白黑白黑黑白黑黑黑…排列的珠子,第100个是什么颜色的?前2002个中有多少个黑的?

一周半2022-10-04 11:39:541条回答

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bibao12 共回答了27个问题 | 采纳率100%: 100个黑,前2002个有1554是黑色; 1年前

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（102+2）÷4=26 （黑）102⑵6=76（白）26颗黑珠,76颗白珠查看原帖

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是黑,有52颗白球.
计算过程如下：
70-2=68
68/4=17(整除）
所以是黑球
所以有17*3+1=52个白球

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以到一个黑珠为一组,则从左向右数第1949个黑珠为1949组.
白珠的数量可以表示为1+2+3+4+.+1949
=1949X(1949+1)/2
=1949X1950/2
=1900275

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黑珠,白珠共102颗.排列是白黑白白白,第102颗珠子是什么颜色,102个珠子中,白色,黑色珠子各有几个 园岭1年前1: whbyjbs 共回答了21个问题 | 采纳率100%

102 = 白黑白白白 * 20 + 白黑 => 第102颗为黑
白色 = 4 * 白 * 20 + 1 * 白 = 81
黑色 = 1 * 黑 * 20 + 1 * 黑 = 21

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白黑白白黑白白白黑,如此循环前2005个中有几个黑? badgg7011年前1: 枫林晚共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

白黑一组,白白黑一组,白白白黑一组.每组有一个黑 2 3 4.以2为首项,1为公差的等差数列 Sn=na+[n(n-1)d]/2

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数列：2,3,4,5,.前61项和为1952.共有黑1891,2002-1952=50,其中有一个白,所以前2002项中有黑1891+49=1940个.

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黑白黑白白黑白白白黑…问前5050个圆中有几个黑的? OPKLLL1年前1: 我爱池塘共回答了11个问题 | 采纳率100%

已知,第一个黑带一个白,第二个黑带两个白,以此类推,
1.假设最后一个（X个）黑所带白恰好是X.
将每个黑及其所带白视作一隔间则可得2+3+4+……+（X+1）=5050
由高斯定理得(（2+X+1）x)/2=5050,化简为X²+3X-10100=0,△=40409,.
开根得一个无理数,即可知由求根公式所算出X值为无理数约为100.01,不符题意（第X个黑,X不为无理数）
即最后一个（X个）黑所带白小于X.
2.假设倒数第二个黑为第Y个,最后一个黑为第Z个.
由1得,Y=99,∴Z=100
验算.最后一个黑之前共有圆（（2+99+1）×99）/2=5049
恰好再加上最后一个黑等于5050.

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