证明tan^2x-sin^2x=tan^2 sin^2x

ltmmmingqh2022-10-04 11:39:541条回答

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天宇的护肤品 共回答了12个问题 | 采纳率100%
tan^2x-sin^2x=sin^2x/cos^2x-sin^2x=
(1/cos^2x-1)sin^2x=[(1-cos^2x)/cos^2x]sin^2x=
[sin^2x/cos^2x]sin^2x=tan^2xsin^2x
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即 csc2A+cot2A=cotA
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1.证明 tan2xtanx----------- = sin2xtan2x-tanx2.化简cosx+cos(x-12
1.
证明 tan2xtanx
----------- = sin2x
tan2x-tanx
2.化简
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一直三角形ABC中.角A等于45度,AD是BC边上的高,点D将BC边分成长度为2cm和3cm的两段 求三角形ABC的面积
4.证
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------------------- = tan(x+y)
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1.左边=sin2xsinx/(sin2xcosx-sinxcos2x)=sin2xsinx/sin(2x-x)=sin2x
2.原式=cosx+2cosxcos120°=cosx-cosx=0
3.设AD长度为x,则tan角BAD=2/x,tan角CAD=3/x.利用(tan角BAD+tan角CAD)/
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4.设x+y=z.那么只要证明
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cos(z-y)-sinzsiny
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由于 x09E(X) = ∫E(X|Y=y)*p(y) dy = E[E(X|Y)]
因此有:x09x09E[E(X|Y)] = E(X); x09x09①
同理:x09x09E[E(X²|Y)] = E(X²)x09x09②
下面计算
Var[E(X|Y)] + E[var(X|Y)]
= E{E(X|Y)-E[E(X|Y)]}² + E{E(X²|Y)-[E(X|Y)]²}
= E[E(X|Y)]²-{E[E(X|Y)]}² + E{E(X²|Y)-[E(X|Y)]²}
= E[E(X|Y)]²-{E[E(X|Y)]}² + E[E(X²|Y)]-E[E(X|Y)]²
= E[E(X²|Y)]-{E[E(X|Y)]}² x09x09(第一项和第四项相消,剩2,3项)
= E(X²)- E(X)²x09x09x09x09x09(由①②)
= Var(X)
证明:(sin²α+tanα·tanα/2+cos²α)·sin²α/2cosα=tanα
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wwwaaannnppp 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
你这个等式写的就不太明白!
除以2那个,到底是角度除呢还是整个tan除?
如果是角度的一半,那么这个等式本身就不成立!
你假设α=60°试试看,带进去左右不相等~
证明积分(1,t)dx/(1+x^2)=积分(1/t,1)dx/(1+x^2),t大于0
双刃之剑1年前1
badk123 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
令 x=1/u,则 dx=-du/u^2,
∫dx/(1+x^2) = -∫du/(u^2+1)
= ∫du/(1+u^2) = ∫dx/(1+x^2)
del1回答f(x)=(lnx+1)/e^x gx=(x^2+x)*f'(x) 证明x
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dj靠 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
无法证明
利用导数证明n-n^2/2
sam11131年前2
海边听潮的人 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
1.证明 n-n^2/2 < ln(1+n).
令 f(x)= ln(1+x)-x+ x^2/2
f(1)=ln2 - 1 + 1/2 = ln2 - 1/2 >0
f ' (x) = 1/(1+x) -1 + x = x^2 / (1+x) > 0 ( x>1)
=> f(x) 当 x>1 时是增函数,f(x) > f(1) >0
于是 n-n^2/2 < ln(1+n)
2.另外一边同理可证.
证明:9/131>1/131+1/132+1/133+.+1/139>9/139
清凉薄荷绿茶啊1年前1
oberon8 共回答了21个问题 | 采纳率100%
因为一个正分式中 分子相同 分母越大 整个分式越小.所以1/131=1/131 1/131>1/132 1/131>1/133 .类推1/131>1/139 将上式全部加起来 所以9/131>1/131+1/132+1/133+.+1/139 后面大于的9/139类推此手法
证明1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1)
证明1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1)
不要用构造函数,用定积分来做.
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ln n^ ln n
=(e^[ln(lnn)])^ln n
=(e^lnn)^lnlnn
=n^lnlnn
然后用比较判定法
当n>e^e时
lnlnn>lnln(e^e)=lne=1
所以
当n=n0>e^e时,
加和的前n0项因为有限加和是有上界的
后面的部分 1/n^ lnln(n0+1)
而且 lnln(n0+1)>lnln n0=1
所以此调和级数收敛
用比较判别法
加上第一部分的有限数,可得an收敛
证明1+tanα×tan2α=1/cos2α
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我醉有型 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
即证明(1+tanα×tan2α)cos2α=1
(1+tanα×tan2α)cos2α
=cos2α+tanα×sin2α
=cos²α-sin²α+tanα×2sinαcosα
=cos²α-sin²α+2sin²α
=cos²α+sin²α
=1
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你是不是想说AB+AB'+A'B=A+B?其中A'和B'分别表示A和B的非.如果是这样的话:方法一:AB+AB'+A'B=AB+AB'+AB+A'B=A(B+B')+(A+A')B=A+B 方法二:利用真值表就可以了,略.
x=tan1/2 y. 证明dy/dx=2/(1+X^2)
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偶想知道那个.y=2arctanx 是怎么得的
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x=tan(0.5y),0.5y=arctan x,=> y=2arctan x.
dy/dx:是微分 y with respect to x.(原谅我不会特定的中文数学名词)
公式:微分arctan x = 1/(1+x^2).证明自己找书吧,书上都有.
y = 2 arctanx
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证明见下
2^(n-1)+2^(n-2)+2^(n-3)+.+2^(n-n)
=[2^(n-1)+2^(n-n)*0.5]/(1-0.5) 上下同乘以2
=2^(n-1)*2+2^(n-n)*0.5*2
=2^n-2^(n-n)
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请问怎么证明sinX+sin(X+Y)+sin(X+2Y)/cosX+cos(X+Y)+cos(X+2Y)=tan(X+
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sinX+sin(X+Y)+sin(X+2Y)/cosX+cos(X+Y)+cos(X+2Y)
=sinX+sin(X+2Y)+sin(X+Y)/cosX+cos(X+2Y)+cos(X+Y)
=2sin(X+X+2Y)/2cos(X-X-2Y)/2+sin(X+Y)/2cos(X+X+2Y)/2cos(X-X-2Y)/2+cos(X+Y)
=2sin(X+Y)cosY+sin(X+Y)/2cos(X+Y)cosY+cos(X+Y)
=sin(X+Y)(2cosY+1)/cos(X+Y)(2cosY+1)
=sin(X+Y)/cos(X+Y)
=tan(X+Y)
试用定义证明limx->无穷(1+x²)/x=无穷
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因为 | (1+x²)/x |>=|x|-|1/x|>=|x|-1,所以只要|x|-1>M即可
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则由无穷大量的定义可知
lim(x->无穷)(1+x²)/x=无穷.
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sin^4+sin^2xcos^2x+cos^2x
=sin^2x(sin^2x+cos^2x)+cos^2x
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=1.
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB怎么证明
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如题,我记得高一课本里用的是单位圆向量证明.求用该方法求解.其他方法无视.
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AB+BA=0 ==> B(AB+BA)=0 BAB+BA=0 BA=-BAB,
AB+BA=0 ==> (AB+BA)B=0 AB+BAB=0 AB=-BAB,
所以BA=AB ==> BA=AB=0.
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sin(a+b-a)=cos(a+b)sina
sin(a+b)cosa-sinacos(a+b)=cos(a+b)sina
sin(a+b)cosa=2sinacos(a+b)
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tanb
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=(tan(a+b)-tana)/(1+tan(a+b)tana)
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A={x/x=y2+3y+1}
x=y²+3y+1=(y+3/2)²-5/4≥-5/4
所以
A={x|x≥-5/4}
集合B={y/y=x2-3x+1}
y=x²-3x+1=(x-3/2)²-5/4≥-5/4
所以
B={x|x≥-5/4}
从而
A=B
三角函数证明.已知tan²α=2tan²β+1,求证sin²β=2sin²α-1
三角函数证明.
已知tan²α=2tan²β+1,求证sin²β=2sin²α-1
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tan²α+1=1/cos²α(在sin²α+cos²α=1两边同除以cos²α)
证明:
tan²α=2tan²β+1
--> tan²α+1=2(tan²β+1)
--> 1/cos²α=2/cos²β
--> cos²β=2cos²α
--> 1-sin²β=2(1-sin²α)
--> sin²β=2sin²α-1
OK!
Wish you!
证明tan3x/2-tanx/2=2sinx/(cosx+cos2x)
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tan3x/2-tanx/2
=(sin3x/2)/(cos3x/2) - (sinx/2)/(cosx/2)
=(sin3x/2*cosx/2 - sinx/2 * cos3x/2 )/(cos3x/2*cosx/2)
=sin(3x/2 - x/2)/[1/2(cos(3x/2+x/2)+cos(3x/2-x/2)]
=2sinx/(cos2x+cosx)
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这个题很有意思啊
令f(t)=(lnt*(t+1))/(t-1)-2
f(t)求导得(-2tlnt+t^2-1)/(t(t-1)^2)
令F(t)=-2tlnt+t^2-1
F(t)求导=2(t-lnt-1)
令g(t)=t-lnt-1
g(t)求导=1-1/t>0 t>1
然后依次往上推,懂吧
最后f(t)>f(1)这个f(1)其实就是求f(t)在1+时候的值,诺必达一下可以算出是0
OK
证明sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4sin((x+y)/2)sin((x+y)/2)sin((x+
证明sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4sin((x+y)/2)sin((x+y)/2)sin((x+y)/2)
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sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4sin[(x+y)/2]sin[(x+z)/2]sin[(y+z)/2]
sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)
=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]+sinz-sin(x+y)cosz-sinzcos(x+y)
=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]+sinz[1-cos(x+y)]-sin(x+y)cosz
=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]+2sinz*sin[(x+y)/2]^2-2sin[(x+y)/2]cos[(x+y)/2]cosz
=2sin[(x+y)/2]*{cos[(x-y)/2]+sinzsin[(x+y)/2]-cos[(x+y)/2]cosz}
=2sin[(x+y)/2]*{cos[(x-y)/2]-cos[z+(x+y)/2]}
=2sin[(x+y)/2]*2sin[(x+z)/2]sin[(y+z)/2]
=4sin[(x+y)/2]sin[(x+z)/2]sin[(y+z)/2]
证明tan a/2=sin a/(1+cos a)
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右边=2sin(a/2)cos(a/2)/(1+2cos(a/2)平方-1)
=sin(a/2)/cos(a/2)=左边
利用直角梯形证明勾股定理
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证明:(sinX*tanX)/(tanX-sinX)=(tanX+sinX)/(tanX*sinX)
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1-cos ^2x=sin^2x 方程两边同时乘以sinx^2/cosx^2 sin^2x/cos^2x - sin^2x =sin^2x sin^2x/cos^2x tan^2x -sin^2x =sin^2 x tan^2 x (tanx-sinx)(tanx+sinx)=(sinx tanx) (sinx tanx) 两边分别除以sinxtanx/(tanx+sinx) tanx-sinx/tanx sinx=tanxsinx/tanx+sinx tanxsinx/tanx+sinx = tanx-sinx/tanx sinx tanx.sinx/tanx-sinx=tanx+sinx/tanxsinx
已知函数f(x)=4a*x^3+3b*x^2+2cx+d 其中常数a,b,c,d,满足a+b+c+d=0 1 证明函数f
已知函数f(x)=4a*x^3+3b*x^2+2cx+d 其中常数a,b,c,d,满足a+b+c+d=0 1 证明函数f(x)在(0,1)内至少有一个根
为什么要求积分呢
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本题运用中值定理中的罗尔定理进行证明,此类问题的关键是要构造函数F(x),由于该定理的结论是F'(c)=0,要从此结论中得到你所需要的结果,此处的F'(x)必须要是f(x)或是以f(x)为因式的函数,由f(x)得到F(x)的过程就是求原函数,也就是不带有任意常数的不定积分.
不知道明白没有
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gcd(a,b,c)是a,b,c的公约数,故gcd(a,b,c)能分别整除a,b,c,由gcd(a,b,c)能整除a,b,且gcd(a,b)是a,b的最大公约数,于是gcd(a,b,c)能整除gcd(a,b),并能整除c,故gcd(a,b,c)是gcd(a,b)和c的公约数,gcd(gcd(a,b),c)是gcd(a,...
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^是表示多少次方 lim表示极限
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怎么证明(1+2cosx)/2 = cos2x?
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你写这个式子有误.应为 cos²x=(1+cos2x)/2
这个公式通常叫做降次公式.它可由二倍角公式直接推出.
因为 cos2x=2cos²x-1
所以 1+cos2x=2cos²x,cos²x=(1+cos2x)/2
二倍角余弦公式共有3种形式.
(1).cos2x=cos²x- sin²x,这个公式可直接由cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny,当x=y时得到.
(2)cos2x=2cos²x-1,把(1)中的 sin²x换成1-cos²x即可.
(3)cos2x=1-2sin²x.
如果D(x+y)=D(x)+D(y)是否可以证明x,y相互独立
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由公式可以知道
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)
COV(X,Y) 是表示x和y的协方差,COV(X,Y)= E[(X-E(X))(Y-E(Y))]
如果D(x+y)=D(x)+D(y),我们就能得到协方差COV(X,Y)=0
如果X与Y是相互独立的,那么二者之间的协方差就是0.
但是,反过来并不成立.
即如果X与Y的协方差为0,二者并不一定是相互独立的.
X与Y的协方差为0时,只能说明X和Y不相关,即没有线性关系,但并不一定相互独立
请问怎样证明1/34+1/35+1/36+.+1/100>1
请问怎样证明1/34+1/35+1/36+.+1/100>1
那位大师,我在这里有请了
依洛的空心菜1年前1
枣椰树ss了 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
这是估算里面的最基本的题.
中间数为1/67
1/34+1/100>1/35+1/99>1/36+1/98>……>1/66 +1/68>1/67 +1/67
(这个通过通分,转化为分子相同的分数比较大小的问题.)
所以:
1/34+1/35+1/36+……+1/100>67*1/67=1
所以
那一串分数比1大.
1/(1/1980 +1/1981+ 1/1982+…+1/2008) 可以求求它的整数部分.
证明lga-lg3/(lg4-lg3)>lg(a-2)/lg2
keweltinn1年前1
fhfhe 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
应该是这个式子吧?(lga-lg3/)(lg4-lg3)>lg(a-2)/lg2
证明sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30)=3/4
RENOLD20081年前2
ytreuy 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30)
=sin^2(x)+cos(x+30)[cos(x+30) +sinx]
=sin^2(x) + cos(x+30)(cosxcos30 -sinxsin30 +sinx)
=sin^2(x) + cos(x+30)(cosxcos30+1/2 *sinx)
=sin^2(x) + cos(x+30)(cosxcos30+sinxsin30)
=sin^2(x) +(cosxcos30-sinxsin30)(cosxcos30+sinxsin30)
=sin^2(x) +cos^2(x)*(cos30)^2 -(sin30)^2*sin^2(x)
=3/4 *cos^2(x)+sin^2(x)-1/4*sin^2(x)
=3/4 *cos^2(x)+3/4*sin^2(x)=3/4
证明L2=R2/(R1+R2)*I
证明L2=R2/(R1+R2)*I
完整的题目:电阻R1和R2并联后接到电压为U的电源上,干路电流为I,通过R1和R2的电流分别是I1和I2,试证明L2=R2/(R1+R2)*I
cjp3sb1年前3
嘎俄各王府 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
你的题目有问题.答案应该是:
R1R2并联后的总电阻R=R1R2/(R1+R2)
电源电压等于R2两端电压
IR=I2R2
即IR1R2/(R1+R2)=I2R2
所以I2=IR1/(R1+R2)
证明sin(2a+p)/sina-2cos(a+p)=sinp/sina
anjulia_1年前2
三级导演 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
sin(2a+p)/sina-2cos(a+p)
= (sin2acosp+cos2asinp) / sina - 2cosacosp+2sinasinp
= 2cosacosp + (1-2sina^2)sinp/sina - 2cosacosp+2sinasinp
= sinp/sina
怎样证明乙烯具有催化作用?
野鬼孤魂1年前2
workmanlive 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%
证明是催化剂的话可以看看:反应结束乙烯物质的量不改变
不加入乙烯的话反应进行时需要很大的能量才能进行(克服活化能大)
A+B=C,活化能大不能常温常压下进行
加入乙烯后反应不需要很大的能量就能进行
A+乙烯(活化能低)=D D+B=C+乙烯(活化能低)