a、b为正实数,且a不等于b,求证:a的平方除以x加b的平方除以y大于等于(a+b)的平方除以x+y

hua13272022-10-04 11:39:542条回答

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hght78 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
ls 悲剧,LZ应该忘说x,y为正数
柯西 不等式
左边乘(x+y)
=a^2+b^2+ya^2/x+yb^2/x 再基本不等式
>= a^2+b^2+2ab=(a+b)^2
1年前
黑妖 共回答了78个问题 | 采纳率
是求证:a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y)吗?若是则本题有误!
若a=2,b=1,x=4,y=-3。则左边等于2/3,右边等于9。显然不成立!故本题有误!
1年前

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结果等于2002
原式平方=(8+16/bc)(8+ 16/cd +cd)
=(bc+4)^2*(cd+4)^2/bccd
开根号得原式 =(4c+4d)(cd+4)/2cd
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2(c+d)=2(1001-a-b)
原式=2b+2a+2002-2a-2b=2002
设A={x|x²+mx+1=0,x∈R},B={y|y<0},若A∩B=空集,求实数m的取值范围.
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向量a、b均为非零向量,若向量ma-b与向量a-mb平行,求实数m的值
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若向量ma-b与向量a-mb平行,
则存在唯一实数t,使得ma-b=t(a-mb)
所以 m=t且-1=-tm 解得m=±1.
函数在哪个区间上是增函数,哪个区间上是减函数?f(x) = (x^2) / (x-2) (x属于实数,x不等于2)
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一步一步写出来.
本人基础不太好.^^
如果会英文的用英文解释就更好了.
我-791年前2
shuyp 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
f(x) = (x^2) / (x-2)
=[x(x-2)+2x]/(x-2)
=x+2x/(x-2)
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=(x-2)+4/(x-2)+4
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f(x) =(x-2)+4/(x-2)+4>=2√4+4=8
当x-2=4/(x-2)时,即x=4时,取时最小值8
(x-2)
2的x次方+x³=0实数解的个数为
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johny_liu 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
2^x+x³=0
由于两个部分都是单调增的,所以其和也是单调增的,所以最多只有一个实数解
由于
2^0+0³大于0
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varlin 共回答了20个问题 | 采纳率85%
只要在[0,1]上mx^2-4mx+m^2+m-3>0即可
若m=0 mx^2-4mx+m^2+m-3=-30即可
m^2+m-3>0且m^2-2m-3>0
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不等式回家作业...做不出来!若x^2-mx+2>m(x-1)对于x可取任意实数,不等式恒成立,求m的取值范围.
YY恋委加鬼星1年前6
ccbyifan 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
x^2-mx+2>m(x-1)
x^2-mx+2-mx+m>0
x^2-2mx+(m+2)>0,恒成立
x^2-2mx+(m+2)开哦口向上
所以x^2-2mx+(m+2)和x轴没有公共点
所以判别式小于0
所以4m^2-4(m+2)
设f(x)对任意实数 x,y 均满足等式f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,求出 x=3的导数 注:f'(0)=f
设f(x)对任意实数 x,y 均满足等式f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,求出 x=3的导数 注:f'(0)=f(0)=0
请具体一点,我并不觉得这道题很明显,
weiyajian1年前2
圣星天光 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
0=f(x)+f(-x)-2x^2
所以f(x)+f(-x)=2x^2
df(x+y)=df(x)+df(y)+2(xdy+ydx)
f'(x+y)*(dx+dy)=(f'(x)+2y)dx+(f'(y)+2x)dy
显然dx和dy相对独立
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f'(x)-f'(y)=2(x-y),f'(3)=f'(3)-f'(0)=2(3-0)=6
不知这样可否?
a、b、c均为正实数,求证:求证:b+c/a +c+a/b +a+b/c 大于等于6/表示 几分之几是这样的:求证:(b
a、b、c均为正实数,求证:
求证:b+c/a +c+a/b +a+b/c 大于等于6
/表示 几分之几
是这样的:求证:(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c>=6
czw981年前1
zhangshejin 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
先拆开,原式=b/a+c/a +c/b+a/b +a/c+b/c
再两两结合 =(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)
利用公式 x+y>=(x+y)^(1/2)
所以 每个括号都大于等于2,
所以 原式大于等于6
已知实数x、y满足x+2y=7,当1≤x≤3时,(y-1)/(x-2)的取值范围是
一地在九1年前1
xmuyihan 共回答了27个问题 | 采纳率74.1%
(y-1)/(x-2)的取值范围是(-∞,-2]∪[1,+∞)

x+2y=7;
y=(7-x)/2;
代入
(y-1)/(x-2);
=(5-x)/[2(x-2)];
=1/2*[-(x-5)/(x-2)];
=1/2*[-1+3/(x-2)];
1≤x≤3;
-1≤x-2≤1;
1/(x-2)≥1或1/(x-2)≤-1;
3/(x-2)≥3或3/(x-2)≤-3;
-1+3/(x-2)≥2或-1+3/(x-2)≤-4;
1/2*[-1+3/(x-2)]≥1或1/2*[-1+3/(x-2)]≤-2;
∴(y-1)/(x-2)的取值范围是(-∞,-2]∪[1,+∞);
设a,b,c均为实数,求证设a,b,c均为实数,求证
设a,b,c均为实数,求证设a,b,c均为实数,求证
设a,b,c均为实数,求证
1/2a+1/2b+1/2c大于或等于1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
hitlkj1年前1
guhua123456 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
a=-1,b=-1,c=-2,原式=-1/12
所以a,b,c应该是正实数.
先证明对于两正实数x,y有1/4x+1/4y>=1/(x+y)
1/4x+1/4y - 1/(x+y)
=(x+y)/(4xy)-1/(x+y)
=[(x+y)(x+y)-4xy]/[4xy(x+y)]
=(x-y)^2 / [4xy(x+y)]
>=0
所以1/4x+1/4y>=1/(x+y)
因此
1/4a+1/4b>=1/(a+b)
1/4a+1/4c>=1/(a+c)
1/4b+1/4c>=1/(b+c)
三式相加得
1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
已知a、b为实数,且满足丨a+1丨+根号下1-b=0,求a^2011-b^1011的值
但使风俗淳1年前3
oprator 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
丨a+1丨+根号下1-b=0
绝对值、根号都大于等于0
相加为0则各项均为0
所以a+1=0,1-b=0
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已知,y=x2+(m2+4)x-2m2-12,求证,不论m取何实数图像总于x轴有两个交点
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erick7 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
方减4ac恒大于零就可以
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然后你就可以解出这个式子恒大于零啦
32.设 ,其中 为正实数. (1)当 时,求 的极值点; (2)若 为 上的单调函数,求 的取值
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f'=0, x=3/2, x=1/2
由符号法则易得极小值为f(3/2),极大值为f(1/2).
2 f'=e^x*(ax^2-2ax+1)/(1+ax^2)^2,
因f单调,故ax^2-2ax+1对任意x取同号或0.a=0时显然成立.若a不为0,则
ax^2-2ax+1=a(x^2-2x+1/a), 亦即x^2-2x+1/a只取一个符号,所以x^2-2x+1/a的判别式小于0,易得
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综上,a不小于0且小于1.
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ooopkpkooo1年前1
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实数中任何数的一次方是他本身
都是这样的.
——【谢谢采纳o(∩_∩)o 】
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可以
sinz=(e^(iz)-e^(-iz))/2i
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(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)
x^2-xm-2x+2m = p^2-pm-2p+2m
x^2-xm-2x = p^2-pm-2p
x^2-xm-2x-p^2+pm+2p=0
x^2-p^2-x(m+2)+p(m+2)=0
(x+p)(x-p)-(m+2)(x-p)=0
(x-p)(x+p-m-2)=0
x1=p,x2=m+2-p
已知关于x的不等式ax^2+bx+1≥0的解集是【-5,-1】,则实数a=?b=?
dida9811年前1
3025211333 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
已知关于x的不等式ax^2+bx+1≥0的解集是【-5,-1】
那么方程ax^2+bx+1=0的两根是x1=-5,x2=-1
那么由韦达定理有(-5)+(-1)=-b/a,(-5)*(-1)=1/a
所以a=1/5,b=6/5
【解道这我发现题目有问题,应该是已知关于x的不等式ax^2+bx+1≤0的解集是【-5,-1】,则实数a=?b=?】
a=1/5,b=6/5
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
小敏说:当a,b取实数值时,式子a的平方+b的平方-4a+6b+15一定有最小值,你认为她的说法正确吗?
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若不正确,请说明理由;若正确,请求出当式子最小值时a,b的值
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回答正确
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求教数学达人:a,b为任意实数c,d为任意正实数证明a+b/c+d≤max{a/c ,b/d} (/是分数线)若不成立请
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不要瞎捣乱
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啃淡淡 共回答了12个问题 | 采纳率100%
1 设a/c 大于b/d 的情况,相减得到ad-bc大于0
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hulusong 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
1,x>=0时,x·maX(x,-x)=x,又x·maX(x,-x)=2x+1 所以,x=2x+1,解得x=-1,这与x>=0不符,舍去. 2,x
设集合A={1,4,x},B={1,x平方}且A∪B={1,4,x}则满足条件的实数x的个数是
设集合A={1,4,x},B={1,x平方}且A∪B={1,4,x}则满足条件的实数x的个数是
是不是3个?
胜地不常1年前3
衡变恒 共回答了20个问题 | 采纳率85%
集合A={1,4,x},B={1,x平方}且A∪B={1,4,x}

(1) x^2=x且x^2≠1 所以x=0
(2) x^2=4 x=-2或x=2
所以x的个数是3个
若x、y都是实数,且y=√x-3 + √5-x +8 ,求x+3y的立方根
shi_3721401年前1
双皮 共回答了19个问题 | 采纳率68.4%
这道题目我初中貌似做过,不过当时题目是若x、y都是实数,且y=√x-3 + √3-x +8 ,求x+3y的立方根 这样根号下的数要大于等于0,得x=3,进而y=8,所以x+3y的立方根等于3 如果按你的题目,图像是3到5内一段开口向下的弧线,顶点是差不多是(4,10),那么x+3y的立方根就不唯一了,也不太好求,所以请检查一下你的题目是否正确 )
有关平方根的问题已知A,B为实数,且b=根号a-5再减根号5-a再减4,求a-b的算数平方根2.已知|x-3|+(4-y
有关平方根的问题
已知A,B为实数,且b=根号a-5再减根号5-a再减4,求a-b的算数平方根
2.已知|x-3|+(4-y)平方+根号z+2=0,求式子根号2x+y-3z的值
下面数字值多少?1:根号1.96,2:负的根号49,3:正负根号5又十六分之1,4:根号 (-15)平方
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西北医科ll 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
1:平方根里的数必须大于等于0,所以a-5和5-a都大于等于0,所以a等于5,b等于-4,所以答案是3
2:等式左边3个式子全是非负数,所以x=3,y=4,z=-2,所以结果是16
设fx=x^2-2ax+2,当x属于【1,正无穷) fx≥0恒成立,求实数a的取值范围
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chy0612 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
参变分离,化成a≤x/2 + 1/x,对x≥1恒成立,即a≤{x/2 + 1/x}min即可.由均值定理可知x/2 + 1/x≥根号2,且x=根号2时取等,所以对于a≥1,{x/2 + 1/x}min=根号2,所以a≤根号2.
若函数f(x)=ax+b/x²+1的最大值是4,最小值是-1,求实数a,b的值.
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chengchao 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
f(x)=(ax+b)/(x²+1)的最大值是4,最小值是-1,即
-1≤(ax+b)/(x²+1)≤4
因为 x²+1>0,
所以上式即 -(x²+1)≤(ax+b)≤4(x²+1)
亦即 0≤x²+ax+(b+1) ① ,0≤4x²-ax-(b-4) ②
由 ① 得 a²-4(b+1)=0 ③,由 ② 得 (-a)²+16(b-4)=0 ④,
联立 ③④ 解得 b=3,a=±4
若关于x的不等式(2x-1)^2 < ax^2 的解集中整 数恰有1个,则实数a的取值范围为?
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acteaon2008 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
显然a>0,
移项平方差公式
得[(2-√a)x-1][(2+√a)x-1]<0
由一元二次不等式的特点知2-√a>0,两个解分别为x1=1/(2-√a),x2=1/(2+√a)
解集为1/(2+√a)<x<1/(2-√a),
显然0<1/(2+√a)<1,
由数轴容易看出两个整数分别为1,2,
使解集中恰好有两个整数,
只需要2<较小根≤3,
即1/3≤2-√a<1/2
化简整理得:3/2<√a≤5/3,
即a∈(9/4,25/9]
已知实数x,y满足3x+2y=8(2≤x≤3),试求2y/2x-5(x≠5/2)的取值范围
就要生了1年前1
妮妮1544 共回答了17个问题 | 采纳率64.7%
2y=8-3X
2y/(2X-5)=(8-3X)/(2X-5)
=0.5/(2x-5)-1.5
因为2
已知A={1,3,a},a2-a+1属于A,求实数a的值
邢爱林1年前2
清水融融 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
a2-a+1属于A
1)
a2-a+1=1 ,a=0,或1
a=0
A={1,3,0},满足题意
a=1
A={1,3,1},不符题意
2)a2-a+1=3,a=-1,或2
a=-1
A={1,3,-1},满足题意
a=2
A={1,3,2},满足题意
3)a2-a+1=a,a=1
A={1,3,1},不符题意
综上:a=0,-1或2
含有三个实数的集合既可以表示成{a,b/a,0},又可以表示成{a的平方,a+b,0},求a^2003+B^2003
超人归来121年前1
yang5520 共回答了15个问题 | 采纳率100%
1.a^2=a ,a+b=b/a ,解得:a=1,b=0
已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0,且当x>0时,f(x)
mw5251年前3
reker 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
(1)
令y = x = 0
得f(0) + f(0) = f(0 + 0)
即f(0) = 0
令y = -x
得f(x) + f(-x) = f(x - x) = f(0) = 0
即f(x)=-f(-x)
因此f(x)在R上为奇函数
(2)
令x1 > x2
f(x1) = f(x1 - x2 + x2) = f(x1 - x2) + f(x2)
因为x > 0时,f(x) < 0,所以 x1 - x2 > 0所以f(x1 - x2) < 0
即f(x1) - f(x2) = f(x1 - x2) < 0得f(x1) < f(x2)
所以f(x)在R上是减函数
最小值f(3) = f(2) + f(1) = f(1) + f(1) + f(1) = -6
最大值f(-3) = -f(3) = 6
(3)
令x = y
得f(2x) = 2f(x)
令x = 1
得f(2) = 2f(1) = -4
所以f(ax^2) - f(2x) < f(ax) - f(2)
即f(ax^2) + f(2) < f(ax) + f(2x)
即f(ax^2 + 2) < f(ax + 2x)
即ax^2 + 2 > ax + 2x
当a = 0时
x < 1
当1 > a > 0时
x < 1 或 x > 2/a
当a >= 1时
x < 2/a 或 x > 1
当a < 0时
x < 2/a 或 x > 1
函数f(x)=x^3是定义在【2a+1,a^2-4】上的奇函数,则实数a=
raistlin19811年前2
四则运算 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
因为奇函数定义域一定对称,所以-(2a+1)=a^2-4,所以a=-3(1舍去,因为区间左端点大于等于右端点)
已知实数a,b的数轴位置如图所示:试化简√(a-b)^2 -∣a+b∣
已知实数a,b的数轴位置如图所示:试化简√(a-b)^2 -∣a+b∣
____∣____________∣_____∣__
b 0 a
yineng11年前1
乡下小妞 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
a-b>0
∴√(a-b)^2=a-b
a+b<0
∴|a+b|=-b-a
∴√(a-b)^2 -∣a+b∣=a-b+(-b-a)=-2
已知y=log2[ax²+(a-1)x+¼]的定义域为全体实数,则a的取值范围为?
已知y=log2[ax²+(a-1)x+¼]的定义域为全体实数,则a的取值范围为?
kadanlu1年前2
joker343 共回答了17个问题 | 采纳率100%
已知y=log2[ax²+(a-1)x+¼]的定义域为全体实数,
ax²+(a-1)x+¼>0,
ax²+(a-1)x+¼]=
a{x^2+2(a-1)/(2a)x+[(a-1)/(2a)]^2-[(a-1)/(2a)]^2+1/(4a)}=
=a{[x+(a-1)/(2a)]^2-[(a-1)/(2a)]^2+1/(4a)}=
=a[x+(a-1)/(2a)]^2-(a-1)^2/(4a)+1/4 >0,
a[x+(a-1)/(2a)]^2>(a-1)^2/(4a)-1/4,
[x+(a-1)/(2a)]^2>0 且 x≠(1-a)/(2a),
要使 a[x+(a-1)/(2a)]^2>(a-1)^2/(4a)-1/4 成立,则
若 a>0 且 (a-1)^2/(4a)-1/4
设A={x^2,x},集合B={1,x},且A=B,求实数x的值
liyifangege1年前2
遇时 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
1=x^2
解得,x=1或x=-1
x=1时,不满足元素的互异性,
故排除.


所以,x=-1
已知x为任意实数,总有f(x)-f(1/x)=3x,求f(x)
fasdfasf2311年前3
2月7号 共回答了17个问题 | 采纳率100%
因为f(x)-f(1/x)=3x,且函数y=3x是一次函数,设f(x)=kx(k为常数),所以f(x)-f(1/x)=kx-k/x.只能帮你到这里了,后面的你自己再想一想.
f x 是定义在非0的实数上一个奇函数,当x>0时,f(x)是增函数,若f(1)=0,求f【2x- 1】<0的解集
援藏1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
定义在实数R上的函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=﹣x-2x+2,(1)求f(x)在R上的解析式,(2)写
定义在实数R上的函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=﹣x-2x+2,(1)求f(x)在R上的解析式,(2)写出f(x)单调区间及单调性 (3)f(x)的值域?
jianku1年前0
共回答了个问题 | 采纳率