年前2
寞度 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
θ是第三象限角,则2kπ+π<θ<2kπ+3π/2
6kπ+3π<3θ<6kπ+9π/2
即:3(2k+1)π<3θ<3(2kπ)+3*3π/2
,--->3θ是第一、三、四象限角(包括+x,-y轴)
因为sin3θ≤0,-π/6《θ《0
得:3θ是第四象限角(包括+x,-y轴)