二阶导数问题二阶导数大于零,说明图象斜率增加的越来越快,能说明原函数的单调性么?

有一函数,y=x的 x分之一次方,求它的一阶与二阶导数

水杉sy1年前2

shsly9999 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

(1) 因为 y=x^(1/x),
两边取对数,得
ln y=(1/x)*ln x.
两边求导,得
(y')/y=(-1/ x^2)*ln x +(1/x)(1/x)
=(1-ln x)/(x^2).
所以 (y')=y(1-ln x)/(x^2)
=x^(1/x -2) *(1-ln x).
(2) 设 g(x)=x^(1/x -2),
两边取对数,得
ln g(x)=(1/x -2)*ln x.
两边求导,得
g'(x)/g(x)=(-1/ x^2)*ln x +(1/x -2)(1/x)
=(1-2x-ln x)/(x^2).
所以 g'(x)=x^(1/x -4) *(1-2x-ln x).
所以 (y'')=[g(x)*(1-ln x)]'
=x^(1/x -4)*(1-2x-ln x)*(1-ln x)
+x^(1/x -2)*(-1/x)
=x^(1/x -4)*[(1-2x-ln x)*(1-ln x)-x]
=x^(1/x -4)*[1-3x-2ln x+ 2x lnx +(ln x)^2].

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场论中的二阶向量在定义二阶张量时,为两个向量的并积,表示为B=ac=ai ei cj ej=ai cj ei ej=bi

场论中的二阶向量
在定义二阶张量时,为两个向量的并积,表示为B=ac=ai ei cj ej=ai cj ei ej=bij ei dj什么是并积啊,这是怎么运算的?

hbs2081年前2

Couch_Potato 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

三言两语说不清,找本张量代数之类的书看看吧.
最粗浅的说,把两个矢量分别看成行矩阵和列矩阵,做矩阵乘法,得到的实数就是它们的内积.把它们分别看成列矩阵和行矩阵,做矩阵乘法,得到的3乘3的方阵就是它们的并积.

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二阶连续导数与二阶导数的区别二阶连续导数相比于二阶导数有什么特殊的性质么?

K成成成K1年前1

ymqing 共回答了17个问题 | 采纳率100%

二阶连续导数说明这个函数三阶导数也存在,二阶导数不能保证

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老师呀，二阶矩阵的求法怎么是: 主对角元互换，斜对角取反

老师呀，二阶矩阵的求法怎么是: 主对角元互换，斜对角取反
应该是: 主对角元互换，斜对角取反
1 2
3 4
的伴随矩阵是
4 -2
-3 1

1 0
2 1
的伴随矩阵是
1 0
-2 1

NASH1323331年前1

iraina0829 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

对. 2阶方阵的伴随矩阵是这样

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二阶导数求教设函数y=y(x)由方程y=xsiny所确定 求y'(0)和y''(0)

jiyili516681年前3

醒醒晨晨 共回答了26个问题 | 采纳率76.9%

y=xsiny
y'=x'*siny+x(siny)'
y'=siny+xcosy
y'(0)即当x=0求Y' x=0时Y=0
y'(0)=sin0+0cos0=0
（y''是对y'的再求导）
y''=(siny)'+x'cosy+x(cosy)'
y''=cosy+cosy-xsiny
y''(0)=cos0+cos0-0*sin0=2
[(siny)'指siny的导数,它的导数是COSY,不必展开求）

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x3+y3+3xy=1求y一阶导数,二阶导数

wei555ok1年前1

TeRMiNaToR_2006 共回答了20个问题 | 采纳率100%

对y求导：
一阶导数：3y^2+3x=0
二阶导数：6y+3=0
y=-0.5

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高中数学:二阶导数恒大于0说明原函数的什么?恒小于0呢?等于0呢?

hell_1年前2

Google测试员5555 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

恒大于0说明原函数是严格凸函数
恒小于0说明是严格凹函数
恒等于0说明是原函数是一次函数

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二阶等差数列的通项公式是什么形式?

二阶等差数列的通项公式是什么形式?
是an=pn^2+qn+r吗?

胡杨林上的鹰1年前2

丹青_023 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

二阶等差数列是从第二项起,每一项与前一项的差构成的数列是等差数列.
{an}是二阶等差数列,则{a(n+1)-an}是等差数列.设a(n+1)-an=pn+q,
an=an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+…+a2-a1+a1
=[p(n-1)+q]+[p(n-2)+q]+…+(p+q)+a1
=pn(n-1)/2+q(n-1)+a1
=p/2n^2+(q-p/2)n+a1-q
具有an=pn^2+qn+r的形式,其中p,q,r是任意常数.

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拐点处二阶导数一定为0对吗?

小丸子她家大人1年前1

sgxf270 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

拐点处二阶导数一定为0对吗?..不一定,也可以不存在.f(x)=x^(1/3)在x=0处一阶导数存在,二阶导数不存在,点(0,0)是拐点.

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已知人口增长函数dP/dt=kP(1-P/K) ,证明d^2P/dt^2(就是二阶导数)=k^2*P*(1-P/K)(1

已知人口增长函数dP/dt=kP(1-P/K) ,证明d^2P/dt^2(就是二阶导数)=k^2*P*(1-P/K)(1-2P/K)

meiyongderen1111年前1

在秦 共回答了20个问题 | 采纳率85%

对dP/dt=kP(1-P/K)两边求t的导,则有,d^2P/dt^2＝k*dp/dt（1－p/k）＋kp（1－k/2*dp/dt）,再将dp/dt带入即得.

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凸区间是二阶导数大于零还是小于零呀?

凸区间是二阶导数大于零还是小于零呀?
昨天作题参考同济大学编的“高等数学”,上面定义二阶导数大于零,为凹区间,小于零为凸区间.可是今天参考以前学过的华东师大的数学分析一书,上面的定义是二阶导数大于零时为凸函数,小于零时为凹函数.怎么这两个正好相反呢?迷惑中.到底哪个是正确的呢?

fubin1年前2

eleam2002 共回答了20个问题 | 采纳率95%

大于零时为凹函数,小于零时为凸函数

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如何判断方程几个拐点?当我算好了二阶导数,并且使之等于0以后,得出数据,该如何分析原方程有几个拐点?另外一个弱智问题,如

如何判断方程几个拐点?
当我算好了二阶导数,并且使之等于0以后,得出数据,该如何分析原方程有几个拐点?
另外一个弱智问题,如果想求拐点,二阶导数为0后,得出的X是代入一阶导数而不是代入原式?求得Y.为什么?

风将爱吹走1年前1

有车没房 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

几个解就几个拐点；原方程是求X的,导数式是用来求拐点的.

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拐点处二阶导数一定为0对吗?

mpwsums1年前1

此自可乐 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

拐点处二阶导数一定为0对吗?..不一定,也可以不存在.f(x)=x^(1/3)在x=0处一阶导数存在,二阶导数不存在,点(0,0)是拐点.

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泰勒级数能展开到几阶加入有个函数存在二阶导数,那么该函数能展开到几阶泰勒,是一阶还是二阶.求大神解答,加理由.

让身随心飘1年前2

linadge 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

二阶吧

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证明极值时,二阶导数大小为什么能证明是极大值还是极小值?

xujie43791年前2

1831 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

∵f''(x0)>0
∴f'(x)在x=x0处是单调递增的
∵f'(x0)=0
∴当x0
∴当xx0时,f(x)单调递增
∴x=x0是f(x)的极小值点
同理可证极大值点

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常数与二阶矩阵相乘怎么乘

lqx0071年前1

ninibaby 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

矩阵中的每个元素都要乘以这个常数

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一阶导数等于零 二阶导数也等于零?可推广到N阶吗

hlllemma1年前2

huangjan 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

不可以.
比如X^2在0点的倒数

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判断:函数在一段区域上二阶导数小于0,则函数在这段区域上是凹的.

龙泽藤1年前1

lc81603651 共回答了20个问题 | 采纳率95%

函数在一段区域上二阶导数小于0,则函数在这段区域上是凹的.对的!
若函数在一段区域上二阶导数大于0,则函数在这段区域上是凸的.

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二阶拉普拉斯算子=0如何求解

ggpggp1年前1

zwxiaoxiao 共回答了20个问题 | 采纳率75%

拉普拉斯算子作用在某个函数f(x,y,z)上（拿三维举个例子）,就是将这个函数对每个变量求二阶偏导数,然后求和,仅此而已.有时Δf=0用直角坐标不好

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一个函数一阶导和二阶导都没有根是不是就没极值点和拐点不能作图了

家有一女未出阁1年前1

轻云1982 共回答了20个问题 | 采纳率95%

一个函数一阶导和二阶导都没有根是不是就没极值点和拐点不能作图了
不是.
y=|x|,函数一阶导没有根,但x=0是其极小值点.
二阶导情况类似.
只要有函数关系,不管有没有极值点以及拐点,都能画图.
使用MATLAB或者是Origin等软件,轻松搞定.

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求a(x-xo)^2+b(x-xo)+c的一阶 二阶导数

number123451年前1

小乐1226 共回答了16个问题 | 采纳率100%

一阶导数2a(x-x0)+b ;二阶导数2a

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魔方分为有二阶、三阶、四阶、五阶、六阶魔方等.我们一般玩的是三阶,那么几阶魔方玩起来简单、易懂

wanghl05221年前1

猪哥nn 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

你觉得呢?魔方你懂什么吗?

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线性代数,特征多项式问题!不太明白 入的系数 , 应该是二阶主子式之和? 为什么只有这三个呢? a12 与 a13的不写

线性代数,特征多项式问题!

不太明白 入的系数 , 应该是二阶主子式之和? 为什么只有这三个呢? a12 与 a13的不写上去吗?

ybrdheb1年前1

曼儿走四方 共回答了20个问题 | 采纳率95%

3阶行列式只有3个二阶主子式.
主子式的对角线必须是原行列式主对角线的一部分,且顺序不能变,那么2阶的就只能取
1,2
2,3
1,3
这三种嘛

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微分方程问题,为什么说这个F(...)是n+1元函数,这里的一阶,二阶...导数难道不是关于x的函数么

feel9201年前2

cc主要 共回答了13个问题 | 采纳率100%

他这里的“n+1元函数”（应当是n+2元）是就F的形式上来说的.
由于y与x有关,所以在实际上是x的一元函数.
但如果单是来看F,它是一个有着n+2（y本身是y(x)的0阶导数）个自变量的多元函数,其一般形式是：
F(x,x0,x1,x2,……,xn).
如果x,x0,x1,x2,……xn互不相关的话,就是个n+2元函数,例如
F(x,x0,x1,x2,……,xn)=x+x0+x1+x2+……+xn
但如果x0,x1,x2,……xn都与x有关的话,实质上就是一元函数了
就像本题中,y的各阶导数都是关于x的函数,那么它就实际上是x的一元函数.（而不是形式上）

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．设函数f(X) 有连续的二阶导数,f(0)=0,在x=o出一阶导数为1,二阶导数为-2,则当趋于0时,【f(x)-x】

．设函数f(X) 有连续的二阶导数,f(0)=0,在x=o出一阶导数为1,二阶导数为-2,则当趋于0时,【f(x)-x】/x的

27sky1年前1

2000a 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

应该是求当趋于0时,【f(x)-x】/x^2的极限吧,否则答案虽然也能算出来是f'(0)-1=1-1=0,但f''(0)=-2这个条件用不上.反复利用罗比达法则,但利用前必须先判断是不是0/0型或∞/∞型.
f(0)=0
f'(0)=1
f''(0)=-2
lim [f(x)-x]/x^2=（“0/0型”用罗比达法则）=lim [f‘(x)-1]/(2x)=lim f''(x)/2
x->0 x->0 x->0
=f''(0)/2
=-2/2=-1

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dx/dy=1/y',求d^2x/dy^2 .为什么d^2x/dy^2不等于dx/dy求导?一个是二阶导数,一个是一阶导

dx/dy=1/y',求d^2x/dy^2 .为什么d^2x/dy^2不等于dx/dy求导?一个是二阶导数,一个是一阶导数

任逍遥_mm1年前2

断了翅膀的天使1220 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

d²x/dy²是导函数dx/dy关于y的导函数,
但y'一般认为是dy/dx的记号,
即y'=dy/dx,
这时的y是关于x的函数,
y'是该函数关于x的导函数,
也是我们常见的、容易理解的做法.
所以
d²x/dy²=d(dx/dy)/dy
=d(1/y')/dy
=[d(1/y')/dx]×[dx/dy]【乘以dx/dx,以便将分子分母都化为已知的或者是y对x的导数】
={d[(y')^(-1)]/dx}×(1/y')【乘号前面化为复合函数u/v的求导,乘号后面化为题目已知的结果】
=[(-1)×y"/(y'²)]×(1/y')
=-y"/(y'³)

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A为二阶矩阵,每行元素之和为4,|E+A|=0,求|2E+A^2|的值

A为二阶矩阵,每行元素之和为4,|E+A|=0,求|2E+A^2|的值
答案里面说以特征值来求,可是没有具体过程.

cqzzc1年前1

水风凉 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

令A=
a1,a2
b1,b2
ze
Ax1=mx1
(a1,a2 ) (1,1)^T=5(1,1)^T
b1,b2
特征值m1=5
,|E+A|=0,
(m1+1)（m2+1）=0
6（m2+1）=0
m2=-1
|2E+A^2|=（2*5+25）（-2+1）=-35

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fx在x=0的邻域有连续二阶导数,且lim分子sinx+x*fx,分母x^3.当x趋于0时,此极限为0,求f0,f0的一

fx在x=0的邻域有连续二阶导数,且lim分子sinx+x*fx,分母x^3.当x趋于0时,此极限为0,求f0,f0的一阶和二阶导数

三个和尚没水喝1年前1

jmxylp 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

由罗比达法则可以知道,当x趋于0时,lim(cosx+fx+xf'x)/3x^2=0得到cos0+f0=0 因此f0=-1继续使用罗比达法则得到lim(sinx+2f'x+xf''x)/6x=0得到f'0=0继续使用罗比达法则有lim(cosx+3f''x+xf'''x)/6=0得到cos0+3f''0=0因...

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请问,如果f(x)得二阶导数大于0,能推得f(x)的导数大于0吗?

请问,如果f(x)得二阶导数大于0,能推得f(x)的导数大于0吗?
RT

qlq4101年前3

有点坏BABY 共回答了7个问题 | 采纳率100%

不能.如f(x)=x^4+x^2, 它的二阶导数恒大于零,但是一阶导数在x

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这道有关二阶非齐次线性微分方程的选择题怎么做?

头大杆儿细1年前1

galaxy176 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

答案为D吧.
这道题考的是线性微分方程解的结构问题.非齐次线性方程的通解结构是一个特解加上对应齐次方程的通解.格式为Y=y*+y,Y为非齐次方程通解,y*为非齐次方程特解,y为对应其次方程通解.
1.特解y*：由于已经给出了三个非齐次方程的解,所以选择其中任何一个就可以作为特解
2.对应齐次方程通解y：给你看个例子,Ax=b为非齐次方程,它的两个解为y,z,则有Ay=b,Az=b同时成立,把两个式子相减,得到A(y-z)=0,则y-z为对应齐次方程的解.所以这道题中的通解必然是某两个解的差,1,x,x^2这三个解相互做差,有x-1,x^2-1,x^2-x这三对齐次方程的通解,随便挑两个出来作为通解,加上那个特解,就是非齐次方程的通解.
3.所以选项凡是有两个减号的都是通解,而D只有一个减号,不符合通解的格式.

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y''+ky=0,y''是二阶导数,k是常数,

y''+ky=0,y''是二阶导数,k是常数,
高数书上没教过这种方程怎么解的,坑爹啊

恸哭1年前2

elhb_huang 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

怎么可能没教过,高数书上的二阶常系数奇次微分方程求解.我只记得有教过,但是我已经大四了,多年不用高等数学,不记得高数了.兄弟还是姐妹,你自己在书上找找吧,上下册都找找.

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有关自动控制系统阻尼比的问题是不是只有二阶系统有阻尼比的概念?更高阶的系统有没有阻尼比的概念?如果有该如何定义?是不是要

有关自动控制系统阻尼比的问题
是不是只有二阶系统有阻尼比的概念?更高阶的系统有没有阻尼比的概念?如果有该如何定义?是不是要像二阶系统一样在复平面上用几何方法定义,即极点与原点的连线与负实轴夹角的余弦值,是不是这样?

lfshire1年前1

纸鸢1123 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

一般是二阶振荡环节的概念,高阶系统中的二阶振荡环节.
两个一阶环节串联也可以,但没什么实际价值了.

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y=ln sin(x的2次方 1)二阶导数

y=ln sin(x的2次方 1)二阶导数
x的2次方+1

4712827771年前0

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考研数学复习全书 为什么极大值二阶导数是小于等于0不是小于0

whb03061年前1

wqwok 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

例：
u = -x^4 - y^4
该函数显然在原点取到极大值,但原点处的二阶导数为0.

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请帮我看看,我做的这道二阶导数题错在哪儿了?

请帮我看看,我做的这道二阶导数题错在哪儿了?

最后一道式子是书上的答案.如果求导部分没错,则是我约分的功夫不够.恭请老师指点,
请您再顺便讲一下怎样用QQ直接复制您的答案图片.

kiwi鸟不是鸟1年前1

piccgjt 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

第一步对y求导就出错了,要注意a^2是常数,导数为0,正确结果如下：第二题过程并没有错,最后化简一下也可以得到答案,化简如下：对于这种求导的题目,首先就要想到先化简,这样会大大的方便计算,且不容易出错!建议以后还是先懂得化简,然后求多阶导数
ps：这种直接用浏览器截图还是比较好的,我的QQ截图也是要先保存的,还没你这个方便

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设A为二阶方阵,a11=2,a12=-1,a21=-1,a22=2.求a的n次方

weixiao-20041年前2

edwardzhangsz 共回答了13个问题 | 采纳率100%

由题知,A=[2,-1;-1 ,2]; A^2=[5,-4;-4 ,5]; A^3=[14,-13;-13 ,14]
假设A^n=[(3^n+1)/2,-(3^n-1)/2;-(3^n-1)/2 ,(3^n+1)/2],则n=1,2,3时成立.
运用数学归纳法,假定n=k-1时成立,即A^(k-1)=[(3^(k-1)+1)/2,-(3^(k-1)-1)/2;-(3^(k-1)-1)/2 ,(3^(k-1)+1)/2]
当n=k 时,A^k=A^(k-1)*A=[(3^k+1)/2,-(3^k-1)/2;-(3^k-1)/2 ,(3^k+1)/2]
所以,有数学归纳法知 A^n=[(3^n+1)/2,-(3^n-1)/2;-(3^n-1)/2 ,(3^n+1)/2]

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（2014•福州模拟）二阶矩阵A，B对应的变换对圆的区域作用结果如图所示．

（2014•福州模拟）二阶矩阵A，B对应的变换对圆的区域作用结果如图所示．
（Ⅰ）请写出一个满足条件的矩阵A，B；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结果，计算C=BA，并求出曲线x-y-1=0在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程．

wang101707081年前0

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请教多元函数微分学的问题二元函数中二阶混合偏导数相等的充要条件是什么?(注意是充要条件)当二阶混合偏导数不相等的时候,一

请教多元函数微分学的问题
二元函数中二阶混合偏导数相等的充要条件是什么?(注意是充要条件)
当二阶混合偏导数不相等的时候,一般是什么样的情况?

阁老水立方1年前3

水一样的女人 共回答了25个问题 | 采纳率88%

形象的说这个充要条件就是：这个二元函数要连续且光滑,你想象一个三维坐标系中,一个光滑的平面,就像水面一样,没有折痕,这样的函数二阶偏导就相等
不相等的时候一般就是不光滑的时候,比如两个平面相交于一条直线,在那条交线上二阶偏导就不等.当然,如果某个二阶导数本身就无意义那就更不用说了.

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已知函数某点得二阶导数存在,怎么得出该函数一阶导数都存在

风信50001年前1

chlorine 共回答了22个问题 | 采纳率100%

该点邻域内一阶导数存在吧

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积分上限是未知数的怎么求?规律是什么?积分上限为xy,下限为1的积分函数为e^(t^2),问一阶和二阶偏导数

clover111年前2

ww 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

一样的啊,如果积分的上下限是一个数值,那么答案就是一个数了,如果上下限是未知数,那么算出不定积分之后,同样代进去得到的是一个代数式,这有什么问题?这相当于同样的函数,上下限和面积之间的关系!
举个例子吧,水龙头的流水速度是固定的,如果你规定了时间段,那么是可以求出准确的出水量,但是如果你只是假设时间段为T的话,那么我们的结果就是出水量和T的函数关系式,明白了吧?

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使函数y=e^[-(x-1)^2]二阶导数等于0的x为多少

爱你的心绝口不提1年前1

ciwawa111 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

y'=e^(-(x-1)^2)(-2(x-1))
y"=e^(-(x-1)^2) *4(x-1)^2-2e^(-(x-1)^2)
=2e^(-(x-1)^2)[ 2(x-1)^2-1]
y"=0,有：2(x-1)^2-1=0
解得:x=1+√2/2,1-√2/2

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函数在某邻域内有二阶导数,那么该二阶导数连续吗?

蓝天的天1年前3

gyvcy 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

楼上明显乱讲,导数存在不能保证连续,二阶导数当然也是如此.
一个反例：f(x)=x^4*sin(1/x),f(0)=0,直接验证f''(0)=0但x->0时lim f''(x)不存在.

1年前查看全部

参数方程求导x=t^2+2ty=IN(1+t)一阶和二阶都要,具体点老师上课说,先对y那个式子求导,然后我就把它当复合函

参数方程求导
x=t^2+2t
y=IN(1+t)
一阶和二阶都要,具体点
老师上课说,先对y那个式子求导,然后我就把它当复合函数算,可这样就变成了,t'/1+t
和老师算的不一样,应该怎么算法

默默芽1年前1

我S如如 共回答了20个问题 | 采纳率95%

dx/dt=2t+2
dy/dt=1/（1+t）
所以dy/dx=dy/dt ×dt/dx=1/（1+t）×1/（2t+2）=1/[2（t+1）²]
d²y/dx²=d(dy/dx)/dt × dt/dx=-4(t+1)/[2(t+1)^4] × 1/（2t+2）=-1/(t+1)^4

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设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y″+p（x）y′+q（x）y=f（x）的解，c1，c2是任意常数

设线性无关的函数y₁，y₂，y₃都是二阶非齐次线性方程y″+p（x）y′+q（x）y=f（x）的解，c₁，c₂是任意常数，则该非齐次方程的通解是（　　）
A. c₁y₁+c₂y₂+y₃
B. c₁y₁+c₂y₂-（c₁+c₂）y₃
C. c₁y₁+c₂y₂-（1-c₁-c₂）y₃
D. c₁y₁+c₂y₂+（1-c₁-c₂）y₃

5147281年前1

lililove 共回答了12个问题 | 采纳率75%

解题思路：先用线性无关的定义证明线性无关，再结合二阶线性非齐次微分方程的结构以此得出通解．

因为：y₁，y₂，y₃线性无关，
所以：y₁-y₃，y₂-y₃是线性无关的．
又因为：函数y₁，y₂，y₃都是二阶非齐次线性方程y″+p（x）y′+q（x）y=f（x）的解，
所以：c₁（y₁-y₃）+c₂（y₂-y₃）是y″+p（x）y′+q（x）y=0的通解，
根据二阶线性非齐次微分方程的结构可知：
c₁（y₁-y₃）+c₂（y₂-y₃）+y₃=c₁y₁+c₂y₂+（1-c₁-c₂）y₃是y″+p（x）y′+q（x）y=f（x）的通解，
故选：D．

点评：
本题考点： 非齐次方程组解的判定定理．

考点点评： 该题是要掌握二阶线性非齐次微分方程解的结构，以此来求通解．属于容易题．

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设y=f(x)二阶可导,且其一阶、二阶导数均不为零,其反函数为x=φ(y),则φ''(y)=____

tonyjey1年前1

5010381 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

∵函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)
则在反函数可导的条件下,我们有
φ'(y)=1/f'(x) ······(*)
假定(*)是可导的,
把等号右边视作分式,等式两端再对y求导
φ"(y)={-1/[f'(x)]²}·[f'(x)]'(y)
(最后的括弧y表示对y求导)
式中第二个因子中f'(x)是x的函数,却要对y求导,应该把x看做中间变量,用复合函数求导法则先对x求导,再乘上x对y的导数φ'(y).所以
φ"(y)=-1/[f'(x)]²·[f'(x)]'(x)·φ'(y)
=-f"(x)/[f'(x)]²·φ'(y)
把(*)式代入上式即得到：
φ"(y)=-f"(x)/[f'(x)]³
填-f"(x)/[f'(x)]³

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高数二阶导数问题设函数U( √(x^2+y^2))令r=√(x^2+y^2)u对x的一阶导 = u'x/r二阶导 = (

高数二阶导数问题
设函数U( √(x^2+y^2))
令r=√(x^2+y^2)
u对x的一阶导 = u'x/r
二阶导 = (u''x^2)/(r^2)-(u'x^2)/(r^3)
= (u''x^2)/(r^2)+u'[1/r-(x^2)/(r^3)]
我算错了还是答案有误?请指教!
d^2u/dx^2=d(du/dx)/dx=[d(u'x/r)/dr](dr/dx)=[u''x/r-u'x/(r^2)](x/r)
为何错误？

wizhouli1年前3

天游仙 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

应该你错了：
二阶导=(u'x/r)'=(u')'x/r+u'(x/r)'=(u''x^2)/(r^2)+u'[1/r-(x^2)/(r^3)]
你可能在对x/r求导中只对分母求导而忘记了对分子求导

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如何用高阶微商的符号判断极值我指的是高阶微商，不是一阶或二阶微商。一阶二阶判断极值是基础，•﹏•这个我知道

如何用高阶微商的符号判断极值
我指的是高阶微商，不是一阶或二阶微商。一阶二阶判断极值是基础，•﹏•这个我知道

今年6岁半1年前1

这会说道德底线了 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

根据单调性确定符号,然后画极值表.建议你看一些例题,有些东西只可意会.
补充：我只记得有的题型要用泰勒展开,外加局部保号性去判断,记得当时做过大量的题,就是这样做的.毕竟我都毕业两年了,当初学得再好也只记得这么多了.我尽力了.

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二元函数极值问题……第一个是因为没有二阶偏导数所以没有极值吗?第二个AC-B2=0然后呢……

蓝田暖日1年前1

火柴遥遥 共回答了21个问题 | 采纳率81%

第一个函数在(0,0)处不是极值点,因为在该点附近,△z≥0不是恒成立的,但第二个函数△z≥0在(0,0)成立,因此,(0,0)必是极小值点.二阶导数判别式

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解释下二阶导数符号的意思

解释下二阶导数符号的意思

undying_spark1年前1

长期使用楼主dd 共回答了25个问题 | 采纳率92%

一次导数y'=dy/dx
二次导数y''=y'/dx=d^2y/dx^2
这是一种写法而已,真正的意思就是y'/dx

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