x² -5x-14怎么因式分解?

当x=－2时,代数式x²+px+p的值为4
把x=-1,x=3分别代入两个式子,得
q-p=-6 ①
q+3p=-6 ② （二元一次方程组）
把①代入②,得
（-6+p）+3p=-6
-6+4p=-6
4p=-6+6
4p=0
p=0
所以q=-6
因为p=0
所以x²+px+p
=4+0+0
=4
为了方便理解,所以麻烦了一点,自己看看,能省则省

3x+（根号下x²-3x）+2=x²
化为 x²-3x-√(x²-3x)-2=0
设√(x²-3x)=a,则x²-3x=a²
原方程化为 a²-a-2=0
解得a=2或a=-1
当a=2时,√(x²-3x)=2 此时x=-1或x=4
当a=-1时,√(x²-3x)=-1 此时方程无解
∴x=-1或x=4

因为f（x）在正无穷和负无穷上是减函数,要求单调递增区间就是求2x-x^2的递减区间,所以可以求得2x-x^2的递减区间是[1,+∞).

两式相减得x²+x=0,解得 x=0或x=-1
当x=0时,t=0,当x=-1时,t=-5
即当t=0时有相同的根x=0；当y=-5时有相同的根x=-1

方程（1）：即4x²-4mx-3m+1=0,
a=4,b=-4m,c=3m-1
△=b²-4ac
=16m²-48m+16
x1,x2=(-b±√△)/2a
故(x1)²+(x2)²=[(-b+√△)²+(-b-√△)²]/(2a)²
=(b²+△+2b√△+b²+△-2b√△)/64
=(2b²+2△)/64
=(b²+△)/32
=(16m²+16m²-48m+16)/32
=(2m²-3m+1)/2
方程（2）：2x²-（m+6）x-m²+4=0
[2x+(m-2)][x-(m+2)]=0
故x3=(2-m)/2
x4=(m+2)
如果(x1)²+(x2)²=x4
即 2m²-3m+1=2(m+2)
2m²-5m-3=0
则m1=3,m2=-1/2
将m1,m2带回方程2中,发现m2无法满足方程（2）的整数根存在；m1=3时,x4=5=(x1)²+(x2)²,符合要求.
如果(x1)²+(x2)²=x3
即 2m²-3m+1=2-m
2m²-2m-1=0
则m3,m4=(1±√3)/2
发现m3,m4无法满足方程（2）的整数根存在,即该结果无效.
综上,只有当m=3时,满足方程（1）的两实数根的平方和等于方程（2）的一个整数根,即等于5.

(1)奇函数,表示f(x)=-f(-x)
即：(x-a)/[x^2+bx+1]=-(-x-a)/[x^2-bx+1]
分子分母交叉相乘,有x^3-bx^2+x-ax^2+abx-a=x^3+bx^2+x+ax^2+abx+a
比较得,a=b=0
(2)f(x)=x/(x^2+1)
对其求导,有导数=(1-x^2)/(x^2+1)^2
满足上式大于0的区间即为增区间,反之则为减区间.算算,很简单的!好好学吧!

你的题目中是不是应该是x²+2x-3,而不是x²+2x-4
对数值不等于0时,有真数不等于1,
∴应该是x²+2x-3≠1
(x+1)²-5≠0,
(x+1)²≠5
x≠ -1±√5 ①
另,x²+2x-3>0,x< -3,或x>1②
x²-4≥0,∴x≤-2,或x≥2 ③
由①②③得函数的定义域为（－∞,－1－√5）∪（－1－√5,-3） ∪[2,＋∞）

A={0,-4}
A∩B=B等价于B包含于A
1,当B是空集时,判别式=8+8a＜0
a

1.△=p²-4q≥0
q=1时,p≥2 1/6*5/6=5/36
q=2时,p≥3 1/6*4/6=4/36
q=3时,p≥4 1/6*3/6=3/36
q=5时,p≥5 1/6*2/6=2/36
q=6时,p=6 1/6*1/6=1/36
总概率：(1+2+3+4+5)/36=5/12
2.△=p²-4q=0
p²=4q
p=q=4
概率：1/36

x+4/x-3-x²
=-(x+4)/(x²-x+3)
-x²-x+1/1+x-x²
=(x²+x-1)/(x²-x-1)

(x-1)^2=0
x-1=0
x=1

设这个根是a
a^2-4a+m=0
a^2-a-2m=0
相减
-4a+m+a+2m=0
m=a
所以这个根就是m
所以m^2-4m+m=0
m^2-3m=3
m=0,m=3

1.当m=（ 0）时,-根号m+7的最大值是（-根号7 ）
2.根号(5-|2-更号5|）= 根号2
3当X=更号21-1时,
X²+2X+2=(x+1)^2+1=21+1=22

2x）/（x+2）-（x）/（x-2）-（x+11）/（4-x²）=1
2x(x-2)-x(x+2)+x+11=x²-4
-2x-2x+x=-11-4
-3x=-15
x=5
经检验适合,.
3/（4x-20）+15/（50-2x²）+7/（6x+30）=0
9（x+5）-90+14(x-5)=0
9x+14x=90-45+70
23x=115
x=5
经检验为增根,所以方程无解.

第一种像f(X)=sinX/X 诸如此类的,第二种的话可以用分段函数,比如f(x)=1(x>0) f(x)=2(x=0) f(x)=3(x

因为f（1-x）=f（1+x),所以可以知道对称轴x=1
-b/2a=1
b/2=1
b=2
第二问,f(0)=3
3=0-0+c
c=3

（x-1）²/x²-1×x（x+1）/x-1-x
化简结果为0
所以无论x等于何值,原式都为0

x²-4x-m=0
b²-4ac=16-4(-m)=16+4m
(1)16+4m≥0
m≥-4
x1x2=-m>0
m-4
x1x2=-m0
∴m>0
(3)16+4m≥0
m≥-4
x1x2=-m>1
m0
1-4-m>0
m

设二次函数为f(x)=ax^2+bx+c
因为f(0)=1
所以c=1
因为f(x+2)-f(x)=4x+10
所以a(x+2)^2+b(x+2)+1-[ax^2+bx+1]=4x+10
即2ax+2a+b=2x+5
所以a=1 b=3
所以f(x)=x^2+3x+1
若f(x^2)=5
则(x^2)^2+3x^2+1=5
所以(x^2-1)(x^2+4)=0
所以x^2=1
即x=±1

1.
2(x²-1)=4(x-1)
x²-2x+1=0
(x-1)(x-1)=0
x=1
2.
5(x²-x)=x²+x
4x²-6x=0
2x(x-3)=0
x=0或x=3

①设OA=x1,OB=x2,由已知,
x1+x2=-（2m-1),x1*x2=m²+3.
又OA²+OB²=5²,即x1²+x2²=25,
即（x1+x2）²-2x1*x2=25,
【-（2m-1)】²-2（m²+3）=25.
即m²-2m-15=0,解得m=5,或m=-3.
因为x1+x2=-（2m-1)＞0,则m＜1/2,
所以取m=-3.故选择A.
②△-M=（b²-4ac）- (2at+b)²
=-4ac-4a²t²-4abt=-4a（at²+bt+c）,
t是一元二次方程 ax²+bx+c=0的根,则at²+bt+c=0,
所以△-M=0,故 △=M.选择A.

1,面积增加了10A加25平方厘米
2,M等于正负8
3,4的概率最大,概率为三分之一.

1,因为(a+2)x²-5x^a+三分之一b=0是关于x的一元一次方程
所以a+2=0 a+b/3=1
解得a=-2 b=9
2,ax+3B/5＞1/4x-1
-2x+27/5＞-1/2-1
-2x＞-3/2-27/5
-2x＞-69/10
x＜69/20

先在坐标轴上作出
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
三条直线的相交部分,作为P的可行域.
再在以上的坐标轴上做出曲线x²+(y+2) =1的图像,而点Q是曲线上的点.
任取P、Q两点,连接PQ,将P点、Q点在对应可行域上滑行至两者间的距离最短,则可以大概确定知道P、Q的位置,再根据可行域可以求出具体数值.

（x²+y²）²-（x²-y²）²
=(x²+y²+x²-y²)(x²+y²-x²+y²)
=2x²*2y²
=4(xy)²
=4[(a+b)(a-b)]²
=4(a²-b²)²
=4a^4-8a²b²+4b^4

44………44=A
└1000个4┘
则 (10^1000+1)*A-2A=X^2=99………99* 44………44 = 66………66
└1000个9┘ └1000个4┘ └1000个6┘
∴正整数X的各位数字之和是6000

ax²+bx+1与2x²-3x+1的积中,
含x²的项的系数=a-3b+2=0
含x的项的系数=b-3=0
b=3,a=7

当y=0时,
1+0+x²-1=0
x=0.
隐函数求导法则：
两边对x求导
(e^y)y'+6y+6xy'+2x=0[***]
令y=0,x=0求y'(0):
y'+0+0+0=0,y'(0)=0.
对[***]两边再求导
(e^y)(y')^2+(e^y)y''+6y'+6y'+6xy''+2=0
代入x=0,y=0,y'=0
y''+2=0
y''(0)=-2

1=(2x)'*tanx+2x*(tanx)'=2tanx+2xsec^2(x)
2=负无穷到0,0到正无穷
3：（X-1）^2+4 化简对比 P=-2 Q=5

1、求证PA.OP=PA.FP.——表达有误.
B点坐标：(a,0)；F点坐标(c,0)；A点坐标(a^2/c,0)[即右准线与x轴交点]
双曲线C在1,3象限的渐近线：y=bx/a
则：过F垂直渐近线的直线为：y=-a(x-c)/b
联立两直线得：Xp=a^2/c,即P在右准线上,PA垂直OC.
即：PA是直角三角形OPF的高.
（不论是什么比例,到这里就知道了）
2、a=1,b=2,则：c=√5
双曲线方程：x^2-y^2/4=1,
L直线方程为：y=-(x-√5)/2
联立得：
x[D]=-3√5/5；y[D]=4√5/5
x[E]=7√5/15；y[E]=4√5/15
|DF|^2=(x[D]-C)^2+y[D]^2=(-3√5/5-√5)^2+(4√5/5)^2=16；
|DE|^2=(x[D]-x[E])^2+(y[D]-y[E])^2
=(-3√5/5-7√5/15)^2+(4√5/5-4√5/15)^2
=(5/15^2)(16^2+8^2)
=1600/15^2
所以：|DF|=2,|DE|=8/3.

1、化简后得(x-y)/(x+y)
带入后得数为根号2
2、根号内数一定要>=0
即x-1>=0
1-x>=0
x只能为1
即y

真命题
两边除以x有 x-根号2 -1/x=0
即 x-1/x=√2

a=2,b=1,则c=√3,设l方程为：y=k（x-√3）,M,N的坐标为（x1,y1）、（x2,y2）,右准线方程为：x=a^2/c=4√3/3
由x² /4 +y² =1
y=k（x-√3）可知
（k^2+1/4)x^2-2√3k^2+3k^2-1=0
x1+x2=2√3k^2/(k^2+1/4)
又4√3/3-x1+4√3/3-x2=√3,即x1+x2=5√3/3
所以 2√3k^2/(k^2+1/4)=5√3/3
k=√5/2或k=-√5/2
所以l方程为：y=√5/2（x-√3）或y=-√5/2（x-√3）

z = yln[x+√(x²+y²)]+3x-2y∂z/∂x = {y/[x+√(x²+y²)]}{1 + x/√(x²+y²)} + 3= y[√(x²+y²)+x]/[x+√(x²+y²)][√(x²+y²)] + 3= y/[√(x&s...

一
（2x²+1）（x+2）=2x
（2x²+1）（x+2）-2x=0
（2x²+1）（x+2）-2x （x+2） （x+2）=0
(2x²+1-2x²-4x)/(x+2)=0
(1-4x)/(x+2)=0
1-4x=0
x=1/4
二
（x-2）（x+2）-1=3（x²-4）
((x-2)(x-2))/((x+2)(x-2))-1=3/(x²-4)
(x²-4x+4)/(x²-4)-1=3/(x²-4)
(x²-4x+4)-(x²-4)=3
x²-4x+4-x²+4=3
-4x+8=3
-4x=-5
x=5/4
三
3（x-2 ）+x（2-x） = -2
3/(x-2)+x/-(x-2)=-2
3/(x-2)-x/(x-2)=-2
(3-x)/(x-2)=-2
3-x=-2(x-2)
3-x=-2x+4
x=1

（xy-x²）÷（x-y）/（xy）
=x(y-x) ÷ (x-y)/xy
=x(y-x) * xy/(x-y)
=-x²y

1.Y’＝3X＾2－6X,所以K＝－3,所以切线方程是Y＝－3X＋2
2.由y＝4x／3,得b/a=4/3,所以离心率＝5／3

（x²）/（x²-2xy+y²）÷（x²+2xy+y²）/（x²-y²）
=（x²）/（x-y）²÷（x+y）²/（x+y）（x-y）
=x² / (x-y)² * (x+y)(x-y) / (x+y)²
=x² / (x-y)(x+y)
=x² / (x²-y²)
把x=3,y=4代入
原式=3² / (3²-4²)
=-9/7

由X2 — 5x + 1 = 0— 5x + 1 = 0
解得x=0
∴（1）无解
（2）0
是否题目有误?
PS：分母不应为0

1.a（x-1）²+b（x-1）+c=0
ax²-（2a-b）x+a-b+c=0
而整理成一般式后为
x²-3x-1=0
∴a=1
2a-b=3
a-b+c=-1
得：a=1
b=-1
c=-3
所以有a/b/c=1/(-1)/(-3)
2.等边三角形
∵关于x的一元二次方程有两相等实根,
∴△=[2(a+b+c)]^2-4*3(ab+bc+ac)=0
化简可得：
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2(a^2+b^2+c^2)=(ab+bc+ac)
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
要使上式成立,那么a=b=c
即△ABC是等边三角形

当a=0,g(a)=-3
当a∈（1/4,1/2］,g(a)=2a-1/4a-1
当a∈（1/2,＋∞）,g(a)=3a-2
当a∈（0,1/4］,g(a)=6a-3

设公切线为 y = kx + b
与 C1 C2 切点 分别为 (x1, kx1+b), (x2, kx2 +b)
则切点满足各自的抛物线方程
kx1 + b = x1² +2 x1
kx2 + b = -x2² + a
对C1 C2 方程求导
y1' = 2x + 2
y2' = -2x
切线的斜率为切点处的导数, 所以
k = 2x1 + 2 = -2 x2
一共有
kx1 + b = x1² +2 x1
kx2 + b = -x2² + a
k = 2x1 + 2
k = -2 x2
四个方程, k, x1, x2, b, a 五个未知数
先消去 b
k(x1 - x2) = x1² + x2² + 2x1 -a
再消去x1, x2
k(k-1) = (k/2 -1)² + (k/2)² + k -2 - a
k² - k = k²/2 -1 - a
k²/2 - k + 1 + a = 0
判别式
△ = b² - 4ac = 1 - 4*(1/2)*(1+a)
为使 有且仅有一条公切线 则
1 - 2(1+a) = 0
a = -1/2
k²/2 - k + 1/2 = 0
(k-1)² = 0
k = 1
x1 = (k-2)/2 = -1/2
y1 = x1² + 2 x1 = 1/4 - 1 = -3/4
x2 = -k/2 = -1/2
y2 = -x2² - 1/2 = -1/4 - 1/2 = -3/4
y1 = k*x1 + b
-3/4 = -1/2 + b
b = -1/4
公切线方程: y = x - 1/4
----------------------
检验:
对于 C1: y = x² + 2x
(-1/2, -3/4) 在曲线上
在该点处 切线斜率为 k = 2x1 + 2 = 1
(-1/2, -3/4) 在 y = x - 1/4 上
对于 C1: y = -x² -1/2
(-1/2, -3/4) 在曲线上
在该点处 切线斜率为 k = -2 x2 = 1
(-1/2, -3/4) 在 y = x - 1/4 上
画图表明: 在题目要求的条件下, C1 C2 也恰好相切在 (-1/2, -3/4)
所以 可直接联立 C1 C2 方程
y =x² +2x
y = -x² +a
求在二者有且只有一个交点情况下的a值
x² +2x = -x² +a
2x² +2x - a = 0
利用判别式则
a = -1/2
但这个思路不严密, 因为 C1 C2 即使无交点, 也可能存在 唯一的公切线 的情况. 所以 我觉得 严密来讲, 还是要想上面那样 麻烦着 做