积化和差和和差化积公式

cf10892022-10-04 11:39:541条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
extron 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
积化和差公式:
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
和差化积公式:
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2](X-Y)]
1年前

相关推荐

三角形ABC中,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形形状?注:没学过积化和差和和差化积公
三角形ABC中,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形形状?注:没学过积化和差和和差化积公式
朵果儿1年前1
会跳舞的茶 共回答了27个问题 | 采纳率77.8%
sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),
由正弦定理,a(cosB+cosC)=b+c,
由余弦定理,(a^2+c^2-b^2)/(2c)+(a^2+b^2-c^2)/(2b)=b+c,
去分母得b(a^2+c^2-b^2)+c(a^2+b^2-c^2)=2bc(b+c),
a^2(b+c)+(b^2-c^2)(c-b)=2bc(b+c),
约去b+c,得a^2-(b-c)^2=2bc,
∴a^2=b^2+c^2,
∴△ABC是直角三角形.
三角形积化和差公式
hzguanhua1年前1
非凡宝贝 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
积化和差的公式
wjn19821年前1
小小要幸福 共回答了10个问题 | 采纳率90%
积化和差公式:
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
三角函数积化和差,和差化积公式
我大石头1年前5
和璐雪wss 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
和差化积sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]sinx-siny=2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]积化和差sinxsiny=-1/2[cos(x+y)-cos(x-y)]cosxcosy=1/...
三角函数的积化和差,和差化积的公式是什么?
zhangc_com102101年前1
mmyy33 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
sinA+sinB=2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2*sin[(A-B)/2]*cos[(A+B)/2]
cosA+cosB=2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2*sin[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2].注意负号
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
coa(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
coa(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
sin2A=2sinAcosA
cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2
(cosA)^2=(1+cos2A)/2
(sinA)^2=(1-cos2A)/2
高一数学三角比——积化和差 和差化积
高一数学三角比——积化和差 和差化积
化简
1.2sin(π/4-x)sin(π/4+x)
2.sin(nx-x)cos(nx+x)
3.cos(mx-x)cos(mx-3x)
4.2sin(π/6+α)/cosα
证明
1.cos(α+β)cos(α-β)=cosα*cosα-sinβ*sinβ
2.sin(α+β)sin(α-β)=sinα*sinα-sinβ*sinβ
3.sin(α+β)cos(α-β)=sinα*cosα+sinβ*cosβ
付排1年前3
zhangwenshan 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
化简
1.2sin(π/4-x)sin(π/4+x)=cosx*cosx-sinx*sinx=cos2x;
2.sin(nx-x)cos(nx+x)=1/2{sin[(nx-x)+(nx+x)]+sin[(nx-x)-(nx+x)]}=1/2[sin(2nx)-sin(2x)];
3.cos(mx-x)cos(mx-3x)=1/2{cos[(mx-x)+(mx-3x)]+cos[(mx-x)-(mx-3x)]}=1/2[cos(2mx-4x)+cos2x];
4.2sin(π/6+α)/cosα=2[(sinπ/6)cosα+(cosπ/6)sinα]/cosα=[cosα+√3sinα]/cosα=1+√3tanα.
证明
1.cos(α+β)cos(α-β)=cosα*cosα-sinβ*sinβ
左边=(cos^2α)*(cos^2β)-(sin^2α)*(sin^2β)=(cos^2α)*(1-sin^2β)-(1-cos^2α)*(sin^2β)=cosα*cosα-sinβ*sinβ=右边;
2.sin(α+β)sin(α-β)=sinα*sinα-sinβ*sinβ
左边=(sin^2α)*(cos^2β)-(cos^2α)*(sin^2β)=sin^2α*(1-sin^2β)-(1-sin^2α)*sin^2β=sinα*sinα-sinβ*sinβ =右边;
3.sin(α+β)cos(α-β)=sinα*cosα+sinβ*cosβ
左边=1/2{sin[(α+β)+(α-β)]+sin[(α+β)-(α-β)]}=1/2(sin2α+sin2β)=sinα*cosα+sinβ*cosβ=右边.
高中三角公式(积化和差,和差化积)
高中三角公式(积化和差,和差化积)
请写出所有积化和差,和差化积的公式,并且将所有推导过程一并写出
梦琴湾1年前1
银色溪流001 共回答了25个问题 | 采纳率88%
sin(A)+sin(B)=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
证明:sin(A)+sin(B)={sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]+cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]}+{sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]-cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]}=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
cos(A)+cos(B)=2cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
sin(A)-sin(B)=2cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]
cos(A)-cos(B)=-2sin[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]
证明同理可得,可以自己试试,
积化和差公式就是上述公式的变形
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
总结一下所有的三角函数的公式,尤其是积化和差
深海鱼you1年前3
耍酷玩rr1 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
倒数关系:商的关系:平方关系:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
(六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左正右余中间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积.”)
诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限.)
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tanα+tanβ
tan(α+β)=——————
1-tanα ·tanβ
tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα
tan2α=—————
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α
tan3α=——————
1-3tan2α
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α+β α-β
sinα+sinβ=2sin———·cos———
2 2
α+β α-β
sinα-sinβ=2cos———·sin———
2 2
α+β α-β
cosα+cosβ=2cos———·cos———
2 2
α+β α-β
cosα-cosβ=-2sin———·sin———
2 2 1
sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]
2
1
cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]
2
1
cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]
2
1
sinα ·sinβ=— -[cos(α+β)-cos(α-β)]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)
不定积分@_@这个用积化和差算得的与标准答案不一致
jsdoifsdof1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
三角函数的和差化积有用吗?积化和差经常用 但和差化积怎么推导的 怎么记啊
狂暴石头1年前3
samie 共回答了23个问题 | 采纳率87%
我们江苏这不要求了
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
相加得:sin(A+B)+sin(A-B)=2sinAcosB
那么,把A+B看成C,A-B看成D
则有:sinC+sinD=2sin[(C+D)/2]cos[(C-D)/2]
记最好不要记,类似的几个在一起会记混了
用的时候小推一下,也不麻烦啊
高中三角函数好多公式,什么两角和差,半角公式啦,二倍角啦,还有什么万能公式,积化和差等等,那么多公式怎么记啊,能不能删繁
高中三角函数好多公式,什么两角和差,半角公式啦,二倍角啦,还有什么万能公式,积化和差等等,那么多公式怎么记啊,能不能删繁就简啊?该怎么去记忆这些公式呢?或者说,那些公式不用记,
nedved_tr1年前1
阿yao 共回答了20个问题 | 采纳率100%
万能公式和积化和差其实不用记的,不过半角公式还有一些基本的要记,否则推不出万能公司和积化和差公式和差化积公式.记住只是为了能更好的用,做为一个高三的学生,我建议你还是多做题,那样这些公式自然而然就深入你的大脑,你那时就不会有记公式的烦恼,数学公式都有一种对称的美,你发现后,你会喜欢上数学的.
谁有数学北师大版必修4中积化和差,和差化积,正余弦的和差角公式那一块的所有公式.
谁有数学北师大版必修4中积化和差,和差化积,正余弦的和差角公式那一块的所有公式.
可不只有我说的这几个,还有别的相关公式,
kkcoco05501年前1
nihuijie 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
一共二十六个
0.01乘0.02乘0.03乘0.04.乘0.25的积化后有几位小数?
oceanbleu1年前4
songshupi12 共回答了16个问题 | 采纳率100%
1×2×3×4×……×25的积的末尾有6个0
25×2-6=44位
0.01乘0.02乘0.03乘0.04.乘0.25的积化后有44位小数
谁能帮我记住这个公式呀!就是数学的那个三角函数和差化积和积化和差的总共有8个的公式怎么记都记不住每次考到这我都得翻书能有
谁能帮我记住这个公式呀!
就是数学的那个三角函数和差化积和积化和差的总共有8个的公式
怎么记都记不住每次考到这我都得翻书
能有个什么口诀让我记住的
粉饰心情1年前1
hckfs 共回答了27个问题 | 采纳率100%
记不住就自己推,用两角和差的正余弦:
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
这两式相加或相减,可以得到2组积化和差:
相加:cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
相减:sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
这两式相加或相减,可以得到2组积化和差:
相加:sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
相减:sinBcosA=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
这样一共4组积化和差,然后倒过来就是和差化积了
不知道这样你可以记住伐,实在记不住考试的时候也可以临时推导一下
积化和差与和差化积公式
sxyoter1年前3
freebyte 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
sinacosb=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β这个公式怎么证明 注:不要用积化和差或欧拉公式 最好用图形说
sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β这个公式怎么证明 注:不要用积化和差或欧拉公式 最好用图形说明
五指轻扬1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
和差化积 积化和差设函数f(x)=3/2sin wx +3√3/2cos wx +1(w>0)
和差化积 积化和差设函数f(x)=3/2sin wx +3√3/2cos wx +1(w>0)
周期是∏,若a,b 是方程f(x)=0的两个根,a ≠k ∏+b (k ∈z ) 求tan (a+ b)的值
叶绿yueli07241年前1
fengche2007 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
f(x)=(3/2)sin wx+(3√3/2)cos wx +1
=3sin(wx+π/3)+1,
周期2π/w=π,∴w=2,
由f(x)=0得sin(2x+π/3)=-1/3,
2x+π/3=2kπ-arcsin(1/3),或(2k+1)π+arcsin(1/3),
a,b 是方程f(x)=0的两个根,a ≠k π+b (k ∈z ) ,
∴2a+π/3+2b+π/3=(4k+1)π,
∴a+b=(2k+1/6)π,
∴tan(a+b)=√3/3.
三角函数的积化和差公式sinAsinB=?
fengyc1年前3
靓老头 共回答了28个问题 | 采纳率78.6%
sinα ·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα ·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα ·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα ·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]
初中数学 平方差公式口诀意思两数和乘两数差,等于两数平方差.积化和差变两项,完全平方不是它.有哪位好心人能给我解释这几句
初中数学 平方差公式口诀意思
两数和乘两数差,等于两数平方差.
积化和差变两项,完全平方不是它.
有哪位好心人能给我解释这几句话的意思啊
石骆1年前3
厘小匪421300 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
(A+B)*(A-B)=A^2-B^2
积化和差变两项,完全平方不是它.
一个和一个差的积
而且这个式子不是完全平方式
三角函数积化和差公式是什么
开始萌了PBJ1年前1
rocket000 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]   cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]   cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
积化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]   sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
谁能下到294510811 还有 导数基础复习题 完整三角函数公式表 积化和差与和差化积公式的应用习题精选精讲QQ294
谁能下到294510811
还有 导数基础复习题 完整三角函数公式表 积化和差与和差化积公式的应用习题精选精讲QQ294510811
咖啡曲奇1年前1
jlsplhx 共回答了23个问题 | 采纳率87%
高一数学就是听天书
前面还好点,一道函数和数列开始就完蛋了
越到后来越听不懂 到学直线和圆方程的时 候,数学已经基本上废了.平均考试90几分
(我理科150分满分)
后来高一以后的暑假
我在不可期间找老师借来了我们上学用的资料的教师手册(我们是什么《全品》)
你也可以去借,老师一般会借你的
上面的答案很详细
然后在暑假(高一一般都有1个月休息)
把上学时学校发的数学资料书再做一遍,不懂就翻下教师手册
那上面题目弄懂了之后,
就去自己再买本资料
推荐《五年高考三年模拟》这本书挺不错我就用的这个
到暑假最后一天,我把这本书上所有学过的部分都做完了
而且自学了点高二的内容,并且通过53上的题进行了巩固训练
到了高二,上课认真听讲,做好笔记.数学作业都认真做好了
整个高二,我数学基本上能稳上130,140几也经常(我们一星期考一次数学)
现在暑假已经过了,但是上面的方法仍然很有效,
不过需要你能挤时间出来(利用星期天就很不错)
最最重要的一点!
作业千万别抄答案!
从高二下到高三,理科作业基本上不抄别的同学的,学校联考,我数学和理综分数在我们学校绝对名列前茅,但是...语文这科我特别喜欢抄答案...
直接导致了我语文在班上都排不出什么名次...
怎样才能牢牢的记住三角函数里面的那些半角公式。二倍角公式什么积化和差和差化积公式
19和草1年前1
ync87 共回答了2681个问题 | 采纳率81.1%
这个可以通过多做题,观察相应规律,还有记住常见的三角函数值,这样不就能求出来了么!
积化和差的公式
zhuluner1年前2
cornersea 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
手机网友您好:
积化和差的公式如下三条都是:
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
祝好!
如果不懂建议重新提问,也可以直接追问哦.
三角函数和差化积与积化和差的顺口溜怎么说?
三角函数和差化积与积化和差的顺口溜怎么说?
要是有其他关于三角函数的也一起告诉我吧,谢谢…
路人甲丁91911年前1
0005fa 共回答了12个问题 | 采纳率75%
"奇余偶同,符号看象限”也可以说“奇变偶不变,符号看象限”
2.
和差化积:有相关的口诀
正加正,正在前,余加余,余并肩
正减正,余在前,余减余,负正弦
反之亦然
三角函数的积化和差的推导过程
wflswch1年前1
yueer2007 共回答了14个问题 | 采纳率100%
和差化积公式:
1.sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
2.sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
3.cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
4.cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
利用换元法:例如:1.a=(α+β)/2,b=(α-β)/2
α=a+b,β=a-b
替换:sin(a+b)+sin(a-b)=2sinacosb
化简:sinacosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
同理可得:·和差化积公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
三角函数的积化和差积cosacos(2π/3+a)cos(2π/3-a)化成和差为( )A.cos3a B.1/4cos
三角函数的积化和差
积cosacos(2π/3+a)cos(2π/3-a)化成和差为( )
A.cos3a B.1/4cos3a
C.1/8cos3a D.cos3a-1
shendyong1年前3
laobao3688 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
cosacos(2π/3+a)cos(2π/3-a)
=cosa * [cos(2π/3)*cosa - sin(2π/3)sina][cos(2π/3)cosa + sin(2π/3)sina]
= cosa * [(cosa)^2 - 3(sina)]/4
= cosa * [cos2a - 2(sina)^2]/4
= cosa * [2cos(2a) - 1]/4
= (1/2) cosa * cos(2a) - cosa/4
= (1/2)* (1/2)*[cos(2a + a) + cos(2a -a)] - cosa/4
= cos(3a)/4 + cosa/4 - cosa/4
= (1/4)cos3a
答案为 B
特殊值法 固然有其优点.但是回避了问题的本质.选择题目当然可以使用特殊值法,但偶尔也有即使特殊值 也不能完全区分的场合.
从考试角度讲,考虑特殊值法
从学习知识角度讲,还是不要回避问题的本质.万一下次不出选择,而出填空呢
三角函数积化和差是什么?
爱为谁留1年前2
豆逗豆逗 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2【注意右式前的负号】
  cosαcosβ=[cos(α-β)+cos(α+β)]/2
  sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
  cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
三角函数积化和差 和差化积的所有公式
三角函数积化和差 和差化积的所有公式
一定要准确
alsman_bird1年前1
lsy2003 共回答了20个问题 | 采纳率100%
sinθ+sinφ=2sin(θ/2+θ/2)cos(θ/2-φ/2)
sinθ-sinφ=2cos(θ/2+φ/2)sin(θ/2-φ/2)
cosθ+cosφ=2cos(θ/2+φ/2)cos(θ/2-φ/2)
cosθ-cosφ=-2sin(θ/2+φ/2)sin(θ/2-φ/2)
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ= 1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ= 1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ= 1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
谁有三角函数积化和差、和差化积公式的背诵口诀
儿子是宝1年前3
343289116 共回答了34个问题 | 采纳率88.2%
可以这样记:
和差化积
A(a) B(b) = 2C((a+b)/2)D((a-b)/2)
其中A,B,C,D分别代表sin或cos,代表+或-.
为 + 时,D 为 cos 否则为 sin.
当A,B为cos时,C,D是相同的.(都是sin或cos)
注意A=B=cos且?="-"时将积乘以-1.
这样可以断定C,D.
积化和差
A(a)B(b) = 1/2 ( C(a+b) D(a-b) )
当A=B时 C,D为cos;
当B=sin时,为 负号,否则为正号.
同时记住A,B均为sin时,1/2 前面要加负号.
很抱歉,时间仓促,写得比较短,希望您能看明白.
积化和差 和差化积 怎样记
绚天1年前1
sxl6220036 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
积化和差
都化为±1/2[fsin(a+b)±f(a-b)]
同名 f为余弦 异名 为正弦
和差化积
正和正余,正差余正,余和余,余差正
积化和差和差化积公式
z25224991年前1
日光海洋 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
sinacosb=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb=1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinasinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]
谁知道积化和差公式和和差化积公式
谁知道积化和差公式和和差化积公式
同上
花遥草1年前1
岳麓学子 共回答了20个问题 | 采纳率80%
积化和差:
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
和差化积:
sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]
sinx-siny=2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]
cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
什么是三角函数的积化和差?还有,什么是和差化积?
jivck1年前1
g云淡风清y 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
和差化积:
sinθ+sinφ = 2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ = 2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ = -2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
用于非特殊角的计算
求:“积化和差,和差化积”公式!
彭城影视1年前4
titit1021 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
sinθ+sinφ=2sin(θ/2+θ/2)cos(θ/2-φ/2)
sinθ-sinφ=2cos(θ/2+φ/2)sin(θ/2-φ/2)
cosθ+cosφ=2cos(θ/2+φ/2)cos(θ/2-φ/2)
cosθ-cosφ=-2sin(θ/2+φ/2)sin(θ/2-φ/2)
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ= 1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ= 1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ= 1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
.给我和差化积和积化和差的公式很紧急.
jinliang88881年前1
zhangweiss 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
·积化和差公式:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
数学三角函数积化和差 和差化积的公式
唯真唯珍1年前1
中文关键词 共回答了10个问题 | 采纳率80%
和差化积
sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]
sinx-siny=2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]
cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
积化和差
sinxsiny=-1/2[cos(x+y)-cos(x-y)]
cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)]
sinxcosy=1/2[sin(x+y)+sin(x-y)]
cosxsiny=1/2[sin(x+y)-sin(x-y)]
我想要问一下三角函数的积化和差公式及半角公式?
逸凡男孩1年前1
coolboy991 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
半角公式 sin2X=2sinXcosX;cos2X=(cosX)方-(sinX)方; tan2X=2tanX/(1-(tanX)方);cos2X=1-2sinX方=2(cosX)方-1
和差化积 sinX+sinY=2sin[(X+Y)/2]cos[(X-Y)/2];
sinX-sinY=2cos[(X+Y)/2]sin[(X-Y)/2]
cosX+cosY=2cos[(X+Y)/2]cos[(X-Y)/2]
cosX-cosY=-2sin[X+Y)/2]sin[(X-Y)/2]
积化和差sinXcosY=1/2[sin(X+Y)+sin(X-Y)]
cosXsinY=1/2[sin(X+Y)-sin(X-Y)]
万能公式sin2X=2tanX/(1+(tanX)方)
cos2X=(1-(tanX)方)/(1+(tanX)方)
三角比的积化和差的公式是什么?如何推理出来?
贝克汉姆的任意球1年前1
太阳也哭泣 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
=-1/2[(cosαcosβ-sinαsinβ)-(cosαcosβ+sinαsinβ)]
=-1/2[-2sinαsinβ]=sinαsinβ
其他的也是相同的证明方法:
cosαcosβ= 1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ= 1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ= 1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
sinθ+sinφ=2sin(θ/2+θ/2)cos(θ/2-φ/2)
=2[sinθ/2cosφ/2+cosθ/2sinφ/2][cosθ/2cosφ/2+
sinφ/2sinθ/2]
=2cosθ/2sinθ/2+2sinφ/2cosφ/2
其他的也是相同方法证明:
sinθ-sinφ=2cos(θ/2+φ/2)sin(θ/2-φ/2)
cosθ+cosφ=2cos(θ/2+φ/2)cos(θ/2-φ/2)
cosθ-cosφ=-2sin(θ/2+φ/2)sin(θ/2-φ/2)
积化和差,和差化积公式怎么记?我老是记不住!
alex971年前1
zjianzhong 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
1.你可以把这些公式写在小纸片上,有时间就拿出来背背.
2.多做一些跟公式有关的题,多套套公式,熟能生巧嘛!
3.把公式里的字母换成你喜欢的东西,再背!
如何记忆和差化积,积化和差的公式
zgcosg1年前4
yxqhgds 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%
记忆容易,不必死记,记住cos(A+B),COS(A-B)及sin的展开即可,用的时候脑中想这几个展开即可,简单加减,再乘除1/2即可,用时1、2秒就算出.你自己练一练试几次就熟练了.
新课改和差化积积化和差要不要记好麻烦,有8个公式要不要记,老师说不必,但记下来更好搞不懂或者有没有简单的记忆方法
jfloo55541年前1
多重名 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
1、建议自己推导一遍.是两角和与差的公式推导的.
2、记住的好处是:如遇到难题,有时候用这个公式比较快.但一般用得少
3、要是数学学得好建议记住.要是一般就不要了吧.
希望你满意.祝你愉快
积化和差与和差化积公式最好再有一些题目
beyondzxp1年前1
ee456 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
1、积化和差公式:
sinαsinβ=- 1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ= 1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ= 1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ= 1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
2、和差化积公式
sina+sinb=2sin(a+b)/2 cos (a-b)/2
sina-sinb=2cos(a+b)/2 sin (a-b)/2
cosa+cosb=2cos(a+b)/2 cos (a-b)/2
cosa-cosb=-2sin(a+b)/2 sin (a-b)/2
题目我有很多,你发个邮箱给我,我发给你
英语翻译向量的模.积化和差
大米爱老树1年前3
笨牛不笨 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
向量的模
norm of vector
积化和差
product to sum formula
(5+4cosx)除以((2+cosx)^2sinx)的不定积分怎么求的 用变量替换 sinx cosx的积化和差公式~
(5+4cosx)除以((2+cosx)^2sinx)的不定积分怎么求的 用变量替换 sinx cosx的积化和差公式~
就是求(5+4cosx)/[ (2+cosx)^2 *sinx]的不定积分~(分母是(2+cosx)^2与sinx的乘积)
拉灯哥哥1年前3
shengq_1021 共回答了25个问题 | 采纳率92%
(5+4cosx)/[ (2+cosx)^2 *sinx]
=-3/[(2+cosx)^2 *sinx] + 4/[ (2+cosx) *sinx]
∫dx/[ (2+cosx) *sinx]
=∫sinxdx/[ (2+cosx) *sinx^2]
=-∫dcosx/[ (2+cosx) *(1-cosx^2)]
cosx=t
=-∫dt/[(2+t)*(1-t^2)]
=-1/3 *∫[(2+t)+(1-t)]dt/[(2+t)*(1-t)*(1+t)]
=-1/3 *{∫dt/[(1-t)(1+t) + ∫dt/[(2+t)*(1+t)]
∫dt/[(1-t)(1+t)]
=1/2* {∫dt/(1+t) + ∫dt/(1-t)
=1/2* ln(1+t)-ln(1-t)
∫dt/[(2+t)*(1+t)]
=∫dt/(1+t) - ∫dt/(2+t)
=ln(1+t)-ln(2+t)
1/[(2+cosx)^2 *sinx]
=sinx/[(2+cosx)^2 *sinx^2]
∫sinxdx/[(2+cosx)^2*(1-cosx^2)
=-∫dcosx/[(2+cosx)^2*(1-cosx^2)]
cosx=t
-∫dt/[(2+t)^2 * (1-t)(1+t)]
=-∫[(2+t)-(1+t)]dt/[(2+t)^2 * (1-t)(1+t)]
=-∫dt/[(2+t)*(1-t^2) + ∫dt/[(2+t)^2 *(1-t)]
∫dt/[(2+t)^2 *(1-t)]
=1/3 * ∫[(2+t)+(1-t)]dt/[(2+t)^2 *(1-t)]
=1/3* ∫dt/[(2+t) *(1-t)] + 1/3* ∫dt/[(2+t)^2 ]
∫dt/[(2+t) *(1-t)]
=1/3 * ∫dt/(1-t) + 1/3* ∫dt/(2+t)
=1/3*[ln(2+t)-ln(1-t) ]
其他的请自己完成
三角函数中的积化和差以及和差化积公式谁知道?帮忙解决一下,谢了!
micky_0240swj1年前1
gubo1978 共回答了24个问题 | 采纳率70.8%
积化和差
sinA*sinB=[cos(A-B)-cos(A+B)]/2;
cosA*cosB=[cos(A-B)+cos(A+B)]/2;
sinA*cosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2;
和差化积
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
tan(a-b)=tana-tanb/1+tana*tanb
tan(a+b)=tana+tanb/1-tana*tan
三角函数 积化和差sin (π/7) +sin(3π/7) +sin(5π/7)老师说上下同乘公差的一半?请用积化和差或
三角函数 积化和差
sin (π/7) +sin(3π/7) +sin(5π/7)
老师说上下同乘公差的一半?请用积化和差或和差化积做
光电薯1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
高一数学三角比——积化和差 和差化积
高一数学三角比——积化和差 和差化积
cos72度-cos36度=__
白衣负手踏月归1年前1
沧海一笑_ll 共回答了20个问题 | 采纳率90%
cos(π/3)=1/2
cos(π/5)-cos(2π/5)=1/2
cos(π/7)-cos(2π/7)+cos(3π/7)=1/2
都可以用几何证明,画一个角,一直画等腰三角形,直到不能画.把边加起来就可以得证了.比如做∠MON=π/5,做 OA=AB=AC=1,容易证明OB=OC
即:1+2cos(2π/5)=2cos(π/5) ,答案就得出了.还有种容易想到的方法:
sin36°=cos54°
2sinx*cosx=4cosx^3-3cosx (x=18°)
4sinx^2+2sinx-1=0
解出sin18°,其它的就可以解了.
以上属于介绍.下面用裂项求(sin72°=cos18°,-cos126°=sin36°)
cos36°-cos72°=[2sin36°(cos36°-cos72°)]/2sin36°
=(sin72°-cos126°-cos18°)/2sin36°=1/2
cos72°-cos36°=-1/2
2cosxcosy=cos(x+y)+cos(x-y) 这个公式很简单,千万记住.
比如2sinxcosy=2cos(π/2-x)cosy=…,记住这个就相当于记住了全部!
并祝学习愉快.
三角函数公式推导过程 和差化积,积化和差倍半角公式之间的推导
流星轨迹1年前1
twocats 共回答了25个问题 | 采纳率92%
和差化积的口诀:正弦加正弦,正弦在前面;如sinA+SinB=2sin(A+B)/2 ·COS(A-B)/2
正弦减正弦,正弦在后面,如sinA-SinB=2COS(A+B)/2 ·sin(A-B)/2
余弦加余弦,余弦肩并肩,如COSA+COSB=2COS(A+B)/2 ·COS(A-B)/2
余弦减余弦,余弦看不见,如COSA-COSB=-2Sin(A+B)/2 ·sin(A-B)/2
最后面个注意负号不要掉了!
积化和差:这个反推就行了
三角公式我原来高中就记了几个公式加口诀,ok,所有的题目ok啦!
希望有所帮助!
求三角函数全套公式,包括二倍角三倍角,万能公式,以及简单推导.还要和差化积,积化和差,
ben_aric1年前1
王清远 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π2-a)=cos(a)
cos(π2-a)=sin(a)
sin(π2+a)=cos(a)
cos(π2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了)
sin(a)sin(b)=-12⋅[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=12⋅[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=12⋅[sin(a+b)+sin(a-b)]
5.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(b)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
6.半角公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
7.万能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
8.其它公式(推导出来的 )
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan©=ba
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan©=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2