cos140°cos20°-sin220°sin20°

(1/cos*2140°-3/sin*140°)·1/2sin10°
=(1/cos40°-3/sin40°)*1/2*sin10°已无法化简计算
【常规做法】通分 辅助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)*sin(x+A) 其中cosA=a/√(a^2+b^2)
=(sin40-3cos40)*sin10/(2sin40*cos40)
=(sin40-3cos40)*sin10/sin80

sin100°=sin(180°-80°)=sin80°
sin140°=sin(180°-40°)=sin40°

因为诱导公式可有：
sin²200° =sin²20°
cos²20°+sin²20° =1
积化和差公式可有：
sin140°* cos220°=1/2*sin（-80°）
sin220°* cos140°=-1/2*sin（-80°）
tan140°cot220°=-1
可有1-1=0
具体公式去百度.