某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一同学从中选三门课,若要求两类中各至少一门,有几种选择方法?

（1）∵零星租书每册收费1元，
∴应付金额与租书数量之间的函数关系式为：y₁=x；
（2）∵在会员卡租书中，租书费每册0.4元，x册就是0.4x元，加上办卡费12元，
∴应付金额与租书数量之间的函数关系式为：y₂=0.4x+12；
（3）当y₁=y₂时，x=12+0.4x，解得：x=20
当y₁＞y₂时，x＞12+0.4x，解得x＞20
当y₁＜y₂时，x＜12+0.4x，解得x＜20
综上所述，当小军每月借书少于20册时，采用零星方式租书合算；当每月租书20册时，两种方式费用一样；当每月租书多于20册时，采用会员租书的方式更合算．

点评：
本题考点： 一次函数与一元一次不等式．

考点点评： 本题属于简单的经济应用题，题目不难，但需要细心不要将两种租书方式搞混了，在问题（3）当中需要通过解不等式来比较租书金额的大小，同学们应熟练掌握．

（1）y₁=0.2x+21，y₂=0.4x；
（2）令y₁=y₂，可得0.2x+21=0.4x，
解，得x=105，
则当一个月内通话105分钟时，两种通讯业务的费用相同；
（3）当x=300时，y₁=0.2×300+21=81（元），y₂=0.4×300=120（元），
所以选第一种通讯业务较合算．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 此题考查了一次函数在实际中的运用，能够根据题意正确建立函数关系式．

语文主要是讲作文还是什么？讲课的话下午就好13点~15点

英语可以是早上9~11点，下午14~16点

（1）零星租碟所需费用y=1×x=x；
会员卡租碟所需费用y=12+0.4x；
（2）x=12+0.4x，
解得x=20，
x＞12+0.4x，
解得x＞20；
x＜12+0.4x，
解得x＜20；
答：当每月租碟张数为20张时，两种租碟方式付费相同；当租碟张数超过20张时，选择会员卡租碟方式比较合适；当租碟张数少于20张时，选择零星租碟方式合适．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 考查一次函数的应用；得到两种付费方式的关系式是解决本题的关键．

根据题意得：
（1）零星租碟应付的租碟金额为x元；
会员卡租碟应付的租碟金额为（12+0.4x）元；
（2）当x=24时，则12+0.4x=21.6＜24，则交会员费合算；
（3）当x=12+0.4x时，则x=20．
所以大于20张时，交会员费合算；等于20张时两种方式一样合算；小于20张时，零星租碟合算．

点评：
本题考点： 列代数式；代数式求值．

考点点评： 此题要理解两种不同的收费标准，要比较哪一种合算，首先求得相等的情况．

（1）160÷40%=400（人），
答：该校学生报名总人数为400人；

（2）由样本估计总体可知：
[400−100−40−160/400]×100%=25%，
答：估计该校选排球的人数占报名总人数的25%．

点评：
本题考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

考点点评： 此题主要考查了条形统计图与扇形图的综合应用以及利用样本估计总体，根据条形图与扇形图得出正确的信息是解题关键．

分以下2种情况：（1）A类选修课选1门，B类选修课选2门，有C₃¹C₄²种不同的选法；
（2）A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C₃²C₄¹种不同的选法．
所以不同的选法共有C₃¹C₄²+C₃²C₄¹=18+12=30种．
故答案为：30

点评：
本题考点： 组合及组合数公式．

考点点评： 本小题主要考查分类计数原理、组合知识，以及分类讨论的数学思想．

27+24-42
=51-42
=9（人）
答：两个小组都参加的有9人．

点评：
本题考点： 容斥原理．

考点点评： 解答此题的关键是根据容斥原理，找出对应量，列式解决问题．

依题意，分两种情况讨论：
①，其中一个班接收2名、另两个班各接收1名，分配方案共有C₃¹•C₄²•A₂²=36种，
②，其中一个班不接收、另两个班各接收2名，分配方案共有C₃¹•C₄²=18种；
因此，满足题意的不同的分配方案有36+18=54种．
故答案为54．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查计数原理的应用，解题的关键在于根据题意，将问题转化为排列、组合问题．

（1）根据题意得
y₁=50+0.4x，y₂=0.6x；
（2）由y₁=y₂，即50+0.4x=0.6x，
解得x=250；
（3）当y₁=200时，50+0.4x=200，得x=375；
当y₂=200时，0.6x=200，得x=333[1/3]；
∵375＞333[1/3]，
∴选择全球通．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 此题首先要正确理解题意，然后利用已知条件求出通讯费用和通话时间之间的函数关系式．

C占样本的比例[10/20+12+10+8＝
1
5]，
C占总体的比例是[1/5]，
选修C课程的学生有1200×[1/5]=240（人），
故答案为：240．

点评：
本题考点： 用样本估计总体；条形统计图．

考点点评： 本题考查了用样本估计总体，先求出样本所占的比例，估计总体中所占的比例．

（1）设该学生选修甲、乙、丙三门校本课程的概率分别为x，y，z
则

x(1−y)(1−z)＝0.88
xy(1−z)＝0.12
1−(1−x)(1−y)(1−z)＝0.88，∴

x＝0.4
y＝0.6
z＝0.5
∴学生李华选甲校本课程的概率为0.4
（2）依题意，ξ的取值为0和2，由（1）知，P（ξ=0）=0.24，P（ξ=2）=1-P（ξ=0）=0.76
分布列为：
ξ 0 2
P 0.24 0.76E（ξ）=0×0.24+2×0.76=1.52

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；互斥事件与对立事件；相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题考查相互独立事件的概率，考查ξ的分布列和数学期望，解题的关键是求出该学生选修甲、乙、丙三门校本课程的概率．

可分以下2种情况：①A类选修课选1门，B类选修课选2门，有C₃¹C₄²种不同的选法；
②A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C₃²C₄¹种不同的选法．
∴根据分类计数原理知不同的选法共有C₃¹C₄²+C₃²C₄¹=18+12=30种．
故选A．

点评：
本题考点： 分类加法计数原理．

考点点评： 本小题主要考查分类计数原理、组合知识，以及分类讨论的数学思想．本题也可以从排列的对立面来考虑，写出所有的减去不合题意的，可以这样解：C73-C33-C43=30．