甲用40秒可绕一环形跑道跑一圈，乙反向跑，每隔15秒与甲相遇1次，乙跑一圈所用的时间是______秒．

（1）（400-8）÷（6+8），
=392÷14，
=28（秒），
答：经过28秒两人首次相遇；
（2）（400-8）÷（8-6）
=392÷2，
=196（秒），
答：经过196秒两人首次相遇．

点评：
本题考点： 简单的行程问题．

考点点评： 本题考查环形跑道上的相遇问题和追击问题．相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程=环形跑道的长度．

400÷10=40（面），
答：一共要插40面彩旗．

点评：
本题考点： 植树问题

考点点评： 此问题原型属于在封闭图形上的植树问题：植树棵数=间隔数，由此即可解决．

8分钟=480秒，
（400×3-0.1×480）÷2
=（1200-48）÷2，
=1152÷2，
=576（米）．
576-400=176（米）；
400-176=224（米）．
176＜224．
答：两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是176米．

点评：
本题考点： 多次相遇问题．

考点点评： 首先根据所给条件求出相遇时甲多行的路程进而求出相遇时乙行的路程是完成本题的关键．

（1）对小球在最低点进行受力分析，由牛顿第二定律得：
F-mg=m
v2
R
所以小球在最低点时具有的动能是[9/4]mgR．
（2）根据动能定理研究从最低点到最高点得：
-mg•2R=[1/2]mv′²-[1/2]mv²
小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能是[1/4]mgR
（3）对小球在最高点进行受力分析，由牛顿第二定律得：
mg+F′=m
v′2
R
F′=-[1/2]mg
所以在最高点时管壁对求的弹力向上，大小为[1/2]mg
根据牛顿第三定律得：在最高点时球对管内壁的作用力大小为[1/2]mg，方向为向下．
（4）小球从最低点经过半个圆周恰能到达最高点，说明小球在最高点的速度为0．
根据动能定理研究从最低点到最高点得：
-mg•2R+W=0-[1/2]mv²
W=-[1/4]mgR
所以小球此过程中克服摩擦力所做的功为[1/4]mgR．
答：（1）小球在最低点时具有的动能是[9/4]mgR；
（2）小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能是[1/4]mgR；
（3）在最高点时球对管内壁的作用力大小为[1/2]mg，方向为向下．
（4）小球此过程中克服摩擦力所做的功是[1/4]mgR．

点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题考查了：圆周运动、牛顿第二定律、动能定理牛顿第三定律，考查内容较多；理解恰能到达最高点的物理含义．

400÷25-6
=16-6
=10（米）
答：小李每秒跑10米．

点评：
本题考点： 相遇问题．

考点点评： 明确两人第一次相遇时共跑一周，然后根据共跑的路程÷相遇时间=速度和求出两人每秒共跑多少米是完成本题的关键．

37.4-6=31.4（厘米），
31.4÷3.14÷2=5（厘米），
3.14×5²=78.5（平方厘米）．
答：环形的面积是78.5平方厘米．

点评：
本题考点： 长度的测量方法；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．

考点点评： 考查了长度的测量方法，圆的周长和面积的实际应用，本题关键是理解小铁环滚动一周的长度是小铁环的周长的知识点．

从起跑到甲比乙领先一圈，所经过的时间为：
400÷（400-360）=10（分）．
甲到达终点还需要跑的时间为：
（10000-400×10）÷（400+18）=14
74
209（分）；
乙追上甲一圈所需的时间为：
（10000-360×10）÷[360×（1+
1
4）-418]=14
2
9（分）．
因为14
2
9＜14
74
209，所以乙先到达终点．
答：乙先到达终点．

点评：
本题考点： 环形跑道问题．

考点点评： 解答此题的关键是，理解题意，弄清题里的数量关系，根据速度，路程，时间之间的关系，找准对应量，列式解答即可．