类比 F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的两个焦点,P在椭圆上,若设∠F1PF2=Q,则△

由平面中关于点到线的距离的性质，根据平面上关于线的性质类比为空间中关于面的性质，我们可以推断在空间几何中有：正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值
故答案为：正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值．

点评：
本题考点： 类比推理．

考点点评： 由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．

A 研究电路引入”总电阻”，采用的是等效替代法．此选项不符合题意；
B 磁场客观存在，磁感线实际不存在，用磁感线描述磁场分布，采用的是模型法．此选项不符合题意；
C 探究压强与压力和受力面积的关系，采用的是控制变量法．此选项不符合题意；
D 水流、电流都客观存在，水流能看到，电流无法直接观察，但两者的作用有相似之处，研究方法是“类比法”．此选项符合题意．
故选D

点评：
本题考点： 物理学方法．

考点点评： 对基本的物理实验方法应该熟悉其本质特征，在设计实验或解决相关问题时应用．

（1）如图，设△ABC的两条中线BD、CE相交于点G，连接AG并延长交BC于M，作BN∥CE，连接CN，
∵E是AB的中点，BN∥CE，
∴点G是AN的中点，
∵点D是AC的中点，
∴GD∥CN，
∴四边形BNCG是平行四边形，
∴BC、GN互相平分，即点M是BC的中点，AM是BC的中线，即△ABC的三条中线交于一点；

（2）如图，△ABC中，∠A、∠B的平分线交于点P，过P作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为D、E、F，
∵AP、BP分别为∠A、∠B的平分线，
∴PF=PD=PE，
∵PF=PE，PE⊥BC，PF⊥AC，
∴点P在∠C的平分线上，
∴三角形的三个内角的角平分线相交于一点．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 本题考查的是三角形的三个角平分线、三条边的中线交于一点的证明过程，是中学阶段必须掌握的知识点．

a．水银不是银而是汞，水银是金属汞的俗称，故填：水银不是银而是汞；
b．化学之最很多，如金刚石是自然界中硬度最大的矿物之一；故填：金刚石是自然界中硬度最大的矿物之一（其他合理答案也可）．

点评：
本题考点： 物质的元素组成；有关化学之最．

考点点评： 明确一些常见物质的俗称、化学名称以及化学之最就能顺利解答．

∵PA、PB、PC两两互相垂直，∴PA⊥平面PBC．
设PD在平面PBC内部，且PD⊥BC，
由已知有：PD=
bc

b2+c2，h=PO=
a•PD

a2+PD2，
∴h2＝
a2b2c2
a2b2+b2c2+c2a2，即
1
h2＝
1
a2+
1
b2+
1
c2．
故答案为：
1
h2＝
1
a2+
1
b2+
1
c2．

点评：
本题考点： 类比推理．

考点点评： 类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．其思维过程大致是：观察、比较 联想、类推 猜测新的结论．

（1）∵AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，
∴∠ABO=∠ODC=90°，
∴∠A+∠AOB=90°，
∵∠AOC=90°，
∴∠DOC+∠AOB=90°，
∴∠A=∠DOC，
在△ABO和△ODC中，


∠ABO＝∠ODC
∠A＝∠DOC
OA＝OC，
∴△ABO≌△ODC，
∴AB=OD=3，OB=CD=4，
∴BD=OB+OD=7；
故答案为7；

（2）∵BD=8，BE：DE=1：3，
∴BE=[1/4]BD=2，DE=[3/4]BD=6，
∵AB⊥MN，CD⊥MN，
∴∠ABE=∠CDE=90°，
∴∠BAE+∠AEB=90°，
∵∠AEC=90°，
∴∠DEC+∠AEB=90°，
∴∠BAE=∠DEC，
∴Rt△ABE∽Rt△EDC，
∴[AB/DE]=[BE/CD]，即[3/6]=[2/CD]，
∴CD=4；

（3）如图3（a），与（1）一样可证明△ABO≌△ODC，则OB=CD，AB=OD，所以BD=CD-AB；
如图3（b）可证△ABO≌△ODC，则AB=OD，OB=CD，所以BD=AB-CD．

点评：
本题考点： 圆的综合题．

考点点评： 本题考查了圆的综合题：熟练掌握与圆有关的性质和三角形全等的判定与性质；会运用相似三角形的性质计算线段的长；会运用类比、转化、分类讨论等思想方法．

A、铝制品表面易形成一层致密的氧化物薄膜，阻止了铝的进一步锈蚀，而铁表面已形成疏松的氧化物薄膜，随着时间的进行，还会进一步锈蚀，故错误．
B、水和过氧化氢属于不同物质，分子结构不同，所以化学性质不相同，故错误．
C、离子的最外层电子数不一定为8，如Li⁺最外层就只有2个电子，故错误．
D、催化剂可以改变反应速率，故正确．
故选：D

点评：
本题考点： 金属的化学性质；催化剂的特点与催化作用；原子和离子的相互转化；物质的元素组成．

考点点评： 本题难度中等，考查考生对基础知识的综合应用．所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．演绎推理可以从一般到一般；类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理．

平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：
由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，
由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，
由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．
由长方形中“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为
l2
16”，
我们可以推断长方体中“表面积为定值S的长方体中，正方体的体积最大，最大值为(
S
6)
3
2”
故答案为：表面积为定值S的长方体中，正方体的体积最大，最大值为(
S
6)
3
2

点评：
本题考点： 归纳推理．

考点点评： 类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．

设等比数列{b_n}的公比为q，首项为b₁，
则T₄=b₁⁴q⁶，T₈=b₁⁸q¹⁺²⁺⁺⁷=b₁⁸q²⁸，
T₁₂=b₁¹²q^1+2++11=b₁¹²q⁶⁶，
∴
T8
T4=b₁⁴q²²，
T12
T8=b₁⁴q³⁸，
即（
T8
T4）²=
T12
T8•T₄，故T₄，
T8
T4，
T12
T8成等比数列．
故答案为：
T8
T4
T12
T8

点评：
本题考点： 类比推理；等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查类比推理，类比推理一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．

A、Fe 最常见的化合价是+2 和+3 价，所以 Fe₃O₄ 可以写成 FeO•Fe₂O₃；Pb 最常见的化合价是+2 和+4 价，所以 Pb₃O₄ 可以写成 2PbO•PbO₂；故A错误；
B、CH₄、SiH₄分子中价层电子对=σ 键电子对+中心原子上的孤电子对=4+[1/2]（4-4×1）=4，且不含孤电子对，所以其空间构型都是正四面体，故B正确；
C、S的氧化性较弱，S与Cu加热生成Cu₂S，故C错误；
D、SO₂通入Ba（NO₃）₂溶液中，二氧化硫和水反应生成亚硫酸，与硝酸根离子形成硝酸具有强氧化性能氧化二氧化硫为硫酸，生成硫酸钡沉淀，故D错误．
故选B．

点评：
本题考点： 铁的氧化物和氢氧化物；不同晶体的结构微粒及微粒间作用力的区别；二氧化硫的化学性质；铜金属及其重要化合物的主要性质．

考点点评： 本题考查了物质结构的特征分析判断，分析存在的规律是解题关键，注意硝酸根离子在酸溶液中具有强氧化性，硫单质氧化性较弱的特点，题目难度中等．