邻域的定义是什么?比较通俗些的定义

ahqwwq2022-10-04 11:39:542条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共2条回复
语含烟 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
以点为中心、以ε为半径的圆的内部点的全体,即集合叫做点的邻域,并称点为邻域的中心,为邻域的半径
1年前
大西西 共回答了63个问题 | 采纳率
邻域
línyù 到已知点的距离不大于已知正数的所有点的集合
1年前

相关推荐

一点的一阶导数存在,在该点邻域内是否连续?请高手来回答
一点的一阶导数存在,在该点邻域内是否连续?请高手来回答
函数在一点的一阶导数存在,那么在该点邻域内是否连续?请高手来回答
按照定义应该是这样.但是还有个狄利克雷函数.我现在很模糊,
看清楚.
qzjzq1201年前1
hrdtjygk 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
一点的一阶导数存在,只能保证在这一点连续,在领域内不一定连续
取f(x)=x²D(x),其中D(x)为狄利克雷函数
f′(0)=lim(f(x)-f(0))/(x-0) (x→0)
=lim xD(x) =0
0处一阶导数存在,
但在其他点上都不连续
设f(x)在x=0的某一邻域内二阶可导,且lim(x-->0)f(x)/x=0,f''(0)=2.求lim(x-->0)
设f(x)在x=0的某一邻域内二阶可导,且lim(x-->0)f(x)/x=0,f''(0)=2.求lim(x-->0)f(x)/x^2
因为f(x)在x=0处二阶可导从而连续且lim(x-->0)f(x)/x=0
为什么能得到lim(x-->0)f(x)=f(0)=0.
请详细解释,多谢
叶子xx1年前4
zhmeishan 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
因f(x)在x=0处二阶可导从而连续
f'(x)=lim(x-->0){[f(x)-f(0)]/x}
=lim(x-->0) {-f(0)/x},
x-->0,f'(x) 有意义(二阶可导从而连续),除非f(0)=0 (分母x趋于0,则分子必趋于0)
lim(x-->0) f(x)/x^2
=lim(x-->0)f'(x)/(2x) (洛毕达法则)
=lim(x-->0)f"(x)/2=2/2=1
若limf(x)=A,且A大于0,则存在x0的某个去心邻域,在该邻域内f(x)大于0,(x趋向于x0)
若limf(x)=A,且A大于0,则存在x0的某个去心邻域,在该邻域内f(x)大于0,(x趋向于x0)
高数
清风show1年前1
abc31415 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
若limf(x)=A,且A大于0,则存在x0的某个去心邻域,在该邻域内f(x)大于0,(x趋向于x0)
是的:这个是函数极限的局部保号性.
书上有详细证明的.
不懂可追问.
设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是(  )
设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是(  )
A.
lim
h→+∞
h[f(a+
1
h
)]
-f(a)存在
B.
lim
h→0
f(a+2h)−f(a+h)
h
存在
C.
lim
h→0
f(a+h)−f(a−h)
2h
存在
D.
lim
h→0
f(a)−f(a−h)
h
存在
yuannian21年前3
雪舞9977 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
解题思路:根据函数可导必连续,但连续不一定可导,进行排除即可.


lim
h→∞h[f(a+
1
h)−f(a)]存在为连续的充分条件,
∵连续不一定可导,例如:f(x)=|x|在x=0处不可导.
∴A选项不正确

lim
h→0
f(a+2h)−f(a+h)
h=f′(a)

lim
h→0
f(a+2h)−f(a+h)
h存在是f(x)在x=a处可导的充要条件,
∴B选项不正确

lim
h→0
f(a+h)−f(a−h)
2h=
3f′(a)
2
∴C选项不正确
∴根据排除法得到
D选项正确
故选:D

点评:
本题考点: 导数的概念.

考点点评: 注意:如果一个函数可导,其必然连续;但反之,如果一个函数连续,则不一定可导.

用区间表示一的三分之一的空心邻域
yoyozj1年前1
user6001 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
﹙2/3,1﹚∪﹙1,4/3﹚
求大师-数学解惑 谢谢!邻域与空心邻域关系? 常数,有理数,无理数,还有自然数的关系?
西工无疆1年前4
冬日寒风 共回答了15个问题 | 采纳率100%
点A的领域是指包含A的一个开区域
点A的空心邻域是指点A的领域除去点A以后的区域
常数是一个不随其他任何参量而变的量
有理数是指可以用两个整数之比表示其值的数
无理数是指实数范围内所有不是有理数的数
自然数就是正整数(注意不含0,这个比较容易误解)
设α与δ是两个实数,且δ>0.满足不等式│x-α│<δ的实数x的全体称为点α的δ邻域,点α称为此邻域的中心,δ称为此邻域
设α与δ是两个实数,且δ>0.满足不等式│x-α│<δ的实数x的全体称为点α的δ邻域,点α称为此邻域的中心,δ称为此邻域的半径.
北方有家人1年前1
南亚丫头 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
实际上,不等式│x-α│<δ如果用图像来描述的话,则是以点(α,0)为中心,以δ为半径的圆内所有的点的集合(不包括圆上的点),这个区域称之为α的邻域,邻就是邻近的意思.有多邻近呢?在半径δ范围内.
不知道这样解释够不够通俗易懂一些:)
取极限当自变量x趋向x0时,要取x0的去心邻域?在x0对应的y值有定义为什么不行?
深圳百姓1年前1
sadkfhawejkf 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
如果x=x0,那么0
关于洛必达法则求极限的条件问题课本上洛必达法则的第二个条件是“在a的‘去心’邻域内,分子和分母的导数都存在且分母的导数不
关于洛必达法则求极限的条件问题
课本上洛必达法则的第二个条件是“在a的‘去心’邻域内,分子和分母的导数都存在且分母的导数不为0”,但是为什么lim(sinax)/(sinbx) x趋近于0(b不等于0)可以用洛必达呢?明明(sinbx)'=bcosbx在0的“去心”邻域内存在等于0的情况不符合这一条件啊.不知道是哪里理解错了,
…不管3721么?但我还是纠结啊T T是我又钻牛角尖了吧…T T无论如何很感激你这么耐心啊!
橘小夜1年前2
hhhbdh 共回答了26个问题 | 采纳率73.1%
导数是不等于0,当x趋于0时,cosbx趋于1,分母的导数趋于b,因此存在一个去心邻域,使得(sinbx)'不等于0,满足条件啊.
三个条件:1、是0/0型的不定式(当然其他的也有对应的要求)
2、分子分母分别可以求导,且分母的导数不为0;
3、lim f'(x)/g'(x)有极限.
这三个条件的验证:1是必须验证的,2是容易验证的;只有3是稍微有点难得.
实际中就是不管3*7=21,尽管分子分母求导下去,直到做到某一步求出极限了,那么,根据定理,前面的等号就是成立,因为三个条件都满足啊.
这就是用洛必达法则得程序.比如上面的题,是0/0型,然后不管2*7=21,求导得
acosax/(bcosbx),到这一步已经出来极限了,是a/b,那么结果就出来了.
于是lim sinax/sinbx=lim acosax/bcosbx=a/b.这就是详细的做题过程.
这个不管2721是指你只管计算下去,知道最后计算出一个极限值.
只要中间的这些极限仍然是0/0型,或者到最后一步得到结果了,那么就可以这么做.
设f(x)为周期为5的连续函数,它在x=1可导,在x=0的某邻域内满足f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o
设f(x)为周期为5的连续函数,它在x=1可导,在x=0的某邻域内满足f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x).求f(x)在(6,f(6))处的切线方程.
tiy5944433801年前1
阳夕夏 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
解题思路:利用切线方程基本性质即可求出.

由题意可知,要求f(x)在(6,f(6))处的切线方程,
需知道f(6),f′(6)
f(x)为周期为5的连续函数,它在x=1可导,
有f(1)=f(6),f′(6)=f′(1),
于是等式取x→0的极限有:f(1)=0
令sinx=t可得下列结果:

lim
x→0
f(1+sinx)−3f(1−sinx)
sinx=
lim
x→0
f(1+t)−3f(1−t)
t=
lim
x→0[
f(1+t)−f(1)
t+3
f(1−t)−f(1)
t]=4f′(1)=
lim
x→0
8x
sinx=8
∴f′(1)=2
故切线方程为:
y=2(x-6).

点评:
本题考点: 平面曲线的切线方程和法线方程的求法.

考点点评: 本题主要考查切线方程基本性质,属于基础题.

高等数学问题f(x)在x0的某个去心邻域内有定义这句话什么意思,说明了什么,知道的帮忙回答下,十分感谢
Danielle_Cheung1年前2
乐扬小南 共回答了13个问题 | 采纳率100%
1. 邻域和邻域内的点:
数轴上的点X0的δ邻域是指点集 N(X0, δ) = {X| |X-X0|0}.
邻域内的点是由不等式 X0-δ < X < X0+δ 界定的,包括X0点.
2. 去心邻域:
数轴上的点X0的δ去心邻域是指点集N(X0, δ) = {X| 0
设f(x)在x=x0的某邻域有定义,在x=x0的某去心邻域内可导.
设f(x)在x=x0的某邻域有定义,在x=x0的某去心邻域内可导.
若f’(x0)存在且等于A,则lim(x趋于x0)f’(x)=A.
用定义A=f'(x0)=lim(f(x)-f(x0))/x-x0=洛必达=limf‘(x),这样思考为什么不对
完美的球1年前1
lsa119 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
洛必达条件之一是 lim(x趋于x0)f'(x)存在, 而题中 要证明 不但 lim(x趋于x0)f'(x)存在,而且 =A。
所以不满足 洛必达法则的条件,不能用洛必达法则来证明。
结论不成立。反例:
f(x)= x^2 sing(1/x^2), x 不=0
f(0)=0
函数在x0=0处, f'(0)=0, 但 lim(x趋于0)f'(x)不存在。
高数函数极限问题函数极限存在,那么函数在x.的是某去心邻域还是任一去心邻域是有界还是无界?
天堂向左dd向右1年前2
飞云自在 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
某去心邻域有界
证明f(x)在x.的空心邻域内可导且f(x)在x.处连续,若limf'(x)=A,则f'(x.)=A
老杨树虫1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
设f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,且limx→0f(x)x=0,证明级数∞n=1f([1/n])绝对收敛
设f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,且
lim
x→0
f(x)
x
=0,证明级数
n=1
f([1/n])绝对收敛.
二甲苯1年前3
爱上小懿 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:考查抽象级数收敛条件的判断

∵f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,即f(x),f'(x),f''(x)在x=0的某一邻域均连续
且:
lim
x→0
f(x)
x=0
∴f(x)=f(0)=0
lim
x→0
f(x)−f(0)
x=0
∴f’(0)=0

lim
x→0
f(x)
x2=
lim
x→0
f’(x)
2x=
lim
x→0
f’(x)−f’(0)
2x=
1
2f’’(0)

lim
n→∞|
f(
1
n)
(
1
n)2|是一常数
∴由比值判别法可知原级数绝对收敛

点评:
本题考点: 绝对收敛与条件收敛;级数收敛的必要条件.

考点点评: 判断是否绝对收敛,一般取绝对值,然后和一个已知是否收敛的级数作比值,根据极限值做出判断

设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?
设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?
A.lim(x趋近于0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h存在 B.lim(x趋近于0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h存在
C.lim(x趋近于0) [f(a)-f(a-h)]/h存在
lzh11301年前1
eoti691li0006 共回答了16个问题 | 采纳率75%
A.lim(x趋近于0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h=f'(a) 是充要条件
B.lim(x趋近于0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h=3f'(a)/2
复变函数,解析(全纯、正则),连续,邻域,奇点
复变函数,解析(全纯、正则),连续,邻域,奇点
试构造复变函数w=f(z),使得它在复数集C上连续,在z=0处可导,但在z=0处的任何邻域均有f(z)的解析点与奇点
信步走来1年前1
初恋无痕 共回答了27个问题 | 采纳率100%
关键看你这里奇点指的是什么了.一般孤立奇点可以分为 本质奇点,极点,可去奇点,最后一个相当于解析点,补充定义就好了,可以不考虑.但是在本质奇点,极点,附近都可以取到模充分大的复数,这在你给的条件:它在复数域连续的条件下是不可能的.但如果不仅限于讨论孤立奇点的话,可以看看这个分段定义的函数:当Im(z)>0,f(z)=z^2 当Im(z)0时,f(z)解析 ,且根据定义f(z)在0点可导,且导数为0,上述函数满足所有题目条件
求教关于复变函数聚点的定义聚点:如果点z的任何邻域中都含有平面点集E中无穷多个点,则称z为E的聚点.这是书上的定义.我感
求教关于复变函数聚点的定义
聚点:如果点z的任何邻域中都含有平面点集E中无穷多个点,则称z为E的聚点.这是书上的定义.我感觉这个定义好奇怪啊,直接说点z包含于平面点集E不行吗
心乱如刀割1年前1
大熊猫j 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
不行.例如平面点集E为:|z|
去心邻域里 0 < | x -a | < δ 怎么转换成 (a - δ,a) ∪ (a,a+δ)
zz羁旅1年前1
笨驴子 共回答了22个问题 | 采纳率72.7%
(1)0
高数达人你们会么?1、在下列命题中正确的是:A、若 存在,则 是有界函数;B、在 的某空心邻域中,恒有 ,且 则A却不一
高数达人你们会么?
1、在下列命题中正确的是:
A、若 存在,则 是有界函数;
B、在 的某空心邻域中,恒有 ,且 则A却不一定为正数;
C、若 ,则 在 时,极限不存在;反之,当 时,的极限不存在,就不一定有 ;
D、 的充要条件是 在点 的左、右极限均存在.
2、 当 时,不以A为极限,则
A、 时,的极限不存在;
B、 及 有 ;
C、存在 ,使 不以A为极限;
D、 存在 满足 有 .
耶椤迦那1年前1
retrtytyty 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
A C
fx在x=0的邻域有连续二阶导数,且lim分子sinx+x*fx,分母x^3.当x趋于0时,此极限为0,求f0,f0的一
fx在x=0的邻域有连续二阶导数,且lim分子sinx+x*fx,分母x^3.当x趋于0时,此极限为0,求f0,f0的一阶和二阶导数
三个和尚没水喝1年前1
jmxylp 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
由罗比达法则可以知道,当x趋于0时,lim(cosx+fx+xf'x)/3x^2=0得到cos0+f0=0 因此f0=-1继续使用罗比达法则得到lim(sinx+2f'x+xf''x)/6x=0得到f'0=0继续使用罗比达法则有lim(cosx+3f''x+xf'''x)/6=0得到cos0+3f''0=0因...
对a的某去心邻域N°(a,r)内任何收敛于a的数列{xn}有f(xn)→m(n→∞) 证明:f(x)=m(x→a)
对a的某去心邻域N°(a,r)内任何收敛于a的数列{xn}有f(xn)→m(n→∞) 证明:f(x)=m(x→a)
对a的某去心邻域N°(a,r)内任何收敛于a的数列{xn}有f(xn)→m(n→∞)
证明:f(x)=m(x→a)
ccyymm1年前1
小麦籽籽 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
对a的某去心邻域N°(a,r)内任何收敛于a的数列{xn}有f(xn)→m(n→∞),说明f(x)在a的某去心邻域N°(a,r)内连续,所以f(x)=m(x→a)
为什么 f(x)在x0的某一去心邻域内有界 推不出来 x趋向于x0时,极限f(x)不存在
特立独行的猪w21年前2
jinyu25 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
比如函数y=sin(1/x),当x→0时,因图像震荡过于剧烈导致数值在1和-1间不断变化,使得lim(x→0)f(x)不存在
函数在点x0连续且可导,但是导函数在x0邻域内却不可导的函数图像是社么样子
函数在点x0连续且可导,但是导函数在x0邻域内却不可导的函数图像是社么样子
大家都知道,连续函数不可导的图像有两种情况:一种是图像在不可导点有菱角,一种是在不可导点的切线与x轴垂直.现在如果函数在x0连续且可导,那么在x0邻域内有可能不可导,比如现在这么一个函数:
x=0时,f(x)=0
x不等于0时,f(x)=(x^2)sin(1/x)
上面这个函数明显在x=0处连续且可导,但是它的导函数在x=0处却不连续,像这种情况的函数在这种“函数连续可导但是导函数不连续的点”处的图像我实在想象不出会是什么样子,谁能弄个图像给我看?好让我明白函数在这种类型的点处图像到底会是什么样子.
四川督察1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
一函数在邻域内可导,求导
一函数在邻域内可导,求导

yuejinqingyi1年前1
472801 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
f’(2)=e,f''(x)=f'(x)e^f(x),f''(2)=f'(2)e^f(2)=e^2,f'''(x)=f''(x)e^f(x)+f'(x)e^f(x)×f'(x)=e^3+e^3=2e^3.
设f(x)在x=0的某邻域连续,且f(0)=0
Bruce_Yang1年前3
vairkey 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
由极限的保号性质,存在d>0,使得当00,于是f(x)>0=f(0),当0
设f(x)在(a,b)内连续,x0∈ (a,b)且f(x0)=A>0,证明存在一个邻域U(x0,&)∈(a,b)内使f(
设f(x)在(a,b)内连续,x0∈ (a,b)且f(x0)=A>0,证明存在一个邻域U(x0,&)∈(a,b)内使f(x)>(1/2)*a
用拖把扫地1年前1
tt后依旧灿烂 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
题目,应该是f(x)>(1/2)*A
由连续性定义,一切e(取作A/2)>0,存在&>0,在U(x0,&)内
|f(x)-f(x0)|A-A/2=A/2.
函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数 这个已知条件能获得什么信息啊 帮忙解释一下一阶连续导数
玉蝴蝶9991年前2
alonsoshi 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
就是函数f(x)在x=0的某邻域内:
1、具有一阶导数
2、一阶导数连续
证明:某邻域内,X=Xo三阶可导,f'(Xo)=f''(Xo)=o,f'''(Xo)不为零,那么此点是否是极值点和拐点?
小小小人物1号1年前1
stormax 共回答了15个问题 | 采纳率80%
是拐点,非极值点
可以这样看,在合适领域内.f''(x0)=0,f'''(x0)不为0,说明f'(x)这个函数在x0处是极值点.
意思就是说f'(x)在x0的某领域内不变号.f'(x)不变号,说明f(x)单调.说明不是极值点.
用极限的保号性,容易证明f''(x)在x0的左右两边是变号的.所以x0处是拐点.
设函数f(x,y)在点P(x0,y0)的某个去心邻域内有定义.在什么条件下,两个累次极限都存在,并且相等
柯以轩1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
在x0的邻域内一阶可导,能否推出一阶导数在x0处连续?
在x0的邻域内一阶可导,能否推出一阶导数在x0处连续?
如题.
注意,我说的是一阶导数是否连续,而不是函数是否连续,
恨他却又爱他1年前2
重庆mm苦 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
不一定连续.
例如:
x 不=0 时,f(x)=x^2 sin(1/x),
f(0)=0
x0=0
一阶导数在x0=0处不连续
设f(x)=(x-a)φ(x),其中函数φ(x)在点a的邻域内有连续得到函数,证明f(x)在点a处二阶可导,并求此二阶导
设f(x)=(x-a)φ(x),其中函数φ(x)在点a的邻域内有连续得到函数,证明f(x)在点a处二阶可导,并求此二阶导数
早起的龙1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
f(x)a处可导,在a的邻域内连续,则函数在a邻域内可导不?
肥得象猪一样的鱼1年前1
为你而安静 共回答了15个问题 | 采纳率100%
不能保证可导
比如说g(x)是一个处处连续但处处不可导的函数,那么f(x)=(x-a)g(x)满足你的条件,但f'(x)仅在x=a处存在
已知函数在某点的某去心邻域内可导,在该点某邻域内连续,求证该函数的导函数在该点某邻域内连续
已知函数在某点的某去心邻域内可导,在该点某邻域内连续,求证该函数的导函数在该点某邻域内连续
我觉得没有问题,可是问题是做题的时候推导过程怎么写啊,不能写“我觉得命题成立”吧.
lqingzhao1年前1
阿蒙双王 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
已知f(x)在(a-t,a+t)连续,在(a-t,a)∪(a,a+t)可导,求证f'(x)在a的某邻域内连续?
这个结论是不成立的,在此条件下,f'(x)甚至未必在a有定义,例如f(x) = |x|,a = 0.
即便将条件加强为f(x)在(a-t,a+t)可导,仍然有反例:f(x) = x^2·sin(1/x) (x ≠ 0),f(0) = 0.
可以证明f(x)处处可导,f'(0) = 0,但对x ≠ 0,f'(x) = 2x·sin(1/x)-cos(1/x).
可知0是f'(x)的第二类间断点.
即便进一步将结论减弱为f'(x)在a的某去心邻域内连续也是不成立的.
从上面的构造出发,用函数项级数可以构造F(x) = ∑{1 ≤ n} f(x-1/n)/2^n,
其中f(x) = x^2·sin(1/x) (x ≠ 0),f(0) = 0.
F(x)同样处处可导,但F'(x)在1,1/2,1/3,1/4,...处都不连续.
因此F'(x)不在0的任意去心邻域内连续.
函数在某邻域内有二阶导数,那么该二阶导数连续吗?
蓝天的天1年前3
gyvcy 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
楼上明显乱讲,导数存在不能保证连续,二阶导数当然也是如此.
一个反例:f(x)=x^4*sin(1/x),f(0)=0,直接验证f''(0)=0但x->0时lim f''(x)不存在.
证明f(x)在[a.b]上连续,若x.在(a.b)内有f(x)>0.也存在点x.某邻域U.使得当x在U内时f(x)>0
无赖女孩1年前2
天恕曰文 共回答了23个问题 | 采纳率87%
取e=f(x)/2>0,由连续的定义,存在d>0,使当|y-x|
度量空间怎么可能有聚点呢?书上说聚点的定义是:A是度量空间X的子集,x属于X,若x的任意球形邻域与A的交集非空,则x是A
度量空间怎么可能有聚点呢?
书上说聚点的定义是:A是度量空间X的子集,x属于X,若x的任意球形邻域与A的交集非空,则x是A的聚点.我的问题是:既然x属于X而且A是度量空间X的子集,那么A上任意两元素之间的距离是已经被定义了的.又怎么可能存在一个属于X的点能无限逼近A上某点呢?(任何属于X的点到另一属于X的点的距离不是已经定义为一个数了吗?)
tt63681年前1
我见犹怜-1 共回答了23个问题 | 采纳率87%
如果是在度量空间内确定的两个点那距离肯定是确定的,可是A中包含了无数个点,这个x就可以被A中的点无限逼近,你想想如果A是开集,边界点是不是就被无限逼近着?主要原因是因为A中的点是无限的点,你举出A中一个距离x最近得点,A中总是有其他点距离x更近,为了超过这无限个点逼近x,所以就有了无限逼近这个说法,就是极限点,叫聚点.
设 F(X)在点X=0的某个邻域内有定义,且X=0是它的间断点,则在X=0处必间断的函数是() A f(x)+ln(1+
设 F(X)在点X=0的某个邻域内有定义,且X=0是它的间断点,则在X=0处必间断的函数是() A f(x)+ln(1+x)
B f(X)^2
C f(x^2)
D |f(x)|
为什么A对,而BCD都错呢?
Uunicorn1年前3
scorpio1234 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
BCD错误
构造分段函数 f(x) :f(x)=1,当x大于等于0; f(x)=-1,当x小于0
显然 f(x)满足题设,但是 BCD函数在x=0处连续
故A正确.证毕
设函数在f(z)在z0连续,且f(z0)不等于0,证明可找到z0的小邻域使在小邻域内f(z)不等于0
悟到空1年前1
wfwhwgwmw 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
因为f(x)在z0处连续,即|f(z)|在z0处连续,所以lim(z-->z0)|f(z)|=|f(z0)|.
由极限的定义可知,对任意小的正数a,总存在正实数b,当|z-z0|
根据极限的定义解答x->x0时函数的极限的定义:设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义.如果对于任意给定的正数a(
根据极限的定义解答
x->x0时函数的极限的定义:
设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义.如果对于任意给定的正数a(不论它多么小),总存在正数b,使得对于适合不等式04.问b等于多少,则当|x-2|
arbincc1年前3
fangruipeng 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
|y-4|=|x^2-4|=|(x+2)(x-2)| (1)
不妨假设|x-2|
设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是()
设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是()
Alim h[f(a+1/h)-f(a)]存在(h趋于正无穷) Blim[f(a+2h)-f(a+h)]/h存在 (h趋于0)
Clim[f(a)-f(a-h)]/h存在 (h趋于0)
请给出分析啊!
showbow1231年前4
贝宁感同意器 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
c
此题为定义基础,只要lim[f(a)-f(a-h)]/h存在 (h趋于0)
x=a的某领域就是[a-h,a+h],h区域零.
如果lim(x趋于x0)f(x)=3,那么必存在x0的某邻域,当x在该邻域内(x不等于x0),恒有f(x)大于0,为什么
大马哈兔1年前1
laji垃圾魔 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
极限的局部保号性.
用极限定义:取ε=1,必存在x0的某邻域,当x在该邻域内(x不等于x0),恒有:
3-ε0
一道数学三660的题目,没想通f(x)在x=0的某个邻域内有定义,且f(0)=0,则f(x)在x=0处可导等价于f(x^
一道数学三660的题目,没想通
f(x)在x=0的某个邻域内有定义,且f(0)=0,则f(x)在x=0处可导等价于
f(x^2)/x^2在x趋向0时极限存在,为什么不正确,请不要用反证法,
f(1/n)/1/n在n趋向无穷时极限存在,为什么也不正确,f(e^x-1)/x在x趋向0时极限存在是正确的,解析是令t=e^x-1,t趋向0时等于[f(t)-f(0)] /t t趋向0即f'(0),前面两个用换元法也可以得到等价x=0的导数啊,为什么不等价,
jiyang_hai1年前1
joccy 共回答了29个问题 | 采纳率86.2%
当然是不正确的.
注意可导的定义是 [f(x+h)-f(x)]/h, 而且f(x)要有定义.注意h是(x+h)与(x)的差,可正可负.即左导数右导数都要存在且相等.
我们现在来看f(x^2)/x^2在x趋向0时的极限,可以写成如下形式
[f(0+x^2)-0]/[0+x^2-0] 即 [f(0+x^2)-0]/x^2,在x趋向0时
可以看出x²是大于等于零的,即这个极限只能从原点的右侧趋近于0+,只说明右导数存在,而不能说明左导数也存在且和右导数相等.
n趋近于无穷大时,1/n要么趋于正无穷,要么趋于负无穷.现在我们任意给定一个正数A,我们无法找到一个这样一个区间,使得当n属于这个区间时,|1/n|小于A.
而对于e^x-1和x²,我们给定一个正数A,总可以找到一个区间,使得当x属于这个区间时,它们的绝对值可以小于A.
有关考研数学导数的问题我看导数定义,说一定要在某点X0的邻域有定义才能求其导数.请问各位,如果设函数为F(x)=3*X*
有关考研数学导数的问题
我看导数定义,说一定要在某点X0的邻域有定义才能求其导数.
请问各位,如果设函数为F(x)=3*X*X,设定义域为X>=0,X在X=0的导数存不存在,谢谢!
hchych1年前1
xieshen8800 共回答了11个问题 | 采纳率100%
当然得在定义域之内啊
如果设函数为F(x)=3*X*X,设定义域为X>=0,X在X=0的导数不存在!
因为F(x)=3*X*X的实际定义域是R,如果在R中讨论,才在X=0会存在导数
如果F(x)=3*X*X,设定义域为X>=0,在X=0的导数当然不存在
这是只能说F(x)的右导数存在
ok?解决?
我也在复习考研,比你看得快点,嘿嘿~
谁跟我说说极限(高数)设函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小)
谁跟我说说极限(高数)
设函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0
魔胎小子1年前2
njulaw2006 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
《高等数学》极限运算技巧 《高等数学》的极限与连续是前几章的内容,对于刚入高校的学生而言是入门部分的重要环节.是“初等数学”向“高等数学”的起步阶段.一,极限的概念 从概念上来讲的话,我们首先要掌握逼近的思想,所谓极限就是当函数的变量具有某种变化趋势(这种变化趋势是具有唯一性),那么函数的应变量同时具有一种趋势,而且这种趋势是与自变量的变化具有对应性.通俗的来讲,函数值因为函数变量的变化而无限逼近某一定值,我们就将这一定值称为该函数在变量产生这种变化时的极限!从数学式子上来讲,逼近是指函数的变化,表示为.这个问题不再赘述,大家可以参考教科书上的介绍.二,极限的运算技巧 我在上课时,为了让学生好好参照我的结论,我夸过这样一个海口,我说,只要你认真的记住这些内容,高数部分所要求的极限内容基本可以全部解决.现在想来这不是什么海口,数学再难也是基本的内容,基本的方法,关键是技巧性.我记得blog中我做过一道极限题,当时有网友惊呼说太讨巧了!其实不是讨巧,是有规律可循的!今天我写的内容希望可以对大家的学习有帮助!我们看到一道数学题的时候,首先是审题,做极限题,首先是看它的基本形式,是属于什么形式采用什么方法.这基本上时可以直接套用的.1,连续函数的极限 这个我不细说,两句话,首先看是不是连续函数,是连续函数的直接带入自变量.http://hi.baidu.com/clampcatfish/blog/item/eaa7563e3410cdcb7d1e71da.html
若函数F(X)有极限X0,那么定义域需要关于去心邻域对称吗
angeltear3181年前1
tarzan13 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
不需要 若函数F(X)有在x0处有极限A,
仅需存在x0的某个去心邻域即可,总的F定义域不必对称
小弟对牛顿迭代法不太明白,牛顿迭代法解非线性方程是在单根附近局部平方收敛的,那么这个“附近”(邻域)究竟有多大?怎么确定
小弟对牛顿迭代法不太明白,
牛顿迭代法解非线性方程是在单根附近局部平方收敛的,那么这个“附近”(邻域)究竟有多大?怎么确定?
elv4p369tnmfs1年前1
elepan007 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
该收敛域有多大是不能一概而论的,要根据具体的迭代公式进行分析.确定方法可以参看《数值分析》,里面讲得很详细
构造以下复变函数,是它在复数域上连续,在z=0处可导,但在0点的任意空心邻域内同时有解析点和奇点.
Candy晓雅1年前4
寻找项目 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
关键看你这里奇点指的是什么了.一般孤立奇点可以分为 本质奇点,极点,可去奇点,最后一个相当于解析点,补充定义就好了,可以不考虑.但是在本质奇点,极点,附近都可以取到模充分大的复数,这在你给的条件:它在复数域连续的条件下是不可能的.但如果不仅限于讨论孤立奇点的话,可以看看这个分段定义的函数:当Im(z)>0,f(z)=z^2 当Im(z)0时,f(z)解析 ,且根据定义f(z)在0点可导,且导数为0,上述函数满足所有题目条件
什么叫‘’有定义‘’设函数f(X)在点X0的某个去心邻域内有定义,A为常数,如果在自变量X一X0的变化过程中,函数值f(
什么叫‘’有定义‘’
设函数f(X)在点X0的某个去心邻域内有定义,A为常数,如果在自变量X一X0的变化过程中,函数值f(X)无限接近于A,就称A是函数f(x)当x接近Xo时的极限.
七七qianyi1年前1
快马加鞭 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
就是说在该去心邻域内,对任意x,都有相应的f(x)与之对应