1/3=0.333333循环 3*0.333333循环=0.999999循环? 3*1/3=1 1=0.999999循环

望解……1/3 = 0.3333333333……那么1/3 + 1/3 + 1/3应该是0.333333…… + 0.3

望解……
1/3 = 0.3333333333……
那么1/3 + 1/3 + 1/3应该是
0.333333…… + 0.333333…… +0.333333…… = 0.999999……
但是为什么1/3 + 1/3 + 1/3 = 1
难道0.9999999999……就等于1么?
是不是数学家没有办法解决这样类似的问题
所以就发明了极限和无穷的说法呢？

青春_过客1年前8

张广明 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

0.9999999999……就等于1
如果以后你有幸学了《数学分析》,你就会知道怎么证明他了,
算了,简单和你证明一下吧(并非严格证明）
1.实数与数轴上的点一一对应
2.如果两个数不同,那么对应在数轴上,肯定是一个数移动了多少了单位后得到另一个数；如果两数相同,那么就是对应同一个点,那么不存在移动后得到另一个点
3.0.9999999999……移动多少单位等于1呢?不要说0.00000.1,只要0数的尽就不是正确答案,那如果0数不尽呢?那是不存在的,是表达不出的（其实就是0啦）
所以0.9999999999……移动多少0单位到1,所以两者相等

1年前查看全部

哈哈~同学听好了,1除以3等于0.33333~但是0.333333~乘以3为什么不等1呢?呵呵~

哈哈~同学听好了,1除以3等于0.33333~但是0.333333~乘以3为什么不等1呢?呵呵~
只要大家努力一点实际很简单的~

zoe12251年前7

cc的野驴 共回答了31个问题 | 采纳率90.3%

1除以3是等于0.33333…… （其中3的数量是+∞个）
而0.33333…… （其中3的数量是+∞个）乘以3当然是等于1,绝对等于1的.
难道你没学过极限吗?
当然,若3的数量是有限个的话,那乘以3当然不等于1,但1除以3同样也不等于有限个3的0.33333……

1年前查看全部

谁知道无循环小数如何转换成分数呢?例如:0.333333……＝?；0.15555555……＝?

谁知道无循环小数如何转换成分数呢?例如:0.333333……＝?；0.15555555……＝?
0.123333……＝?0.012343434……＝?

ccgu04311年前1

雪狐的爱 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

事实上,所有的无限纯循环小数都可以转换为分数：
假设每个循环节的长度是n,它对应的分数就是a/(10^n-1),a为一个循环节的数字.如
0.abcdabcdabce...
分数就是abcd/9999.而对于无限混循环小数x必然存在y,m和n使得x = m + y / n,m为一个有限小数,y为一个无限纯循环小数,n是10的整数次幂.从而把无限混循环小数也转化成了分数.正因为所有的无限循环小数都可以转化为分数,我们才把无限循环小数归入有理数的范围.
简单的说就是：循环节是一位的,分数就是：循环节/9,所以0.333333……3/9＝1/3；两位的,分数就是：循环节/99
以此类推,所以0.15151515151515……＝15/99,0.15555555……＝（15-1）/90=7/45,该方法是用小数点后到开始循环的数减去前面不循环的数值再除以90.

1年前查看全部

我要问一个数学问题我也是听到朋友说地 就是1/3乘以3等于1 1/3=0.33333. 但0.333333.乘以3等于0

我要问一个数学问题
我也是听到朋友说地
就是1/3乘以3等于1 1/3=0.33333.
但0.333333.乘以3等于0.99999.不等于1
这是为什么啊?

yddhh1年前3

woainipt 共回答了25个问题 | 采纳率88%

给你的是分数,所以你只需要看分数就可以了,不用管化成小数是多少.

1年前查看全部

一道最困难的小学数学题已知：1/3=0.3333333（无限循环）因为：0.3333333（无限循环）+0.333333

一道最困难的小学数学题
已知：1/3=0.3333333（无限循环）
因为：0.3333333（无限循环）+0.3333333（无限循环）+0.3333333（无限循环）=0.9999999（无限循环）
又因为：1/3+1/3+1/3=1 结论：1/3＞0.3333333（无限循环）?与已知矛盾?
谁来解释下哪里错了?
0.9999999(无限循环）可以视为1,根据极限LIM n→∞的确可以得出这样的结论,但是0.33333333(无限循环）=1/3乘3得出的结论是1还是0.9999999(无限循环）如果=0.9999999(无限循环）怎么用数学表达试表达出来.请给出详细的推理过程.打个比方如果是1/6他的3倍=0.5 但是1/6=0.1666666(无限循环）他的3倍最后一位是8也就是结果是0.499999999(无限9)9998有了这个结尾数字8他就不能无限趋近于9 这样0.5=0.499999999(无限9)9998吗?
1楼的意思只要是无限循环就不能用四则运算了?0.166666666(无限循环）乘以3=?你来告诉我,最后一位不是8吗?!回答时请连0.5=0.499999999(无限9)9998?一起做答!

hoyue81年前1

微微07 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

明明是对的
这是小学题,整到大学微积分嘛啊
题出错了

1年前查看全部

1除以3等于0.333333…….0.333333……乘3等于0.999999…….那么难道1等于0.999999……吗

1除以3等于0.333333…….0.333333……乘3等于0.999999…….那么难道1等于0.999999……吗?

dingqian20041年前1

马桶妹妹 共回答了19个问题 | 采纳率100%

因为数学上定义：0.99999…… =1
所以：1/3×3=0.333333……×3=1

1年前查看全部

0.333333的循环=1/3.1/3×3=1 0.333333的循环×3=0.999999 0

0.333333的循环=1/3.1/3×3=1 0.333333的循环×3=0.999999 0
0.333333的循环=1/3.
1/3×3=1
0.333333的循环×3=0.999999
0.999999=1
求***以上论证.

ppzw1年前1

gjv_sd5bq_t1c9_1 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

按照高数的说法,0.99999无限的极限是1
　　也就是1和0.99999之间相差一个无穷小
　　无穷小在有限步运算中无法区别其和零之间的差别
　　但是当运算扩大到无限步时,很容易就能发现1和0.9999无限之间的差别
　　lim(10的n次方）（1-0.9999）=1
　　lim（10的n次方）（1-1）=0

1年前查看全部

三又三分之一减0.333333用科学计数法表示 （小数点后保留到万分位）

三又三分之一减0.333333用科学计数法表示 （小数点后保留到万分位）
科学计数法

kingshang881年前3

猪猪宝宝 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

即:3.333333.-0.333333
=3.0000003333...
=3.0000

1年前查看全部

1/9=0.111111.,2/9=0.222222.,3/9=0.333333.,5/9=0.555555.,那么9/

1/9=0.111111.,2/9=0.222222.,3/9=0.333333.,5/9=0.555555.,那么9/9=?

Alan1591年前6

小军_hz 共回答了20个问题 | 采纳率100%

0.9的循环等于1

1年前查看全部

1/3=0.333333.,2/3=0.6666666.,1/3+2/3=1,0.33333.+0.66666...

1/3=0.333333.,2/3=0.6666666.,1/3+2/3=1,0.33333.+0.66666...
0.99999.

蓝轩儿宝宝1年前3

野人花园 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

你可以考虑下取近似值啊!
0.3333...可以取0.3333
0.6666...可以取0.6667
0.3333+0.6667就是等于1啊!
严格的说这是一个趋向问题,0.333333...和0.666666...都是无限循环小数,都只是无限趋近1/3和2/3.正是因为无限循环才能无限的趋近1/3和2/3.
现在你所问的0.999999...也是一个性质,无限循环,无限趋近1.
既然你再前面的 概念里已经承认了0.3333...=1/3
那么你的问题0.99999...=1也就应该成立.

1年前查看全部

大家来看看,好奇怪的算式.1÷3=1/3 1÷3=0.3333333333333333333333…… 0.333333

大家来看看,好奇怪的算式.
1÷3=1/3
1÷3=0.3333333333333333333333……
0.3333333333333333333333……×3＝0.9999999……
1/3×3＝1
所以1＝0.99999……
为什么1＝0.99999……?

gsk1231年前3

long2330 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1÷3=0.3333333333…… 表示的是这个算式的得数的极限接近于0.3333333333…… ,而不是它的得数就是0.33333333333……
如果就0.33333333333…… 这个数本身而言,它成以三的得数确实是0.99999999999…… ,不等于一,只是无限接近于一.
但是也可以由1÷3=0.33333333333…… 这个算式认为0.33333333333…… 所代表的是极限数值,它乘以三的得数也代表一个极限值,0.99999999999……的极限是1,即0.99999999999……=1,等式变换得1=0.99999999999……

1年前查看全部

3分之一乘以3等于一.3分之一等于0.333333的循环,那么0.33333333的循环乘以3等于几啊?

心雨09081年前1

jingjk88 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

这还不好说,等于0.999999999的循环…… 这里有必要说明一下,虽然三分之一在计算的时候等于0.333333333无限循环.但是三分之一的准确值大于0.333333333…….所以这个0.333333333333……乘以3的结果不可能是1.

1年前查看全部

0.999900……等于1吗?1/3=0.333333..........0.333333..........×3=0.

0.999900……等于1吗?
1/3=0.333333..........
0.333333..........×3=0.999999..........
为什么？

阳光之家园1年前1

海蓝蓝夕 共回答了15个问题 | 采纳率80%

是指0.999999.那是相等的.
设x=0.99999999...
则10x=9.9999
两式相减 9x=9,
所以x=1

1年前查看全部

关于循环小数任何有理数都能用分数形式表示；0.333333……用分数表示是1/3;0.99999……是0.333333…

关于循环小数
任何有理数都能用分数形式表示；
0.333333……用分数表示是1/3;
0.99999……是0.333333……的3倍,那么它用分数表示应为(1/3)×3=1；
那么有0.999999……=1!
这里出没出错?
为什么是这样?
用极限思想吗?

siceeyes1年前1

春逝16 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

是正确的.
设0.999999……=x (1)
则9.99999……=10x (2)
(2)-(1)得
9=9x
则x=1
即0.999999……=1
这是正确的解法.我是教数学的,职业学校数学书上有这样的题.

1年前查看全部

1/3和0.333333……是否相等

regenschirm1年前1

情不至尽 共回答了28个问题 | 采纳率100%

1/3和0.333333……是相等的.
因为0.333333……是无限循环小数.

1年前查看全部

为什么1除以3等于0.3333333.而0.333333.乘以3 却等于0.999..而不等于1?

bunnygirl1年前1

windows2222 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

0.333333.乘以3 实际就等于1,如果你学过大学的极限就知道了,0.33333.X3=
0.99999.而0.99999.的极限就是1,即lim0.9999.=1

1年前查看全部

把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：-21%，+|-6|,+(-5/7),0,-0.333333……,-2014,

把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：-21%，+|-6|,+(-5/7),0,-0.333333……,-2014,3.14,-(+4),(-7)2
正整数集合（ …）
负分数集合（ …）
有理数集合（ … ）

min_max_51年前1

印泉 共回答了2个问题 | 采纳率50%

1年前查看全部

三分之一等于0.333333…,但为什么三分之一乘3等于1,0.3333333…乘3等于0.999999990…?

天璇宫1年前1

bdsyeej 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1年前查看全部

1÷3=三分之一 ,1÷3=0.333333循环,0.3333333循环x3=0.99999999循环≠1

hohohaha_20041年前4

大风吹16 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

0.99999999循环＝1,实际上就是一个极限的问题

1年前查看全部

0.999999……=0.333333……×3=3分之1×3=1 等式成立吗?

NickHz1年前1

wuheibuki 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

不成立,0.999999999.不等于1

1年前查看全部

0.33和0.333333……哪个大

三友轮胎店1年前2

lost-in-dream 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

0.333333……
更大

1年前查看全部

1/3=0.3333333…… ,1/3 *3=1 ,0.333333……*3=0.9999999…… ,而0.9999

1/3=0.3333333…… ,1/3 *3=1 ,0.333333……*3=0.9999999…… ,而0.9999999……不等于1,为什么?
我听我老师说这个问题要用到什么大学数学的什么理论。好像是什么无限接近什么的。

jyqhacker1年前3

boyors 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

你的这些算式就是用来证明 0.9999999……= 1 这个命题的.

1年前查看全部

1÷3=1/3或0.333333…… 1/3×3=1,那0.333333……×3为什么不等于1?

1÷3=1/3或0.333333…… 1/3×3=1,那0.333333……×3为什么不等于1?
钻牛角尖的数学课代表来问我这个问题,于是我也来钻牛角尖了~
-可以不可以回答得易懂一点?-

wcdsy1年前1

A20052006 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

这个需要大学高等数学极限的知识才能给你解答.

1年前查看全部

怎样将循环小数化为分数,例如：0.333333.

zdjie1年前1

全宇宙最帅的男人 共回答了20个问题 | 采纳率90%

设:X=0.33333...(1)
有 :10X=3.33333...(2)
将(2)-(1) 得:10X-X=3
9X=3
X=1/3

1年前查看全部

为什么1/3*3=1啊?1/3不是等于0.333333……吗?0.333333……*3不是应该等于0.999999……吗

为什么1/3*3=1啊?1/3不是等于0.333333……吗?0.333333……*3不是应该等于0.999999……吗?

隔夜的雨痕1年前3

zzggpp14 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

1、1除以3和乘以3互相抵消了.
2、1除以3其实是约等于0.333333.的,其实是等于3分之一,3分之1乘以3就等于1.
3、乘除可以互相调换1/3*3可以调换为1*3/3

1年前查看全部

1/9=0.111111……2/9=0.222222……3/9=0.333333……所以分母每增加1得数就增加0.1循环

1/9=0.111111……
2/9=0.222222……
3/9=0.333333……
所以分母每增加1得数就增加0.1循环
所以
7/9=0.777777……
8/9=0.888888……
9/9=0.999999……
可是9/9=1
那么那0.000000……0000001哪去了

阿明11年前4

李径庭 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

0.999999…… =1
等到大学你学了极限就明白了
回答者：falaxy - 举人 五级 5-24 22:00
0.000000……0000001比1/9要小的多啊

1年前查看全部

数学循环问题3分之1加3分之2等于13分之1=0.333333 3循环3分之2=0.666666 6循环为什么0.333

数学循环问题
3分之1加3分之2等于1
3分之1=0.333333 3循环
3分之2=0.666666 6循环
为什么0.3333333+0.6666666=0.9999999不等于1

zdbbart1年前4

youyilong 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

0.3333333+0.6666666=0.9999999 这个3.6.9 是循环的话 那就等于1
0.9999999 当然不等于1
0.99999 9循环等于1

1年前查看全部

我们平常说的一寸或者二寸的铁管时指的是“吋”,不是“寸”,前者是1英寸=25.4mm,后者是1市寸=0.333333--

我们平常说的一寸或者二寸的铁管时指的是“吋”,不是“寸”,前者是1英寸=25.4mm,后者是1市寸=0.333333--（无限循环小数）mm
上面说的对吗?吋是什么啊,怎么没见过这个字,可以说一吋吗?

liusenn1年前1

其实根本 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

【汉字】吋
【拼音】cùn(也读作yīng-cùn)
【注音】ㄉㄡˋㄘㄨㄣˋ 又
英寸（英美制长度单位,1英尺=12英寸）的简写.1吋=0.762寸

1年前查看全部

1/3+2/3=1,但1/3=0.333333..,2/3=0.66666666..为什么?

love秦玲1年前3

azfvnhdc 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

（1）1/3+2/3=1这个没有问题
（2）1/3=0.33333.,这是约等于,其实是3的循环,
2/3=0.66666666.,这是约等于,其实是6的循环,
1/3+2/3=0.999999.,这是约等于,其实是9的循环,
其中0.99999.（9的循环）就等于1
所以1/3+2/3=0.99999.=1
即有1/3+2/3=1

1年前查看全部

为什么1/3乘以3不等于0.333333(3循环)乘以3?

5131364921年前1

NBA560 共回答了21个问题 | 采纳率81%

从理论上讲是等于的,但实际上0.33333循环)乘以3应该等于0.999999（循环）.不要太死板,要相信自己的看法.

1年前查看全部

为什么 1/3=0.333333循环 但是1/3*3=1 0.333循环*3=0.999循环

rrraaayyy1年前1

黑墨镜 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

0.999循环就是1嘛.当它无限趋近于某个数的时候就认为它是那个数咯.
可以看看数学方面的极限.挺适合你的兴趣的

1年前查看全部

1除以3等于0.33333~但是0.333333~乘以3为什么不等1

hetty12314021年前1

秉烛上网被封 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

是=1的,如果是无限循环的话 就涉及高等数学中的极限问题 取极限就等于1

1年前查看全部

1/3=0.333333……3X0.3333……=0.99999……但为什么3x1/3=1

如梦来1年前9

grhfghdfhdfH 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

∵0.9……=1
这是一个极限的问题.

1年前查看全部