3²-1²=8=8x1 ,5²-3²=16=8x2 ,7²-5

6039202022-10-04 11:39:541条回答

3²-1²=8=8x1 ,5²-3²=16=8x2 ,7²-5²=24=8x3.
用含字母的等式表示上面的规律

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long9119 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: (2n+1)²-(2n-1)²=8n,n∈N*; 1年前

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（1）
规律：（2n+1）²-（2n-1）²=8n
（2）
∴2011²-2009²
=（2*1005+1）²-（2*1005-1）²
=8*1005=8040

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规律是（2n+1）²-（2n-1）²=8n （n≥1且n为整数）
证明方程左边为（4n²+4n+1）-（4n²-4n+1）=8n 得证

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3^2-1^2=8=8x1 5^2-3^2=16=8x2 7^2-5^2=24=8x3 9^2-7^2=32=8x4 … 3^2-1^2=8=8x1 5^2-3^2=16=8x2 7^2-5^2=24=8x3 9^2-7^2=32=8x4 ………… 观察以上算式,探究规律并用代数式表示这个规律,然后说明它的正确性. 而后四万八千岁1年前7: youran43 共回答了22个问题 | 采纳率100%

(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n*2=8n,n为正整数
PS：式子左边和右边是规律,中间是证明.

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17^2-15^2=64=8x8
39^2-37^2=152=8x19
注：第N个式子就是（N*2+1）^2-（N*2-1）^2=8N=8xN

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1/2x1/3+1/3x1/4+.1/8x1/9= 人坏心不坏1年前2: guangyao_lgy 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

1/2x1/3+1/3x1/4+.1/8x1/9
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=1/2-1/9
=7/18

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3.x（1/8+7/8）=1/5x1=1/5
4.12x1/2+12x1/3+12x1/4=13
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2.X=1
3.X=4/5
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