从"充分不必要条件""'必要不充分条件""充要条件"和"既不充分又不必要条件"中,选出适当的一种填空

一元二次方程ax²+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的充要条件是x₁×x₂=[1/a]＜0，即a＜0，
而a＜0的一个充分不必要条件是a＜-1
故应选 C

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本考点是一元二次方程分布以及充分不必要条件的定义．本题解决的特点是先找出其充要条件，再寻求充分不必要条件．

不等式2x²-5x-3≥0整理，得（2x+1）（x-3）≥0
∴不等式的解集为A={x|x≤−
1
2或x≥3}，
因此，不等式2x²-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件，对应的x范围应该是集合A的真子集．
∵集合B={x|x＜−
1
2}恰好是集合A的真子集
∴x＜−
1
2是使不等式2x²-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件
故选C

点评：
本题考点： 充要条件．

考点点评： 本题以一个不等式成立为例，通过讨论其解集，着重考查了充分必要条件的判定与证明和一元二次不等式的解法等知识点，属于基础题．

要使函数y=lg（4-x）有意义，则4-x＞0，即x＜4，∴A={x|x＜4}，
∵P：“x∈A”是Q：“x∈B””充分不必要条件，
∴A⊊B，
即a＞4．
故选：C．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据条件先求出集合A是解决本题的关键，比较基础．

对于A，p∧q为假，以假即假，则p，q均为假命题，判断不正确；
对于B，“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件，满足充要条件的判断，正确；
对于C，对命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p为∀x∈R，均有x²+x+1＜0，不满足特称命题的否定，所以不正确；
对于D，命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x=1，则x²-3x+2≠0”．不满足逆否命题的判断形式，所以不正确；
故选B．

点评：
本题考点： 特称命题；命题的否定．

考点点评： 本题考查命题的真假判断，基本知识的考查．

A．因为|a|+|b|≥|a+b|，所以当|a+b|≥1时，有|a|+|b|≥1，所以|a+b|≥1是|a|+|b|＞1必要不充分条件，所以不成立．
B．若a²+b²＞1，则|a|＞1，|b|＞1，所以|a|+|b|＞1成立，但当|a|+|b|＞1时，当a＝b＝

2
2时，a²+b²=[1/2]＜1，
所以a²+b²＞1是|a|+|b|＞1成立的一个充分不必要条件，成立．
C．当a=2，b=2时，满足|a|+|b|＞1，但a＜1或b＜1不成立，同理当a=0，b=0时，满足a＜1或b＜1，但|a|+|b|＞1不成立．
所以a＜1或b＜1是|a|+|b|＞1成立的既不充分不必要条件．
D．当a=2，b=2时，满足|a|+|b|＞1，但a≤1或b≤1不成立，同理当a=0，b=0时，满足a≤1或b≤1，但|a|+|b|＞1不成立．
所以a≤1或b≤1是|a|+|b|＞1成立的既不充分不必要条件．
故选B．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式之间的关系分别进行判断即可．

命题p：x＞1是|x|＞1成立的充分不必要条件是真命题，不等式|x+1|+|x-2|＞a对∀x∈R恒成立，则a＜3是真命题，故命题q是假命题，
故②p∨q、③p∧（-q）是真命题．
故选A：．

点评：
本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题主要考查复合命题与简单命题真假关系的判断，比较基础．