任选1.2.3.4.5.6.7.8.9中的一个,乘以9再乘以123456789,有何规律

（1）设小正方形的边长为xcm，则大正方形的边长为（24+x）cm，
（24+x）²-x²=960，
48x=384，
解得x=8，
∴大正方形的边长为32cm．
答：小正方形的边长为8cm，大正方形的边长为32cm．
（2）①正方形的面积为：（[L/4]）²=
L2
16，
圆的面积为π×（[L/2π]）²=
L2
4π，
②当L=4时，正方形的面积为1，圆的面积约为2.55，
∴圆的面积大．
③周长相等的正方形和圆，圆的面积较大；
面积相等的正方形和圆，圆的周长较小等．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 考查有关图形的计算；根据有关图形的周长判断出面积之间的关系式是解决本题的难点．

在数据1，-1，4，-4中是一元二次方程x²-3x-4=0的根的有：4，-1．
在数据1，-1，4，-4中任选两个数据有：1，-1；1，4；1，-4；-1，4；-1，-4；4，-4共计6种情况，而均是一元二次方程x²-3x-4=0的根的只有-1，4两种情况．故均是一元二次方程x²-3x-4=0的根的概率是[1/6]．
故选A．

点评：
本题考点： 概率公式；一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=[m/n]．正确列举出：任意取两数有哪几种情况，是解决本题的关键．

（1）x²+3x-1=0，
△=9-4×（-1）=13，
x=
−3±
13
2
所以x₁=
−3+
13
2，x₂=
1−
13
2；

（2）（y+2）²=12，
y+2=±2
3，
所以y₁=2
3-2，y₂=-2
3-2；

（3）4（m-1）²-（m-1）=0，
（m-1）（4m-4-1）=0，
m-1=0或4m-4-1=0，
所以m₁=1，m₂=[5/4]；
（4）t²-6t+5=0，
（t-5）（t-1）=0，
t-5=0或t-1=0，
所以t₁=5，t₂=1．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法、直接开平方法解一元二次方程．

由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从6个人中选3个，共有C₆³=20种结果，
满足条件的事件是所选3人中至少有1名女生，它的对立事件是所选的三人中没有女生，
有C₄³=4种结果，
∴要求的概率是1-[4/20]=[4/5]
故选C．

点评：
本题考点： 等可能事件的概率；互斥事件与对立事件．

考点点评： 本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是一个实验若正面比较麻烦可以从对立事件来考虑．

椭圆落在矩形内，满足题意必须有，m≠n，所以有两类，
一类是m，n从{1，2，3，…6，7，8}任性两个不同数字，方法有A₈²=56
令一类是m从9，10，两个数字中选一个，n从{1，2，3，…6，7，8}中选一个
方法是：2×8=16
所以满足题意的椭圆个数是：56+16=72
故选B．

点评：
本题考点： 二元一次不等式（组）与平面区域；椭圆的定义．

考点点评： 本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，椭圆的定义，组合知识，考查学生分析问题解决问题的能力．

（1）x小时=60x分钟，
（A）计时制：（0.05+0.02）•60x=0.07•60x=4.2x，
（B）包月制：60+0.02•60x=60+1.2x．
（2）A）计时制：4.2x=4.2×25=105（元），
（B）包月制：60+1.2x=60+1.2×25=90（元）．
∵90＜105，
∴用（B）方式较为合算．

点评：
本题考点： 列代数式．

考点点评： 此题主要考查了列代数式，并比较哪种花费便宜的问题，关键是弄清题意列出式子．

原式=
x(x−1)−3x+4
x−1•[x−1/x−2]=
(x−2)2
x−1•[x−1/x−2]=x-2，
当x=0时，原式=0-2=-2．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

（1）由加速度随时间变化图象可知：在0-10s内物体做加速度为2m/s²的匀加速直线运动，10s末速度为v₁₀=a₁t₁=20m/s，第11-40s做匀速直线运动，第41-60s物体做加速度为1m/s²的匀减速直线运动，60s末速度为v₆₀=v₀-a₂t₂=20-1×20=0，画出的速度时间图象如图所示：


根据图象与时间轴围成的面积表示位移得：x=S=
1
2×(30+60)×20m＝900m
（2）设t₁、t₂为声源S发出两个信号的时刻，t′₁、t′₂为观察者接收到两个信号的时刻．
则第一个信号经过（t′₁-t₁）时间被观察者A接收到，第二个信号经过（t′₂-t₂）时间
被观察者A接收到．且t₂-t₁=△tt'₂-t′₁=△t′
设声源发出第一个信号时，S、A两点间的距离为L，两个声信号从声源传播到观察者的过程中，它们运动的距离关系如图所示，
可得v_P=（t′₁-t₁）=L+v_A（t′₁-t₁）v_P（t′₂-t₂）=L+v_A（t′₂-t₁）-v_S△t
由以上各式，得△t′＝
vp−vs
vp−vA△t
同理可得：当S在A前面时的△t′＝
vp+vs
vp+vA△t

答：（1）图象如图所示，在这60s内汽车行驶的路程为900m；（2）观察者接收到这两个声信号的时间间隔△t′分别为：
vp−vs
vp−vA△t；
vp+vs
vp+vA△t．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像；匀速直线运动及其公式、图像．

考点点评： 本题要求同学们能根据加速度时间图象判断物体的运动情况，并能根据运动情况画出速度时间图象，多普勒效应是波特有的现象，在传播时可当作质点来处理．

由已知中一个三位数字的密码锁，每位上的数字都在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，我们易求出基本事件总数为10，满足条件的基本事件个数为1，代入古典概型概率计算公式，即可求出答案。解：由于最后一位上取值在0到9这十个数字中任选，则基本事件共有10种，其中随意拨动最后一个数字恰好能开锁的基本事件只有一种故随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为0.1故选C

C