难题/脑子好的进来——————————老师给同学们布置了一些作业,希望同学们回家去测量一些东西,凡是家里的东西都可以测量

第一题选F，A是啥一下想不起来了~B是指边际技术替代率，C是超额利润,D是指总产量 第二题是选A，不懂可以，再问我~ 懒得一个个解释了

第一道 m^-14m+49
=(m-7)²
第二道 y^+y+四分之一
=(y+1/2)²
第三道 {m+n}^-4m{m+n}+4m^
=m²+2mn+n²-4m²-4mn+4m²
=m²-2mn+n²
=（m-n）²
第四道 25a^-80a+64
=（5a-8）²
第5 道 4xy^-4x^y-y的立方
4xy^-4x^y-y³
=-y(4x^-4xy+y²)
=-y(2x-y）²
第六道 {p-4}{p+1}+3p
=p²-3p-4+3p
=p²-4
=(p+2)（p-2）

设进价为X元,所以有0.8X(1+0.5)=168解得X=140元,进价为140,所以售货员说错了.

解题思路：（1）由线段垂直平分线的性质，角平分线的性质可知，BE垂直平分AC，点C为半圆的圆心；
（2）根据垂直平分线的点到线段两端点距离相等，构造等腰三角形，根据等腰三角形的性质可知EB为角平分线，由圆的性质可知CB=CF，可知C在角平分线上．

（1）BE垂直平分AC，C是BD的中点；角的顶点落在BE上，使角的一边经过点A，另一边与半圆相切．（3′）
（2）如图，设被平分的角顶点为O点，
∵BE垂直平分AC，∴OA=OC，∴∠AOB=∠BOC，
∵C是BD的中点，∴CB=CF，且BC⊥OB，CF⊥OF，
∴∠BOC=∠FOC，
∴该工具能三等分任意角．

点评：
本题考点： 作图—复杂作图．

考点点评： 本题考查了线段垂直平分线的性质，角平分线性质的运用．关键是运用两个性质得到相等角．

已知1.CD垂直于AB 2.BE垂直于AC 3.AE=CE
求证CD=BE
证明：因为BE垂直于AC
所以角BEC=角BEA=90度
又因为BE=BE,CE=AE
所以三角形BCE全等于三角形BAE
所以BA=BC,角BAC=角BCA
又因为角DCA+角A=90度
所以角DCA+角BCA=90度
又因为角cbe+角bca=90度
所以角bcd=角cbe=角eba=30度
所以abc是正三角形
所以ab=bc=ac
因为面积相等,所以高相等
所以cd=be

whatever =no matter what 无论什么
wherever =no matter where 无论哪儿
whichever= no matter which 无论哪个
whoever = no matter who 无论谁

“每当我们遇到棘手的问题时往往一筹莫展,可经过冥思苦想,会突然发现问题的皇天不负有心人.山重水复疑无路,柳暗花明又一村.山重水复

除以5余1的,买2张3元的
除以5余2的,买4张3元的
除以5余3的,买1张3元的
除以5余4的,买3张3元的
整除5的,买0张3元的
15到64,以上情况各10个,所以买了10*（2+4+1+3）=100张3元的
15+16+...+64=(15+64)*50/2=1975
1975-100*3=1675
买了5元的：1675/5=335张

n=an+(-1)^n*ln(an)＝2*3^(n-1)+(-1)^n*ln2+(-1)^n*(n-1)ln3
可以分成三部分求和：cn=2*3^(n-1)是等比数列,前2n项和为3^(2n)-1；dn=(-1)^n*ln2（前2n项和为0）；en=(-1)^n*(n-1)ln3,前2n项和为0+ln3-2ln3+3ln3-4ln3+…-(2n-2)ln3+(2n-1)ln3=n*ln3,再把它们加一起就行了,我把它称之为分组求和法.

山重水复疑无路，柳暗花明又一村

设生长在X百米 所以 18

“千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题 “千僖难题”之二：霍奇(Hodge)猜想 “千僖难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想 “千僖难题”之四：黎曼(Riemann)假设 “千僖难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口 “千僖难题”之六：纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 “千僖难题”之七：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想

设金有x克,则银有300-x克
1/19x+1/10（300-x）=21
解得：x=190
300-190=110（克）
答：金银各有190克、110克
(*^__^* *^__^* *^__^*)你好,能够帮助你是我最大的快乐!如有疑问请追问,
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锻炼你思维的100道数学题
100个著名初等数学问题
第01题 阿基米德分牛问题Archimedes Problema Bovinum
太阳神有一牛群,由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
在公牛中,白牛数多于棕牛数,多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数
,多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数,多出之数相当于白牛数的1/6+1
/7.
在母牛中,白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是
全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
问这牛群是怎样组成的?
第02题 德·梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac
一位商人有一个40磅的砝码,由于跌落在地而碎成4块.后来,称得每块碎片的重量都
是整磅数,而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.
问这4块砝码碎片各重多少?
第03题 牛顿的草地与母牛问题Newton s Problem of the Fields and Cows
a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；
a 头母牛将b 块地上的牧草在c 天内吃完了；
a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；
求出从a到c"9个数量之间的关系?
第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick s Problem of the Seven Sevens
在下面除法例题中,被除数被除数除尽：
* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * 7 *
* * * * * * *
* 7 * * * *
* 7 * * * *
* * * * * * *
* * * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * *
用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了,那些不见了的是些什么数字呢?
第05题 柯克曼的女学生问题Kirkman s Schoolgirl Problem
某寄宿学校有十五名女生,她们经常每天三人一行地散步,问要怎样安排才能使每个
女生同其他每个女生同一行中散步,并恰好每周一次?
第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Misad
dressed letters
求n个元素的排列,要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置.
第07题 欧拉关于多边形的剖分问题Euler s Problem of Polygon Division
可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形?
第08题 鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas Problem of the Married Couples
n对夫妇围圆桌而坐,其座次是两个妇人之间坐一个男人,而没有一个男人和自己的妻
子并坐,问有多少种坐法?
第09题 卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam s Binomial Expansion
当n是任意正整数时,求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂.
第10题 柯西的平均值定理Cauchy s Mean Theorem
求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值.
第11题 伯努利幂之和的问题Bernoulli s Power Sum Problem
确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+2p+3p+…+np.
第12题 欧拉数The Euler Number
求函数φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值.
第13题 牛顿指数级数Newton s Exponential Series
将指数函数ex变换成各项为x的幂的级数.
第14题 麦凯特尔对数级数Nicolaus Mercator s Logarithmic Series
不用对数表,计算一个给定数的对数.
第15题 牛顿正弦及余弦级数Newton s Sine and Cosine Series
不用查表计算已知角的正弦及余弦三角函数.
第16题 正割与正切级数的安德烈推导法Andre s Derivation of the Secant and Tang
ent Series
在n个数1,2,3,…,n的一个排列c1,c2,…,cn中,如果没有一个元素ci的值介于
两个邻近的值ci-1和ci+1之间,则称c1,c2,…,cn为1,2,3,…,n的一个屈折排列.
试利用屈折排列推导正割与正切的级数.
第17题 格雷戈里的反正切级数Gregory s Arc Tangent Series
已知三条边,不用查表求三角形的各角.
第18题 德布封的针问题Buffon s Needle Problem
在台面上画出一组间距为d的平行线,把长度为l（小于d）的一根针任意投掷在台面上
,问针触及两平行线之一的概率如何?
第19题 费马-欧拉素数定理The Fermat-Euler Prime Number Theorem
每个可表示为4n+1形式的素数,只能用一种两数平方和的形式来表示.
第20题 费马方程The Fermat Equation
求方程x2－dy2=1的整数解,其中d为非二次正整数.
第21题 费马-高斯不可能性定理The Fermat-Gauss Impossibility Theorem
证明两个立方数的和不可能为一立方数.
第22题 二次互反律The Quadratic Reciprocity Law
（欧拉-勒让德-高斯定理）奇素数p与q的勒让德互反符号取决于公式
（p/q）·（q/p）=（－1）[(p-1)/2]·[(q-1)/2].
第23题 高斯的代数基本定理Gauss Fundamental Theorem of Algebra
每一个n次的方程zn+c1zn-1+c2zn-2+…+cn=0具有n个根.
第24题 斯图谟的根的个数问题Sturm s Problem of the Number of Roots
求实系数代数方程在已知区间上的实根的个数.
第25题 阿贝尔不可能性定理Abel s Impossibility Theorem
高于四次的方程一般不可能有代数解法.
第26题 赫米特-林德曼超越性定理The Hermite-Lindemann Transcedence Theorem
系数A不等于零,指数α为互不相等的代数数的表达式A1eα1+A2eα2+A3eα3+…不可
能等于零.
第27题 欧拉直线Euler s Straight Line
在所有三角形中,外接圆的圆心,各中线的交点和各高的交点在一直线—欧拉线上,
而且三点的分隔为：各高线的交点（垂心）至各中线的交点（重心）的距离两倍于外接圆
的圆心至各中线的交点的距离.
第28题 费尔巴哈圆The Feuerbach Circle
三角形中三边的三个中点、三个高的垂足和高的交点到各顶点的线段的三个中点在一
个圆上.
第29题 卡斯蒂朗问题Castillon s Problem
将各边通过三个已知点的一个三角形内接于一个已知圆.
第30题 马尔法蒂问题Malfatti s Problem
在一个已知三角形内画三个圆,每个圆与其他两个圆以及三角形的两边相切.
第31题 蒙日问题Monge s Problem
画一个圆,使其与三已知圆正交.
第32题 阿波洛尼斯相切问题The Tangency Problem of Apollonius.
画一个与三个已知圆相切的圆.
第33题 马索若尼圆规问题Macheroni s Compass Problem.
证明任何可用圆规和直尺所作的图均可只用圆规作出.
第34题 斯坦纳直尺问题Steiner s Straight-edge Problem
证明任何一个可以用圆规和直尺作出的图,如果在平面内给出一个定圆,只用直尺便
可作出.
第35题 德里安倍立方问题The Deliaii Cube-doubling Problem
画出体积为一已知立方体两倍的立方体的一边.
第36题 三等分一个角Trisection of an Angle
把一个角分成三个相等的角.
第37题 正十七边形The Regular Heptadecagon
画一正十七边形.
第38题 阿基米德π值确定法Archimedes Determination of the Number Pi
设圆的外切和内接正2vn边形的周长分别为av和bv,便依次得到多边形周长的阿基米德
数列：a0,b0,a1,b1,a2,b2,…其中av+1是av、bv的调和中项,bv+1是bv、av+1的等
比中项. 假如已知初始两项,利用这个规则便能计算出数列的所有项. 这个方法叫作阿基
米德算法.
第39题 富斯弦切四边形问题Fuss Problem of the Chord-Tangent Quadrilateral
找出半径与双心四边形的外接圆和内切圆连心线之间的关系.（注：一个双心或弦切四
边形的定义是既内接于一个圆而同时又外切于另一个圆的四边形）
第40题 测量附题Annex to a Survey
利用已知点的方位来确定地球表面未知但可到达的点的位置.
第41题 阿尔哈森弹子问题Alhazen s Billiard Problem
在一个已知圆内,作出一个其两腰通过圆内两个已知点的等腰三角形.
第42题 由共轭半径作椭圆An Ellipse from Conjugate Radii
已知两个共轭半径的大小和位置,作椭圆.
第43题 在平行四边形内作椭圆An Ellipse in a Parallelogram,
在规定的平行四边形内作一内切椭圆,它与该平行四边形切于一边界点.
第44题 由四条切线作抛物线A Parabola from Four Tangents
已知抛物线的四条切线,作抛物线.
第45题 由四点作抛物线A Parabola from Four Points.
过四个已知点作抛物线.
第46题 由四点作双曲线A Hyperbola from Four Points.
已知直角（等轴）双曲线上四点,作出这条双曲线.
第47题 范·施古登轨迹题Van Schooten s Locus Problem
平面上的固定三角形的两个顶点沿平面上一个角的两个边滑动,第三个顶点的轨迹是
什么?
第48题 卡丹旋轮问题Cardan s Spur Wheel Problem.
一个圆盘沿着半径为其两倍的另一个圆盘的内缘滚动时,这个圆盘上标定的一点所描
出的轨迹是什么?
第49题 牛顿椭圆问题Newton s Ellipse Problem.
确定内切于一个已知（凸）四边形的所有椭圆的中心的轨迹.
To dream the impossible dream
To beat the unbeatable foes
To right the unrightable wrongs
and when my arms are weary
To reach for the unreachable stars


alther
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第50题 彭赛列-布里昂匈双曲线问题The Poncelet-Brianchon Hyperbola Problem
确定内接于直角（等边）双曲线的所有三角形的顶垂线交点的轨迹.
第51题 作为包络的抛物线A Parabola as Envelope
从角的顶点,在角的一条边上连续n次截取任意线段e,在另一条边上连续n次截取线段
f,并将线段的端点注以数字,从顶点开始,分别为0,1,2,…,n和n,n－1,…,2,1
,0.
求证具有相同数字的点的连线的包络为一条抛物线.
第52题 星形线The Astroid
直线上两个标定的点沿着两条固定的互相垂直的轴滑动,求这条直线的包络.
第53题 斯坦纳的三点内摆线Steiner s Three-pointed Hypocycloid
确定一个三角形的华莱士（Wallace）线的包络.
第54题 一个四边形的最接近圆的外接椭圆The Most Nearly Circular Ellipse Circum
scribing a Quadrilateral
一个已知四边形的所有外接椭圆中,哪一个与圆的偏差最小?
第55题 圆锥曲线的曲率The Curvature of Conic Sections
确定一个圆锥曲线的曲率.
第56题 阿基米德对抛物线面积的推算Archimedes Squaring of a Parabola
确定包含在抛物线内的面积.
第57题 推算双曲线的面积Squaring a Hyperbola
确定双曲线被截得的部分所含的面积.
第58题 求抛物线的长Rectification of a Parabola
确定抛物线弧的长度.
第59题 笛沙格同调定理（同调三角形定理）Desargues Homology Theorem (Theorem
of Homologous Triangles)
如果两个三角形的对应顶点连线通过一点,则这两个三角形的对应边交点位于一条直
线上.
反之,如果两个三角形的对应边交点位于一条直线上,则这两个三角形的对应顶点连
线通过一点.
第60题 斯坦纳的二重元素作图法Steiner s Double Element Construction
由三对对应元素所给定的重迭射影形,作出它的二重元素.
第61题 帕斯卡六边形定理Pascal s Hexagon Theorem
求证内接于圆锥曲线的六边形中,三双对边的交点在一直线上.
第62题 布里昂匈六线形定理Brianchon s Hexagram Theorem
求证外切于圆锥曲线的六线形中,三条对顶线通过一点.
第63题 笛沙格对合定理Desargues Involution Theorem
一条直线与一个完全四点形*的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个
对合的四个点偶. 一个点与一个完全四线形*的三双对顶点的连线和从该点向内切于该四线
形的圆锥曲线所引的切线构成一个对合的四个射线偶.
*一个完全四点形（四线形）实际上含有四点（线）1,2,3,4和它们的六条连线交点
23,14,31,24,12,34；其中23与14、31与24、12与34称为对边（对顶点）.
第64题 由五个元素得到的圆锥曲线A Conic Section from Five Elements
求作一个圆锥曲线,它的五个元素——点和切线——是已知的.
第65题 一条圆锥曲线和一条直线A Conic Section and a Straight Line
一条已知直线与一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线相交,求作它们
的交点.
第66题 一条圆锥曲线和一定点A Conic Section and a Point
已知一点及一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线,作出从该点列到该
曲线的切线.
第67题 斯坦纳的用平面分割空间Steiner s Division of Space by Planes
n个平面最多可将整个空间分割成多少份?
第68题 欧拉四面体问题Euler s Tetrahedron Problem
以六条棱表示四面体的体积.
第69题 偏斜直线之间的最短距离The Shortest Distance Between Skew Lines
计算两条已知偏斜直线之间的角和距离.
第70题 四面体的外接球The Sphere Circumscribing a Tetrahedron
确定一个已知所有六条棱的四面体的外接球的半径.
第71题 五种正则体The Five Regular Solids
将一个球面分成全等的球面正多边形.
第72题 正方形作为四边形的一个映象The Square as an Image of a Quadrilateral
证明每个四边形都可以看作是一个正方形的透视映象.
第73题 波尔凯-许瓦尔兹定理The Pohlke-Schwartz Theorem
一个平面上不全在同一条直线上的四个任意点,可认为是与一个已知四面体相似的四
面体的各隅角的斜映射.
第74题 高斯轴测法基本定理Gauss Fundamental Theorem of Axonometry
正轴测法的高斯基本定理：如果在一个三面角的正投影中,把映象平面作为复平面,
三面角顶点的投影作为零点,边的各端点的投影作为平面的复数,那么这些数的平方和等
于零.
第75题 希帕查斯球极平面射影Hipparchus Stereographic Projection
试举出一种把地球上的圆转换为地图上圆的保形地图射影法.
第76题 麦卡托投影The Mercator Projection
画一个保形地理地图,其坐标方格是由直角方格组成的.
第77题 航海斜驶线问题The Problem of the Loxodrome
确定地球表面两点间斜驶线的经度.
第78题 海上船位置的确定Determining the Position of a Ship at Sea
利用天文经线推算法确定船在海上的位置.
第79题 高斯双高度问题Gauss Two-Altitude Problem
根据已知两星球的高度以确定时间及位置.
第80题 高斯三高度问题Gauss Three-Altitude Problem
从在已知三星球获得同高度瞬间的时间间隔,确定观察瞬间,观察点的纬度及星球的
高度.
第81题 刻卜勒方程The Kepler Equation
根据行星的平均近点角,计算偏心及真近点角.
第82题 星落Star Setting
对给定地点和日期,计算一已知星落的时间和方位角.
第83题 日晷问题The Problem of the Sundial
制作一个日晷.
第84题 日影曲线The Shadow Curve
当直杆置于纬度φ的地点及该日太阳的赤纬有δ值时,确定在一天过程中由杆的一点
投影所描绘的曲线.
第85题 日食和月食Solar and Lunar Eclipses
如果对于充分接近日食时间的两个瞬间太阳和月亮的赤经、赤纬以及其半径均为已知
,确定日食的开始和结束,以及太阳表面被隐蔽部分的最大值.
第86题 恒星及会合运转周期Sidereal and Synodic Revolution Periods
确定已知恒星运转周期的两共面旋转射线的会合运转周期.
第87题 行星的顺向和逆向运动Progressive and Retrograde Motion of Planets
行星什么时候从顺向转为逆向运动（或反过来,从逆向转为顺向运动）?
第88题 兰伯特慧星问题Lambert s Comet Prolem
借助焦半径及连接弧端点的弦,来表示慧星描绘抛物线轨道的一段弧所需的时间.
第89题 与欧拉数有关的斯坦纳问题Steiner s Problem Concerning the Euler Number

如果x为正变数,x取何值时,x的x次方根为最大?
第90题 法格乃诺关于高的基点的问题Fagnano s Altitude Base Point Problem
在已知锐角三角形中,作周长最小的内接三角形.
第91题 费马对托里拆利提出的问题Fermat s Problem for Torricelli
试求一点,使它到已知三角形的三个顶点距离之和为最小.
第92题 逆风变换航向Tacking Under a Headwind
帆船如何能顶着北风以最快的速度向正北航行?
第93题 蜂巢（雷阿乌姆尔问题）The Honeybee Cell (Problem by Reaumur)
试采用由三个全等的菱形作成的顶盖来封闭一个正六棱柱,使所得的这一个立体有预
定的容积,而其表面积为最小.
第94题 雷奇奥莫塔努斯的极大值问题Regiomontanus Maximum Problem
在地球表面的什么部位,一根垂直的悬杆呈现最长?（即在什么部位,可见角为最大
?）
第95题 金星的最大亮度The Maximum Brightness of Venus
在什么位置金星有最大亮度?
第96题 地球轨道内的慧星A Comet Inside the Earth s Orbit
慧星在地球的轨道内最多能停留多少天?
第97题 最短晨昏蒙影问题The Problem of the Shortest Twilight
在已知纬度的地方,一年之中的哪一天晨昏蒙影最短?
第98题 斯坦纳的椭圆问题Steiner s Ellipse Problem
在所有能外接（内切）于一个已知三角形的椭圆中,哪一个椭圆有最小（最大）的面
积?
第99题 斯坦纳的圆问题Steiner s Circle Problem
在所有等周的（即有相等周长的）平面图形中,圆有最大的面积.
反之：在有相等面积的所有平面图形中,圆有最小的周长.
第100题 斯坦纳的球问题Steiner s Sphere Problem
在表面积相等的所有立体中,球具有最大体积.
在体积相等的所有立体中,球具有最小的表面.

楼主学过向量法吧?用机器步骤式的向量法法来解不难也不复杂呀,
A1(-a,0),A(a,0),设Q(x,y),P(x1,y1).
由AQ⊥AP ,A1Q⊥A1P,得AQ*AP=0,A1Q*A1P=0.
即(x-a,y)*(x1-a,y1)=0;
(x+a,y)*(x1+a,y1)=0;由这两式容易得x1=-x;y1=-y*b^2/a^2;
由于点P（x1,y1)在椭圆上,代入方程得Q点方程为x^2/a^2+y^2*b^2/a^4=1

用2元1次方程,设总叶数X和看书速度Y
X-3Y=66
X-(3+4)Y=40%X
自己解

楼上的证明了
lim ∑i^p/n^(p+1)yn
yn->∞
(x(n+1)-xn)/(y(n+1)-yn)=
=n^p/[(n+1)^(p+1)-n^(p+1)]=
=n^p/[(p+1)n^p+...]
lim (x(n+1)-xn)/(y(n+1)-yn)= 1/(p+1)
故lim ∑i^p/n^(p+1)=lim xn/yn= lim (x(n+1)-xn)/(y(n+1)-yn)= 1/(p+1)

0＜m＜2

体积=36×10+200×6×1/3=760立方米

高=760÷80=9.5米

不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!

1.一项工程,甲乙合作6天完成,乙丙合作10天完成.现在先由甲乙丙三人合作3天后,余下的乙再做6天,正好完成.乙单独做这项工程要多少天?3（1/6＋1/10）＝4/51－4/5＝1/51/5÷（6－3）＝1/151÷1/15＝15（天）答;乙独做需...

M1:M2=1:3 P1:P2=2:1
所以V1:V2=1;6
因为两个相同的圆柱型容器,所以底面积相同.S1:S2=1:1
所以H1:H2=1:6
所以选D
F=Mg.
所以F1:F2=1:3

竖直投影所扫过的区域为：
以底面三个顶点A,B.C为圆心,a为半径画三个圆,作三个圆的两两间的外公切线(公三条),三条切线,与三个圆包围起来的区域就是所求区域.
可将该区域分成：
(1)一个边长为2a的正三角形,面积=((根号3)/4)*(2a)^2=(根号3)a^2
(2)三个圆心角为度的扇形,面积=πa^2
(3)三个边长为:2a,a的长方形,面积=(2a*a)*3=6a^2
所以：总面积=(根号3)a^2+πa^2+6a^2=（6+(根号3)+π）a方

解,(1) f(x)=ax/(ax+b),由于|f(x)|>2,且a≠0,整理可得,
(x+2b/3a)(x+2b/a)=0,它的解集为(-2,-2/3)
可以得到,a=b,a=b=0(舍去)
f(x)=ax/(ax+a)=x/(x+1).
(2) f(1/x)=1/(x+1),所以,f(1)+f(1/x)=1,故,a1=f(2005)+f(1/2005)=1,
f(an)=an/(an+1)=a(n+1),
所以,1/a(n+1)=(an+1)/an=1/an+1,
也即是,1/a(n+1)-1/an=1,所以1/an是以1/a1为首相,公差为1的等差数列,
因此,1/an=n,那么,an=1/n
(3) bn=nf(1/an),那么,bn=n²/(n+1),1/bn=(n+1)/n²=1/n+1/n²
Sn=1+1/2+1/3+……+1/n
Tn=(1+1/2+1/3+……+1/n)+(1+1/2²+1/3²+……+1/n²)
由于,当n≥2时,1/n²

已知一艘快艇,用的是乙醇汽油,限载6人,油箱容积40L,排水量1.4t,快艇自身质量1000kg.
（1）为保证安全,快艇上乘客的质量之和不得超过多少kg?（要详细过程）
（2）已知快艇使用的乙醇汽油热值约为4.6*10^7J/kg,密度约为0.7*10^3kg/m^3,它在水中匀速航行时所受的阻力f=1400N,若发动机的效率为25%,则该快艇匀速行驶46km耗油多少升?已知一艘快艇,用的是乙醇汽油,限载6人,油箱容积40L,排水量1.4t,快艇自身质量1000kg.
（1）快艇的排水量为1.4t,即其排开水的最大体积为m/ρ水
那么,快艇受到的最大浮力是F浮=ρ水*V排*g
=ρ水*(m/ρ水)*g
=mg=1.4*10^3kg*10N/kg
=1.4*10^4N
所以,乘客质量之和≤(1.4*10^4-1000kg*10N/kg)/(10N/kg)
=400kg
（2）
设匀速航行46km需耗油x升,则：
汽油质量为m=ρ*v=0.7kg/L*x(L)=0.7x（kg）
那么,其燃烧做功为W=0.7x*4.6*10^7J/kg=(4.6*0.7x)*10^7J
已知其效率为25%
所以,有用功为(4.6*0.7x)*10^7J*25%
船匀速航行时,牵引力F=阻力f=1400N
所以,航行46km牵引力做功W=f*S=1400N*46*10^3m=1400*46*10^3J
则：4.6*0.7x*10^7*25%=1400*46*10^3=1.4*4.6*10^7
===> x=0.2/25%=0.8
即,匀速航行46km耗油0.8L

at the same time
keep away from
from worse
in the end
from doing
lose life
about
attention
out
meet unexpectedly
with
with
stay up
pass through
help out
in adapt
one of the civillization countries
second longest
triple stronger
The heavier the more concern
It's important too much
change his attitude
In order to to have

对角线长度就是直径长度

结果为242-212=30,即移动后面一个加号上的一根横的摆在前面的加号上,使其变成4.

高中数学函数整块都是重点,函数是重中之重.我高一学函数的时候,很烦函数,觉得好烦啊,但是还是坚持学了,笔记做得很齐,虽然当时看不出有什么用,可是到了高二高三时,发现高一认真学是有用的.数学学习就是努力做题目,把学校发的练习册上面的题目每一道都做出来,不会做的也要使劲做,因为做题目是培养思维的,题目做多了,考试时看到一些题目也就了然了,阶梯速度也就会上来.学数学不能怕苦,怕动脑子.对于英语,培养语感是关键,平时多看英语读物,英语练习册也要做,不能看轻英语,很重要的.

这个电路图可以简化为,R1与R2并联后再与R3串联,它们的总电阻再跟R4并联,其中安培表测的是通过R2的电流,假设为I2,电压表实际测的是电池两端的电压,也就是所以电阻串并联后的总电压.要求的是电路的总电流I.
分别设通过R1、R2、R3、R4的电流分别为I1、I2、I3、I4,则总电流I=I4
+I3,其中I3=I1+I2,I2已知为0.5A,I4=U/R4=6/6=1,因此只需求出I1.
根据题的已知条件可以列出以下两个方程：
((I1+I2)的平方)*R3=4 (R3的功率为4W）
I1*R1+（I1+I2）*R3＝6 （R1与R2并联后再与R3串联,它们的总电压为6）
把已知的I2、R1代入就变成以下两个式子
（（I1+0.5）的平方）*R3=4 （1）
2I1+(I1+0.5)*R3=6 （2）
将（2）式两边同乘以（I1+0.5）可得
2I1*(I1+0.5)+（（I1+0.5）的平方）*R3=6*(I1+0.5) （3）
把（1）式代入（3）式整理得到：
I1的平方-3*I1+1=0
解这个一元二次方程可以得到:I1=(3±根号5）/2
所以总电流I=(5±根号5）/2
因为R2和R3都未知,因此可能有两个解.

1、6厘米=0.06米
0.06×3.14×20=3.768（米）
2、60分米=6米 （哪有这么大的自行车啊）
3000÷（6×3.14×100）≈2（分钟）
3、62.8÷3.14=20（米） 直径
20÷2=10（米） 半径
应该选射程为10米的装置,安装在圆心处.

做作业的时候遇到难题,不要着急.因为你着急也没用,只有去想一下问题,其实很简单的,或者查一下资料,问一下家长.

已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC于点E,过点E作EF垂直于AC,垂足为点F
一.(1)求证：PB等于PE
(2),在点P的运动过程中,PF的长度是否发生改变?若不变,试求出这个不变的值,若变化,试说明理由.
二.当点E落在线段DC的延长线上时,请在备用图上画出符合要求的大致图形,并判断上述 一 中的结论是否仍然成立
三.在点P的运动过程中,△PEC能否为等腰三角形?如果能试求出AP
作PM⊥BC,PN⊥CD,
正方形PMCN ,
PN=PM ,
∵∠BPE=90°,
∴∠BPM+∠MPE=90°,
∵∠MPE+∠EPN=90°,
∴∠BPM=∠EPN,
∵PM⊥BC,PN⊥CD,
∴∠PMB=∠PNE=90°
△PBM≌△PEN,
PB等于PE
(2),在点P的运动过程中,PF的长度不会发生改变,
因为当P点趋向于A和c点时,很明显PF=1/2AC；因为当P点在AC的中点时F点与C点重合,P点在AC上运动时,PF的长度随着均匀改变.故得证.
二.当点E落在线段DC的延长线上时,可以判断上述 （一） 中的结论仍然成立,证明方法一样.
三.在点P的运动过程中,△PEC可以为等腰三角形

高斯解出的那道数学题

不明白啥意思,是这样吗?
1 久旱逢甘雨.
2 春寒料峭.
3 东方红,太阳升.
4 夕阳西下,老树昏鸦.

sina＋cosa＝m
(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=m^2
1+2sinacosa=m^2
sinacosa=(m^2-1)/2
sina+cosa=m
所以sina和cosa是方程2x^2-2mx+m^2-1=0的两个根．

我可以简单地说一下思路首先我们证明BD：DC=BQ：CQ（可以使用调和点列性质,或者梅涅劳斯定理两次）
接下来使用梅涅劳斯定理（△ABC与截线FEP）证明BP：PC=BD^2:DC^2
接下来所有的条件都转化为直线BC上,设一些字母计算就可以证明了.
你是学习奥赛的平面几何么?如果不是你可以使用解析的方法以D为原点建立坐标系计算.
还有什么不懂的随时来问!

电阻并联在一起是电阻值倒数之和的倒数,两个4电阻并联：1/(1/4+1/4)=2
串联是电阻值之和,并联后的电阻与3电阻串联：2+3=5

滑动变阻器2端连2灯,并联接入电源负；P端连开关,电源正.

设书籍原价为x元.
x-(80%+20)=12
20%-20=12
20%=32
x=160
答：书籍原价为160元.
（你读在初一吧!你叫什么?我能跟你交个朋友吗?请发给我消息.）

某商店销售一种食用油,已知进价为每桶40元,市场调查发现,若以每桶50元的价格销售,平均每天可以销售90桶油,若价格每升高1元,平均每天少销售3桶油,设每桶食用油的售价为x元（x≥50）,商店每天销售这种食用油所获得的利...

第二个,第四个.

《实验班提优训练》 19元 上面题目很经典 适用于尖子生本人做过还不错 《一课三练》 适用于要打牢基础的

这是典型的动词过去分词做后置定语,用来修饰前面的remarkable photographs .D项如果是（that）was ever taken 就可以.而本题根本就没又要表达完成时态的意思,并不是强调过去的动作对现在造成某种影响,所以AB项不能选.

1.n=7,答案为4
2.答案25米(减少)
3.答案周4
4.循环节为68

1.因为“我”懂得关心奶奶了!懂得照顾奶奶了!懂得体贴奶奶了!“我”懂事了!所以“我”长大了
2.这首诗的特点就在于选用生活的点点滴滴,生活的平常小事来写,深刻而又伟大,平凡而又真实,简单而有意义

4.4除以3乘5等于7.33的循环

1、动量守恒 得v=1m/s
2、能量守恒 得到有60j的能量被损耗
通过mugl=60 得l=2m

1 C or so是固定搭配,表示大约,左右的意思,句子意思就是说我的父母大约一年左右就会搬回小镇.
2 D 这是个强调句,it was not until…that…是个句型.
3 D 是个非谓语结构,表伴随.
因此我不赞成是A,B,D