若cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina=-4/5,且b是第三象限角,则cos(b/2)的值为

到保定2022-10-04 11:39:541条回答

若cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina=-4/5,且b是第三象限角,则cos(b/2)的值为
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水远山高处处同 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina
=cos[(a-b)-a]
=cos(-b)
=cosb=-4/5
b是第三象限角
2kπ+π
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cotα•sin(π+α)

(1)化简f(α);
(2)若cos(α-[3π/2])=[1/5],求f(α)的值;
(3)若α=-1860°,求f(α)的值.
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解题思路:利用已知条件求出cosα,利用诱导公式化简所求表达式,然后求出表达式的值.

∵tanα=[4/3],且α是第三象限的角,∴cosα=-[3/5],

sin(α−π)cos(2π−α)sin(−α+

2)
cos(π−α)sin(π−α)
=
(−sinα)cosα(−cosα)
(−cosα)sinα
=-cosα
=[3/5].

点评:
本题考点: 三角函数的化简求值.

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=sin(π/3+a)-cos(a+π/3)
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∵α是第三象限角,∴k•360°+255°<α+75°<k•360°+345°(k∈Z),
∵cos(75°+α)=
1
3,∴α+75°是第四象限角,
∴sin(75°+α)=−
1−(
1
3)2=−
2
2
3,
∴原式=cos(15°−α)−sin(15°−α)=sin(α+75°)−cos(α+75°)=−
2
2+1
3.

点评:
本题考点: 两角和与差的余弦函数;象限角、轴线角;两角和与差的正弦函数.

考点点评: 考查同角三角函数的基本关系与诱导公式,属于三角函数中的一类具有一定综合性的训练题.

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已知θ是第三象限角,且sinθ=-[4/5].
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解题思路:(1)由θ是第三象限角,且sinθ=-[4/5],利用二倍角的余弦公式求得cos2θ=1-2sin2θ 的值.
(2)由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosθ=-[3/5]、tanθ=[sinθ/cosθ]的值,再根据tan([π/4]-θ)=
tan
π
4
−tanθ
1+tan
π
4
tanθ
计算求得结果.

(1)∵θ是第三象限角,且sinθ=-[4/5],
∴cos2θ=1-2sin2θ=1-2×[16/25]=-[7/25].
(2)∵θ是第三象限角,且sinθ=-[4/5],∴cosθ=-[3/5],tanθ=[sinθ/cosθ]=[4/3],
∴tan([π/4]-θ)=
tan
π
4−tanθ
1+tan
π
4tanθ=
1−
4
3
1+
4
3=-[1/7].

点评:
本题考点: 两角和与差的正切函数;二倍角的余弦.

考点点评: 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用,二倍角公式、两角差的正切公式的应用,属于中档题.

已知sin﹙α-β﹚=√10/10,α-β是第一象限角,tanβ=1/2,β是第三象限角,则cosα等于?
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cos(α)
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=(3√10/10)*(-2√5/5)-(√10/10)*(-√5/5)
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=-5√50/50
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或者麻烦一点求出sinθ和cosθ:
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useryyyy 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:根据已知正弦和余弦的四次方和的值和要求的结论是sin2θ,所以把正弦和余弦的平方和等于1两边平方,又根据角是第三象限的角判断出要求结论的符号,得到结果.

∵sin2θ+cos2θ=1,
∴sin4θ+cos4θ+2sin2θcos2θ=1,
∵sin4θ+cos4θ=
5
9
∴2sin2θcos2θ=
4
9
∵角是第三象限角,
∴sin2θ=
2
2
3,
故答案为:
2
2
3.

点评:
本题考点: 三角函数的恒等变换及化简求值.

考点点评: 已知一个角的某个三角函数式的值,求这个角的其他三角函数式的值,一般需用三个基本关系式及其变式,通过恒等变形或解方程求解.

已知α为第三象限角,f(α)=sin(α−π2)cos(3π2+α)tan(π−α)tan(−α−π)sin2(−α−π
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(1)化简f(α);
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解题思路:(1)f(α)利用诱导公式化简即可得到结果;
(2)已知等式利用诱导公式化简求出sinα的值,进而求出cosα的值,代入计算即可求出f(α)的值.

(1)f(α)=
(−cosα)sinα(−tanα)
−tanαsin2α=-[cosα/sinα];
(2)∵cos(α-[3π/2])=[1/5],
∴-sinα=[1/5],即sinα=-[1/5],
又α为第三象限角,
∴cosα=-
1−sin2α=-
2
6
5,
则f(α)=

2
6
5

1
5=-2
6.

点评:
本题考点: 运用诱导公式化简求值;同角三角函数基本关系的运用.

考点点评: 此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.

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aida430 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
cos(θ+π/4)=cosθ*cosπ/4-sinπ/4*sinθ=√2/2*cosθ-√2/2*sinθ sinθ²+cosθ²=1 cosθ=-5/13
√2/2*cosθ-√2/2*sinθ=√2/2*-5/13-√2/2*-12/13=7√2/26
大懒虫=.=
已知a是第三象限角,则a/3是第几象限角【求画图法和计算的方法
hydmq201年前1
rr 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
a是第三象限角
所以, 180
求人解道数学题(高一知识)已知tana=1/2,且a是第三象限角,求sina2的值
desunyi1年前1
86228885 共回答了16个问题 | 采纳率100%
tana=1/2
(tana)^2=1/4
(sina)^2
=1/1+4
=1/5
sin(15°+a)=4/5,tan(105°+b)=5/12,a是第二象限角 b是第三象限角,求cos(a-b)
019820511年前1
上_邪 共回答了10个问题 | 采纳率90%
①b为第三象限角,故:105°+b为第一象限角——因为tan(105°+b)=5/12,为 正,故只能为第一或第三象限角,易知,为第一象限角.
故:15°+b为第四象限角.
故:tan(15°+b)=-12/5 且 cos(15°+b)=5/13 sin(15°+b)=-12/13
②a为第二象限角,故:15°+a 为第二象限角——因为sin(15°+a)=4/5,为正,故只能为第一或第二象限角,易知,为第二象限角.
故:cos(15°+a)=-3/5
综上:
cos(15°+b)=5/13 sin(15°+b)=-12/13
sin(15°+a)=4/5 cos(15°+a)=-3/5
故:cos(a-b)=-63/75
已知a是第三象限角,且tan a=3,则sin(a-π/4)=?哪位老师或者哥哥姐姐帮忙帮小弟把这个题解一下哦 多多加
已知a是第三象限角,且tan a=3,则sin(a-π/4)=?哪位老师或者哥哥姐姐帮忙帮小弟把这个题解一下哦 多多加
本人三角函数很菜 希望哥哥姐姐能写的清楚点
C-G0011年前1
sc9an 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
第三象限
sina
已知:θ是第三象限角.若sin3θ≤0,试确定3θ的终边位置
感动01年前2
寞度 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
θ是第三象限角,则2kπ+π<θ<2kπ+3π/2
6kπ+3π<3θ<6kπ+9π/2
即:3(2k+1)π<3θ<3(2kπ)+3*3π/2
,--->3θ是第一、三、四象限角(包括+x,-y轴)
因为sin3θ≤0,-π/6《θ《0
得:3θ是第四象限角(包括+x,-y轴)