CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=2，AC:BC=3:1，则CD为（　　）

yunlzj2022-10-04 11:39:543条回答

CD是Rt_△ABC斜边AB上的高，若AB=2，AC:BC=3:1，则CD为（　　）
A. [1/5]
B. [2/5]
C. [3/5]
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bkkqap 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%: 解题思路：先设出未知数，再根据勾股定理列出方程，求出两直角边的长，再根据三角形的面积公式求解即可．
设AC=3x，BC=x，根据勾股定理，得9x²+x²=4，即x=

10
5，
故AC=
3
10
5，BC=

10
5，
再根据直角三角形的面积公式，得CD=[AC•BC/AB]=[3/5]．
故选C．

点评：
本题考点：勾股定理．

考点点评：本题考查了勾股定理．以及三角形的面积公式．; 1年前

吧吉肚共回答了19个问题 | 采纳率84.2%: 0.6; 1年前

adi1001 共回答了3个问题 | 采纳率: 0.8; 1年前

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解题思路：（1）根据题意可得∠B+∠A=90°，∠A+∠F=90°，则∠B=∠F，从而得出△ADF∽△EDB；
（2）由（1）得∠B=∠F，再CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，得出CD=DB，根据等边对等角得∠DCE=∠F，则可证明△CDE∽△FDC，从而得出[CD/DF]=[DE/DC]，化为乘积式即可CD²=DF•DE．
证明：（1）在Rt△ABC中，
∠B+∠A=90°
∵DF⊥AB
∴∠BDE=∠ADF=90°
∴∠A+∠F=90°，
∴∠B=∠F，
∴△ADF∽△EDB；
（2）由（1）可知△ADF∽△EDB
∴∠B=∠F，
∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线
∴CD=AD=DB，
∴∠DCE=∠B，
∴∠DCE=∠F，
∴△CDE∽△FDC，
∴[CD/DF]=[DE/DC]，
∴CD²=DF•DE．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

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CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=2，AC:BC=3:1，则CD为（　　） CD是Rt_△ABC斜边AB上的高，若AB=2，AC:BC=3:1，则CD为（　　） A. [1/5] B. [2/5] C. [3/5] D. [4/5] woailouzhu0141年前2: 寒山石1 共回答了15个问题 | 采纳率80%

解题思路：先设出未知数，再根据勾股定理列出方程，求出两直角边的长，再根据三角形的面积公式求解即可．
设AC=3x，BC=x，根据勾股定理，得9x²+x²=4，即x=

10
5，
故AC=
3
10
5，BC=

10
5，
再根据直角三角形的面积公式，得CD=[AC•BC/AB]=[3/5]．
故选C．

点评：
本题考点：勾股定理．

考点点评：本题考查了勾股定理．以及三角形的面积公式．

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如图在rt三角形abc中角c等于90度,三个顶点a.b.c在圆o上试说明rt△abc斜边ab的中点是圆o的圆心. 楼主gg的1年前2: 湄深共回答了21个问题 | 采纳率100%

比如是一个等腰三角形，边长分别是5、5、6 过顶点作底边的高，也是底边的垂直平分线，把等腰三角形分成两个一样的直角三角形，斜边为5，一条直角边为底边的一半也就是3
由勾股定理得高为4
所以等腰三角形面积=6*4/2=12
还有个办法就是用海伦公式
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
p为周长的一半：p=(a+b+c)/2

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DF为Rt△ABC斜边AB的中垂线,交BC及AC的延长线于点E,F,已知CD=6,DE=4,求DF的 heiheihaha681年前1: 邹江共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

解,
连接AE,
设CE=x,
DF是AB的中垂线,
∴AE=BE,CD=AB/2=AD=BD=6
∴BE=√(BD²+DE²)=2√13
AC=√(AE²-CE²)=√(52-x²)
BC=BE+CE=2√13+x
再根据,
AB²=AC²+BC²
解出,x=10/√13
∴BC=36/√13
AC=24/√13
又,∠DAF=∠CAB(公共角)
∠ADF=∠ACB=90º
∴△ADF∽△ACB,
∴AD/AC=DF/BC
求出,DF=9.

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∵CD是RT△ABC斜边AB上的高
∴∠ADC=90° 又∵∠ACB=90°
且∠A=∠A
∴△ADC相似于△ABC

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已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,如果AB=10,AC∶BC=3∶4,则这个三角形的面积为（） 下一站上车1年前3: 酒店机票旅游98 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

AC:BC:AB=3:4:5
AB=10
AC=6 BC=8
S=6*8/2=24

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请教一道初二的数学题如图,CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG垂直于AB, 请教一道初二的数学题 如图,CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG垂直于AB,垂足为G,求证：CE=FG 这是图的大概： hao211年前1: zxjee 共回答了25个问题 | 采纳率92%

连接EG
EFG是一个等边三角形
因为AF是角平分线,CD垂直AB
所以AE=EF
AEC是等腰所以AE=CE
所以CE=FG

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CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D,求证：CE的平 CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D,求证：CE的平方=PE×DE apple_R1年前2: 笨小孩SWJ 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

∵AC⊥BC
∴∠ACE+∠BCE=90°
∵CE⊥AB
∴∠CBE+∠BCE=90°
∴∠ACE=∠CBE
同理∠EAC=∠ECB
∴△ACE∽△CBE
∴AE/CE=CE/BE
∴CE^2=AE*BE
∵BG⊥AP
∴∠BAG+∠ABG=90°
∵CE⊥AB
∴∠BAG+∠APE=90°∠DBE+∠BDE=90°
∴∠ABG=∠APE,∠EAG=∠EDB
∴△BED∽△PEA
∴AE/PE=DE/BE
∴AE*BE=PE*DE
∴CE^2=PE*DE

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如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG ∥ AB，与BC交于 如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG ∥ AB，与BC交于G，过F向AB作垂线，垂足为H． 求证：（1）CF=BG； （2）四边形CEHF是菱形． 中毒深1年前1: 尔泰共回答了20个问题 | 采纳率90%

（1）由AF平分∠CAB，CD⊥AB，FH⊥AB，可推出∠CFE=∠CEF，从而证得CF=CE．
由FH⊥AB，FC⊥AC，AF平分∠BAC，可得CF=FH，
∴CE=FH，
又∵EG ∥ AB，
∴∠CGE=∠B，∠CEG=∠FHB．可推得△GEC≌△BHF．
推出CG=FB．
∴CF=BG．

（2）由（1）证明可知CE

∥
.
. FH．
∴CFHE为平行四边形，
又∵CF=FH，
∴CFHE是菱形．

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已知,如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,点D在AC上,且CD=CM,直线DM交CB得延长线于E 求证：∠A=2∠ 已知,如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,点D在AC上,且CD=CM,直线DM交CB得延长线于E 求证：∠A=2∠E sqygh1年前1: iversonzxr 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

在直角△EDC中,∠CDE=90°－∠E,
又∵CD=CM,∴∠DMC=90°－∠E,
M点是直角△ABC斜边中点,
∴MA=MC,∴∠MCD=∠A,
在△CDM中,由△内角和定理得：
2﹙90－∠E﹚＋∠A=180,
∴化简得：∠A=2∠E.

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是关于勾股定理的题 CD是Rt△ABC斜边AB上的高,若AB=2,AC：BC=3：1,则CD为A：B：2分之2 C：D： zw02171年前1: zhoujie0618 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

c

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如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,∠ABC=90°,AC=6,BC=8,根据以上信息,你能求出图中的哪些线段的长? 如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,∠ABC=90°,AC=6,BC=8,根据以上信息,你能求出图中的哪些线段的长?请一一计 真的走了1年前1: wx87 共回答了25个问题 | 采纳率88%

由勾股定理得
AB=√AC^2+BC^2=√6^2+8^2=10
S△ABC=AB*CD/2=AC*CB/2
∴AB*CD=AC*CB
10CD=48
CD=4.8
由勾股定理得
AD=√AC^2-CD^2=√6^2-4.8^2=3.6
∴BD=AB-AD=10-3.6=6.4
希望我的答案对你有用.祝愉快

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（2008•雅安）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB边的中点E上，则∠A=_ （2008•雅安）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB边的中点E上，则∠A=______． 八所村1年前1: yyang1982 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论．
△ABC沿CD折叠B与E重合，
则BC=CE，
∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，
∴CE=BE=AE，
∴△BEC是等边三角形．
∴∠B=60°，
∴∠A=30°．
故答案为：30°．

点评：
本题考点：翻折变换（折叠问题）；等边三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．

考点点评：此题主要考查了直角三角形的性质，等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力．

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有图片,有分已知CE是RT△ABC斜边AB上的高,在EC延长线上取一点P,链接AP,BG⊥AP垂足为G,交CE于D,求证 有图片,有分 已知CE是RT△ABC斜边AB上的高,在EC延长线上取一点P,链接AP,BG⊥AP垂足为G,交CE于D,求证CE²＝PE×DE 层顶上的轻骑兵1年前1: milefo95 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

∵AC⊥BC
∴∠ACE+∠BCE=90°
∵CE⊥AB
∴∠CBE+∠BCE=90°
∴∠ACE=∠CBE
同理∠EAC=∠ECB
∴△ACE∽△CBE
∴AE/CE=CE/BE
∴CE^2=AE*BE
∵BG⊥AP
∴∠BAG+∠ABG=90°
∵CE⊥AB
∴∠BAG+∠APE=90°∠DBE+∠BDE=90°
∴∠ABG=∠APE,∠EAG=∠EDB
∴△BED∽△PEA
∴AE/PE=DE/BE
∴AE*BE=PE*DE
∴CE^2=PE*DE

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已知点P是Rt△ABC斜边AB上的任意一点,点P关于直线BC、AC的对称点分别为P1、P2求证P1,C,P2三点在同一条 已知点P是Rt△ABC斜边AB上的任意一点,点P关于直线BC、AC的对称点分别为P1、P2求证P1,C,P2三点在同一条直线 yscyql1年前1: TaeHee 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

证明：∵点P关于直线BC、AC的对称点分别为P1,P2
∴∠PCA=∠P2CA,∠PCB=∠BCP1
∴∠PCA+∠PCB=∠P2CA+∠BCP1,
又∵∠ACB=∠PCA+∠PCB=90°,
∴∠P2CA+∠BCP1=90°
∴∠PCA+∠PCB+∠P2CA+∠BCP1=180°,
即P1,C,P2三点在同一条直线

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如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（　　） 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（　　） A. 25° B. 30° C. 45° D. 60° meiwanle1年前1: zhenz2008123 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE=BE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论．
△ABC沿CD折叠B与E重合，
则BC=CE，
∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，
∴CE=BE=AE，
∴△BEC是等边三角形．
∴∠B=60°，
∴∠A=30°，
故选：B．

点评：
本题考点：等边三角形的判定与性质．

考点点评：考查直角三角形的性质，等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力．

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【初二数学】如图,若CD是Rt△ABC斜边AB上的高,AC=5,BC=12,则CD=___ cbjmh1年前1: chaishao80 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

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AB²=AC²+BC²=25+144=169
AB=13
因为,三角形ACB的面积=1/2*AC*CB=1/2*AB*CD
∴CD=AC*CB/AB=60/13

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解题思路：先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论．
△ABC沿CD折叠B与E重合，
则BC=CE，
∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，
∴CE=BE=AE，
∴△BEC是等边三角形．
∴∠B=60°，
∴∠A=30°．
故答案为：30°．

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（1）如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,图中有与∠A相等的角吗?为什么? （1）如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,图中有与∠A相等的角吗?为什么? （2）如图,把图1中的CD平移得ED,图中还有与∠A相等的角吗?为什么? （3）如图,把图1中的CD平移,交BC的延长线于E,图中还有与∠A相等的角吗?为什么? 德先生是谁1年前2: 明茉2 共回答了25个问题 | 采纳率88%

1、∠BCD＝∠A
证明：
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∴∠B+∠BCD＝90
∵∠ACB＝90
∴∠B+∠A＝90
∴∠BCD＝∠A
2、∠BED＝∠A
证明：
∵ED⊥AB
∴∠B+∠BED＝90
∵∠ACB＝90
∴∠B+∠A＝90
∴∠BCD＝∠A
3、∠E＝∠A
证明：
∵ED⊥AB
∴∠B+∠E＝90
∵∠ACB＝90
∴∠B+∠A＝90
∴∠E＝∠A

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做DP⊥BC,垂足为P,做DQ⊥AC,垂足为Q
∵D为中点,且△ABC为等腰RT△ABC
∴DP=DQ=½BC=½AC
又∵∠FDQ=∠PDE(旋转）∠DQF=∠DPE=90°
∴△DQF≌△DPE
∴S△DQF=S△DPE
又∵S四边形DECF=S四边形DFCP+S△DPE
∴S四边形DECF=S四边形DFCP+S△DQF=½BC*½AC=¼AC²（AC=BC=定值）
∴四边形DECF面积不会改变

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E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF= [ ] E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF= [ ] A、 B、 C、 D、 方大虾1年前1: 我要yy你共回答了14个问题 | 采纳率100%

D

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解题思路：本题考查的是直角三角形的性质．依题意得∠A=60°，易求∠B．又因为CD⊥AB，运用三角形内角和定理即可求出∠BCD．
已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，∠A=60°，
∴∠B=90°-∠A=30°．
又∵△BCD为Rt△，则∠CDB=90°，
∴∠BCD=60°．

点评：
本题考点：三角形内角和定理．

考点点评：本题熟知直角三角形的性质即可解答，解答的关键是求出∠B的度数．三角形的内角和等于180°．

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如图，已知CE是Rt△ABC斜边AB上的高，在EC的延长线上任取一点P，连接AP，BG⊥AP垂足为G，交CE于D， 如图，已知CE是Rt△ABC斜边AB上的高，在EC的延长线上任取一点P，连接AP，BG⊥AP垂足为G，交CE于D， 求证：CE²=PE•DE． 畅快海中游1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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又∵CD=CM,∴∠DMC=90°－∠E,
M点是直角△ABC斜边中点,
∴MA=MC,∴∠MCD=∠A,
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2﹙90－∠E﹚＋∠A=180,
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角B=30度.
连接OD AD DF 则角OAD=角ODA=角CAD
因为角ADF=90 所以角ADC+角FDB=90 又角DAC+角FDB=90
所以角B=角CAD 所以角CAD=角DAO=角B 又此三角和为90 所以
角B为30

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1）如图1,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,图中有与∠A相等的角吗?为什么?（2）如图2,把图1中的CD平移到ED 1）如图1,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,图中有与∠A相等的角吗?为什么?（2）如图2,把图1中的CD平移到ED 1）如图1,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,图中有与∠A相等的角吗?为什么? （2）如图2,把图1中的CD平移到ED,图中还有与∠A相等的角吗?为什么? （3）如图3,把图1中的CD平移到ED,交BC的延长线于E,途中还有与∠A相等的角吗?为什么? 图片点击一下在移一下就看清楚了 shixinzhuo1年前1: aiez 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

△的内角和为180º.
(1) △BCD中∠BCD=90-∠B,△ABC中∠A=90-∠B
∠BCD＝∠A
(2)和(3),同理∠BED=∠A

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D是Rt△ABC斜边AB上的高,求证:CD²=AD×BD Vivian_lz1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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如图,已知：CD是Rt△ABC斜边AB上的高,E是CD的中点,AE的延长线交BC于F,FG⊥AB垂足为G 如图,已知：CD是Rt△ABC斜边AB上的高,E是CD的中点,AE的延长线交BC于F,FG⊥AB垂足为G 求证:FG²＝FC×FB,自己画一下, 贺稻之1年前2: zhangshichao 共回答了21个问题 | 采纳率100%

证明：延长AF,过C做CH平行AB,交AF于H
易证⊿CEH≌⊿DEA
∴CH=AD
∵CH/AB=CF/BF=AD/AB,则BF/AB=CF/AD
三角形FGB与三角形ABC相似
FG/AC=BF/AB=CF/AD,则CF/FG=AD/AC
三角形FGB与三角形ACD相似
FG/AD=BF/AC,则FG/BF=AD/AC=CF/FG
即FG²=FC*FB

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如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG∥AB，与BC交于G， 如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG∥AB，与BC交于G，过F向AB作垂线，垂足为H． 求证：（1）CF=BG； （2）四边形CEHF是菱形． 阳y光g雨露1年前1: 微笑的鱼_ 共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）由题中条件可得△GEC≌△BHF，即CG=BF，进而可求解CF=BG
（2）由题意可得其为平行四边形，由（1）得CF=FH，在平行四边形的基础上，一组邻边相等，所以是菱形．
（1）由AF平分∠CAB，CD⊥AB，FH⊥AB，可推出∠CFE=∠CEF，从而证得CF=CE．
由FH⊥AB，FC⊥AC，AF平分∠BAC，可得CF=FH，
∴CE=FH，
又∵EG∥AB，
∴∠CGE=∠B，∠CEG=∠FHB．可推得△GEC≌△BHF．
推出CG=FB．
∴CF=BG．
（2）由（1）证明可知CE

∥
.
.FH．
∴CFHE为平行四边形，
又∵CF=FH，
∴CFHE是菱形．

点评：
本题考点：菱形的判定；全等三角形的判定与性质．

考点点评：掌握全等三角形的性质及判定，能够熟练运用菱形的性质，掌握菱形的判定．

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D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点，DM⊥DN，DM，DN分别交BC，CA于点E，F． D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点，DM⊥DN，DM，DN分别交BC，CA于点E，F． （1）当∠MDN绕点D转动时，求证：DE=DF． （2）若AB=2，求四边形DECF的面积． ldh111年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于______度． lululovewind1年前1: nadfgasdfa 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到AC=AE，从而得到∠A=∠ACE，再由折叠的性质及三角形的外角性质得到∠B=2∠A，从而不难求得∠A的度数．
∵在Rt△ABC中，CE是斜边AB的中线，
∴AE=CE，
∴∠A=∠ACE，
∵△CED是由△CBD折叠而成，
∴∠B=∠CED，
∵∠CEB=∠A+∠ACE=2∠A，
∴∠B=2∠A，
∵∠A+∠B=90°，
∴∠A=30°．
故答案为：30．

点评：
本题考点：直角三角形斜边上的中线；三角形的外角性质．

考点点评：此题主要考查：（1）在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半；（2）三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

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如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG∥AB，与BC交于G， 如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG∥AB，与BC交于G，过F向AB作垂线，垂足为H． 求证：（1）CF=BG； （2）四边形CEHF是菱形． lovefayerui1年前2: zc0980 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

解题思路：（1）由题中条件可得△GEC≌△BHF，即CG=BF，进而可求解CF=BG
（2）由题意可得其为平行四边形，由（1）得CF=FH，在平行四边形的基础上，一组邻边相等，所以是菱形．
（1）由AF平分∠CAB，CD⊥AB，FH⊥AB，可推出∠CFE=∠CEF，从而证得CF=CE．
由FH⊥AB，FC⊥AC，AF平分∠BAC，可得CF=FH，
∴CE=FH，
又∵EG∥AB，
∴∠CGE=∠B，∠CEG=∠FHB．可推得△GEC≌△BHF．
推出CG=FB．
∴CF=BG．
（2）由（1）证明可知CE

∥
.
.FH．
∴CFHE为平行四边形，
又∵CF=FH，
∴CFHE是菱形．

点评：
本题考点：菱形的判定；全等三角形的判定与性质．

考点点评：掌握全等三角形的性质及判定，能够熟练运用菱形的性质，掌握菱形的判定．

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已知,F为RT△ABC斜边AB的中点,过F作AB的垂线BC于D交AC的延长线与E,求证FC^2=FD*FE 快乐冷冰1年前2: 硕儿共回答了15个问题 | 采纳率80%

因为F是斜边AB的中点
所以CF是斜边上的中线
所以CF＝AB/2＝BF
所以∠B＝∠FCB
因为∠B＋∠A＝90度
∠E＋∠A＝90度
所以∠B＝∠E
所以∠E＝∠FCB
因为∠CFE＝∠CFD
所以△CDF∽△ECF
所以FD/FC＝FC/FE
所以FC^2＝FD*FE
供参考!JSWYC

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如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，若CD=4，则AB=______． 萧容与1年前1: 知风草xsq_1121 共回答了18个问题 | 采纳率100%

解题思路：此题考查了直角三角形的性质，根据直角三角形的性质直接求解．
∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，CD=4，
∴AB=2CD=8．

点评：
本题考点：直角三角形斜边上的中线．

考点点评：解决此题的关键是要熟记直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

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D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点，DM⊥DN，DM，DN分别交BC，CA于点E，F． D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点，DM⊥DN，DM，DN分别交BC，CA于点E，F． （1）当∠MDN绕点D转动时，求证：DE=DF． （2）若AB=2，求四边形DECF的面积． 命运捉弄人1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，BD=1cm，∠A=30°，求△ABC的面积． bofeng11年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BD=1cm,∠A=30°,求AB的长度 如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BD=1cm,∠A=30°,求AB的长度 如图4,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠BAD=30°.求证：BC=2AB zhangqun05131年前3: 气球想飞共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

证明
1.
∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠BCD+∠B=∠A+∠B
∴∠BCD=∠A=30°
∴BC=2BD
∵BD=1cm
∴BC=2cm
∵∠A=30°
∴AB=2BC=4cm
2.
∵AD⊥BC,∠BAC=90°
∴C+∠B=∠BAD+∠B=90°
∴∠C=∠BAD=30°
∵∠BAC=90°
∴BC=2AB

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F是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=FB,DF的延长线于CB的延长线相交于E,求证：∠A=2∠E 546eer1年前1: jinruigang 共回答了20个问题 | 采纳率85%

你没说D在什么位置阿晕
我按照点D在AC上
Rt△ABC中
∠A=∠FCA
∠CDF=∠CFD
所以∠A+2∠CDF=180度
∠CDF=∠E+∠FCE=∠E+(90度-∠A) 带入上式得到
∠A+2∠E+180度-2∠A=180度
化简 2∠E=∠A

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CD是Rt△ABC斜边AB上的高若AB=3 AC/BC=4/3 则CD等于? 过程 . CD是Rt△ABC斜边AB上的高若AB=3 AC/BC=4/3 则CD等于? 过程 . 过程不怎么会写请写下来谢谢 落落vs无尘1年前1: nikai_6868 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

斜边AB=3
AC/BC=4/3
AB平方=AC平方+BC平方
求的AB=12/5
AC=9/5
根据等面积法：AC*BC*1/2=AB*CD*1/2
CD=36/25

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如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB边的中点E上，则∠A=______． guojun19761年前2: _飘_ 共回答了22个问题 | 采纳率100%

解题思路：先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论．
△ABC沿CD折叠B与E重合，
则BC=CE，
∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，
∴CE=BE=AE，
∴△BEC是等边三角形．
∴∠B=60°，
∴∠A=30°．
故答案为：30°．

点评：
本题考点：翻折变换（折叠问题）；等边三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．

考点点评：此题主要考查了直角三角形的性质，等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力．

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如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． asgardyr1年前1: violet1980 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：
连接BD，BE，BO，EO，

∵B，E是半圆弧的三等分点，∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60∘。∴∠BAC=∠BAD=30∘。

∵弧BE的长为，∴，解得：r=2。∴AD=4。

∵AD是半圆O的直径，∴∠ABD=90∘。

∴AB=ADcos30∘=。∴BC=AB=。∴。

∴。

∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面积相等。

∴图中阴影部分的面积为：。

故选D。

D

<>

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如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线 如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 微笑的夜叉1年前1: 不醉不归也共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

有三条：①过点P点作AB边上的垂线，可得出一条符合要求的直线；
②另外两条分别是AC、BC两边的平行线．
故选C．

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如图,点D是Rt△ABC斜边AB上一点,点E是直线AC左侧一点,且EC⊥CD,∠EAC=∠B. ping4176001年前1: 赵孝天共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

1、∵△ABC是RT△
∴∠B+∠BAC=90°
∵∠EAC=∠B
∴∠BAC+∠BAC=∠EAD=90°
∵EC⊥CD即∠ECD=90°
∴∠EAD+∠DCD=180°
∴A、E、C、D四点共圆
∴∠CDE=∠EAC=∠B
∴RT△CDE∽RT△CBA
即△CDE∽△CBA
2、D是AB中点
∴CD=1/2AB
∵tan∠BAC=BC/AC=3/2
∴AC=2/3BC
∴AB²=BC²+AC²=BC²+(2/3BC)²=13/9BC²
AB=√13/3BC
∴CD=√13/6BC
∵△CDE∽△CBA
∴S△CDE/S△CBA=(CD/BC)²=(√13/6BC)²/BC²=13/36

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如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG∥AB，与BC交于G， 如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG∥AB，与BC交于G，过F向AB作垂线，垂足为H． 求证：（1）CF=BG； （2）四边形CEHF是菱形． albeec1年前1: luckygirlgao 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：（1）由题中条件可得△GEC≌△BHF，即CG=BF，进而可求解CF=BG
（2）由题意可得其为平行四边形，由（1）得CF=FH，在平行四边形的基础上，一组邻边相等，所以是菱形．
（1）由AF平分∠CAB，CD⊥AB，FH⊥AB，可推出∠CFE=∠CEF，从而证得CF=CE．
由FH⊥AB，FC⊥AC，AF平分∠BAC，可得CF=FH，
∴CE=FH，
又∵EG∥AB，
∴∠CGE=∠B，∠CEG=∠FHB．可推得△GEC≌△BHF．
推出CG=FB．
∴CF=BG．
（2）由（1）证明可知CE

∥
.
.FH．
∴CFHE为平行四边形，
又∵CF=FH，
∴CFHE是菱形．

点评：
本题考点：菱形的判定；全等三角形的判定与性质．

考点点评：掌握全等三角形的性质及判定，能够熟练运用菱形的性质，掌握菱形的判定．

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如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,CD=4,则AB=（）. drtasia1年前1: ttlovejjbb 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

您好

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CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=2，AC:BC=3:1，则CD为（ ）

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大家在问

CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=2，AC:BC=3:1，则CD为（　　）