用均值定理做,小李家在农村,他利用房屋内侧的一面墙,再砌三面墙,围成一个矩形猪圈,现已备足可砌10米长的墙的材料,他想使

已知X>0,Y>0,且2x+5y=10,求XY的最大值,并求此x,y的值.怎么解,用均值定理,

已知X>0,Y>0,且2x+5y=10,求XY的最大值,并求此x,y的值.怎么解,用均值定理,
我不记得均值定理了,最小值怎么求,易考的均值定理列题给我几道（快期中考试了）（高一上半学期）

hjsmzhang31年前1

chenanlong029 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

一定 二正 三相等.和定积最大,积定和最小.
已知都为正 和是定值为10 则积有最大值 (x+y/2)的平方.
当x=y时取等于号.
则此题.令2x=a 5y=b. a=b=10 则a

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用均值定理 求y=x(1-x) (0小于x小于1)的最大值

e4gah1年前1

达达也 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

y=((√x*√(1-x))²

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用均值定理求最值.已知2a+b=1,求ab的最大值.2x+8Y-XY=0 求x+y的最小值.

cjw65919291年前1

靓_hh 共回答了16个问题 | 采纳率75%

缺少正数条件
1=2a+b≥2√(2ab)
当且仅当2a=b时等号成立
∴ 8ab≤1
∴ ab的最大值是1/8
2x+8y=xy
∴ 4/y+8/x=1
∴ x+y
=(x+y)(4/y+8/x)
=12+4x/y+8y/x
≥12+2√32
=12+8√2
当且仅当4x/y=8y/x时等号成立
∴ x+y的最小值是12+8√2

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怎么证明均值定理（a+b+c）/3大于等于（立方根abc）

xx的野鹤1年前1

空心果果 共回答了20个问题 | 采纳率85%

一般的,证明(a1+ +an)/n>=n次根号下(a1 an)
只需证 ln[(a1+ +an)/n]>=(lna1+ lnan)/n
这一点可以从图象观察,你试一试.
如果想进一步了解,可参考大学数学分析教材.

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a>0,b>0,2a+b=9.求ab的最大值,均值定理

无名英杰1年前3

xxyy003 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

2a+b>=2根号(2ab) 2根号(2ab)

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x>0,求函数y=x/(x^2+2x+1)的最值,最好运用均值定理

雨润1年前2

山水如歌 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

y＝x/（x²＋2x＋1）
上下同时除以x,得
y＝1/（x＋1/x＋2）
分母用均值不等式,即
x＋1/x＋2≧2√(x*1/x)＋2＝4
∴y＝1/（x＋1/x＋2）≦1/4.
所以
y(max)＝1/4.
无最小值!

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均值定理x大于0,Y大于零,且1/x+1/y=1,则x+y的最小值

均值定理x大于0,Y大于零,且1/x+1/y=1,则x+y的最小值
均值定理x大于0,Y大于零,且1/x+4/y=1,则x+y的最小值（打错了，不好意思）

小风10121年前4

daanwang 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

x+y=(1/x+1/y)*(x+y)
=1+1+x/y+y/x
=(x/y+y/x)+2
≥2√[(x/y)*(y/x)]+2
=4
故x+y的最小值为4

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已知函数f(x)=x+（a除以x）-2,x∈(0,2】,a>0求函数f(x)的最小值,均值定理或导数选一种使用

已知函数f(x)=x+（a除以x）-2,x∈(0,2】,a>0求函数f(x)的最小值,均值定理或导数选一种使用
复制相似题还脏话骂人的高中数学达人小赵勿答

丝绸花语1年前1

36351213 共回答了20个问题 | 采纳率95%

f(x)=x+（a/x）-2,x∈(0,2】
还是用导数方便些：
f'(x)=1-a/x²
=(x²-a)/x²
=(x+√a)(x-√a)/x²
令f'(x)=0得x=√a ,(舍负）
当0

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设x>1,则y=x+1/x+1,最小值为 用均值定理?

qingxingauyu1年前2

huang14964 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

显然x、1/x均为正数
因x与1/x的积一定,即x*(1/x)=1
则x与1/x的和有最小值
即x+1/x≥2
所以y≥2+1=3
即ymin=3

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什么时候能用均值定理（求函数值域）

什么时候能用均值定理（求函数值域）
f(x)=x+(1/x)+1能不能用均值定理?最后y值域是3到正无穷?

9c4541be730400851年前3

tochun 共回答了18个问题 | 采纳率100%

可以的,讨论
x>0
则x+1/x+1>=2+1=3
而x0
y=f(x)=-a-1/a+1
a>0
所以a+1/a>=2
-a-1/a

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高中数学均值定理【急】三角形ABC 角C=90度 AC=3 BC=4 一直线分三角形的面积为相等的两个部分,且夹在AB与

高中数学均值定理【急】
三角形ABC 角C=90度 AC=3 BC=4 一直线分三角形的面积为相等的两个部分,且夹在AB与BC间的线段最短 求此线段长?【均值定理解题】

石亮亮1年前2

小青衫儿 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

可设直线与BC,AB分别交于点M,N.且|BM|=m,|BN|=n.由题设知,⊿BMN的面积=3.由⊿的面积公式知,3=(1/2)*mn*sin∠B=(1/2)*mn*(3/5).===>mn=10.在⊿BMN中,由余弦定理可知,|MN|²=|BM|²+|BN|²-2|BM|*|BN|cos∠B=m²+n²-2mn*(4/5)=m²+n²-16.===>|MN|²+16=m²+n²≥2mn=20.===>|MN|²≥4.===>|MN|≥2.等号仅当m=n=√10时取得,故|MN|min=2.

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如果x＞0,则4-x-﹙1/x﹚的最小值是 用均值定理

易卜拉欣白1年前1

wowo_bobo 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

题出错了,应该是求最大值,这个式子没有最小值,比如x取正无穷是发现公式无限小
4-x-(1/x)=4-(x+1/x)
x+1/x>=2 （根据均值定理）
所以,4-x-(1/x)

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如何证明均值定理?均值定理：已知x,y∈R+,x+y=S,x·y＝P (1)如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小

如何证明均值定理?
均值定理：
已知x,y∈R+,x+y=S,x·y＝P
(1)如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值；
(2)如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有最大值.
或
当a、b∈R+,a+b=k（定值）时,ab≤((a+b)/2)2=k2/4 (定值）当且仅当a=b时取等号
当a、b、c∈R+,a + b + c = k（定值）时,abc≤((a+b+c)/3)3=k3/27 (定值） 当且仅当a=b=c时取等号.
上面这个定理怎么证明?谁能给出证明过程?

laoge91年前2

历经图治 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

(1)如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值；
S(x)=x+P/x (x>0)
由一阶导S'(x)=1-P/x^2=0得：x^2=P
此时一阶导S''(x)=-P/x^3

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均值定理第一题:如果a>0,b>0,那么下列不等式恒成立的是?A.a+b-2√ab>0B.a+b-2√ab≥0C.2ab

均值定理
第一题:如果a>0,b>0,那么下列不等式恒成立的是?
A.a+b-2√ab>0
B.a+b-2√ab≥0
C.2abab
第二题:不等式b/a+a/b>2成立的充要条件是?
A.a>0且b>0
B.ab>0
C.ab>0且a≠b
D.a=b
第三题:以知x>0,y>0,xy=25,则x+y的最小值是?
A.10 B.5 C.50 D.√10
第四题:以知x>0,y>0,x+y=12,则xy的最大值是?
A.6 B.12 C.24 D.36
第五题:如果a>0,b>0,a+b=16,当ab取得最大值时,一定有?
A.a=B=8 B.a=b=4 C.a≠b D.无法确定a,b大小
第六题:如果a>0,b>0,ab=9,当a+b取得最小值时,一定有?
A.a=b=4.5 B.a=b=3 C.a≠b D.无法确定a,b大小
第7题:设a,b∈(0,1),且a≠b,那么在a^+b^,2√ab,2ab,a+b这四个数中,最大的是?
第8题:x≥1,y≥1,且x≠y,那么在下面这四个数中,最小的是?
A.(x+y)/2 B.2xy/x+y C.1/2(1/x+1/y) D.√xy

cai25321年前1

ajeu92_3bc18f8_ 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

A,C,A,D,A,B,D,B

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急：设a,b∈R,a^2+2b^2=6,求a+b的最小值（均值定理）

急：设a,b∈R,a^2+2b^2=6,求a+b的最小值（均值定理）
详细过程 谢谢

烟仔VS飞鱼1年前1

dgllyc 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

【解】设a=√6sinσ,b=√3cosσ
代入得:sin^σ+cos^σ=1
所以a+b＝√6sinσ+√3cosσ＝3sin(σ+φ)≥ -3
这里φ是一个常数.
所以a+b的最小值是-3

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x>0,y>0且2/x+8/y=1,则xy= 用均值定理

中创之爱1年前1

studyinty 共回答了21个问题 | 采纳率100%

1=2/x+8/y>=2√(2/x*8/y)=8√(1/xy)
√(xy)>=8
xy>=64
当且仅当2/x=8/y,即y=4x时等号成立

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均值定理应用范围

hwq959001年前1

我是一个兵333 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

应用范围很广,多数用于求最值

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高中数学问题,如图,请问后面是不是该用均值定理?该怎么写,请老师或同学讲一下,不要只说答案,谢谢

高中数学问题,如图,请问后面是不是该用均值定理?该怎么写,请老师或同学讲一下,不要只说答案,谢谢

图不清啊：已知a＞0,设命题p：函数y=lg（ax2-x+1/16a）的定义域为R.命题q：当x∈【1/2,2】时,函数y=x+1/x＞1/a恒成立, 如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数a的取值范围 ,

活着也烦1年前1

Kancyhe 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

命题p：函数y=lg（ax2-x+1/16a）的定义域为R ,因为a＞0,所以只要lg里面的二次函数没有根就行了.
命题q：当x∈【1/2,2】时,函数y=x+1/x＞1/a恒成立 所以 左边的最小值＞1/a就行了. 是用均值定理.
命题p或q为真命题,命题p且q为假命题 所以 p真q假 或 p假q真

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怎样使用均值定理这个公式好象有什么 一正 二定 三相等的法则吧这些是什么意思哦`谁能告诉我啊`?谢谢了`

violethll1年前1

风中橡树 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

均值不等式为：1/(1/x+1/y)

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求函数y=x²-3x+3/x-2﹙x＞2﹚的最小值﹙用均值定理﹚

duronboy1年前1

zhouyd 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

下面有括号?
解y=(x²-3x+3)/(x-2)
=[x(x-2)-x+3]/(x-2)
=[x(x-2)-(x-2)+1]/(x-2)
=x(x-2)/(x-2)-(x-2)/(x-2)+1/(x-2)
=(x-1)+1/(x-2)
=(x-2)+1/(x-2)+1
因为x＞2,x-2＞0
所以(x-2)+1/(x-2)≥2,
即 y=(x-2)+1/(x-2)+1有最小值 2+1=3

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均值定理证明题已知a>0,b>0,c>0求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)≥4abc

精灵__乖乖1年前2

杀秋风 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

^2+c^2≥2bc
c^2+a^2≥2ac
a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)≥2abc+2bac=4abc

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数学应用题,均值定理解答,还有里面的240000怎么来的

数学应用题,均值定理解答,还有里面的240000怎么来的
某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m∧3,深为3m,深为3m,如果池底每1m∧2的造价为150,池壁每1m∧2的造价为120元,问怎样设计水池能使造价最低,最低总造价是多少元?
还有720,1600怎么来的

zhanghehui20081年前1

clock9732 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

容积=面积*深
面积=4800/3=1600
设长=x,则宽=1600/x
造价=池底面积*150+池壁面积*120
=1600*150+2（长*深+宽*深）*120
=240000+240（长*深+宽*深）
长*深+宽*深
=3(x+1600/x)≥3*2√1600=3*2*40=240
此时x=1600/x=40
造价最低=240000+240*240=297600元

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若负数a,b,c满足a+b+c=-1,则1/a+1/b+1/c的最大值是?均值定理为方向能否求解

若负数a,b,c满足a+b+c=-1,则1/a+1/b+1/c的最大值是?均值定理为方向能否求解
若负数a,b,c满足a+b+c=-1,则1/a+1/b+1/c的最大值是?
均值定理为方向能否求解

kaneyang1331年前1

哀雁 共回答了20个问题 | 采纳率100%

1/a+1/b+1/c=-(a+b+c)/a- (a+b+c)/b- (a+b+c)/c=-1-b/a-c/a-a/b-1-c/b-a/c-b/c-1=-3-( b/a+ a/b+ c/a+ a/c+ c/b+ b/c)因为a,b均为负数,所以b/a,a/b是正数.b/a+ a/b≥2.同理：c/a+ a/c≥2 c/b+ b/c≥2从而-3-( b/a+ a...

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求助必须用均值定理（均值不等式）的数学题

nightstar1年前1

lkxlj 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

已知a>0．b>0,且a+b=1,求(a+1/a)+ (b+1/b) 的最小值函数y=（x²+2）÷（x-1） （x＞1）最小值

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在什么情况下才能用均值定理?我在求某些函数的值域时,要怎么才能用均值定理,什么情况下又不能用呢?请举例说明.

鸢尾转身1年前1

4224616 共回答了23个问题 | 采纳率69.6%

均值定理必须要求一是正数,二是积或者和是定值,三要求等号能够取得.
比如求函数y=sinx+3/sinx(0

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若a+2b=1,则3^a+9^b的最小值是?(用均值定理)过程

飞在vv时空里1年前5

闲云悠鹤0880 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

3^a+3^2b>=2倍根号下（3^a*3^2b）=2倍根号下3^(a+2b)=2倍根3

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