将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排,要求三盆红花互不相邻,共有______种不同的放法.

刘天生2022-10-04 11:39:541条回答

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阿莉 共回答了20个问题 | 采纳率75%
解题思路:分两步解决,第一步,先把三盆同样的红花放好,按照题意,三盆红花互不相邻,那么有两盆黄花放在它们之间,也确定了;第二步,余下的两盆花,可以放在红花的两边或之间4个位置上,把两盆花看作一个整体,有C41=4种排法:红黄红黄红黄黄,红黄黄黄红黄红,黄黄红黄红黄红,红黄红黄黄黄红;把两盆花分开看作两个,放在4个位置上,有C42=6种放法:黄红黄黄红黄红,黄红黄红黄黄红,黄红黄红黄红黄,红黄黄红黄黄红,红黄黄红黄红黄,红黄红黄黄红黄;加在一起,即可得解.

第一步,先把三盆同样的红花放好,按照题意,三盆红花互不相邻,那么有两盆黄花放在它们之间,也确定了;
第二步,余下的两盆花,可以放在红花的两边或之间4个位置上,把两盆花看作一个整体,有C41=4种排法:红黄红黄红黄黄,红黄黄黄红黄红,黄黄红黄红黄红,红黄红黄黄黄红;
把两盆花分开看作两个,放在4个位置上,有C42=6种放法:黄红黄黄红黄红,黄红黄红黄黄红,黄红黄红黄红黄,红黄黄红黄黄红,红黄黄红黄红黄,红黄红黄黄红黄;
4+6=10;
答:共有10种不同的放法.
故答案为:10.

点评:
本题考点: 简单的排列、组合.

考点点评: 此题考查了简单的排列、组合.

1年前

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乙玻璃罩利用了红色透明膜,由于色素对红光吸收较多,植物进行的光合作用较强,因此乙装置中麦苗长势较好;
丙玻璃罩利用了无色透明膜,所有光均能透过无色膜,因此植物进行的光合作用最强,积累的有机物最多,因此丙装置中麦苗长势最好.
因此,若干天后,与丙盆相比,甲、乙两盆麦苗长势为:乙与丙长势相近,甲比丙长势差.
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点评:
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第一步,先把三盆同样的红花放好,按照题意,三盆红花互不相邻,那么有两盆黄花放在它们之间,也确定了;第二步,余下的两盆花,可以放在红花的两边或之间4个位置上,把两盆花看作一个整体,有C41=4种排法:红黄红黄...

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