如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（　　）

zzmszx2022-10-04 11:39:542条回答

A. 2：1
B. 3：1
C. 3：2
D. 4：3

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小猪会数数47 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%: 解题思路：过E作EM∥AB与GC交于点M，构造全等三角形把DG转移到和AG有关的中位线处，可得所求线段的比．
过E作EM∥AB与GC交于点M，
∴△EMF≌△DGF，
∴EM=GD，
∵DE是中位线，
∴CE=[1/2]AC，
又∵EM∥AG，
∴△CME∽△CGA，
∴EM：AG=CE：AC=1：2，
又∵EM=GD，
∴AG：GD=2：1．
故选A．

点评：
本题考点：三角形中位线定理．

考点点评：本题考查三角形中位线定理和全等三角形的性质，由中点构造全等三角形，从而将求解同一直线上的两条线段的比值问题转化为不共线的两条线段的比值问题．; 1年前

如图de是三角形abc的边ab的垂直平分线,分别交ab.bc与点d.e,ae平分∠bac 如图de是三角形abc的边ab的垂直平分线,分别交ab.bc与点d.e,ae平分∠bac 若∠bac=60度,求∠c的度数, 天山_雪莲1年前2: yujiewatt 共回答了25个问题 | 采纳率92%

∵DE是AB的垂直平分线
∴BE=AE
∴∠B=∠BAE
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=1/2∠BAC
∴∠B=1/2∠BAC
∵∠BAC=60°
∴∠BAE=30°
∴∠B=30°
∴∠C=90°

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如图de垂直ab.我df垂直ac.垂足分别为e,f,de等于df.求证AD垂直平分ef. 今生我爱你1年前2: kinglong911 共回答了16个问题 | 采纳率100%

令EF交AD于G
DE⊥AB,DF⊥AC,且DE=DF
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）
∴AE=AF,∠EAG=∠FAG
∴△AEF为等腰△,
∴EG=FG,AG⊥EF
∴AD垂直平分EF

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已知：如图DE∥BC，且∠1=∠3，试说明：FG∥DC．（请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由） 已知：如图DE∥BC，且∠1=∠3，试说明：FG∥DC．（请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由） 解：∵DE∥BC，（已知） ∴∠1=______，______ 又∵∠1=∠3，（已知） ∴∠______=∠______，______ ∴FG∥DC，______． woaiywj1年前1: zjdhq001 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：根据平行线的判定与性质进行填空．
∵DE∥BC，（已知）
∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠3，（已知）
∴∠2=∠3，（等量代换）
∴FG∥DC，（同位角相等，两直线平行）
故答案是：∠2，（两直线平行，内错角相等）；2；3；（等量代换）；（同位角相等，两直线平行）．

点评：
本题考点：平行线的判定与性质．

考点点评：本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

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如图DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,若三角形ABC面积为48cm^2,则三角形DMN的面积 樱桃小章1年前1: 肉包打狗共回答了20个问题 | 采纳率85%

不明白欢迎追问!

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如图de平行于bc,s三角形ade=s四边形bced,求ad比bd 眉批派1年前1: 这里的科共回答了11个问题 | 采纳率100%

分析：由DE∥BC,可得△ADE∽△ABC,又由△ADE的面积与四边形BCED的面积相等,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求得 AD/AB的值．

S△ADE=S四边形BCED
所以
S△ADE=S△ABC/2
DE‖BC,则△ADE∽△ABC,
面积的比等于对应边比的平方,所以
AD/AB=1/√2
AD/DB=1/（√2-1）=√2+1

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如图DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从（1）AB=AC；（2）BD=CD；（3）DE=DF中选出两个作为已 如图DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从（1）AB=AC；（2）BD=CD；（3）DE=DF中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，编写一个几何证明题并完成证明过程． 已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且______，______ 求证：______ 证明：______． lsloneil1年前1: sarily 共回答了16个问题 | 采纳率100%

解题思路：可以选（1）AB=AC；（2）BD=CD两个作为已知条件，（3）DE=DF作为结论．先根据垂直的定义得到∠DEB=∠DFC=90°，再根据等腰三角形的性质由AB=AC得到∠B=∠C，然后利用“AAS”可证明△DEB≌△DFC，则根据全等的性质可得DE=DF．
选（1）AB=AC；（2）BD=CD两个作为已知条件，（3）DE=DF作为结论．
证明如下：
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵在△DEB和△DFC中

∠DEB＝∠DFC
∠B＝∠C
BD＝CD，
∴△DEB≌△DFC（AAS），
∴DE=DF．

点评：
本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等腰三角形的性质．

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如图DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为点E,F,AE=AF,则AD是 闪电风雷1年前1: battle81 共回答了19个问题 | 采纳率100%

是.在Rt三角形ADF和Rt三角ADE中,AE=AF,AD=AD,因此全等,AD平分角BAC

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如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（　　） 如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（　　） A. 2：1 B. 3：1 C. 3：2 D. 4：3 zhaizhaoyan1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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如图DE⊥BE=CE,AB=10,AC=8,三角形ADC的周长是多少? 槛内人20051年前1: 天使的约定共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

连CD 因为DE垂直BE=CE所以CD=BD 三角形ADC周长=AC+AD+DC=AC+（AD+DC）=AC+（AD+BD）=AC+AB=18

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如图DE‖BC,D、E分别在AB、AC上,AD：DB=m：n,求S△DEC：S△ABC. dstgyh1年前2: 筱丽丽共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

DE//BC
=>△ADE∽△ABC
=>DE:BC=AD:AB=m:(m+n)
又,DE//BC
=>△DEC与△ABC的高之比=n:(m+n)
故
S△DEC：S△ABC=【m:(m+n)】·【n:(m+n)】=mn：(m+n)2 (平方,找不着怎么打了)

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