单位矩阵的特征值单位矩阵E的特征值是多少,对应的特征向量又是多少,为什么...特征值为1的话，特征向量怎么确定啊？

我要考cc2022-10-04 11:39:546条回答

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lh1202 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%: E-BE行列式等于0
可以求出,特征值就是：1（n重）
然后我们验证一下：特征值的和=迹的和特征值的积=E的行列式
特征向量是任意n个线性无关的向量.
以n阶为例
（11111.1）
x1+X2.+Xn=0 解这个方程就可以了
也就是
R1=(1,0000.-1)
R2=(1,000000.-1,0)以此类推吧!; 1年前

deerfree888 共回答了14个问题 | 采纳率: 根据特征值，特征向量的定义
EA=aA ①
A为特征向量，a为特征值
可以直接解出a等于1，
a=1，E作用于任何向量都等于那个向量自身
故①式就是
A=A，对任何向量成立
但特征向量要求非零
因此特征向量A可以为任意非零向量。
也可以用一般的矩阵求特征值的方法解...; 1年前

小高妹共回答了42个问题 | 采纳率: 特征值是1这很明显，对应的特征向量我没有仔细想过。你根据定义算算就知道了。
看看线性代数的书，可惜我的书被同学借走了。
|aI-A|=0,解这个方程组得到特征值a,其中I为单位矩阵，A为对应的相同阶数的方阵，此处替换为单位矩阵，a为特征值，待求。为求得对应的特征向量，利用这个式子：AX=aX,其中X为对应的待求特征向量。...; 1年前

kvkv0347 共回答了1个问题 | 采纳率: 根据特征值，特征向量的定义
EA=aA ①
A为特征向量，a为特征值
可以直接解出a等于1，
a=1，E作用于任何向量都等于那个向量自身
故①式就是
A=A，对任何向量成立
但特征向量要求非零
因此特征向量A可以为任意非零向量。
特征值是1这很明显，对应的特征向量我没有仔细想过。你根据定义算算就知道了。; 1年前

nhlnhl 共回答了17个问题 | 采纳率: http://student.zjzk.cn/course_ware/web-gcsx/gcsx/chapter4/chapter4.1.htm 全在看看吧很容易看懂哦; 1年前

vivian26 共回答了6个问题 | 采纳率: 单位矩阵是对角线上都是1，其余元素皆为0的矩阵他的特征值是1，特征向量是1，0，0;0,1,0;0,0,1; 1年前

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(3) 若A B,B C,则A C
(4) 若A B,则
(5) 若A B,且A可逆,则B也可逆,且A B.
(6) 若A B,则A与B有相同的特征方程,有相同的特征值.
若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性
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