白黑白白黑白白白黑,如此循环前2005个中有几个黑?

badgg7012022-10-04 11:39:541条回答

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枫林晚 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
白黑一组,白白黑一组,白白白黑一组.每组有一个黑 2 3 4.以2为首项,1为公差的等差数列 Sn=na+[n(n-1)d]/2
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是黑,有52颗白球.
计算过程如下:
70-2=68
68/4=17(整除)
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=1949X1950/2
=1900275
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白色 = 4 * 白 * 20 + 1 * 白 = 81
黑色 = 1 * 黑 * 20 + 1 * 黑 = 21
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数列:2,3,4,5,.前61项和为1952.共有黑1891,2002-1952=50,其中有一个白,所以前2002项中有黑1891+49=1940个.
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已知,第一个黑带一个白,第二个黑带两个白,以此类推,
1.假设最后一个(X个)黑所带白恰好是X.
将每个黑及其所带白视作一隔间则可得2+3+4+……+(X+1)=5050
由高斯定理得((2+X+1)x)/2=5050,化简为X²+3X-10100=0,△=40409,.
开根得一个无理数,即可知由求根公式所算出X值为无理数约为100.01,不符题意(第X个黑,X不为无理数)
即最后一个(X个)黑所带白小于X.
2.假设倒数第二个黑为第Y个,最后一个黑为第Z个.
由1得,Y=99,∴Z=100
验算.最后一个黑之前共有圆((2+99+1)×99)/2=5049
恰好再加上最后一个黑等于5050.