《数学分析》:求函数u=x-2y+2z的条件极值,联系方程是x^2+y^2+z^2=1

tangjurunl2022-10-04 11:39:542条回答

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kenfuco 共回答了16个问题 | 采纳率75%
令L(x,y,z)=u+a(x^2+y^2+z^2)
Lx=1+2ax=0
Ly=-2+2ay=0
Lz=2+2az=0
x^2+y^2+z^2=1
解得a=3/2或者 a=-3/2
当a=3/2时 x=-1/3 y=2/3 z=-2/3 u=-3
当a=-3/2时 x=1/3 y=-2/3 z=2/3 u=3
所以最小值为-3最大值为3
1年前
biscuit-qd 共回答了1个问题 | 采纳率
u=x-2y+2z 在条件x^2+y^2+z^2=1下 作拉格朗日函数L(x,y,入)=x-2y+2z+入(x^2+y^2+z^2-1)
然后对 x y z 入 分别偏导 联立方程组
即可求出 x=1/3 或者x=-1/3 时候去的极值
1年前

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詹森不等式应该是一个与概率统计无关的不等式,因为这是一个数学分析中的问题,要用它证明均值不等式和郝德尔不等式。
zz装假1年前3
沙漠火巫 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
詹森不等式就在151页上面啊.-_-!
第一个不等号比较难
用-ln(x)这个函数
n个数用a1,.,an就行了,lamda1=lamda2=...=lamdan=1/n
就行了
第2个不等号应该不难吧,这个就不细想拉
第2问借助第一问吧
就是把an用很巧的式子代入1问中得到的结果中,就可以得到答案
应该会比较复杂,就得凑一下了
第2问这种问题没啥大意思,你自己看看吧,呵呵
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我是为了学《数学物理方法》和《复变函数》(《复变函数》要学的少,也就学个双曲函数,主要是《数学物理方法》),《高等数学》快学完了,还差无穷级数,可是有网友说要先学《数学分析》,我去当当看了一下书目录,发现目录跟《高等数学》一样,不知是不是《高等数学》的加强?还是就是《高等数学》?
kaka_2141年前1
翠花宝贝 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
高等数学 是 微积分 + 线性代数 + 解析几何 的基础版本 微积分 是 数学分析 的简化版本
所以 数学分析 是 高等数学 的一个部分的 加强版本 复变函数 是数学分析基础下的 新的学科 数学物理方法 多半用到的是 微积分
所以 鉴于你这个情况 复变函数要求的少 但最好还是把 数学分析 学好点吧
陈纪修《数学分析》下册中例10.1.4中如何证明“有界,至多有有限个不连续点,因而是可积的”
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“闭区间上只有有限个不连续点的有界函数必定可积”,有此推论,但是我要怎么证明这题中Sn(X)在【0,1】上“至多只有有限个不连续点”?
mibiqa1年前1
暴走油条 共回答了14个问题 | 采纳率100%
只需证对每个n只有有限个x使x*n!为整数 即可
这是显然的
可令x=q/p(无理数一定不符合) 其中正数q,p互质且q
复旦版《数学分析》有一个地方不明白
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复旦版陈纪修、於崇华、金路的《数学分析》第二版上册第197页插值多项式余项表达式的证明,画红框部分不知道这个等式为什么成立
梦幻龙ss1年前1
senen2838 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
我只有第一版,看以下说明能否解决你的问题.
1 细读前面有关插值多项式的定义、f(x)的函数值和若干阶导数值表,
理解ni、mj的含义.
2 当ni=1l时,j=0,注意t-xi = xi-xi = 0,
显然,ω=0
3 当ni=2时,j≤1,求导并注意t-xi = xi-xi = 0,可知ω及其导数仍然等于0
当ni≥3时,j≤ni-1,同上所述,可知ω及其导数仍然等于0
.
1 细读前面有关插值多项式的定义、f(x)的函数值和若干阶导数值表,
理解ni、mj的含义.
由插值多项式的定义可知:
f(xi)及其导数-pn(xi)及其导数=0
即:φ(xi)及其导数的第一部分=0
2 φ(xi)及其导数的第二部分=0
2.1 当ni=l时,j=0,注意t-xi = xi-xi = 0,显然,ω(xi)=0
2.2 当ni=2时,j≤1,求导并注意t-xi = xi-xi = 0,可知ω(xi)及其导数仍然等于0
2.3 当ni≥3时,j≤ni-1,同上所述,可知ω(xi)及其导数仍然等于0
3 综上,φ(xi)及其导数=0
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laoan441年前1
黑瞳孔 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
《高等数学》是《数学分析》、《高等代数》、《概率》等学科中的部分内容综合在一起的,一般是非数学专业学生学习的一门学科,〈数学分析〉、〈高等代数〉是数学专业的基础课程,〈数学分析〉主要内容是极限、导数、微分、积分、级数等,〈高等代数〉主要内容有行列式、矩阵、线性方程组、 一元多项式等.
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月亮上的蚊子1年前1
五福 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
充分条件显然,下证必要条件
∵f(2x)=f(x)e^x
∴f(x)=f(x/2)e^(x/2)
用数学归纳法可证
f(x)=f[x/(2^n)]*e^[(2^n-1)*x/2^n]
∵f(x)连续,故两边可同时加极限lim(x→∞)
左式=f(x),右式=f(0)e^x
得证
这只是主要思路,其中细节部分还要补充(数学归纳法可证处等)
如果我学完了《数学分析》和《高等代数》,我还应该向什么方向发展呢?我经济系的,请问数学重要吗?研究
打十瓶开水1年前1
戏墨 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
非常重要!必须要学概率论、数理统计,最好也学回归分析,如果想往金融方面发展的话,还要学随机过程和时间序列分析……
大学《数学分析》里出现的一个符号
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类似句号,就是一个小圈.但是不像句号那样位于文字下方是在文字中间.
它出现在函数与函数之间,如:f▫f
它在大一数学分析书中函数极限这一章反复出现了
gubinc1年前3
yuyulove 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
这是复合函数,就相当于f(g),这种表示容易区分,而且多重复合容易看清.
求高等教育出版社《数学分析》第三版上册(欧阳光中等编)所有课后习题答案及解析
7928771年前1
B5525 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
到海淀图书城看一看,那应该有.
无穷小量能这样运算吗?见于陈纪修、於崇华、金路编的复旦版《数学分析》,第38页虽然有穷多个无穷小量相加一定为0,但是无穷
无穷小量能这样运算吗?

见于陈纪修、於崇华、金路编的复旦版《数学分析》,第38页

虽然有穷多个无穷小量相加一定为0,但是无穷多个无穷小量相加就不见得为0了,可能为0,可能为有限数,也可能为无穷大,因此此解法的倒数第二行那个求极限的方法我觉得不严谨,因为再极限状态下分子是无穷多个无穷小量相加,其极限有可能是无穷大,分子分母若都是无穷大,极限就不见得是0..

所以我觉得这道题解法有问题,大家怎么看?


tracy07241年前1
罗兰轩 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
不是不严谨,因为第一步已经证明了特殊情况a=0时成立,倒数第二行相当于将数列变为an-a,此时数列an-a是趋向0的,用第一步的结论就可以得到一般结果
整数集,复数集是有限集还是无限集?{因为《数学分析》说整数集是闭区间的}
beliere1年前1
icebergcc 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
无限集
你可以无限写下去,因为没有上限,无限集
1,2,3,4,...,n,n+1,...
复数集显然包括整数集,所以也无限集
闭区间不代表就是有限集
因为无限个闭区间的并还是闭区间
急,《数学分析》证明题,给个提示也好.
急,《数学分析》证明题,给个提示也好.
1.设f在[0,+∞)上连续,满足0<=f(x)<=x,x∈[0,+∞),设a1>=0,an+1=f(an),n=1,2,3.证明:(1){an}为收敛数列;(2)设lim{n→∞}an=t,则有f(t)=t;(3)若条件改成0<=f(x)2.(达布定理)证明:设f(x)在[a,b]上可导,f '+(a)≠f '-(b),k介于f '+(a)和f '-(b)之间,则存在c∈[a,b],使f '(c)=k.
3.证明:f(x)=| ln|x-1| |在x=0处不可导.
4.设f定义在R上,对于任意x1,x2∈R,f(x1+x2)=f(x1)f(x2),若f '(0)=1,证明对于任意的x∈R,f '(x)=f(x).
5.设f可导,且f(a)=f(b),证明存在c∈[a,b],使得f(a)-f(c)=c f '(c).
进行式1年前3
lunda 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
第一题
第一问 忘了
第二问
因为an+1=f(an)
两边取极限得到 t=f(t)
第三问 忘了
第二题
用零值定理来证明达布定理
构造F(X)=f'(x)-k
由于已知条件,得到在端点处
F(a)F(b)=[f'+(a)-k][f'-(b)-k]