1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/199*200

飘落的鼻涕2022-10-04 11:39:541条回答

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/199*200
wu

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yjy31 共回答了27个问题 | 采纳率77.8%
由于1/x*(x+1)=1/x - 1/(x+1),所以将你的式子展开就得到
1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/198-1/199+1/199-1/200
=1/1-1/200
=199/200
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Sn=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/3
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草原大白狼 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:根据凑整法,把这4个数都加上1,然后再减去4即可.

19999+1999+199+19
=20000+2000+200+20-4
=22220-4
=22216.

点评:
本题考点: 运算定律与简便运算.

考点点评: 此题是考查四则混合运算,要仔细观察算式的特点,灵活运用一些定律进行简便计算.

1/2+3/4+5/6+7/8+9/10+……+199/200=
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司马一心照不宣 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
原式=(1-1/2)+(1-1/4)+……+(1-1/200)
=100-(1/2+1/4+1/6+.1/200)=100-1/2*(1+1/2+1/3+.+1/100)
然后括号内的=sn
Sn=1+(1-1/2)+(1-2/3)+(1-3/4)+……+(1- 99/100)
所有的1相加为100,剩下的数列通项公式为an=n/(n+1),就能裂项消元了
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原试=【(101+199)×50】/2=7500
(2+4+6+8+10+.+198+200)-(1+3+5+7+9+.+197+199)
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(2+4+6+8+10+.+198+200)-(1+3+5+7+9+.+197+199)
=(2-1)+(3-2)+...+(200-199)
=1+1+..+1
=100
11+13+15+...+197+199
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rr人地良心 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
=1+3+5+7+9+11+13+15+.+197+199-(1+3+5+7+9)
=(1+199)+(3+197)+(5+195)+.(99+101)-(1+3+5+7+9)
=200*50-25
=9975
这是小学数学的一种解法.也可以用等差数列求和做
(2+4+6+8+...+200)-(1+3+5+7+...+199)=?
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whuan 共回答了20个问题 | 采纳率95%
(2+4+6+8+...+200)-(1+3+5+7+...+199)
=2-1+4-3+6-5+.+200-199
=100
2.9+29*19+0.29*8+0.1*199
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engoy11 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
2.9+29*19+0.29*8+0.1*199
=2.9+2.9*190+2.9*0.8+0.1*199
=2.9(1+190+0.8)+0.1*199
=2.9*191.8+0.1*(200-1)
=2.9*191.8+20-.1
=576.12
550-80= 0÷77= 960÷60= 390+410= 700÷50= 0+890= 0×199= 400×20=
550-80= 0÷77= 960÷60= 390+410= 700÷50=
0+890= 0×199= 400×20= 780-780= 330×40=
903+407= 300÷300= 550÷10= 1000-450= 440×30=
650÷50= 120×70= 60×210=
kissthesnow1年前1
zhgf 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:根据整数的四则运算的计算法则进行计算即可求解.

550-80=470 0÷77=0 960÷60=16 390+410=800 700÷50=14
0+890=890 0×199=0 400×20=8000 780-780=0 330×40=13200
903+407=1310 300÷300=1 550÷10=55 1000-450=550 440×30=13200
650÷50=13 120×70=8400 60×210=12600

点评:
本题考点: 整数的加法和减法;整数的乘法及应用;整数的除法及应用.

考点点评: 考查了整数的四则运算,关键是熟练掌握计算法则,正确进行计算.

199-198+197-196+195-194+…+5-4+3-2+1.
做梦都是你1年前3
茹萌若燕 共回答了20个问题 | 采纳率80%
解题思路:把算式从左至右每两个数作为一组,每组计算结果均为1,变为求100个l的和,据此解答.

199-198+197-196+195-194+…+5-4+3-2+1,
=(199-198)+(197-196)+…+(5-4)+(3-2)+1,
=1+1+…+1,
=100.

点评:
本题考点: 加减法中的巧算.

考点点评: 认真观察,根据数字特点进行合理组合,从而达到巧算的目的.

(101+103+…+199)-(90+92+…+188)=______.
不可曰1年前2
露从今夜百 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:通过观察发现,此算式是求两个公差为2的等差数列和的差的运算,因此根据高斯求和的有关公式进行计算即可:项数=(末项-首项)÷公差+1,等差数列和=(首项+末项)×项数÷2.

解法一:(101+103+…+199)-(90+92+…+188)
=(101+199)×[(199-101)÷2+1]÷2-(90+188)×[(188-90)÷2+1]÷2,
=300×50÷2-278×50÷2,
=(300-278)×25,
=22×25,
=550.
解法二:(101+103+…+199)-(90+92+…+188)
=(101-90)+(103-92)+…+(199-188)
=11×(
199−101
2+1)
=11×50
=550
故答案为:550.

点评:
本题考点: 加减法中的巧算.

考点点评: 高斯求和的其它有关分式为:末项=首项+(项数-1)×公差,首项=末项-(项数-1)×公差.

1/3×5+1/5×7+1/7×9+…1/199×201
askstone1年前1
helenzh2006 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
1/3×5=(1/3-1/5)/2
1/5×7=(1/5-1/7)/2
.
1/199×201=(1/199-1/201)/2
原式=(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7.+1/199-1/201)/2
=(1/3-1/201)/2
=11/67
1×2+3×4+5×6+7×8······+199×200=
灰色龟龟1年前3
按时上网 共回答了20个问题 | 采纳率95%
1×2+3×4+5×6+7×8······+199×200=
=1×1 + 1 + 3×3 + 3 + 5×5 + 5 + 7×7 + 7 + …… + 199×199 + 199
= (1² + 3² + 5² + …… + 199²)+ (1+3+5+……+199)
原式也
= 2×2 - 2 + 4×4 - 4 + 6×6 - 6 + …… + 200×200 - 200
= (2² + 4² + 6² + …… + 200²)- (2 + 4 + 6 + …… +200)
因此
原式×2
= (1² + 3² + 5² + …… + 199²)+ (1+3+5+……+199)
+(2² + 4² + 6² + …… + 200²)- (2 + 4 + 6 + …… +200)
= (1²+2²+3²+……+200²)+(1-2+3-4+5-6+……+199-200)
= (1²+2²+3²+……+200²)- 100 【问题就变成我们熟悉的求连续平方和了.可利用公式】
= 200×(200+1)×(200×2+1)/ 6 - 100
= 2686600
因此原式 = 2686600 ÷ 2 = 1343300
10000-1-3-5-7~-199=
yasyn1年前1
6岁就很帅 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
=10000-(1+3+5+7+...199)
=10000-(1+199)*100/2
=10000-10000
=0
101+103+105+107+…+195+197+199=
玉驾仙卿1年前1
temptemp23 共回答了23个问题 | 采纳率87%
101+199+(103+197)+(105+195)+……+(145+155)+150
=43*200+150
=8750
199+199/99=?
麥田稻草人1年前1
catli 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
199
(200+199—198+197-196+...+3-2+1)/5=?
hong7801101年前1
wtuy21 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
(200+199-198+197-196+...+3-2+1)/5
=(200+(199-198)+(197-196)+...+(3-2)+1)/5
=(200+99+1)/5
=300/5
=60
19999+1999+199+19.
42425431年前1
tragedystart 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:根据凑整法,把这4个数都加上1,然后再减去4即可.

19999+1999+199+19
=20000+2000+200+20-4
=22220-4
=22216.

点评:
本题考点: 运算定律与简便运算.

考点点评: 此题是考查四则混合运算,要仔细观察算式的特点,灵活运用一些定律进行简便计算.

0.77+1.23=24×25%=4.8÷0.12=1.1÷1.1%=0.65÷13=356-199=1.87+2.3=
0.77+1.23=24×25%=4.8÷0.12=1.1÷1.1%=
0.65÷13=356-199=1.87+2.3=0.375÷[1/8]=
20÷40=5÷([1/2]+[1/3])=15÷0.25=10-0.64=
3.14×202=1÷[13/54]×[13/54]=72÷2.4=x:[1/2]=[3/4],x=
18÷27=[1/3]-[1/5]=99×[1/4]+[1/4]=化简比:280:84=
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0.77+1.23=224×25%=64.8÷0.12=401.1÷1.1%=100
0.65÷13=0.05356-199=1571.87+2.3=4.170.375÷[1/8]=3
20÷40=0.55÷([1/2]+[1/3])=615÷0.25=6010-0.64=9.36
3.14×202=12561÷[13/54]×[13/54]=172÷2.4=30x:[1/2]=[3/4],x=[3/8]
18÷27=[2/3][1/3]-[1/5]=[2/15]99×[1/4]+[1/4]=25化简比:280:84=10:3
49+51+53+55+57+59+……+199=?
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(1+12)×(1-12)×(1+13)×(1-13)×…×(1+199)×(1-199)×(1-12)×(1+13)×
1+
1
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)×(1-
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)×(1+
1
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)×(1-
1
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)×…×(1+
1
99
)×(1-
1
99
)
×(1-
1
2
)
×(1+
1
3
)
×(1-
1
3
)
×…×(1+
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99
)
×(1-
1
99
)
= ___ .
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解题思路:先调整一下数字顺序,把原式变为(1-[1/2])×(1+[1/2])×(1-[1/3])×(1+[1/3])×…×(1-[1/99])(1+[1/99]),然后把每个括号内的结果求出来,通过前后分数的约分,最后剩下[1/2]×[100/99],约分得出结果.

(1+[1/2])×(1-[1/2])×(1+[1/3])×(1-[1/3])×…×(1+[1/99])(1-[1/99]),
=(1-[1/2])×(1+[1/2])×(1-[1/3])×(1+[1/3])×…×(1-[1/99])(1+[1/99]),
=[1/2]×[3/2]×[2/3]×[4/3]×…×[98/99]×[100/99],
=[1/2]×[100/99],
=[50/99].

点评:
本题考点: ["分数的巧算"]

考点点评: 对于这类问题应仔细审题,认真观察,找出简算的途径,由此解决问题.

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try (not) to do sth 尝试(不)做某事

祝学习进步O(∩_∩)O
若有疑问,请指出,希望能和你一起探讨~
如果认为我的回答好,请及时采纳,谢谢!
若v(2x+3y-m)+v(3x+5y-2-m)=v(x-199+y)*v(199-x-y),则m=
若v(2x+3y-m)+v(3x+5y-2-m)=v(x-199+y)*v(199-x-y),则m=
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v(2x+3y-m)+v(3x+5y-2-m)=v(x-199+y)*v(199-x-y)
观察等式右边的两个根号里面的数
x-199+y≥0,得x+y≥199
199-x-y≥0,得x+y≤199
所以x+y=199,.①
v(x-199+y)*v(199-x-y)=0
即v(2x+3y-m)+v(3x+5y-2-m)=0
带根号的两个数和为非负数,得
2x+3y-m=0
3x+5y-2-m=0
再联立①x+y=199解方程组得
x=396,y=-197,m=201
99*99+199=
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第二题
641+25+3×25×640+75
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=741+48000
=48741
第三题
(84/21)/(72/36)
=4/2=2
第四题
(484/22)/(36/18)
=22/2=11
第五题
(8100/90)×(15/5)
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楼主如果感觉还可以,
(101+103+.+199)-(90+92+...188)=?
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=11+11+...+11
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550-80= 0÷77= 960÷60= 390+410= 700÷50= 0+890= 0×199= 400×20=
550-80= 0÷77= 960÷60= 390+410= 700÷50=
0+890= 0×199= 400×20= 780-780= 330×40=
903+407= 300÷300= 550÷10= 1000-450= 440×30=
650÷50= 120×70= 60×210=
折翅的小天使1年前1
nini_307 共回答了15个问题 | 采纳率80%
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第一组为公差为2的数列,也就是从1到1999的所有奇数.
第二组为公差为3的数列.
同时在两个数列中出现的是,第二组中的所有奇数.所以可以求:
第二组项数为:
(末项-首项)/公差+1 = (1999-1)/3+1 = 667项.
奇数项数为:
(667+1)/2=334
19999+1999+199+19.
雪芝花1年前5
小金灵 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:根据凑整法,把这4个数都加上1,然后再减去4即可.

19999+1999+199+19
=20000+2000+200+20-4
=22220-4
=22216.

点评:
本题考点: 运算定律与简便运算.

考点点评: 此题是考查四则混合运算,要仔细观察算式的特点,灵活运用一些定律进行简便计算.

(+1)+(+2)+(-3)+(-4)+(+5)+(+6)...+(+197)+(+198)+(-199)+(-200)
(+1)+(+2)+(-3)+(-4)+(+5)+(+6)...+(+197)+(+198)+(-199)+(-200)等于多少?
fa85611年前1
孤独的小莲花 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
(+1+2-3-4)+(+5+6-7-8)+...+(+197+198-199-200)
=(-2)X200/4
=-100
19999+1999+199+19.
枫叶流霜1年前2
billbaby 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:根据凑整法,把这4个数都加上1,然后再减去4即可.

19999+1999+199+19
=20000+2000+200+20-4
=22220-4
=22216.

点评:
本题考点: 运算定律与简便运算.

考点点评: 此题是考查四则混合运算,要仔细观察算式的特点,灵活运用一些定律进行简便计算.

1+4+7+.100=( )x( )=( ) 101+103+105+.+199=( )
嘉雯lau1年前1
小舟舟xzz 共回答了25个问题 | 采纳率76%
1+4+7+.100=(1+100 )x(34 )=( 3434)
101+103+105+.+199=(101+199 )x50=15000
(3x-5)X2=3X(x-1)+11 5X(3x+2)-1=5x+199 (10x+5)X5分之2=3X(x-1)+9
(3x-5)X2=3X(x-1)+11 5X(3x+2)-1=5x+199 (10x+5)X5分之2=3X(x-1)+9 3+(3分之5x+5)X10分之1=11-2分之1
(3x-5)X2=3X(x-1)+11
5X(3x+2)-1=5x+199
(10x+5)X5分之2=3X(x-1)+9
+9 3+(3分之5x+5)X10分之1=11-2分之1
liuwd05151年前1
我心依然111 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
6x-10=3x+8 → 3x=18 →x=6
15x+9=5x+199 → 10x=190 →x=19
4x+2=3x+6 →x=4
6分之1x+2分之7=2分之21 →6分之1x=7 → x=42
答完给分
PS:我也匿名 是对的啦~
100+101+.+199+200=?
100+101+.+199+200=?
100+101+102+103+104+105+106+107+108+109+110+111+112+.+199+200=?
fang131年前1
249002310 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
=(100+200)*(200-100+1)/2
等差数列的公式
(首项+末项)*项数/2
(-101)+102+(-103)+104…+(-199)+200=?
(-101)+102+(-103)+104…+(-199)+200=?
(-101)+102+(-103)+104…+(-199)+200=?
红色柿子1年前1
爱英雄 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
这个有必要这么多分吗,用计算器记好了Y(^o^)Y,这也太简单了,前两个加起来等于一,一共有50个这样的加,就是50.
2,19,39,65,93,() A.155 B.126 C.199 D.172
road_dm20071年前1
pasha 共回答了20个问题 | 采纳率95%
B.126
2 19 39 65 93隔一位相减得
37 46 54 继续相减
9 8 下一个是7
所以 37 46 54 61
65+61=126
19+199+1999+...199...9 (10个9)
19+199+1999+...199...9 (10个9)
简便运算,痕迹的,
ero10231年前2
虫子飞吧 共回答了15个问题 | 采纳率100%
=20+200+……+200……(1999个0)-1999
=222……220(1999个2)-1999
=22……220221(前边1996个2
(1+12)×(1-12)×(1+13)×(1-13)×(1+14)×(1-14)×…×(1+199)×(1-199)×
(1+
1
2
)×(1-
1
2
)×(1+
1
3
)×(1-
1
3
)×(1+
1
4
)×(1-
1
4
)×…×(1+
1
99
)×(1-
1
99
)×(1+
1
100
)×(1-
1
100

AA06791年前4
grh2006 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%
解题思路:通过仔细观察,发现:(1+[1/2])×(1-[1/3])=1,(1+[1/3])×(1-[1/4])=1,…,(1+[1/99])×(1-[1/100])=1,最后剩下(1-[1/2])和(1+[1/100]),解决问题.

(1+
1
2)×(1-
1
2)×(1+
1
3)×(1-
1
3)×(1+
1
4)×(1-
1
4)×…×(1+
1
99)×(1-
1
99)×(1+
1
100)×(1-[1/100]),
=(1-[1/2])×[(1+[1/2])×(1-[1/3])]×[(1+[1/3])×(1-[1/4])]×…×[(1+[1/99])×(1-[1/100])]×(1+[1/100]),
=[1/2]×[101/100],
=[101/200].

点评:
本题考点: 分数的巧算.

考点点评: 解答此题,应认真观察,根据数字特点,运用运算技巧,灵活解答.

巧算.19+199+1999+19999+1991+2+3+4+…+97+98+99+100.
lz都是sb1年前1
belial-light 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:各个加数加上1,再减去5进行简便计算;根据高斯求和公式计算即可.

19+199+1999+19999+199,
=19+1+199+1+1999+1+19999+1+199+1-5,
=20+200+2000+20000+200-5,
=22420-5,
=22415;
1+2+3+4+…+97+98+99+100,
=(1+100)×100÷2,
=101×100÷2,
=5050.

点评:
本题考点: 加减法中的巧算;高斯求和.

考点点评: 考查了加减法中的巧算和高斯求和,认真观察,根据数字特点进行拆分,从而达到巧算的目的.