直角梯形ABCD,AD//BC.AB垂直BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE,CE,△AD

ccxyq2022-10-04 11:39:540条回答

直角梯形ABCD,AD//BC.AB垂直BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE,CE,△ADE的面积为3,
2010年兰州的

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清净无畏 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
证明:
连接DF并延长,交CB的延长线于点G
∵EF‖BC
则△DEF∽△DGC
∴DF/DG=DE/DC
∵DE =CE
∴DF=FG
∵AD‖BG
则△ADF≌△BGF
∴AF=BF
∴FE是ABCD的中位线
如图,直角梯形ABCD,AD与BC平行,现以下底BC为轴旋转一周
如图,直角梯形ABCD,AD与BC平行,现以下底BC为轴旋转一周
1.顶点A经过旋转形成的图形是()
2.边AD经过旋转形成的图形是()
大猪爱大妞1年前2
wakin9641 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
1.顶点A经过旋转形成的图形是(圆)


2.边AD经过旋转形成的图形是(圆柱的侧面)
如图,已知直角梯形ABCD,∠ABC=90°,AB∥CD,AB=7cm,BC=4cm,CD=10cm,DA=5cm.点P
如图,已知直角梯形ABCD,∠ABC=90°,AB∥CD,AB=7cm,BC=4cm,CD=10cm,DA=5cm.点P从点A开始沿直角梯形的边以1cm/s的速度匀速运动:即由点A-B-C-D-A(回到点A),设△APD的面积为S(cm2),点P运动的时间为t(s).

(1)求出S关于t的函数关系式,并注明t的取值范围;
(2)画出S关于t的函数图象;
(3)点P出发多长时间使△APD的面积等于直角梯形ABCD面积的一半?
(4)S是否存在最大值?若存在,何时最大,最大值是多少?
wang13_0071年前1
囡囡jenny 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
解题思路:(1)分四种情况进行讨论:①点P在AB边上;②点P在BC边上;③点P在CD边上;④点P在DA边上;
(2)由(1)中所求的关系式,可知前面三种情况S是t的一次函数,根据一次函数的性质,结合自变量的取值范围即可画出S关于t的函数图象;
(3)设点P出发ts时,△APD的面积等于直角梯形ABCD面积的一半.先求出直角梯形ABCD面积的一半是17,再根据(2)中画出的函数图象,列出关于t的方程,解方程即可;
(4)由(2)中画出的函数图象即可求解.

(1)分四种情况:
①当点P在AB上,即0≤t≤7时,AP=1•t=t.
S=[1/2]t•4=2t;
②当点P在BC上,即7<t≤11时,AB+BP=t,BP=t-7,CP=11-t.
S=S梯形ABCD-S△ABP-S△CDP
=[1/2](7+10)×4-[1/2]×7×(t-7)-[1/2]×10×(11-t)
=[3/2]t+[7/2];
③当点P在CD上,即11<t≤21时,AB+BC+CP=t,DP=21-t.
S=[1/2](21-t)×4=42-2t;
④当点P在DA上,即21<t≤26时,A、P、D三点共线,
S=0.
综上可知,S=

2t(0≤t≤7)

3
2t+
7
2(7<t≤11)
42−2t(11<t≤21)
0(21<t≤26);
(2)如下图所示:

(3)设点P出发ts时,△APD的面积等于直角梯形ABCD面积的一半.
∵S梯形ABCD=[1/2](7+10)×4=34,
∴[1/2]S梯形ABCD=17.
由图象可知,当7<t≤11时,有[3/2]t+[7/2]=17,解得t=9;
当11<t≤21时,有42-2t=17,解得t=[25/2].
故当解得t=9s或t=[25/2]s时,△APD的面积等于直角梯形ABCD面积的一半;
(4)由图象可知,当t=11s时,S存在最大值20cm2

点评:
本题考点: 动点问题的函数图象.

考点点评: 本题考查了动点问题的函数图象,三角形的面积,一次函数的图象与性质,难度适中,根据动点P分别在梯形ABCD的各条边上分四种情况进行讨论是解题的关键.

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如图所示,已知直角梯形ABCD,AD⊥AB,AB=2AD=2CD,过点C作CE⊥AB于E,G为CE的中点,建立适当的坐标系,用向量的坐标表示法证明:
(1)DE∥BC;
(2)D,G,B三点共线.
卡卡波罗比1年前1
anthony2703 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:(1)建立如图所示的坐标系,利用向量的坐标运算和共线定理即可得出;
(2)利用中点坐标公式和向量共线定理即可得出.

(1)如图所示,
取|AB|=2,
∵直角梯形ABCD,AD⊥AB,AB=2AD=2CD,过点C作CE⊥AB于E,
∴B(2,0),E(1,0),D(0,1),C(1,1).


DE=(1,0)-(0,1)=(1,-1),


CB=(2,0)-(1,1)=(1,-1),


DE=

CB,
∵点C不在DE上,
∴DE∥CB.
(2)∵G为CE的中点,∴G(1,
1
2).


DG=(1,
1
2)−(0,1)=(1,−
1
2),


GB=(2,0)−(1,
1
2)=(1,−
1
2),


DG=

点评:
本题考点: 平行向量与共线向量.

考点点评: 本题考查了向量的坐标运算和共线定理、中点坐标公式,属于基础题.

直角梯形ABCD中角C=45度上底AD=3下底BC=5P为CD上任意一点如果PC用x表示四边形ABPD面积y表示此关系试
直角梯形ABCD中角C=45度上底AD=3下底BC=5P为CD上任意一点如果PC用x表示四边形ABPD面积y表示此关系试求
八卦教主1年前3
kkxr 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
梯形面积=1/2(3+5)*2=8
在三角形BPC中坐高PE,过D做BC边的高DF,三角形PCE与三角形DCF相似,因为角C为45度,所以直角梯形高为2,即DF为2,DC为2根号2,PC/PD=PE/PF,则PE=根号2X/2
三角形PBC面积=1/2*5*根号2X/2=四分之五根号二X,
用梯形面积减去三角形PBC面积得到四边形ABPD面积
Y=8-四分之五根号二X
如图,E、F是直角梯形ABCD两腰上的中点,EF=1/2(AD+BC)=20厘米,G是EF上的一点,三角形ABG的面积
如图,E、F是直角梯形ABCD两腰上的中点,EF=1/2(AD+BC)=20厘米,G是EF上的一点,三角形ABG的面积
是梯形ABCD面积的1/5,那么EG的长是多少?
hang501年前4
含冰笑 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%
梯形的面积=EF*AB=20AB;
三角形ABG的面积=1/2*EG*AB;
1/2*EG*AB=1/5*20AB;EG=8,
如图直角梯形ABCD ∠ABC=90° AD平行BC AB=BC 点E为AB中点 CE垂直BD 求证(1)BE=AD A
如图直角梯形ABCD ∠ABC=90° AD平行BC AB=BC 点E为AB中点 CE垂直BD 求证(1)BE=AD AC是DE的c垂直平分线
还要求△DBC为等腰三角形 AC是DE的垂直平分线怎么求 我就这点不懂 不知道 △CEA和△CDA怎么全等
maggiehxq1年前4
晕509 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
(1)BE=AD
证明:
∵ABCD是直角梯形 ∠ABC=90
∴∠A=90º
∵CE⊥BD
∴∠BEC+∠ABD=90º
∵∠ADB+∠ABD=90º
∴∠BEC=∠ADB
又∵∠A=∠EBC,AB=BC
∴⊿BCE≌⊿DAB(AAS)
∴AD=BE
(2)⊿DBC是等腰三角形
证明:
作CF⊥AD,交AD延长线于F
则ABCF是正方形
∵AD=BE=½AB=½AF
∴AD=DF
又∵AB=CF,∠A=∠F
∴⊿BAD≌⊿CFD(SAS)
∴BD=CD
即⊿BCD是等腰三角形
(3)AC垂直平分ED
∵⊿BEC ≌⊿ADB
∴EC=BD
∵BD =CD
∴CE=CD
又∵AD=AE,AC=AC
∴⊿AEC≌⊿ADC(SSS)
∴∠AEC=∠DAC
∵⊿AED是等腰三角形,且AC是顶角平分线【根据等腰三角形三线合一】
∴AC垂直平分ED
如图,已知直角梯形ABCD,∠ABC=90°,AB∥CD,AB=7cm,BC=4cm,CD=10cm,DA=5cm.点P
如图,已知直角梯形ABCD,∠ABC=90°,AB∥CD,AB=7cm,BC=4cm,CD=10cm,DA=5cm.点P从点A开始沿直角梯形的边以1cm/s的速度匀速运动:即由点A-B-C-D-A(回到点A),设△APD的面积为S(cm2),点P运动的时间为t(s).

(1)求出S关于t的函数关系式,并注明t的取值范围;
(2)画出S关于t的函数图象;
(3)点P出发多长时间使△APD的面积等于直角梯形ABCD面积的一半?
(4)S是否存在最大值?若存在,何时最大,最大值是多少?
zrq95061年前1
欧阳无情 共回答了15个问题 | 采纳率80%
解题思路:(1)分四种情况进行讨论:①点P在AB边上;②点P在BC边上;③点P在CD边上;④点P在DA边上;
(2)由(1)中所求的关系式,可知前面三种情况S是t的一次函数,根据一次函数的性质,结合自变量的取值范围即可画出S关于t的函数图象;
(3)设点P出发ts时,△APD的面积等于直角梯形ABCD面积的一半.先求出直角梯形ABCD面积的一半是17,再根据(2)中画出的函数图象,列出关于t的方程,解方程即可;
(4)由(2)中画出的函数图象即可求解.

(1)分四种情况:
①当点P在AB上,即0≤t≤7时,AP=1•t=t.
S=[1/2]t•4=2t;
②当点P在BC上,即7<t≤11时,AB+BP=t,BP=t-7,CP=11-t.
S=S梯形ABCD-S△ABP-S△CDP
=[1/2](7+10)×4-[1/2]×7×(t-7)-[1/2]×10×(11-t)
=[3/2]t+[7/2];
③当点P在CD上,即11<t≤21时,AB+BC+CP=t,DP=21-t.
S=[1/2](21-t)×4=42-2t;
④当点P在DA上,即21<t≤26时,A、P、D三点共线,
S=0.
综上可知,S=

2t(0≤t≤7)

3
2t+
7
2(7<t≤11)
42−2t(11<t≤21)
0(21<t≤26);
(2)如下图所示:

(3)设点P出发ts时,△APD的面积等于直角梯形ABCD面积的一半.
∵S梯形ABCD=[1/2](7+10)×4=34,
∴[1/2]S梯形ABCD=17.
由图象可知,当7<t≤11时,有[3/2]t+[7/2]=17,解得t=9;
当11<t≤21时,有42-2t=17,解得t=[25/2].
故当解得t=9s或t=[25/2]s时,△APD的面积等于直角梯形ABCD面积的一半;
(4)由图象可知,当t=11s时,S存在最大值20cm2

点评:
本题考点: 动点问题的函数图象.

考点点评: 本题考查了动点问题的函数图象,三角形的面积,一次函数的图象与性质,难度适中,根据动点P分别在梯形ABCD的各条边上分四种情况进行讨论是解题的关键.

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如图,设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点,DE上AB于点E,将△ADE沿DE翻折,M与N恰好重合,则AE:BE等于(  )
A. 2:1
B. 1:2
C. 3:2
D. 2:3
王小英1年前1
路志彦 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:先设DE与MN交于点F,由于MN是AD、BC的中点,所以根据梯形中位线定理,可知MN∥AB,在△ADE中,MF∥AE,M是AD中点,根据平行线分线段成比例定理,可知F也是DE中点,利用三角形中位线定理,可知AE=2MF,又由于△ADE沿DE翻折,MN重合,可知MF=NF,在根据四边形FEBN是矩形,可知NF=BE,那么就可求出AE:BE的值.

设DE与MN交于点F,
∵M、N分别是AD、CB上的中点,
∴MN∥AB,
又∵M是AD的中点,
∴MF=[1/2]AE,
又∵M、N重合,
∴NF=BE,MF=NF,
∴AE:BE=2MF:NF=2:1,
故选:A.

点评:
本题考点: 平行线分线段成比例;三角形中位线定理;直角梯形.

考点点评: 考查综合运用梯形、三角形中位线定理及矩形、平行线分线段成比例定理等相关知识解决问题的能力.

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(2014•江西二模)已知直角梯形ABCD的下底与等腰直角三角形ABE的斜边重合,AB⊥BC,且AB=2CD=2BC(如图1),将此图形沿AB折叠成直二面角,连接EC、ED,得到四棱锥E-ABCD(如图2).
(1)求证:在四棱锥E-ABCD中,AB⊥DE.
(2)设BC=1,求点C到平面EBD的距离.
av_zf1年前0
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如图,直角梯形abcd中角a=90度,ad平行bc,将直角梯形abcd沿dc方向平移至如图,
如图,直角梯形abcd中角a=90度,ad平行bc,将直角梯形abcd沿dc方向平移至A撇B撇C撇D撇,若AB=10BE=4,A撇E==4,BC=16,阴影面积?
哗啦蚊1年前1
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阴影面积S=梯形ABCD面积-梯形A'ECD'面积
=梯形A'B'C'D'面积-梯形A'ECD'面积
=梯形EB'C'C面积
=(1/2)*(EC+B'C')*B'E
=(1/2)*(12+16)*(10-4)
=84
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千寻林 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
解题思路:如图所示,因为S△BOC-S△DOA=150,所以S△DBC-S△CDA=150,将所给数据代入三角形面积公式,即可求得BC的大小解.

S△BOC-S△DOA=150,
则S△DBC-S△CDA=150,
即[1/2]×30×BC-[1/2]×15×30=150,
15BC-225=150,
15BC=375,
BC=25.
梯形面积=(15+25)×30÷2=600(平方厘米).
答:梯形ABCD的面积是600平方厘米.

点评:
本题考点: 梯形的面积.

考点点评: 此题主要考查梯形面积公式,关键是先求出梯形的下底.

一道几何证明题,直角梯形ABCD,角C=角B=90度,E是BC上一点,连接AE、DE.已知AD=AE,AB=BC,求证C
一道几何证明题,
直角梯形ABCD,角C=角B=90度,E是BC上一点,连接AE、DE.已知AD=AE,AB=BC,求证CD=CE,
最好很快有
benjie1年前1
婼伊 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
证明:
作AF⊥CD,交CD的延长线于点F
∵AB=BC,∠B=∠C=90°
∴四边形ABCF是正方形
∴CF=CB,AB=AF
∵AE=AD,∠B=∠F=90°
∴△ABE≌△AFD
∴BE=DF
∴BC-BE=CF-DF
∴CE=CD
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已知直角梯形ABCD,AD∥BC,AD=根号3倍AB,∠A=90°,∠C=60°,DH⊥BC于H,P为BC上一点,作∠EPF=60°,
此角的两边分别交AD于E,交CD于F,当P在BC处时,求证:2AE+CF=2CH,当点P在H处时,探究AE、CF于CH之间的关系,并证明
娅春1年前3
eec_yhp 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
(1)证明:连BD,因为AD=根号3倍AB,∠A=90°,
所以∠ABD=60°,∠ADB=30°,BD=2AB.
又∠EPF=60°,所以∠ABE=∠FBD.
因为∠C=60°,所以∠BDC=90°,
所以△ABE∽△DBF,相似比为1:2,所以DF=2AE.
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(2014•江西二模)已知直角梯形ABCD的下底与等腰三角形ABE的斜边重合,AB⊥BC且AB=2CD=2BC(如图1),将此图形沿AB折叠成直二面角,连结EC、ED,得到四棱锥E-ABCD(如图2)
(1)线段EA上是否存在点F,使得EC∥平面FBD?若存在,求出[EF/FA];若不存在,说明理由.
(2)在(1)的条件下,求平面ABE与平面FBD的夹角的余弦值.
rain99011年前0
共回答了个问题 | 采纳率
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(2014•西宁)如图,已知直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个以BC为底的等腰三角形.若梯形上底为5,则连接△DBC两腰中点的线段的长为______.
oliver-wong1年前1
clychenlinying 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及等腰三角形的性质和三角形中位线性质进而得出四边形AEFD是平行四边形,进而求出EF的长.

连接△DBC两腰中点的线段EF,AE,
由题意可得出:AD∥BC,
∵EF是△DBC的中位线,
∴EF

.[1/2]BC
∴AD∥BC,
∵BD=CD,
∴∠DBC=∠DCB,
则∠DEF=∠DFE,
∵AD∥EF,
∴∠ADE=∠DEF,
∵BE=DE,∠BAD=90°,
∴AE=DE=BE,
∴∠EAD=∠ADE,
∴∠AED=∠FDE,
∴AE∥DF,
∴四边形AEFD是平行四边形,
∴AD=EF=5.
故答案为:5.

点评:
本题考点: 直角梯形;等腰三角形的性质;三角形中位线定理.

考点点评: 此题主要考查了直角梯形以及等腰三角形和三角形中位线定理等知识,得出四边形AEFD是平行四边形是解题关键.

如图,已知直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个以BC为底的等腰三角形.若梯形上底为5,则连接△DB
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ymz0704a1年前1
娇媚拉拉 共回答了20个问题 | 采纳率90%
5.

如图,直角梯形ABCD,AD平行BC,角ADC=135度,DC=8,以D为圆心,以7个单位长为半径作圆D,过点D作DE垂
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岁于鹑火1年前1
飘飘重生 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
相交,有两个交点
直角梯形ABCD,BC=32,CD=24,AD=42,P从D出发,沿射线DA方向每秒4个单位,Q从C出发,每秒2个单位,

直角梯形ABCD,BC=32,CD=24,AD=42,P从D出发,沿射线DA方向每秒4个单位,Q从C出发,每秒2个单位,两点同时出发,Q到P停止.
1 设△BPQ面积为S,求S与T的关系式
2 当t为何值时,P,B,Q为顶点的三角形是等腰三角形
3 是否存在t,使PQ⊥BD,若存在求出,不存在理由
落人间1年前2
lmfyang 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
1;s=(32-2t)*24/2
2;p为顶点,则PB=PQ,PB平方=PQ平方,利用直角三角形的2直角边的平方和等于斜边的平方得下式
24~2+(32-4t)~2=24~2+(4t-2t)~2
计算t=16/3
q为顶点,则PQ=BQ
24~2+(4T-2T)~2=(32-2T)~2
计算得t=3.5
B为顶点,BQ=BP
(32-2t)~2=24~2+(32-4t)~2
计算t=
3如果Bp垂直于PQ,连接DQ,梯形PBQD的面积等于三角形DBD+三角形BQD,根据这个等式可以列式计算t,应该得到一个2次方程,方程有解则垂直成立,无解不成立,
直角梯形ABCD,角DAB=90°,AB‖CD,AB=CD,∠ABC=60°.以AD为边在直角梯形ABCD外作等边△AD
直角梯形ABCD,角DAB=90°,AB‖CD,AB=CD,∠ABC=60°.以AD为边在直角梯形ABCD外作等边△ADF,剩余详见补充.
点E是直角梯形ABCD内一点,且∠EAD=∠EDA=15°,连接EB、EF.
若EF=6,求直角梯形ABCD的面积

wsfk20051年前1
z97888 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
AB=CD?应该是AB=AD吧?
由FA=AB,∠FAE=∠EAB=75°,
EA是公共边,
∴△FAE≌△BAE(SAS)
∴BE=EF=6,
又∠AEB=∠AEF=75°,
∴BE=AB=6,
过C作CH⊥AB于H,
CH=AD=6,∠ABC=60°,
∴BH=6/√3=2√3,
CD=6-2√3.
梯形ABCD面积=(CD+AB)×AD÷2
=(6-2√3+6)×6÷2
=36-6√3.
如图,将直角梯形ABCD的一角沿对角线AC折叠,D点刚好落在∠ACB的平分线上,若梯形的一个底角为72°,则∠ACD的度
如图,将直角梯形ABCD的一角沿对角线AC折叠,D点刚好落在∠ACB的平分线上,若梯形的一个底角为72°,则∠ACD的度数为(  )
A.36°
B.54°
C.30°
D.45°
密码小于61年前1
child1014 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:由折叠的性质可得,∠ACD=∠ACD',又CD'平分∠ACB,所以∠BCD'=∠ACD=∠ACD';又∠B=72°,根据两直线平行,同旁内角互补,可得∠BCD=108°-72°=108°,即可求得∠ACD的度数.

∵AB∥CD,∠B=72°,
∴∠BCD=180°-∠B=180°-72°=108°,
∵CD'平分∠ACB,
∴∠BCD'=∠ACD',
∵∠ACD=∠ACD'(折叠的性质),
∴∠BCD'=∠ACD=∠ACD',
∴∠ACD=108°÷3=36°.
故选A.

点评:
本题考点: 直角梯形.

考点点评: 此题综合利用了折叠的性质、平行线的性质和角平分线的定义,难度中等.

圆外切直角梯形ABCD,角A是直角 AB平行CD AB=8 CD=4 E F G H为个边上的切点 求内切圆直径
妖狐DAKKI1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
直线与方程的题设有直角梯形ABCD,在两平行边AB,DC上有两点P、Q,直线PQ二等分梯形面积,求证:PQ必过一定点.后
直线与方程的题
设有直角梯形ABCD,在两平行边AB,DC上有两点P、Q,直线PQ二等分梯形面积,求证:PQ必过一定点.
后面几步看不懂啊~
2cx-(a+b)y+2m(y-c)=0
y-c是怎么来的?
注册被说是重名1年前1
漫天小子 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
参考第8题:
http://www.***.com/tweb/gzsx/%E8%AF%95%E5%8D%B7/%E5%BF%85%E4%BF%AE2/%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BF%85%E4%BF%AE2%E7%AC%AC%E4%B8%89%E7%AB%A0%E6%B5%8B%E8%AF%95%E9%A2%98.doc
初中数学题——“旋转型相似”已知直角梯形ABCD,AD∥BC,AD=根号3AB,∠A=90°,∠C=60°,DH⊥BC于
初中数学题——“旋转型相似”
已知直角梯形ABCD,AD∥BC,AD=根号3AB,∠A=90°,∠C=60°,DH⊥BC于H,P为BC上一点,作∠EPF=60°,此角的两边分别交AD于E,交CD于F.
(1)如图1,当点P在点B处时,求证:2AE+CF=2CH.
(2)如图2,当点P在点H处时,连接FE,EF、FB与FH交于点K,若AB=2倍根号3,EF=根号21求线段FK的长度.
一个永远心痛的人1年前2
意13源 共回答了20个问题 | 采纳率95%
如图(1),连结BD,
∵∠A=90°,AD=根号3AB,
∴∠ABD=60°=∠EBF,∠ADB=30°,AD=2AB
∴∠ABE=∠DBF
∵AD∥BC,∠C=60
∴∠CDA=120°,
∴∠BDF=90°=∠A,
∴△ABE∽△DBF,
∴AE/DF=AB/BD=1/2,
∴DF=2AE,
∴2AE+CF=CD







(2)如图(2),连结AH
由△AHE∽△DHF
可得AE/DF=AH/DH=2
∴CD=CF+AE/2
如图所示,直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形,△ABC是边长为10的等边三角形,则梯形中位线EF=__
如图所示,直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形,△ABC是边长为10的等边三角形,则梯形中位线EF=______.
kame8881年前1
俏眉眼做给瞎子看 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:根据梯形的性质及已知先求得CD的长,再根据中位线定理求得EF的长.

∵AB∥CD
∴∠1=∠2=60°
∴∠3=90°-60°=30°
∴CD=[1/2]AC=5
∴EF=[1/2](CD+AB)=7.5

点评:
本题考点: 梯形中位线定理;直角梯形.

考点点评: 此题主要考查学生对梯形的中位线定理的理解及运用.

下图是直角梯形abcd 如果以dc为轴旋转一周,得到的立体图形的体积是
没有名字131年前1
找对象75 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
直角梯形abcd 如果以dc为轴旋转一周,得到的立体图形是以bc=3(cm)为底面半径以dc=3(cm)
为高的圆柱体和以bc=3(cm)为底面半径以ab-cd=5-3=2(cm)为高的圆锥,
立体图形的体积是:3*3*3.14*3+3*3*3.14*2*1/3=84.78+18.84=103.62(cm)
求直角梯形abcd面积.如图,直角梯形abcd,上底ad长15cm高dc长30cm,三角形boc面积比三角形aod的面积
求直角梯形abcd面积.

如图,直角梯形abcd,上底ad长15cm高dc长30cm,三角形boc面积比三角形aod的面积大150平方厘米,求直角梯形abcd面积

要算式
diaoxq1年前1
weinini 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
三角形bcd面积减三角形acd的面积
=三角形boc面积减三角形aod的面积
=cd*(bc-ad)/2
上底ad长15cm高dc长30cm,三角形boc面积比三角形aod的面积大150平方厘米,
所以bc=25cm
直角梯形abcd面积=(上底ad+下底bc)*高cd/2=600方厘米
直角梯形ABCD,AD平行BC,∠ABC=90',BD=DC=BC=10,则,中位线EF=?
dingli2141年前2
寻仁启事 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
由题意知∠ABD=30°
所以AD=1/2BD=5
根据梯形中位线=1/2(上底+下底)
EF=1/2(10+5)
EF=7.5
直角梯形ABCD,三角形BCE,四边形CEAF和三角形CFD的面积一样大.已知BC=8厘米,AD=10厘米,AB=6厘米
直角梯形ABCD,三角形BCE,四边形CEAF和三角形CFD的面积一样大.已知BC=8厘米,AD=10厘米,AB=6厘米,求三角形AEF的面积.
深思也熟虑1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知直角梯形ABCD,AD//BC,∠A=90,AD=2,AB=BC=4,DH⊥BC,垂足为H,P是线段AB上的动点,P
已知直角梯形ABCD,AD//BC,∠A=90,AD=2,AB=BC=4,DH⊥BC,垂足为H,P是线段AB上的动点,PQ⊥DP交BC于H.
(1)当∠PDC=90°时,求证△DCH∽△PQB ;(2)设AP=x,BQ=y,求y=f(x),写出定义域
(3)若G为DP的中点,联结DG,当△QPG∽△DCH时,求AD的长
后天要交的.
冥王鑫1年前1
环境与健康 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
(1)当∠PDC=90°时,求证△DCH∽△PQB ;(2)设AP=x,BQ=y,求y=f(x),写出定义域(3)若G为DP的中点,联结DG,当△QPG∽△DCH时,求AD的长
1、当∠PDC=90°时,
因为PQ⊥DP,所以∠QPD=90°
所以CD//PQ
所以∠BQP=∠C
而∠QPD=∠B =90°
所以△DCH∽△PQB
2、以B为原点建立坐标系,则
P(0,4-x) D(2,4) Q(y,0)
PD所在直线斜率为x/2
PQ所在直线斜率为(4-x)/-y
因为PQ⊥DP
x/2*(4-x)/-y=-1 y=-1/2x²+2x (0=
设直角梯形abcd,da垂直于ab,在两平行边AB,DC上有两个动点p,q直线pq平分梯形的面积,求证:
设直角梯形abcd,da垂直于ab,在两平行边AB,DC上有两个动点p,q直线pq平分梯形的面积,求证:
p,q必过一个定点,
番薯土豆1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
(2006•鄂尔多斯)如图1,在直角梯形ABCD,∠B=90°,DC∥AB,动点P从B点出发,由B--C--D--A沿边
(2006•鄂尔多斯)如图1,在直角梯形ABCD,∠B=90°,DC∥AB,动点P从B点出发,由B--C--D--A沿边运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果关于x的函数y的图象如图2,则△ABC的面积为(  )

A.10
B.16
C.18
D.32
e2000se1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知:在直角梯形ABCD,AD平行于BC,AB垂直于BC,AB=BC=12,在AB中有一点E,连接DE,CE,BE=10
已知:在直角梯形ABCD,AD平行于BC,AB垂直于BC,AB=BC=12,在AB中有一点E,连接DE,CE,BE=10,角DCE=45度,求BE等于多少?
DE=10
lilyturfly1年前1
pinkspeed 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
方法一,依题设解
直角梯形ABCD中,∠BCD=90度,∠DCE=45度
因此∠ECD=45度,又 AB垂直BC,
则易知△EBC为等腰直角三角形,
可得BE=BC=12
方法二,同一法
由题设 AB=BC=12, AB垂直BC,连接AC
易知△ABC为等腰直角三角形,其中∠BCA=45度
又直角梯形ABCD中,∠BCD=90度
则∠ACD=45度,又点E在AB上,∠DCE=45度
(具体原理为A、E均为AB与AC的交点,又两直线交点唯一)
所以A、E重合,即BE=BA=12
(2010•鞍山)如图,设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点,DE上AB于点E,将△ADE沿DE翻折,M与
(2010•鞍山)如图,设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点,DE上AB于点E,将△ADE沿DE翻折,M与N恰好重合,则AE:BE等于(  )
A.2:1
B.1:2
C.3:2
D.2:3
…………1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知直角梯形ABCD,角B=角C=90度,且AB=BC.若边BC上存在一点M使得三角形AMD为等边三角形,则CD/AB的
已知直角梯形ABCD,角B=角C=90度,且AB=BC.若边BC上存在一点M使得三角形AMD为等边三角形,则CD/AB的值为
feng_lian1年前1
stlaw 共回答了20个问题 | 采纳率90%
根号(3)-1
如图,将直角梯形ABCD的一角沿对角线AC折叠,D点刚好落在∠ACB的平分线上,若梯形的一个底角为72度,则∠ACD的度
如图,将直角梯形ABCD的一角沿对角线AC折叠,D点刚好落在∠ACB的平分线上,若梯形的一个底角为72度,则∠ACD的度数为(  )
A.54°
B.36°
C.30°
D.45°
春江钓隐1年前1
kuyu_2001 共回答了21个问题 | 采纳率81%
解题思路:易得∠B为72°,那么可得∠BCD的度数,由翻折和角平分线定义可得所求角的度数为∠BCD的度数的三分之一.

由题意得∠B=72°,
∴∠BCD=180°-∠B=108°,
由折叠可知∠ACD=∠ACD′,
∵D点刚好落在∠ACB的平分线上,
∴∠ACD′=∠BCD′,
∴∠ACD=108÷3=36°.
故选B.

点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);直角梯形.

考点点评: 考查有关折叠问题;用到的知识点为:折叠前后得到的对应角相等.

(2012随州)如图已知直角梯形ABCD,角B=90度,AD平行BC,并且AD+BC=CD,O为AB的中点
(2012随州)如图已知直角梯形ABCD,角B=90度,AD平行BC,并且AD+BC=CD,O为AB的中点
(1)求证以AB为直径的圆O,与斜腰CD相切
(先声明,这道题题目是2012的中考题目,已知的图形已经画好辅助线,并非网上类似的某些题目)
龙眠久子1年前1
christy蓝薇 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
证明:
过AB的中点O作OE⊥CD于E.
S梯形ABCD=½(AD+BC)•AB=(AD+BC)•OA
=2(½AD•OA+½BC•OB)
=2(S⊿OAD+S⊿OBC)
由S梯形ABCD =S⊿OBC+S⊿OAD+ S⊿OCD
∴S⊿OBC+ S⊿OAD=S⊿OCD
∴½AD•OA+½BC·OA=½CD·OE
∴½(AD+BC)·OA=½CD·OE
又AD+BC=CD
∴OA=OE
∴E点在以AB为直径的⊙O上,又OE⊥CD
∴CD是⊙O的切线
即:CD与⊙O相切
如图,设M,N分别是直角梯形ABCD两腰AD,CB的中点,DE⊥AB于点E,将△ADE沿DE翻折,M与N恰好重合,则AE
如图,设M,N分别是直角梯形ABCD两腰AD,CB的中点,DE⊥AB于点E,将△ADE沿DE翻折,M与N恰好重合,则AE与BE之间的关系(  )
A.AE=BE
B.AE=2BE
C.AE=3BE
D.AE=4BE
森森木子1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
直角梯形ABCD,已知AD∥BC BC= 2AD= 2 AB =根号3 AB ⊥BC以BD为轴将梯形旋转一周 求旋转所成
直角梯形ABCD,已知AD∥BC BC= 2AD= 2 AB =根号3 AB ⊥BC以BD为轴将梯形旋转一周 求旋转所成几何体体积
xujing_94251年前1
haoggggggg 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
答:
直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC
BC=2AD=2AB=√3
所以:RT△BAD中,AB=AD,∠ABD=∠ADB=45°
所以:∠DBC=45°
根据勾股定理求得:BD=√2AB=√6/2
作DG//AB交BC与F,则DF⊥BC
所以:ABFD是正方形,AB=BF=DF=√3/2
所以:CF=BC-BF=√3/2
根据勾股定理求得:CD=√2DF=√6/2
所以:BD^2+CD^2=(√6/2)^2+(√6/2)^2=3
因为:BC^2=(√3)^2=3
所以:BD^2+CD^2=BC^2
所以:BD⊥CD
作AE⊥BD交BD于点E,则AE=BE=DE=BD/2=√6/4
所以:
以BD为旋转轴的旋转体体积
=圆锥B-AEA体积+圆锥D-AEA体积+圆锥B-CDC体积
=π*(AE)^2*BE/3+π(AE)^2*DE/3+π(CD)^2*BD/3
=π*(√6/4)^2*(√6/2) /3 +π(√6/2)^2*(√6/2) /3
=√6*π/16+√6*π/4
=5√6*π/16
所以:旋转体体积为5√6*π/16
如图,设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点,DE上AB于点E,将△ADE沿DE翻折,M与N恰好重合,则AE
如图,设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点,DE上AB于点E,将△ADE沿DE翻折,M与N恰好重合,则AE:BE等于(  )
A. 2:1
B. 1:2
C. 3:2
D. 2:3
rr孤姬1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,直角梯形ABCD,AD‖BC,∠A=90º,BD=CD,DE⊥CD,交AB于E,BD交CE于点F,⑴求证BC=2A
如图,直角梯形ABCD,AD‖BC,∠A=90º,BD=CD,DE⊥CD,交AB于E,BD交CE于点F,⑴求证BC=2AD ⑵CE-BE
hi_981年前1
sodoit99 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
1)过点D做BC的垂线,交BC于G
因为BD=CD 所以BG=CG
因为∠A=90º,AD‖BC所以∠ABC=90º 因为DG⊥BC所以∠BGD=90º
所以四边形ABGD是矩形
所以AD=BG=CG
所以BC=BG+CG=2AD
直角梯形ABCD 中,∠B=90°,AD=2,BC=3,将DC绕D点逆时针旋转90°得到点E ,求△ADE的面积
fannew1年前2
roseopening97 共回答了25个问题 | 采纳率84%
作EF⊥AD,交AD的延长线于点F
作EG⊥BC于点G
易证△EDF ≌△CDG (AAS)
∴EF =CG=3-2=1
∴S△ADE=1/2*AD*EF=1/2*2*1=1
如图,直角梯形ABCD,沿着斜腰AB的方向平移到EFGH,已知FG=24cm MC=6cm MG=8cm 图中阴影部分面
如图,直角梯形ABCD,沿着斜腰AB的方向平移到EFGH,已知FG=24cm MC=6cm MG=8cm 图中阴影部分面积是?
雨伽木1年前5
roc_huang 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
图中阴影部分面积与直角梯形BMGF面积相等
BM=BC-MC=24-6=18cm
MG=8cm
FG=BC=24cm
所以
面积=(18+24)x8/2=168 cm²
已知如图,直角梯形ABCD,∠ABC=90°,将△EBF翻折到△EPF,E、F分别为AB、BC上一点,已知AB=AD=4
已知如图,直角梯形ABCD,∠ABC=90°,将△EBF翻折到△EPF,E、F分别为AB、BC上一点,已知AB=AD=4,BC=8,求AP的距离最短为多少?
鬼_zz1年前2
txdjr 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
假设E已确定,由余弦定理(其实直观也很易看出),∠AEP越小,AP越短,
∠AEP=90-∠BEF=∠EFB,∠EFB>=∠ECB,当F与C重合时取等号
所以不论E点取何处,F点都应取在C.
好,就取F=C,下面来确定E,
我们会发现,AP、AC、EC构成一个三角形,由三角形两边和大于第三边得
AP+PC>AC,而由对称性,BC=PC,所以AP>AC-BC=4√5-8,能不能取等号呢,
可以的,只要A、P、C三点共线,此时对折后B落在AC上,AP取最小值.
F位于C,BE=8√5-16.
反过顺序,先确定E,再确定F,结果也是一样.
要是哪里不详细或有疑惑咱们再讨论.
直角梯形ABCD,上底AD=4,直角腰AB=5,下底BC=6,P为直角腰AB上任意一点,若PD+PC最小,求PB等于多少
直角梯形ABCD,上底AD=4,直角腰AB=5,下底BC=6,P为直角腰AB上任意一点,若PD+PC最小,求PB等于多少?
constantine_19851年前3
zsgmjey 共回答了25个问题 | 采纳率92%
延长DA到E使,AE=AD=4(也就是做D关于A的对称点)连接CE交AB于P,这个时候的P点就是PD+PC最小时的点
设PB=X,则AP=5-X,
因为DE平行于BC,而且角APE=角BPC
所以三角形APE相似于三角形BPC
所以AP/PB=AE/BC
已知AE=4,BC=6
所以(5-X)/X=2/3 解得X=3
所以PB=3
在直角梯形ABCD中(A在左上角,B在左下角,AB是直角边),AD平行于BC,角A=角B=90度,AD=1,BC=4,D
在直角梯形ABCD中(A在左上角,B在左下角,AB是直角边),AD平行于BC,角A=角B=90度,AD=1,BC=4,DC=5.若点P是线段AB上的一个动点,且三角形ADP和三角形BPC相似,求AP的长.,这道题有2个解的,要具体过程,
涉球队1年前1
绿腰轻 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
先过点d作de垂直bc 垂点为E,算出ab=4
设ap为x
因为相似嘛,所以x/4=(4-x)/1
或者x/(4-x)=1/4
得x=16/5或4/5
不明白可以hi我
(2012•随州)如图:已知直角梯形ABCD,∠B=90°,AD∥BC,并且AD+BC=CD,O为AB的中点.
(2012•随州)如图:已知直角梯形ABCD,∠B=90°,AD∥BC,并且AD+BC=CD,O为AB的中点.
(1)求证:以AB为直径的⊙O与斜腰CD相切;
(2)若OC=8cm,OD=6cm,求CD的长.
qingqingfei19801年前1
一头无原则的狼 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:(1)过O作OE垂直于CD,根据梯形的面积公式表示出梯形ABCD的面积,由O为AB的中点,将AB换为2OA,变形得到梯形的面积等于三角形OAD与三角形OBC的面积之和的2倍,又梯形ABCD的面积=三角形AOD的面积+三角形BOC的面积+三角形COD的面积,得到三角形COD的面积=三角形AOD的面积+三角形BOC的面积,而三角形AOD与三角形BOC都为直角三角形,三角形COD的面积等于CD乘以OE除以2,分别利用三角形的面积公式表示后,根据AD+BC=CD,得到OA=OE,又OA为圆O的半径,故得到CD过半径OE的端点E,且与半径OE垂直,进而确定出CD为圆O的切线;(2)取CD的中点F,连接OF,又O为AB的中点,得到OF为梯形的中位线,利用梯形中位线定理得到OF等于上下底之和的一半,再利用AD+BC=CD变形,得到OF为CD的一半,即OF等于以CD为直径的圆F的半径,根据直径所对的圆周角为直角得到∠DOC为直角,在直角三角形COD中,由OD与OC的长,利用勾股定理即可求出CD的长.

(1)过AB的中点O作OE⊥CD于E,

∵S梯形ABCD=[1/2](AD+BC)•AB=(AD+BC)•OA=2([1/2]AD•OA+[1/2]BC•OB)=2(S△OAD+S△OBC),
且S梯形ABCD=S△OBC+S△OAD+S△OCD
∴S△OBC+S△OAD=S△OCD,且OA=OB,
∴[1/2]AD•OA+[1/2]BC•OB=[1/2]AD•OA+[1/2]BC•OA=[1/2](AD+BC)•OA=[1/2]CD•OE,
又∵AD+BC=CD,
∴OA=OE,
∴E点在以AB为直径的⊙O上,
又∵OE⊥CD,
∴CD是⊙O的切线,即CD与⊙O相切;
(2)在CD上取中点F,连接OF,

∵OF为梯形ABCD的中位线,且AD+BC=CD,
∴OF=[1/2](AD+BC)=[1/2]CD,
∴O点在以CD为直径的⊙F上,
∴∠COD=90°,
在Rt△COD中,OD=6cm,OC=8cm,
∴根据勾股定理得:CD=
OD2+OC2=
62+82=10cm.

点评:
本题考点: 切线的判定与性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理;直角梯形.

考点点评: 此题考查了切线的性质与判定,勾股定理,梯形的中位线定理,以及梯形、三角形面积的计算,其中作出相应的辅助线是解本题的关键.