概率 (10 17:56:49)

不支持方向盘2022-10-04 11:39:541条回答

概率 (10 17:56:49)
有两人玩游戏,规则是:第一个人先说“1”或“1、2”,第二个人要接着说“3”或“3、4”,然后轮到第一个人,再接着往下说,这样两人反复轮流,每次每人只能说一个或两个数,不能连说三个数,谁先抢到10,谁就获胜.
你认为这个游戏公平吗?若不公平,它偏向于哪个报数人?

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ypflying 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
如果是说到10的人输,就偏向后说的人,后说的人只要保持每一轮只说3个数,最后说到10的一定是先说的人.因为10-1=9,是3的倍数.
希望有帮到你!
1年前

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1、
由联合概率密度的性质可以知道,
∫∫ f(x,y)dxdx=1
所以
A ∫(上限1,下限0) xdx * ∫(上限正无穷,下限0)e^(-2y)dy=1
显然∫(上限1,下限0) xdx =1/2,

∫(上限正无穷,下限0)e^(-2y)dy
= -0.5e^(-2y) 代入上限正无穷,下限0
=0.5
所以0.25A=1,即A=4
(2)、
P(x≤ y)= ∫(上限正无穷,下限0) 4e^(-2y)dy * ∫(上限y,下限0) xdx
= ∫(上限正无穷,下限0) 2y²e^(-2y)dy
= [-y² *e^(-2y) -y*e^(-2y) -0.5e^(-2y) ] 代入上限正无穷,下限0,
显然在y趋于正无穷时,y² *e^(-2y),y*e^(-2y)和0.5e^(-2y)都趋于0,
而y=0时,y² *e^(-2y),y*e^(-2y)也等于0,0.5e^(-2y)=0.5
所以
P(x≤y)= 0.5
(3)、(x,y)的联合分布函数
F(x,y)
=∫(上限y,下限0) 4e^(-2y)dy * ∫(上限x,下限0) xdx
= [2 -2e^(-2y)] * (x²/2)
=x² -x² * e^(-2y) (0≤x≤1,1≤y)
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