若函数f x的最小正周期为2T,且图像关于x=T对称,判断f x的奇偶性

我与成功有个约会2022-10-04 11:39:541条回答

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只爱涨停板 共回答了14个问题 | 采纳率100%
偶函数
图像关于x=T对称,f(x+T)=f(-x+T)
且最小正周期为2T那么f(x)=f(x-2T)
平移得f(x+T)=f(x-T)
所以f(-x+T)=f(x-T)
故为偶函数
1年前

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x,x ∈[-1,0)
则方程f(x)=g(x)在区间[-3,7]上的所有实根之和最接近下列哪个数( )
A.10 B.8 C.7 D.6
flower36061年前1
grandr 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
作图法,通过作图确定图像的交点即可.我们可以发现两个函数的图像大致是关于点(2,0)对称的,一共有6个交点,相加的话大致等于12左右,考虑到f(x)中的二次和一次图像的结合,我们可以选择A
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(1)求函数f(x)的最大值以及取得最大值时x的取值集合 ;
(2)求f(x)的单调区间.
(1)
f(x)=sin(x+3π/4)+cos(x+π/4)
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=2cos(x+π/4)
当x+π/4=2kπ即x∈{x|x=2kπ-π/4,k∈Z}时 f(x)最大=2
(2)f(x)的单调递减区间为[2kπ-5π/4,2kπ-π/4]单调递增区间为[2kπ-π/4,2kπ+3π/4](k∈Z)
函数f x是[-1,1]上的增函数,且f(-1/2)*f(1/2)
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f(-1/2)*f(1/2)
函数f x在定义域[0,3]上单调递减 且f(2m-1)
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f x在定义域[0,3]上单调递减
则f(0)>f(1/3)>f(3)
又知f(2m-1)2/3
定义在r上的函数f x 满足fx=x²+1,x≤0;f(x-1)-f(x-2),x>0,则f(3)的值为?
zhangxueminaibei1年前1
Luckly 共回答了23个问题 | 采纳率87%
f(0)=1,f(-1)=2
x=1时,f(1)=f(0)-f(-1)=1-2=-1
x=2时,f(2)=f(1)-f(0)=-1-1=-2
x=3时,f(3)=f(2)-f(1)=-2-(-1)=-1
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第一问 f x是指f x-f( 2-x)
破坏之归1年前4
sahrp 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
已知:设函数f x是实数R上的增函数
求证:f x是实数R上的增函数
证明:因为f x是实数R上的增函数,所以f x在R上是增函数.
这题太讲究了~!
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柱子好棒 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
1、因为函数f(x)的最小值是f(-1)=0所以-b/2a=-1,且4ac-b^2/4a=0,c=1联立可解出f(x)=x^2+2x+1又F(x)={f(x) x>0 -f(x) x
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求不等式 绝对[ f(x-2)+x ]值 < 2 的解集
ipadr1年前1
jhhj6821110 共回答了12个问题 | 采纳率100%
f(x)为R上增函数,x也为R上增函数
所以g(x)=f(x-2)+x 也为R上的增函数
g(2)=f(0)+2=-4+2=-2
g(5)=f(3)+5=-3+5=2
所以当x=g(5)=2
当2
若函数f x 在 a b 内具有二阶导数,且fx1=fx2=fx3,其中a
xiaobai23321年前1
zsx村人 共回答了15个问题 | 采纳率66.7%
f(x1)=f(x2)=f(x3)
那么由罗尔定理就可以知道,
在x1和x2之间存在c,使得f '(c)=0
同理,
x2和x3之间存在d,使得f '(d)=0
那么再由一次罗尔定理,
f '(c)=f '(d)=0
所以c和d之间存在&,使得f"(&)=0
于是证明得到
在(x1,x2)内至少有一点存在是f"(&)=0
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仅当x1=x2,有f(X1)=F(X2),则f(-1)+f(0)+放(1)=?
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由性质1知f(-1)=f((-1)³)=[f(-1)]³,f(0)=f(0³)=[f(0)]³,f(1)=f(1³)=[f(1)]³,
又由性质2知f(-1),f(0),f(1)互不相等,
考虑方程x=x³,则f(-1),f(0),f(1)是该方程的三个不同实根,
由于方程x=x³有且只有三个实根,且为-1,0,1,
故f(-1)+f(0)+f(1)=-1+0+1=0.
已知集合m是满足下列性质的函数f x 的全体:在定义域内,方程f(x+1)=f(x)+f(1)?
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已知集合M是满足下面性质的函数f(x)的全体:在定义域内,方程f(x+1)=f(x)+f(1)有实数解
若函数h(x)=lg(t/x)∈M,求t的取值范围.答案是0<t<1,怎么写过程?非常感谢
哇哈哈牛奶1年前1
左岸芭蕉 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
1.令f(x+1)=f(x)+f(1) 即 2^(x+1) = 2^x+2^1 解得 x = 1 即存在x0满足题意故函数f(x)=2^x是否属于集合M 2:因为函数f(x)=lg(a/((x^2)+1))属于M 所以存在 x0 使得 f(x+1)=f(x)+f(1) 即方程 lg(a/((x+1)^2+1))= lg(a/(x^2+1))+lg(a/2)有解 方程等价于 a/((x+1)^2+1)=a/(x^2+1)*a/2 且 a>0 所以方程 (a-2)x^2+2ax+2a-2 = 0有解 a = 2 时,有解 x = 1/2 当 a !=2 时 令 德尔塔 = 4a^2 - 4(a-2)(2a-2)>=0 解得 3-根号5
已知定义在(-1,1)上的函数f x的导函数f'x=2014+cosx,且f0=0
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f'(x)=2014+cosx
则f(x)=2014x+sinx+C
∵f(0)=0
∴2014*0+sin0+C=0
那么C=0
∴f(x)=2014x+sinx
∴ f(-x)=-2014x-sinx=-f(x)
f(x)为(-1,1)上的奇函数
∵f'(x)=2014+cosx>0
∴f(x)为增函数
则不等式f(1-x)+f(1-x^2)<0
即f(1-x)
已知函数f(x)的定义域是大于等于零小于等于一.则函数f x的平方的定义域为多少?
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f(x )=(a-1)x^2+2ax+3为偶函数
则f(-x)=f(x)
则(a-1)(-x)²+2a(-x)+3=(a-1)x^2+2ax+3
则a=0
所以f(x)=-x²+3
已知定义域在区间(0,+∞)上的函数f x满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)-2
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f(x+y)=f(x)+f(-x),令y=-x,f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以
f(x)=-f(-x)故为奇函数
求函数f x等于三分之一的x平方减2x次方的值域.
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若f(x)=Inx +x 是k倍值函数,求实数k的取值范围
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kb=f(b)=lnb+b
即a,b为方程kt=lnt+t的两个不同正根
即g(t)=lnt+t-kt有2个不同正根,故g(t)有极值点
g'(t)=1/t+1-k=0,得极值点t=1/(k-1)>0,故k>1
g(1/(k-1))=-ln(k-1)-1为极大值点
因为g(0+)=-∞, g(+∞)=-∞,所以极大值点须为正数,g(x)才能有2个正根
故-ln(k-1)-1>0
0
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函数f x的定义域为[-1,0)∪(o,1].且f(-x)=-f(x),当x属于[-1,0)时,f(x)=2ax=1/x
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1.求当x属于(0,1]时,f(x)的解析式:
2.若f(x)在区间(0.1]上为增函数,求a的取值范围:
3.求f(x)在区间(0,1]上的最大值.
谢谢了!
f(x)=2ax=1/x^2(a为实数) 应为 f(x)=2ax+1/x^2(a为实数).
不好意思!!打的太急了
请写出过程,谢谢
jiuhaojie1年前3
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1.求当x属于(0,1]时,f(x)的解析式:
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a
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(弱弱地问一句:f(-x) = -f(x)=(2^x)/{(4^x)+1} ,所以 f(x)=-(2^x)/{(4^x)+1} ①
-------------------------------------------------------------------------------这跟题目上f(x)自身不一样啊
f(-x) = (2^-x)/{(4^-x)+1} = (2^x)/{(4^x)+1}=f(x) ②
----------------------------------------------------------------------------化简后就这样,这可是偶函数啊
diegod1年前0
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令y=0
f(x)=f(x)+f(0)+1
所以f(0)=-1
令y=-x
则f(0)=f(x)+f(-x)+1
所以f(x)+f(-x)=-2
所以F(x)+F(-x)
=f(x)+1+f(-x)+1
=[f(x)+f(-x)]+2
=-2+2
=0
所以 F(-x)=-F(x)
所以F(x)是奇函数
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已知二次函数f x 满足f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x 求(1)f(x)的表达式 (2)f[g(x)]的表达式
如题.
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f(x+1)=f(x)+x+1
知f(1)=f(0)+0+1=1,f(2)=f(1)+1+1=3
所以有a+b=1,4a+2b=3,
得a=b=0.5所以f(x)=0.5xx+0.5x
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令a=b=0,得-f(0)=2014,
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若函数f x=(a+ 1/ex-1)x^2是奇数,则常数a的值
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x>0时,00,n>0时,m+n > n,f(m+n) = f(m)*f(n) < f(n)
=> x>0时,f(x)单调递减.
f(0) = f(0)*f(0) => f(0) = 0 或 f(0)=1
当f(0) = 0 ,m>0 时,f(m+0) = f(m)*f(0) = 0 与题意矛盾
f(0) = 1
当m>0:
f(0) = f(m)*f(-m) = 1 => f(-m) = 1/f(m) => 当x1
函数f x 的定义域为d={x|x≠0},且满足对任意x1,x2∈D有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2):求f(1
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晓明并优雅的母狗1年前1
lawbaby 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
f(x1·x2)=f(x1)+f(x2) (1) 1. 在(1)式中令 x1=x2=1,得 f(1)=f(1)+f(1),所以 f(1)=0 2.在(1)式中,令 x1=X2=-1,得 f(1)=f(-1)+f(-1),所以 f(-1)=0请采纳 谢谢
已知函数f x=cos2x+2根号3sinxcosx,求函数f x的最大值,并指明取到最大值时对应的x的值
ntloom1年前1
落樱时节 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
f(x)=cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6)
∴2x+π/6=2kπ+π/2,即
x=kπ+π/6(k是整数)时,f(x)最大=2
设函数f x在区间[a,b]连续,且f(x)>0x属于[a,b]f(x)=(a-x)f(t)dt
鸟鸟快快1年前1
王保俊 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
构造函数g(x)=f(x)-x
则g(a)=f(a)-a0
所以在(a,b)上必存在一点x,使得g(x)=0
即f(x)-x=0
f(x)=x
若函数f x等于(a-1)x+1(x大于等于2)fx等于(2a-3)x+2(x小于2)在r上是减
我心在哪1年前1
芥末生鱼片 共回答了29个问题 | 采纳率82.8%
f(X)=-x^+2(a-1)x+2%D%A =-[x-(a-1)]^2+(a-1)^2+2%D%A在(-∞,a-1]上是增函数%D%A在[a-1,+∞)上是减函数%D%A已知f(X)在(-∞,4)上是增函数%D%A则4小于等于a-1,%Dª大于等于5
函数f x 对任意的实数X都有f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0有四个不相等的实数根,求这四个实数根的和
jack1861年前1
801213zhangcheng 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
由:f(2+x)=f(2-x) 易知:
函数f(x)关于x=2对称,其图像与f(x)=0的交点也必然关于x=2对称
显然对称交点的横坐标之和为对称轴横坐标的2倍,即:2*2=4
4个根之和:2*4= 8
函数f x等于x的a次方a小于0在其定义域上是减函数.这句话怎么错了?
jill11271年前1
漫漫qq 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
a是偶数就不行了,就关于y轴对称了

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