如图DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,请你从(1)AB=AC;(2)BD=CD;(3)DE=DF中选出两个作为已

lsloneil2022-10-04 11:39:541条回答

如图DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,请你从(1)AB=AC;(2)BD=CD;(3)DE=DF中选出两个作为已知条件,另一个作为结论,编写一个几何证明题并完成证明过程.
已知:DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且______,______
求证:______
证明:______.

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sarily 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:可以选(1)AB=AC;(2)BD=CD两个作为已知条件,(3)DE=DF作为结论.先根据垂直的定义得到∠DEB=∠DFC=90°,再根据等腰三角形的性质由AB=AC得到∠B=∠C,然后利用“AAS”可证明△DEB≌△DFC,则根据全等的性质可得DE=DF.

选(1)AB=AC;(2)BD=CD两个作为已知条件,(3)DE=DF作为结论.
证明如下:
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠DEB=∠DFC=90°,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵在△DEB和△DFC中


∠DEB=∠DFC
∠B=∠C
BD=CD,
∴△DEB≌△DFC(AAS),
∴DE=DF.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质:判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”;全等三角形的对应边相等.也考查了等腰三角形的性质.

1年前

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∵DE∥BC,( 已知 )
∴∠1=∠2,(两直线平行,内错角相等)
又∵∠1=∠3,(已知 )
∴∠2=∠3,(等量代换)
∴FG∥DC,(同位角相等,两直线平行)
故答案是:∠2,(两直线平行,内错角相等);2;3;(等量代换);(同位角相等,两直线平行).

点评:
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点评:
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