proe 曲面分解比如一个曲面在上面画一条线 怎样把这个曲面分成两个连在一起的面,

用重积分就曲面面积的题求柱面x^2+y^2=a^2含在圆柱面z^2+y^2=a^2内部的那部分面积 a>0 谁能帮忙讲讲

czzzjabc1年前1

大脚丫头 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

考虑在yoz面上的曲面积分.
利用对称性,总面积 = 8倍在第一挂限的面积
取Σ：x = √(a^2 - y^2)
dx/dy = - y/√(a^2 - y^2),dx/dz = 0
dS = √[1 + y^2/(a^2 - y^2)] = a/√(a^2 - y^2) dydz
∫∫Σ dS
= 8∫∫D a/√(a^2 - y^2) dydz
= 8a∫(0,a) dy ∫(0,y) 1/√(a^2 - y^2) dz
= 8a^2

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高等数学中的一个重积分题目,是：一均匀物体（密度是常量）占有的闭区域是由曲面z=x2+y2和平面z=0x=a的绝对值,y

高等数学中的一个重积分题目,
是：一均匀物体（密度是常量）占有的闭区域是由曲面z=x2+y2和平面z=0x=a的绝对值,y=a的绝对值所围成的
理论物理之梦：是大学高数下册的题目

万雪381年前2

liyu65 共回答了11个问题 | 采纳率100%

不好意思,想错了
答案在百度上打不出来,请看图片吧
（我还只是高中生,对高数掌握也不好,可能有欠缺的地方）

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将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周得到的几何体是什么?它是由几个面组成的?哪些是平面,哪些是曲面?两面之间交线是什

将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周得到的几何体是什么?它是由几个面组成的?哪些是平面,哪些是曲面?两面之间交线是什么线?（曲的还是直的）

冬至夏至1年前4

BB老鼠 共回答了10个问题 | 采纳率80%

将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周得到的几何体是圆柱,它是由三个面组成的,上下底面是平面,是圆的形式,侧面是曲面,展开是一个矩形,两面之间的交线是曲线（圆）.

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用极坐标计算曲面围成立体的体积 z=2-y^2,z=2(x^2)+y^2

用极坐标计算曲面围成立体的体积 z=2-y^2,z=2(x^2)+y^2
RT
1...

pp_mutong1年前1

flat33 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

0...

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曲面积分中被积函数为1第一类曲面积分中,被积函数为1的时候,积分结果就是曲面面积么?同理,第一类曲线积分中,被积函数为1

曲面积分中被积函数为1
第一类曲面积分中,被积函数为1的时候,积分结果就是曲面面积么?同理,第一类曲线积分中,被积函数为1就是曲线长度么?相应的第二类积分中被积函数为1有什么特殊意义么?

bobljl1年前1

bianym 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

第一类曲面积分中,被积函数为1的时候,积分结果就是曲面面积.同理,第一类曲线积分中,被积函数为1就是曲线长度.道理很简单,因为弧长可以理解成当线密度为1时的曲线质量,而面积在数值上就是面密度为1时的曲面质量.当线密度或面密度不是1而是函数时,第一型积分结果就是线或面的质量.
第二类积分实际上是对内积（即数量积）的积分,不管是曲线积分还是曲面积分都是这样（虽然在具体计算中经常把对内积的积分转化成其分量之和的积分形式）.因此被积函数为1没有什么特别的意义,因为内积为1的可能性很多.

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此题是关于数学考研的曲面积分题∫∫（xdydz+ydzdx+zdxdy)/(x2+y2+z2)3/2,曲面是上半椭圆球面

此题是关于数学考研的曲面积分题∫∫（xdydz+ydzdx+zdxdy)/(x2+y2+z2)3/2,曲面是上半椭圆球面
椭圆球面方程为x2/4+y2/9+z2/25=1(z ≥ 0)的上侧.（注：分母后面的3/2意思是平方和的2分之3次方
因为我做了第一问,这是第二问,第一问是的曲面是球面方程,我会做,但这一问的方程是椭圆球面,但不知道怎么构造方程解题,我估计也是用高斯公式,但不知道怎么下手.

紫贝含珠1年前0

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高斯公式正负号的问题我看到有人说闭合曲面外侧为正,内侧为负!非闭合曲面上外正,下外负,右为正,左为负,前为正,后为负!

rain_yu1年前0

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方程x^2+y^2+(z-1)^2=1所表示的空间曲面名称是什么

贝壳的爱1年前1

tiherjn 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

以(0,0,1)为球心,1为半径的球面

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用mathematica画三维图形,只要网格线而不要曲面图用什么函数啊?

cqwangchongyu1年前0

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磁通量的面积s, 如果是一个曲面,比如一个竖直放置的螺线管,为什么从上到下无磁通,从左到右有磁通?

-卡卡-1年前2

lovenilin 共回答了16个问题 | 采纳率100%

磁通量的面积s,如果是一个曲面,比如一个竖直放置的螺线管,从上到下不是无磁通是有磁通的,只是磁通量没有变化；而从左到右的磁通量发生了改变,并不是有磁通.

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曲线方程的切向量方程怎么求?曲面方程的法向量方程怎么求?

哀猫1年前1

zzz198 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

对于曲线的切向量,如果由参数方程给出,则变量分别对参数求导即可,如果是由方程组给出,一般可以其他变量对某个变量的隐函数存在,因而此时把其他变量都看做这个变量的函数对方程组的各方程对这个变量求导,解出其他变量...

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高等数学题目 空间曲线y=x^2,z=0绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面方程

linglongtou1年前2

rmcf 共回答了15个问题 | 采纳率100%

此题并不难：
任取曲面上一点,则它的纵坐标不变,到Y轴的距离为原来的横坐标的绝对值.
故y=x^2+z^2.
另外呢,旋转后的曲线对于x z轴的位置是等价的,故表达式中x z是对称的~也可以得出方程

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曲面积分对称性问题,见图,求详细解答为什么图中等式成立?

like7721年前1

wylong2580 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

就是D的方程具有轮换对称性,例如x^2+y^2=1,把x和y互换后得到的方程和原来的一样,就说方程具有轮换对称性.具有轮换对称性的D,积分中把被积函数的x和y交换后积分值不变.

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关于带方向的曲面曲线积分的问题我很奇怪有道第二类曲线积分的题目,按一般的右手坐标系(就是数学上惯用的)下计算和放在左手坐

关于带方向的曲面曲线积分的问题
我很奇怪有道第二类曲线积分的题目,按一般的右手坐标系(就是数学上惯用的)下计算和放在左手坐标系下计算得到的结果相差了一个负号.请教是否有这种可能性,是否所有第二类曲线曲面积分都一定有这种情况?

独孤狂生1年前1

zhang_yi1999 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

你说的是用斯托克斯公式来计算第二类曲面积分吗,这个是需要用右手坐标系判断一下正负号的.你不妨看一下stokes公式的使用前提,即当曲线C的走向与曲面S的积分侧满足右手法则时

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求单叶双曲面和双叶双曲面、椭圆抛物面、双曲抛物面用matlab怎么画或其参数方程?

求单叶双曲面和双叶双曲面、椭圆抛物面、双曲抛物面用matlab怎么画或其参数方程?
有个例子就成,选修可的实验报告.大一高数学的不太好,现在乘机补课.

ly1217341年前3

mis_frog 共回答了21个问题 | 采纳率81%

花画圆的程序：
for i=-3:0.001:3
y=-sqrt(9-i^2);
plot(i,y);
hold on
end
hold on
for i=-3:0.001:3
y=sqrt(9-i^2);
plot(i,y);
hold on
end
%椭圆
for i=-6:0.01:6
y=-sqrt(36-i^2)/2;
plot(y,i);
hold on
end
%双曲线
for i=-6:0.01:6
y=-sqrt(36+i^2)/2;
plot(y,i);
hold on
end
hold on
for i=-6:0.01:6
y=sqrt(36+i^2)/2;
plot(y,i);
hold on
end
hold on
for i=-6:0.01:6
y=sqrt(36-i^2)/2;
plot(y,i);
hold on
end
%抛物线
for i=0:0.01:6
y=-sqrt(2*6*i);
plot(y,i);
hold on
end
hold on
for i=0:0.01:6
y=sqrt(2*6*i);
plot(y,i);
hold on
end

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如图,求曲面的面积积分,

xiepingwa1年前1

uaiy 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

就是求球表面积的一半
半径是根号2,表面积是8π/2=4π

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求曲面 9 x ^2 + y ^2 - z^ 2 = 9 在点(1,1,1)处的切平面方程

人见人1年前1

pilwy 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

对曲面求偏导数：
f'x(x,y,z)=18x
f'y(x,y,z)=2y
f'z(x,y,x)=-2z
在点（1,1,1）处的偏导数为：
f'x(1,1,1)=18
f'y(1,1,1)=2
f'z(1,1,1)=-2
偏导数不同时为零,存在着切平面,方程为：
18(x-1)+2(y-1)-2(z-1)=0
整理：18x+2y-2z-18=0

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下列说法,其中正确的是（）A.平面和曲面相交不一定得曲线B.球的表面可以展开成一个圆C.两条线相交只能得一个交点D.两个

下列说法,其中正确的是（）
A.平面和曲面相交不一定得曲线
B.球的表面可以展开成一个圆
C.两条线相交只能得一个交点
D.两个面相交只能得到一条交线

珠珠有理1年前5

xiaotong1108 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

选a
b：球是展不开的
c：重合则有无数个交点
d：重合则有无数个绞线

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空间曲线 旋转轴曲面z=2(x^2+y^2) 可看作由曲线z=2y^2和x=0绕z轴旋转一周而得那么可不可以说看作由曲线

空间曲线 旋转轴
曲面z=2(x^2+y^2) 可看作由曲线z=2y^2和x=0绕z轴旋转一周而得
那么可不可以说看作由曲线z=2x^2和y=0绕z轴旋转一周而得呢?
这种题都可以有多种解法吗?

skywoo1年前2

MYXS 共回答了14个问题 | 采纳率100%

可以的
注意式子中x和y的地位是等价的
是有多种解法,但本质上是一回事
做题时选较为简单的一种

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闭合曲面S的总电通量,仅仅由S面所包围的电荷提供?这句话对吗?

applehuang1年前1

快乐小八戒 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

我看到您的问题很久没有人来回答,但是问题过期无人回答会被扣分的并且你的悬赏分也会被没收!所以我给你提几条建议：一,你可以选择在正确的分类下去提问,这样知道你问题答案的人才会多一些,回答的人也会多些.二,您可以到与您问题相关专业网站论坛里去看看,那里聚集了许多专业人才,一定可以为你解决问题的.三,你可以向你的网上好友问友打听,他们会更加真诚热心为你寻找答案的,甚至可以到相关网站直接搜索.四,网上很多专业论坛以及知识平台,上面也有很多资料,我遇到专业性的问题总是上论坛求解决办法的.五,将你的问题问的细一些,清楚一些!让人更加容易看懂明白是什么意思!!

1年前查看全部

设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面S，都有∯Sxf(x)dydz−xyf(x)dzdx−e2xzdxdy＝0，其

设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面S，都有

∯

S

xf(x)dydz−xyf(x)dzdx−e2xzdxdy＝0，其中函数f（x）在（0，+∞）内具有连续的一阶导数，且

lim

x→0+

f(x)＝1，求f（x）．

tomato_lee1年前1

垫层 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解题思路：首先利用高斯公式将曲面积分转化为三重积分．由曲面S的任意性可得，三重积分的被积函数为0，从而可得关于f（x）的微分方程，求解可得f（x）．

对于任意的光滑有向封闭曲面S，设Ω为其所围区域，利用高斯公式可得，0=∯Sxf(x)dydz−xyf(x)dzdx−e2xzdxdy=±∭Ω(xf′(x)+f(x)−xf(x)−e2x)dxdydz．由S的任意性，可得xf′（x）+f（x）-xf（x）-e2x=0，（x＞0）...

点评：
本题考点： 用高斯公式计算曲面积分；求解微分方程．

考点点评： 本题综合性比较强，考察了高斯公式以及微分方程的求解．对于一阶微分方程，分离变量法与常数变易法是常用的方法．

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什么数学软件能计算空间直线与旋转曲面法线的夹角?假设已知曲面方程和直线方程.

petersonswh1年前1

udfnyg 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

几何画板
很好用哦

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maya中当曲面生成的物体,当单独选中一个面的时候,怎么改变其世界坐标和对象坐标

maya中当曲面生成的物体,当单独选中一个面的时候,怎么改变其世界坐标和对象坐标
在多边形物体里选中一个面,按住W,世界坐标和对象坐标可以转化,可是为什么曲面物体不能转化呢

ee之King1年前1

紫- 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

可以转化啊.你是遇到什么问题?不能转化是个什么情况?说具体点吧.按住W键,出现World、object等,可以相互切换.

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机械维修——棱柱体,圆柱体和圆柱曲面等都可用平行线法展开,

爱情oo商1年前2

lzjhs_1979 共回答了25个问题 | 采纳率84%

对.

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填空1.圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面,把圆锥的侧面展开后是一个（ ）形.2.把一个圆锥沿底面直径切开,切开是一

填空
1.圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面,把圆锥的侧面展开后是一个（ ）形.
2.把一个圆锥沿底面直径切开,切开是一个（ ）形.
3.4平方米=（ ）平方厘米 500立方厘米=（ ）立方分米
92升=（ ）毫升 6000立方分米=（ ）立方米

断读寒夜断读风1年前1

joyjx11 共回答了23个问题 | 采纳率100%

1.圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面,把圆锥的侧面展开后是一个（扇）形.
2.把一个圆锥沿底面直径切开,切开是一个（ 三角 ）形.
3.4平方米=（ 40000）平方厘米 500立方厘米=（ 0.5 ）立方分米
92升=（ 92000 ）毫升 6000立方分米=（ 6 ）立方米
英语牛人二团提供,很高兴可以帮助你!望采纳!谢谢

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设有曲面F(x+y+z,xyz)=0,F(u,v)具有一阶连续偏导数,且Fu(3,1)=2,Fv(3,1)=3,求方程在

设有曲面F(x+y+z,xyz)=0,F(u,v)具有一阶连续偏导数,且Fu(3,1)=2,Fv(3,1)=3,求方程在点（1,1,1）处的切平面方程

海带15号1年前0

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任何封闭曲面里的磁通量都为0吗?

任何封闭曲面里的磁通量都为0吗?
还有什么事封闭曲面?

63362172176531年前2

断刀流水1636 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

对的,因为磁场是无源场,磁感线是封闭的曲线,简单的说,我们不能像电场线那样在磁感线上找到一个源头.
而封闭的曲面区分的是曲面的内部和曲面的外部,对一条磁感线来说,它从曲面外部开始,从曲面的某一个地方进入曲面内部,而磁感线是封闭的,而它的起始位置在曲面的外部,因此,这条磁感线必须再次穿过曲面从曲面内部到达曲面的外部,从而与它的起始位置相会合,那么这条磁感线线从外到里,又从里到外,根据磁通量的定义,这条磁感线没有在曲面上的磁通量.一条磁感线是如此,所有的磁感线都一样,因此,封闭曲面的磁通量都为零.

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高数一道 麻烦给下过程 设曲面∑为柱面x^2＋y^2＝1介于平面z＝0与z＝1部分的外侧,则曲面积分

高数一道 麻烦给下过程 设曲面∑为柱面x^2＋y^2＝1介于平面z＝0与z＝1部分的外侧,则曲面积分
高数一道 麻烦给下过程
设曲面∑为柱面x^2＋y^2＝1介于平面z＝0与z＝1部分的外侧,则曲面积分∫∫(∑)（x^2＋y^2）dxdy＝?
∫∫（∑）(x^2＋y^2)dS＝?
帮忙解释下有什么区别,答的好可以加分哦
那个圆柱的侧面积有办法用积分算么？
不然被积函数不是1时怎么积分

52cuirui1年前1

abosn 共回答了25个问题 | 采纳率96%

第一个是对坐标的曲面积分,dxdy=dScosγ=0,即曲面在xoy平面投影为零,所以积分值为0
第二个是对面积的曲面积分,因为x^2+y^2=1,所以被积函数化简为1,此时,就是圆柱体的侧面积,即为2π*1*1=2π,所以第二个积分值是2π.
区别就在于：dxdy就是指dS在xoy平面的投影分量；而dS则必须在投影不为零时,才能投,如果投影到xoy面,那么会出现dS=dxdy/cosγ,而cosγ=0,又因为分母不能为零,所以,它不能投到xoy平面.

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由椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的中心O,引三条互相垂直的射线,分别交曲面于点P1,P2,P3

由椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的中心O,引三条互相垂直的射线,分别交曲面于点P1,P2,P3,设向量OP1=向量r1,向量OP2=向量r2,向量OP3=向量r3,试证明：
1/(r1)^2+1/(r2)^2+1/(r3)^2=1/a^2+1/b^2+1/c^2
帮忙解决下咯·······非常感谢的····

东亚病夫Victor1年前4

wangyi2004 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

说实在的很想给你解题 但是符号太多 我都不像打字

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两个质量分别为M 1 和M 2 的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上．A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切

两个质量分别为M 1 和M 2 的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上．A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图14所示．一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度．

23r4gr41年前1

风清雨飞 共回答了15个问题 | 采纳率100%

解题思路：

试题分析:设m的滑到底端的速度为v1，A的速度为v2

①

②

M上升的最大高度为，共同速度为

③

④

得

<>

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旋转曲面和二次曲面区别

hugoJ1年前2

荒城之央 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫做 旋转曲面.
把三元二次曲线所表示的平面叫做二次曲面.
二次曲面的范围要大 ,如马鞍面x^2/a^2+y^2/b^2=z是二次曲面但不是旋转曲面.

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求与坐标原点O及点(2,3,4)的距离之比为1:2的点的全体所组成的曲面的方程,它表示怎样的曲面

求与坐标原点O及点(2,3,4)的距离之比为1:2的点的全体所组成的曲面的方程,它表示怎样的曲面
我算出跟答案不同,但不知答案怎么出来的.

ee0081年前2

一切如此 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

设曲面上任一点（x,y,z)
√(x^2+y^2+z^2)/√[(x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2]=1/2
4(x^2+y^2+z^2)=(x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2
曲面的方程,3x^2+3y^2+3z^2+4x+6y+8z-29=0
由于二次项系数都是3,可配方看出它表示球面

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如图所示,高为h的光滑绝缘曲面处于匀强电场中,匀强电场的方向平行于竖直平面,一带电量为+q,质量

如图所示,高为h的光滑绝缘曲面处于匀强电场中,匀强电场的方向平行于竖直平面,一带电量为+q,质量
D项,E=U/d=mgh/qd,h应该等于d啊,而且这是匀强磁场,怎么会有最小值啊.

joeailulu1年前2

澳龙两吃 共回答了20个问题 | 采纳率85%

E=U/d=mgh/qd 没错,当匀强电场方向竖直向上时,有最小值,此时d=h,E=mg/q
当匀强磁场不竖直向上,除了竖直向上的分量E=E=mg/q外,还有其他分量时,E就
会变大

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关于偏导数几何含义的理解书上说：设M0(x0,y0,f(x0,y0))为曲面z=f(x,y)上的一点,过M0作平面y=y

关于偏导数几何含义的理解
书上说：设M0(x0,y0,f(x0,y0))为曲面z=f(x,y)上的一点,过M0作平面y=y0,截此曲面得一曲线,此曲线在平面y=y0上的方程为z=f(x,y0),则偏导数fx(x0,y0),就是这曲线在点M0处的切线M0Tx对x轴的斜率.
我看图倒是看着像对x轴的切线,感觉不太好理解

bawss1年前5

jeffwx 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

导数表示的是变化率,反应了因变量随自变量变化的快慢
一元函数中,k=lim△y/△x
二元函数求对x的偏导数的时候,是固定y=y0,看z随x的变化率
这样在平面y=y0上,
k=lim△z/△x,这个斜率就表示曲线的斜率对x轴的斜率

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Σ是曲面z=根号(x^2+y^2)被z=1和z=2所截部分的下侧,计算∫∫(y+z)dydz+z^2dxdy.

Σ是曲面z=根号(x^2+y^2)被z=1和z=2所截部分的下侧,计算∫∫(y+z)dydz+z^2dxdy.
答案是-15π/2

VENON1年前1

luoyilingyu7 共回答了20个问题 | 采纳率95%

补面Σ1：z = 2上侧
∬Σ1 2² dxdy
= 4∬D dxdy,D：x² + y² ≤ 4
= 4 * 4π = 16π
补面Σ2：z = 1下侧
∬Σ2 1² dxdy
= - ∬D dxdy,D：x² + y² ≤ 1
= - π
∬(Σ+Σ1+Σ2) (y + z)dydz + z²dxdy
= ∫∫∫Ω 2z dxdydz,Dz：x² + y² ≤ z²
= ∫(1,2) 2z dz ∬Dz dxdy
= ∫(1,2) 2z * πz² dz
= 15π/2
∴∬Σ (y + z)dydz + z²dxdy
= 15π/2 - 16π + π
= - 15π/2

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怎样求空间曲面在坐标平面上的投影?

mingtian10001年前1

想生的猫 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

求曲面ｚ＝f(x,y)在XOY平面内的投影区域,只要把曲面的边界曲线投影到XOY平面,投影曲线在XOY平面内围成的区域就是所求.x0d曲面ｚ＝f(x,y)的边界曲线,应该是它与另外一个曲面的交线,例如是它与曲面G(x,y,z)=0的交线,由方程组ｚ＝f(x,y),G(x,y,z)=0消去z,即G[x,y,f(x,y)]=0看作是XOY平面内的曲线,就是所求.x0d要投影到YOZ平面,曲面方程应该可以写成x=g(y,z),要投影到ZOX平面,曲面方程应该可以写成y=g(x,z),方法是相同的.

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求一个切平面方程求曲面x^2-y^2-z^2+6=0垂直于直线x-3/2=y-1=z-2/(-3)的切平面方程,

hawkhua1年前1

送水热线 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

直线的法向量=(2,1,-3)
设F(x,y,z)=x^2-y^2-z^2+6
Fx(x,y,z)=2x
Fy(x,y,z)=-2y
Fz(x,y,z)=-2z
由直线与切平面垂直
所以 直线的法向量与切平面的法向量平行
即 2x/2=-2y/1=-2z/-3
与曲面方程x^2-y^2-z^2+6=0联立
解得（z=±3）其实答案有两个解
x=2
y=-1 切点为(2,-1,3)
z=3
切平面的法向量=(4,2,-6)
点法式：
4(x-2)+2(y+1)-6(z-3)=0
因为曲面为一个球所以会有两个平行的切平面垂直于直线x-3/2=y-1=z-2/(-3).
现给出一个解,另一个可以自己求(z=-3).

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简单的高数.曲面 x^1/2+y^1/2+z^1/2=2 上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和是4

胖胖虎621年前1

胖子九号 共回答了20个问题 | 采纳率90%

任一点（x0,y0）
法向量（1/2x0^1/2,1/2y0^1/2,1/2z0^1/2）
切平面 1/2x0^1/2（x-x0）+1/2y0^1/2(y-y0)+1/2z0^1/2(z-z0)=0
平面截距式：x/(2x^1/2)+y/(2y^1/2)+z/(2z^1/2)=(x^1/2+y^1/2+z^1/2)=1
截距和 2(x^1/2+y^1/2+z^1/2）=2*2=4

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求问如何用定积分求曲面面积与转体体积,怎么个思路,有什么公式吗

丫明一族VIP1年前0

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曲面积分设为平面x/4+y/3+z/2=1在第一卦线的部分,则∫∫(1/2x+2/3y+z)dS=

巴哈鱼5031年前0

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曲面积分∫∫xdydz+y^2dzdy+zdxdy,Σ为平面上x+y+z=1被坐标平面所截的三角形的上侧；求曲面积分

g_hai1年前1

tengyu1984 共回答了20个问题 | 采纳率95%

求曲面积分∫∫ xdydz + y^2dzdx + zdxdy,其中Σ为平面上x + y + z = 1被坐标平面所截的三角形的上侧.
补面：
Σ1：x = 0,后侧
Σ2：y = 0,左侧
Σ3：z = 0,下侧
∫∫(Σ+Σ1+Σ2+Σ3) xdydz + y^2dzdy + zdxdy
= ∫∫∫Ω (1 + 2y + 1) dV
= 2∫∫∫Ω (1 + y) dV
= 2∫(0→1) dx ∫(0→1 - x) dy ∫(0→1 - x - y) (1 + y) dz
= 5/12
∫∫Σ1 xdydz + y^2dzdy + zdxdy = 0
∫∫Σ2 xdydz + y^2dzdy + zdxdy = 0
∫∫Σ3 xdydz + y^2dzdy + zdxdy = 0
于是∫∫Σ xdydz + y^2dzdy + zdxdy = 5/12
用原本方法解出：(技巧性的做法,这样才能看出你对曲面积分有多么的了解)
求曲面积分∫∫ xdydz + y^2dzdx + zdxdy,其中Σ为平面上x + y + z = 1被坐标平面所截的三角形的上侧.
∫∫Σ xdydz + y^2dzdx + zdxdy = ∫∫Σ x dydz + ∫∫Σ y^2 dzdx + ∫∫Σ z dxdy
在yz面、∫∫Σ x dydz、x = 1 - y - z、取前侧
= ∫∫D (1 - y - z) dydz、y + z = 1与yz坐标面围成的面积
= ∫(0→1) dy ∫(0→1 - y) (1 - y - z) dz
= 1/6
在zx面、∫∫Σ y^2 dzdx、y = 1 - z - x、取右侧
= ∫∫D (1 - z - x)^2 dzdx
= ∫∫D (z^2 + x^2 + 2zx - 2z - 2x + 1) dzdx
= ∫(0→1) dx ∫(0→1 - x) (z^2 + x^2 + 2zx - 2z - 2x + 1) dz
= 1/12
在xy面、∫∫ z dxdy、z = 1 - x - y、取上侧
= ∫∫D (1 - x - y) dxdy
= ∫(0→1) dx ∫(0→1 - x) (1 - x - y) dy
= 1/6
于是∫∫Σ xdydz + y^2dzdx + zdxdy = 1/6 + 1/12 + 1/6 = 5/12

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二次曲面中x,y,z其中一项是二次,;另两项是一次,曲线属于什么类型

石头小小石头1年前2

眠风听雨 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

抛物柱面　y^2-2ax=0
只有这1种,其他全是带有x,y的2次的
这里y是2次,x,z是1次,只不过z的系数为0了

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如何求空间曲面在平面上（包括坐标面)的投影(大学高数求详细解答）

rei11年前1

cmsz 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

投到那个面上,令除开该面后的另一坐标值为0,例如
投到xoy面上,则z=0

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对坐标的曲面积分要考虑正负,但是面积曲面积分为什么不用考虑正负

蜘蛛上吊1年前1

故乡云A 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

都说是面积了,面积能有负数吗?没有,因为dS > 0
对弧长的线积分呢?也是一样,因为ds > 0
定积分求面积呢?也是一样,dx > 0

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一质量为m的滑雪者从A点由静止沿粗糙曲面滑下，到B点后水平飞离B点．空间几何尺寸如图所示，滑雪者从B点开始做平抛运动的水

一质量为m的滑雪者从A点由静止沿粗糙曲面滑下，到B点后水平飞离B点．空间几何尺寸如图所示，滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离为S，求滑雪者从A点到B点的过程中摩擦力对滑雪者做的功．

苑仁英1年前2

什么玩意2 共回答了20个问题 | 采纳率95%

解题思路：由平抛运动的运动规律可以求出人到达B点时的速度，在A到B的过程中，应用动能定理就可以求出摩擦力对滑雪者做的功．

设滑雪者离开B时的速度为v，由平抛运动规律得
S=vt ①
h=[1/2]gt² ②
滑雪者由A到B的过程中，由动能定理得，
mg（H-h）+W_f=[1/2]mv²③
由①②③得：W_f=
mgs2
4h-mg（H-h）
答：滑雪者从A点到B点的过程中摩擦力对滑雪者做的功为
mgs2
4h-mg（H-h）．

点评：
本题考点： 平抛运动；动能定理．

考点点评： 本题考查平抛运动和动能定理的应用，这都是高中的重点内容，都需要学生牢牢掌握．

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高数第二类曲面积分求大神题目如图,结果多了一倍

高数第二类曲面积分求大神
题目如图,结果多了一倍

kgf151年前1

卡达 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

如果直接用高斯公式,
原式=球域上∫∫∫ 1 dv=球的体积.

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计算I=∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z及平面z=2所围成的区域.

uu冰1年前1

冰蓝雪姬 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

用截面法,积分=∫dz∫∫(x^2+y^2)dxdy,先用坐标计算∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫dθ∫r^3dr（r积分限0到√(2z),θ积分限0到2π）=2πz^2,所以原积分=2π∫z^2dz（积分限0到2）=(2π/3)z^3=16π/3

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请问第二类曲线积分和第二类曲面积分的问题,其中的F={P(X,Y) Q(X,Y)},

请问第二类曲线积分和第二类曲面积分的问题,其中的F={P(X,Y) Q(X,Y)},
其中P(X,Y)和Q(X,Y）分别是代表什么啊,

alec18181年前2

茸哥 共回答了25个问题 | 采纳率88%

给定的两个含两个参数的函数,实际运用中没什么,一般做题的时候会直接给出

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由曲线3x2+2y2＝11,z＝0绕y轴旋转一周所形成的旋转曲面方程是?

安敏儿1年前1

tby2031 共回答了10个问题 | 采纳率100%

绕y轴旋转后由于y值不变,只需将x换成根号下（x的平方加y的平方）,带进去就可以了

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