（1）（用综合法证明）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列

（1）用综合法证明：a2+b2+c2≥ab+bc+ca，（a，b，c∈R）；

（1）用综合法证明：a²+b²+c²≥ab+bc+ca，（a，b，c∈R）；
（2）用反证法证明：若a，b，c均为实数，且a=x²-2y+[π/2]，b=y²-2z+[π/3]，c=z²-2x+[π/6]，求证a，b，c中至少有一个大于0．

笑着看看1年前1

陆秦 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：（1）由于已知 a²+b²≥2ab，b²+c²≥2bc，a²+c²≥2ac，相加后两边同时除以2，即得所证．
（2）用反证法，假设a，b，c都小于或等于0，推出a+b+c的值大于0，出现矛盾，从而得到假设不正确，命题得证．

证明：（1）∵a²+b²≥2ab，b²+c²≥2bc，a²+c²≥2ac，
相加可得 2（a²+b²+c²）≥2（ab+bc+ca），
∴a²+b²+c²≥ab+bc+ca，（当且仅当a=b=c时，取等号）；
（2）设a、b、c都不大于0，即a≤0，b≤0，c≤0，
∴a+b+c≤0，
而a+b+c=（x²-2y+[π/2]）+（y²-2z+[π/3]）+（z²-2x+[π/6]）
=（x²-2x）+（y²-2y）+（z²-2z）+π=（x-1）²+（y-1）²+（z-1）²+π-3，
∴a+b+c＞0，
这与a+b+c≤0矛盾，
故假设是错误的，
故a、b、c中至少有一个大于0．

点评：
本题考点： 反证法与放缩法；综合法与分析法(选修）．

考点点评： 本题主要考查用综合法和反证法证明不等式，体现了转化的数学思想，属于中档题．用反证法证明数学命题，推出矛盾，是解题的关键和难点．

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若a,b,c都是实数，且ab+bc+ac=1,用综合法证明下列不等式成立的是

若a,b,c都是实数，且ab+bc+ac=1,用综合法证明下列不等式成立的是
A:a2+b2+c2>=2。B:(a+b+c)2>=3。C:1/a+1/b+1/c>=2倍根号3。D:a+b+c>=根号3。

旭日早霞1年前1

HUHA帘帘 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

思路解析:因为a2+b2≥2ab,a2+c2≥2ac,b2+c2≥2bc,将三式相加,得2(a2+b2+c2)≥2ab+2bc+2ac,即a2+b2+c2≥1.又因为(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac,所以(a+b+c)2≥1+2×1=3.B成立.
答案:B

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若a,b,c是不全相等的正数,用综合法证明lga+b/2+lgb+c/2+lga+c/2>lga+lgb+lgc

浪里淘砂1年前1

beyond412 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

lg(a+b)/2 -lg(b+c)/2 +lg（c+a）/2 >lga +lgb +lgc?
应该是lg(a+b)/2 +lg(b+c)/2 +lg（c+a）/2 >lga +lgb +lgc吧
lg(a+b)/2 +lg(b+c)/2 +lg（c+a）/2 >lga +lgb +lgc
lg（a+b）（b+c）（a+c）/8>lgabc
因为lg单调增加,所以
（a+b）（b+c）（a+c）/8>abc
（a+b）（b+c）（a+c）>8abc
证明上面这个结论,即可证到本题结论
因为a+b＞2√ab(a,b为不相等的正数)
b+c＞2√bc(b,c为不相等的正数)
a+c＞2√ac(a,c为不相等的正数)
三个式子相乘（a+b）（b+c）（a+c）>2√ab*2√bc*2√ac=8abc
（a+b）（b+c）（a+c）>8abc
所以本题得证
至少比楼上要全吧.

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六年级上学期，学过的数学策略有哪些？（至少列举8个）例如：综合法、分析法

ss11年前1

智慧疯人 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

画图法、列表法、一一列举法、倒推法、综合法、分析法、替换法、假设法等

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用分析法和综合法证明一道题、在△ABC中,如果AB=AC,BE,CF分别是三角形的高线,BE与CF相交于点M,那么MB=

用分析法和综合法证明一道题、
在△ABC中,如果AB=AC,BE,CF分别是三角形的高线,BE与CF相交于点M,那么MB=MC

刀刀催人归1年前1

jsj2000 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

分析法：欲证MB=MC,只需证角EBC=角FCB；因为角EBC+角ECB=90度,角FCB+角FBC=90
度,所以欲证角EBC=角FCB,只需证角ECB=角FBC,欲证角ECB=角FBC,只需证
AB=AC,因为AB=AC,所以MB=MC.
综合法：因为AB=AC,所以角ABC=角ACB,因为角ABC+角FCB=90度,角ACB+角EBC=90度,
所以角FCB=角EBC,所以MB=MC.

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以下说法正确的是（　　）A．在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件B．在用综合法证明的过程中，每一

以下说法正确的是（　　）
A．在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件
B．在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的必要条件
C．在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的充分条件
D．在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件

梅53231年前1

whateverhappens 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

解题思路：利用综合法证题思路（执因索果）与分析法的证题思路（执果索因）及充分条件与必要条件的概念即可得到答案．

设已知条件为P，所证结论为Q，
综合法的证题思路为执因索果，即P⇒Q₁⇒Q₂⇒…⇒Q_n⇒Q，
∴在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的必要条件，故A错误，B正确；
分析法的证题思路是执果索因，即Q⇐Q_n⇐…⇐Q₂⇐Q₁⇐P
显然，在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的必要条件，故C错误；
在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的充分条件．
故选B．

点评：
本题考点： 分析法和综合法．

考点点评： 本题考查分析法与综合法的应用，考查充分条件与必要条件的概念，属于中档题．

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用综合法证明：设a＞0,b＞0且a+b=1,则则(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥25/2

海角轩1年前1

bnpysse 共回答了28个问题 | 采纳率100%

由于a+b=1,a和b是相关的,所以当不等式成为等式的充要条件是a ,b的某种关系.
利用基本不等式a^2+b^2>=(a+b)^2/2>=2ab,
即a^2+b^2>=1/2>=2ab（等式的充要条件是a=b ）
(a+1/a)^2+(b+1/b)^2=(a^2+b^2)+(1/a^2+1/b^2)+4 (因为a^2+b^2>=1/2,1/2>=2ab)
>=1/2+2/ab+4>=1/2+2*4+4 (因为a^2+b^2>=1/2,1/2>=2ab)
>=25/2

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关于证明和概率题目1.用综合法证明：若a,b,c为不全相等的三个正实数,则（a+b)(b+c)(c+a)> 8abc2.

关于证明和概率题目
1.用综合法证明：若a,b,c为不全相等的三个正实数,则
（a+b)(b+c)(c+a)> 8abc
2.用反证法证明：
若a>=b>0,n为正整数,且n>=2,则根号a（根号左上角n) >= 根号b（根号左上角n）
3.接种某疫苗后,出现反应的概率是0.2,现有4人接种,至多3人出现反应的概率是多少?

liyin1401年前2

芒果籽 共回答了15个问题 | 采纳率100%

1.a,b,c为不全相等的三个正实数,则有
a+b>=2√ab
b+c>=2√bc
c+a>=2√ca,三式的等号不能同时成立
则有（a+b)(b+c)(c+a)> 8√(abc)^2=8abc
2.假设
若a>=b>0,n为正整数,且n>=2,有：
0

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已知a,b,c属于R+,用综合法证明：（1）（ab+a+b+1）(ab+ac+bc+c^2)>=16abc (2) 2(

已知a,b,c属于R+,用综合法证明：（1）（ab+a+b+1）(ab+ac+bc+c^2)>=16abc (2) 2(a^3+b^3+c^3)>=a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)

yuemeilover1年前1

青春前仆后继 共回答了20个问题 | 采纳率95%

(1)（ab+a+b+1）(ab+ac+bc+c^2)=(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)≥2√a*2√b*2√ac*2√bc=16abc
(2)a^3+b^3-(a^2b+b^2a)=a^2(a-b)+b^2(b-a)=(a+b)(a-b)^2≥0
同理b^3+c^3-(b^2c+c^2b)≥0
a^3+c^3-(a^2c+c^2a)≥0
所以2(a^3+b^3+c^3)>=a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
证毕

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如何用综合法证明不等式?用综合法证明,若a>0,b>0,则（a³+b³）/2≥[(a+b)/2]

如何用综合法证明不等式?
用综合法证明,若a>0,b>0,则（a³+b³）/2≥[(a+b)/2]³

green08141年前3

soar0001 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

a>0,b>0
(a-b)^2(a+b)≥0
a^3+b^3-a^2b-ab^2≥0
a^3+b^3≥a^2b+ab^2
3a^3+3b^3≥3a^2b+3ab^2
4a^3+4b^3≥a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
4(a^3+b^3)≥(a+b)^3
(a^3+b^3)/2≥(a+b)^3/8
(a^3+b^3)/2≥[(a+b)/2]^3

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分析解答一般复合应用题一般采用（综合法）（　）

分析解答一般复合应用题一般采用（综合法）（　）
这道题的意思是，有两个空，其中一个的答案是综合法，求另一个空。

降雪玄霜1年前1

风高云淡水清清 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

综合法：就是从应用题的已知条件,逐步推向未知,直到求出解.
第一步：审清题意,并找出已知条件和所求的问题；
第二步：分析题目中数量间的关系,从而确定先算什么,再算什么……最后算什么；
第三步：列出算式,算出得数；
第四步：进行检验,写出答案.

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用综合法证明(1/log519+2/log319+3/log219)

RED十三1年前1

xieli9_fly 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

用综合法证明
此题主要是把对数都换成常用对数,再求证
左边＝1/log5(19)+2/log3(19)+3/log2(19)
=lg5/lg19+2lg3/lg19+3lg2/lg19
=(lg5+2lg3+3lg2)/lg19
=lg5*9*8/lg19
=lg360/lg19
右边=2=2lg19/lg19=lh19^2/lg19=lg361/lg19>lg360/lg19
所以左边

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设a＞0 b＞0 a＋b≈1.求证a分之一加b分之一加ab分之一大于等于8.用综合法证明

动若龙形1年前3

oirywang 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

1/a+1/b+1/ab
=b/ab+a/ab+1/ab
=(a+b+1)/ab
因为
a＋b≈1
所以
(a+b+1)/ab
≈(1+1)/ab
≈2/ab .①
由a＞0 ,b＞0 得基本不等式：
(a+b)²≥4ab,即
1≥4ab
ab≤1/4
所以
1/ab≥4
则
2/ab≥8
由①可以证明：
1/a+1/b+1/ab≥8

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已知x≥1,用分析法或综合法证明：根号(x+1)-根号x

yezhu88881年前1

沙滩的天空 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

分析法：
要证明√(x+1)-√x＜√x-√(x-1)
只需证明√(x+1)+√(x-1)＜2√x
即证x+1+x-1+2*√(x^2-1)

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用综合法因式分解求（1）答案

用综合法因式分解求（1）答案

灵魂的声音1年前1

贱客专杀 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

1.原式=（x+y+1）（x+y+1）

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用综合法证明一条高二数学题用综合法证明:已知a.b.c为正实数.且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1

用综合法证明一条高二数学题
用综合法证明:已知a.b.c为正实数.且a+b+c=1,求证:
(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
注意用综合法证明不是分析法喔

eteng5201年前2

落叶贵根 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

我来答!
(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)
把分子上的1用a+b+c替换
=[(b+c)/a][(a+c)/b][(a+b)/c]
=(b/a+c/a)(a/b+c/b)(a/c+b/c)
用均值不等式：
≥2√bc/a^2·2√ac/b^2·2√ab/c^2
当且仅当a=b=c时等号成立
=8

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已知a＞0,b＞0,c＞0,用综合法证明(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6

月明亦清1年前1

wangjun0828 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

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证明题的解题技巧与方法.（高中）比较法、综合法、分析法如何灵活运用

cheerful20061年前1

马达加撕家 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

第一看清题意并掌握全部信息,第二利用给出条件进行等价变换,得出与要求证的问题接近的式子,最后就是多练.其实在网上问没什么多大用处,最好去上课认真听老师讲

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用综合法证明:若a>0,b>0,则(a^3+b^3)/2 ≥[(a+b)/2]^3

beckhamkun1年前1

bjx1983 共回答了17个问题 | 采纳率100%

(a^3+b^3)/2
＝4(a³+b³)/8
＝(a³+b³)/8＋3(a³+b³)/8
＝(a³+b³)/8+3(a＋b)(a²－ab＋b²)/8
≥(a³+b³)/8＋3(a＋b)ab/8 (原理：a²＋b²≥2ab,当且仅当a＝b时取等）
＝a³+b³＋3a²b＋3b²a/8
＝(a+b)³/8
＝[(a+b)/2]³
总之：知识点：1：重要不等式a²＋b²≥2ab
2：立方和公式a³+b³=(a＋b)(a²－ab＋b²)
采纳哦—————————

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求证：a²＋b²＋3≥ab＋√3﹙a＋b﹚[综合法和分析法]

预言残梦1年前4

兰草铃铛 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

分析法：
证明a²＋b²＋3≥ab＋√3﹙a＋b﹚
只需证明：
2a²+2b²+6≥2ab+2√3(a+b)
即证：
（a²-2ab+b²)+(a²-2√3a+3)+(b²-2√3b+3)≥0
即证：
（a-b)²+(a-√3)²+(b-√3)²≥0
∵(a-b)²≥0,(a-√3)²≥0,(b-√3)²≥0
∴（a-b)²+(a-√3)²+(b-√3)²≥0成立
∴a²＋b²＋3≥ab＋√3﹙a＋b﹚成立
综合法：
∵(a-b)²≥0,(a-√3)²≥0,(b-√3)²≥0
∴（a-b)²+(a-√3)²+(b-√3)²≥0
（a²-2ab+b²)+(a²-2√3a+3)+(b²-2√3b+3)≥0
∴2a²+2b²+6≥2ab+2√3(a+b)
∴a²＋b²＋3≥ab＋√3﹙a＋b﹚成立

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1.用综合法证明:设a＞0,b＞0且a＋b=1,则（a＋1／a）²＋（b＋1／b）²≥25／2.

静听楚声1年前1

351255 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

(a+1/a)²+(b+1/b)²
=a²+2+1/a²+b²+2+1/b²
=(a²+b²)+(1/a²+1/b²)+4
a²+b²>=2ab
所以2(a²+b²)>=a²+2ab+b²
a²+b²>=(a+b)²/2
同理,1/a²+1/b²>=(1/a+1/b)²/2=(a+b)²/2a²b²
a+b=1
所以左边>=1/2+1/2a²b²+4
1=a+b>=2√ab
√a

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用综合法证明,设a>0,b>0,且a+b=1

wuyanlll1年前1

一个人站立着 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

(a+1/a)^2+(b+1/b)^2
≥[(a+1/a)+(b+1/b)]^2/2
=(a+(a+b)/a+b+(a+b)/b]^2/2
=(a+b+1+b/a+1+a/b)^2/2
=(3+b/a+a/b)^2/2
≥(3+2)^2/2
=25/2

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求一道推理与证明题目的解法用分析法和综合法证明：设a、b、c为不全等的正数,求证：（b+c-a/a）+（c+a-b/b）

求一道推理与证明题目的解法
用分析法和综合法证明：设a、b、c为不全等的正数,求证：（b+c-a/a）+（c+a-b/b）+（a+b-c/c）＞3.

8512141年前1

神说qq于是有 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

我只给出综合法.分析法是它的逆过程,我不重复了.
由x+y≥2√(xy)
得
b/a + a/b≥2
c/a + a/c≥2
c/b + b/c≥2
但又因为a、b、c为不全等,所以上面三式中至少会有一个不会取到等号.
把上面三式相加
便有
（b+c)/a + (a+c)/b + (a+b)/c＞6
上式两边同时再减3,便有
（b+c-a)/a + (c+a-b)/b + (a+b-c)/c＞3 证完.

1年前查看全部

a＞0,d＞0,c＞0,用综合法证明：（b+c／a）+（c+a／b）+（a+b／c）≧6怎么做

akai20021年前1

zz人在TY 共回答了25个问题 | 采纳率88%

错题 令a=b=c=1/2
(b+c/a)+(c+a/b)+(a+b/c)=4.5=2+2+2=6
如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~

1年前查看全部

（1）a，b，c∈R，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca（综合法证明）

（1）a，b，c∈R，求证：a²+b²+c²≥ab+bc+ca（综合法证明）
（2）求证：

2

−

3

＜

6

−

7

（分析法证明）

把酒言欢观沧海1年前1

superxl306 共回答了22个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）根据2（a²+b²+c² ）-2（ab+bc+ca）=（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²≥0，可得2（ a²+b²+c²）≥2（ab+bc+ca），从而证得结论．
（2）把证明不等式转化为寻找使不等式成立的充分条件，直到使不等式成立的充分条件显然已经具备为止．

（1）由于2（a²+b²+c² ）-2（ab+bc+ca）=（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²≥0，
∴2（ a²+b²+c²）≥2（ab+bc+ca），
∴a²+b²+c²≥ab+bc+ca．
（2）要证：
2−
3＜
6−
7，只要证
2+
7＜
3+
6，
只要证 (

点评：
本题考点： 综合法与分析法(选修）．

考点点评： 本题主要考查用综合法（由因导果）证明不等式、分析法证（执果索因）明不等式，属于中档题．

1年前查看全部

已知X>0,Y>0,X+Y=1,用综合法证明：（1+1/X）（1+1/Y）>=9

已知X>0,Y>0,X+Y=1,用综合法证明：（1+1/X）（1+1/Y）>=9
好的有奖.

富贵斋主人1年前2

blackhwak 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

证明：∵x>0,y>0,且x+y=1,
∴由基本不等式知,xy≤[(x+y)/2]²=1/4,（当且仅当x=y=1/2时取等号）
（1+1/x）(1+1/y)
=1+1/y+1/x+1/(xy)
=1+(x+y+1)/(xy)
=1+2/(xy)
≥1+2/(1/4)
=1+8
=9,（当且仅当x=y=1/2时取等号）,
∴不等式得证.

1年前查看全部

数学用综合法或分析法 证明 对任意角α,cos^4α-sin^4α=cos2α

数学用综合法或分析法 证明 对任意角α,cos^4α-sin^4α=cos2α
数学用综合法或分析法 求证 ：对任意角α,cos^4α-sin^4α=cos2α
最好用逆推法

z757757871年前1

mango_芒哥 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

cos^4α-sin^4α=（cos^2α+sin^2α）（cos^2α-sin^2α）=cos^2α-sin^2α=cos2α
你倒着来就是逆推法

1年前查看全部

用分析法和综合法 求证：根号3+根号7

lancelotzx1年前1

swordsman25 共回答了15个问题 | 采纳率100%

(√3+√7)^2=3+2√21+7=10+2√210
20>0
所以√3+√7

1年前查看全部

英语翻译长句是英语的一种常见形式,中长句的翻译也是一个难点.本文从顺译法、逆译法、分译法、插入法、综合法等五种翻译方法对

英语翻译
长句是英语的一种常见形式,中长句的翻译也是一个难点.本文从顺译法、逆译法、分译法、插入法、综合法等五种翻译方法对英语长句的翻译进行不同角度的解析,以译出符合原文逻辑的译文.同时强调,在翻译过程中译者还需考虑中西方的文化差异对翻译的影响.

想有人陪1年前1

NI的睫毛 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

only for reference
Long sentence is common in English language and the translation of it into Chinese is a difficult problem. To make the target conform to the logic of the source properly, the article shall analyze how to translate this sort of sentences in various perspectives, such as sequential, reversing, splitting, inserting and recasting translation skills. Also, the article points out the impact of cultural difference between western countries and China on the translation is necessarily considered in translation process.

1年前查看全部

用综合法证明：已知：a＞0b＞0且a＋b=1 求证:（1/a＋a）的平方＋（1/b＋b）的平方大于等于25/2

樱花在飘零1年前1

吾心_依旧 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

左式=ab+a/b+1/ab+b/a
=(a2b2+a2+1+b2)/ab
=[a2b2+(1-2ab)+1]/ab
=[(ab-1)2+1]/ab
(ab-1)2+1≥25/16,0

1年前查看全部

已知a>b>c,用分析法或综合法证明:1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)

doerdoer20081年前2

陶浅浅 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

因为a-c+a-b=b-c,且a>b>c
所以a-b=b-c>=2√（a-b)*(b-c）
所以（1/（a-b)）*（1/（b-c)）>=4/（a-b)^2
又因为1/（a-b) +1/(b-c)>=2√1/（（a-b)*（b-c)）
所以1/（a-b) +1/(b-c)>=2√4/（a-b)^2
所以1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
怎么样,看懂了吗.要用两次均值不等式

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分析法或综合法证明已知四边形ABCD,角ADC=角ABC=90°,MN分别是AC,BD的中点求证MN⊥BD

真的好玩1年前1

buleteacher 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

证明：
连接BM,DM
∵∠ABC=90°,M为AC中点
∴BM=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理MD=1/2AC
∴MB =MD
∵N 是BD中点
∴MN⊥BD（等腰三角形三线合一）

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（1）用综合法证明：a+b+c≥ab+bc+ca（a，b，c∈R+）

（1）用综合法证明：a+b+c≥

ab

+

bc

+

ca

（a，b，c∈R⁺）
（2）若下列方程：x²=4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0，至少有一个方程有实根，试求实数a的取值范围．

以心为中心1年前1

寿亭侯 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：（1）利用2（a+b+c）-2（

ab

+

bc

+

ca

）=（

a

-

b

）²+（

b

-

c

）²+（

c

-

a

）²≥0，可得结论；
（2）至少有一个方程有实根的对立面是三个方程都没有根，由于正面解决此问题分类较多，而其对立面情况单一，故求解此类问题一般先假设没有一个方程有实数根，然后由根的判别式解得三方程都没有根的实数a的取值范围，其补集即为个方程 x²+4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0至少有一个方程有实根成立的实数a的取值范围．此种方法称为反证法

（1）证明：由于2（a+b+c）-2（
ab+
bc+
ca）=（
a-
b）²+（
b-
c）²+（
c-

点评：
本题考点： 反证法与放缩法；综合法与分析法(选修）．

考点点评： 本题主要考查用综合法（由因导果）证明不等式、考查反证法，用反证法证明数学命题，推出矛盾，是解题的关键和难点．属于中档题．

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高三数学题帮忙解决下已知a＞0 b＞0 c＞0,用综合法证明：（b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6要过程,

高三数学题帮忙解决下
已知a＞0 b＞0 c＞0,用综合法证明：（b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6
要过程,帮忙解决下,谢谢

熊贝儿1年前1

dfyhwsr 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

左边=b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c
=(b/a+a/b)+(a/c+c/a)+(b/c+c/a)
因为a,b,c都是正数
所以有均值不等式
b/a+a/b>=2根号(b/a*a/b)=2
同理a/c+c/a>=2
b/c+c/a>=2
相加得左边>=2+2+2=6
命题得证

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用综合法或分析法证明,根号5减根号3大于根号6减根号4

用综合法或分析法证明,根号5减根号3大于根号6减根号4
第二问，反证法求证，根号5根号8根号11三数不可能成为等差数列

zhaochen4421年前1

hegp2003 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

证明
设A=√5-√3
B=√6-√4
则A×（√5+√3）=（√5-√3）×（√5-√3）=5-3=2
B×（√6+√4）=（√6-√4）×（√6-√4）=6-4=2
即A×（√5+√3）= B×（√6+√4）
由于（√5+√3）＜（√6+√4）
故A＞B
即√5-√3＞√6-√4
第二问
假设√5,√8,√11为等差数列,则其公差为√8-√5
即√11=√8+（√8-√5）
√11+√5=2√8 两边平方得：
16+2√55=32
即16=2√55 显然不成立,故假设不对,即√5,√8,√11不可能成为等差数列

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已知a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用综合法证明下列不等式成立的是

已知a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用综合法证明下列不等式成立的是
A.a^2+b^2+c^2≥2
B.(a+b+c)^2≥3
C.1/a+1/b+1/c≥2根号3
D.a+b+c≥根号3
解释下B和D有什么区别
A和C错的话错在哪

回首萬里1年前1

再见蜂鸟 共回答了21个问题 | 采纳率100%

ab+bc+ca=1即2ab+2bc+2ca=2=1,A错
将2ab+2bc+2ca=2与a²++b²+c²>=1左左相加,右右相加,得(a+b+c)²≥3,B对,D错是因为
a+b+c可能为负,即a+b+c

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例25：（综合法）设a,b,c∈R+,求证ab(a+b)+bc(b+c)+ca(a+c)≥6abc

i黑夜里抛媚眼1年前1

dolph07 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

证明：∵a^2+b^2≥2ab
∴(a^2+b^2)c≥2abc
同理
（a^2+c^2)b≥2abc
(b^2+c^2)a≥2abc
∴(a^2+b^2)c+（a^2+c^2)b+(b^2+c^2)a≥2abc
∴ab(a+b)+bc(b+c)+ca(a+c)≥6abc

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用综合法证明:当0

shenfeng20011年前1

feng0377 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

用分析法找到证明思路,用综合法写出证明,具体如下
当0

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某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明,有5位同学只会用综合法证明,有3位同学只会用分析法证明,现任选1名同学证明这

某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明,有5位同学只会用综合法证明,有3位同学只会用分析法证明,现任选1名同学证明这个问题,不同的选法种数有( )种 A．8 B．15 C．18 D．30

kkdandy1年前1

l19880510 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

A

由加法原理可得有5+3=8种.

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若①a,b＞0求证lg a+b/2 ≥ lga+ lgb/2 （提示用 综合法） ...两...

若①a,b＞0求证lg a+b/2 ≥ lga+ lgb/2 （提示用 综合法） ...两...
若①a,b＞0求证lg a+b/2 ≥ lga+ lgb/2 （提示用 综合法） ...
若①a,b＞0求证lg a+b/2 ≥ lga+ lgb/2 （提示用 综合法） ②求证：√7+√11＞√5+√13 （提示用 分析法）

richkey1年前1

raincoat2599 共回答了16个问题 | 采纳率75%

1.小朋友,你在这上面提问题不能直接这样写,这样写不是很明确,很难理解因为lgb/2与lg（b/2）还有lga+b/2与lg（a+b/2）也不相等,很难理解
如果我理解没错,这道题应该是要求证lg[(a+b)/2]≥(lga+lgb)/2,用综合法
因为lg[(a+b)/2]-(lga+lgb)/2={2lg[(a+b)/2]-(lga+lgb)}/2=(1/2)lg【(a²+2ab+b²)/4ab】,因为a,b>0,所以(a²+2ab+b²)/4ab≥1,所以lg[(a+b)/2]-(lga+lgb)/2>0,所以lg[(a+b)/2]≥(lga+lgb)/2 等式成立
2.要证明：√7+√11＞√5+√13 成立,只需证明：：(√7+√11)2＞(√5+√13)2,只需证明18+2√77>18+2√65,只需证明√77>√65,因为√77>√65成立,所以：√7+√11＞√5+√13
你要明白综合法和分析法的区别,综合法就是计算要证明的式子,但是不含大于小于号,而分析法就是推算带大于小于号的式子成立

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用综合法证明：设a＞0,b＞0且a+b＝1,则（a+（1／a））²+（b+（1／b））²≧25／2

幼筝1年前1

黄利珍 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

（a+1/a)²+(b+1/b)²
=(a+1/a+b+1/b)²-2（a+1/a)(b+1/b）
=(1+1/ab)²-2(ab+a/b+b/a+1/ab)
=(1+1/ab)²-2[ab+(1+a²+b²)/ab]
=(1+1/ab)²-2[ab+(2-2ab)ab]
显然,随着ab值的增大,值会减小；
即ab取最大值时,(a+ 1/a)^2+(b+ 1/b)^2有最小值；
2a

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已知a大于b大于c,用分析法或综合法证明：1/a-b+1/b-c大于或等于4/a-c

lubing5418881年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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用综合法证明：在 ABC中,若∠A＞∠B,则sinA＞sinB

gxm8251年前4

5900 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%

△ABC中,0

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用综合法或分析法证明：如果a＞0,b＞0,则

用综合法或分析法证明：如果a＞0,b＞0,则
lg(a+b/2)≥lga+lgb/2.

凌空飞舞的猪1年前1

ncifang 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

构造函数f(x)=lgx
求出一阶导函数f'(x)=(1/ln10)*(1/x)
求出二阶导函数f''(x)=-(1/ln10)*(1/x^2)
在x>0上,有f''(x)=f(x)+f(y)
即：f(a+b/2)>=f(a)+f(b/2)
也就是lg(a+b/2)≥lga+lgb/2

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英语翻译本论文采用文献法、比较法、综合法,对小学课堂师生互动进行了研究.本论文首先介绍一下师生互动的概念及其基本特征,对

英语翻译
本论文采用文献法、比较法、综合法,对小学课堂师生互动进行了研究.本论文首先介绍一下师生互动的概念及其基本特征,对师生互动大概了解一下.其次,阐述课堂教学中师生互动存在的问题.再次,对这些问题进行成因分析,找出产生问题的原因.最后,重点讨论课堂有效互动的策略.本论文有不成熟的内容,希望同有关学者商榷.

sophia_wu831年前1

sunnyke921 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

This paper used literature,comparative law,comprehensive law on primary school classroom teacher-student interaction was studied.This paper first introduced the concept of the teacher-student interact...

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设a,b是互不相等的正数,且a+b=1,分别用分析法、综合法证明：a分之一加b分之一大于4

aarrgi1年前1

shaojie71 共回答了20个问题 | 采纳率90%

分析法：要证1/a+1/b>4,只要证4a+1/a+4b+1/b>4+4,只要证4a+1/a>2,且4b+1/b>4,而由基本不等式可知显然成立（注意a,b是互不相等的正数）；
综合法：把上面的过程倒过来写就行了.

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一：用综合法或分析法证明,根五减根三大于根六减根四.

一：用综合法或分析法证明,根五减根三大于根六减根四.
二：用反证法求证：根五,根八,根十一三个数不可能成等差数列

ab2x86681年前1

joanzoe 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

一、用分析法：
要证√5－√3>√6-√4
只须 √5+√4>√6+√3
两边平方得 9+2√20>9+2√18
故只须√20>√18
20>18
而 20>18成立
从而原不等式成立.
二、假设√5,√8,√11成等差数列,
则 √5+√11＝2√8
平方得 16+2√55＝32
√55＝8
55＝64,矛盾.
从而 √5,√8,√11 不可能成等差数列

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综合法证明不等式

水果菠萝蜜1年前1

vandean 共回答了20个问题 | 采纳率80%

将原不等式两边同乘以3,右边展开,减去重复的项,则原不等式等价于
2（a^3+b^3+c^3）≥ ab（a+b）+bc（b+c）+ca（c+a）
下证a^3+b^3≥ab（a+b）：
两式相减得
a^3+b^3-ab（a+b）=（a+b）（a-b）^2≥0；
同理
b^3+c^3≥bc（b+c）；
c^3+a^3≥ca（c+a）
∴原不等式成立

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用综合法解答此题一批零件,单独加工,甲6小时,乙8小时 现两人合作,完成时甲比乙多24个,这批零件共有多少个?24÷[2

用综合法解答此题
一批零件,单独加工,甲6小时,乙8小时 现两人合作,完成时甲比乙多24个,这批零件共有多少个?24÷[24/7x(1/6-1/8)]
=24÷1/7
=168(个)
我不明白此题解题思路.为什么是
24÷[24/7x(1/6-1/8)]?

五笔输入法1年前1

nn送砖 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

甲6小时,乙8小时可得合作用时为：
1÷(1/6+1/8)=24/7(小时)
所以可得甲完成全部的：
1/6x24/7
乙完成全部的：
1/8x24/7
甲比乙多完成全部的：
1/6x24/7-1/8x24/7=24/7x(1/6-1/8)
而甲比乙多24个,所以可得24是全部的24/7x(1/6-1/8),
因此有全部为：
24÷[24/7x(1/6-1/8)]
=24÷1/7
=168(个)

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